精品解析：河南省周口市鹿邑县张店乡中心学校2025-2026学年西南大学版五年级下学期数学期末试卷

2025－2026学年度第二学期学情分析A 五年级数学（苏教版） 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 。 【答案】8；30；15；16 【解析】 【分析】先把小数0.8化成分数，再利用分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个部位0的数，分数值不变；分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数。 【详解】0.8＝ 所以。 2. 立方米（ ）立方分米 4000毫升＝（ ）立方厘米 时（ ）分 ＝（ ） 【答案】 ①. 400 ②. 4000 ③. 30 ④. 70 【解析】 【分析】1立方米＝1000立方分米，1毫升＝1立方厘米，1时＝60分，。大单位化小单位，乘进率；小单位化大单位，除以进率。 【详解】，立方米400立方分米；         4000毫升＝4000立方厘米； ，时30分；                                ，＝70 3. 把一根6米长的绳子平均截成7段，每段的长度是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段是这根绳子的几分之几，是把整根绳子看作单位“1”，平均分成7段，每段占整体的​； 问每段的实际长度，用总长度除以段数计算即可。 【详解】 （米） 4. 含有（ ）的等式叫方程，在2x＋8，9a＝10，8x＋4＞30中，方程有（ ）个。 【答案】 ①. 未知数 ②. 1 【解析】 【分析】方程的定义：含有未知数的等式叫方程，再逐个分析式子。 【详解】2x＋8：不是等式，不是方程； 9a＝10：含有未知数a且是等式，是方程； 8x＋4＞30：含有未知数，但不是等式，不是方程； 故含有未知数的等式叫方程，在2x＋8，9a＝10，8x＋4＞30中，方程有1个。 5. 如果a、b是两个非零自然数，且a＝10b，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。 【详解】如果a、b是两个非零自然数，且a＝10b，根据分析，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 6. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 13 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一；分子表示分数单位的个数；最小的质数是2。 【详解】的分数单位是； 2＝ 16－3＝13（个） 7. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数乘大于1的数，积比这个数大。一个数乘大于0小于1的数，积比这个数小。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，结果要化成最简分数。 【详解】，所以＜。 ，所以＞。 ＝＝1。 8. 一个长方体长8cm、宽5cm、高10cm，棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 92 ②. 340 ③. 400 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分别是长方体的长、宽、高。长方体的长有4条，高有4条，宽有4条。长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入即可算出这个长方体的棱长总和。 长方体有6个面，相对的面面积相等。长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，把数据代入即可算出这个长方体的表面积。 长方体体积＝长×宽×高，把数据代入即可算出这个长方体的体积。 【详解】（8＋5＋10）×4 ＝（13＋10）×4 ＝23×4 ＝92（cm） 8×5×2＋8×10×2＋5×10×2 ＝80＋160＋100 ＝240＋100 ＝340（cm2） 8×5×10 ＝40×10 ＝400（cm3） 9. 一堆煤重吨，用去，还剩（ ）吨；若用去吨，还剩（ ）吨。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用去（无单位），指用去整个煤堆重量的，用乘法求出用去的具体重量，再用整个煤堆重量减去用去重量即可求得剩余重量； 用去吨（有单位），指具体重量，剩余重量整个煤堆重量用去重量，据此作答。 【详解】（吨） （吨） （吨） 还剩吨；若用去吨，还剩吨。 10. 有两根木棒，一根长12分米，另一根长18分米。现在把它们锯成同样长的小段，每根木棒最长是（ ）分米，一共能锯成（ ）段。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】根据题意，锯成的小段的长度既是12的因数，也是18的因数，也就是12和18的公因数，其中最长的就是12和18的最大公因数。用短除法求出12和18的最大公因数，然后用两根木棒的总长度除以最大公因数即可求出段数。 【详解】 2×3＝6（分米） 每根木棒最长是6分米。 （12＋18）÷6 ＝30÷6 ＝5（段） 一共能锯成5段。 二、判断。 11. 两个长方体体积相等，表面积也一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。 【详解】根据题意，若一个长方体的长宽高为6厘米，8厘米，10厘米，另一个长宽高为4厘米，10厘米，12厘米； 体积分别为： 6×8×10 ＝48×10 ＝480（立方厘米） 4×10×12 ＝40×12 ＝480（立方厘米） 表面积分别为： （6×8＋8×10＋6×10）×2 ＝（48＋80＋60）×2 ＝（128＋60）×2 ＝188×2 ＝376（平方厘米） （4×10＋10×12＋4×12）×2 ＝（40＋120＋48）×2 ＝（160＋48）×2 ＝208×2 ＝416（平方厘米） 两个长方体的体积都是480立方厘米，体积相等，表面积不相等。 故答案为：× 【点睛】本题考查了长方体的体积和表面积公式。 12. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据一个数的因数和倍数的特点：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的。因此，一个数的倍数可能等于它的因数。 【详解】一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。例如6的最大因数是6，最小倍数也是6，此时这个数的倍数和因数是相等的。所以一个数的倍数不一定比它的因数大。 故答案为：× 13. 1是所有非零自然数的公因数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】任何非零的自然数都能被1整除，所以1是所有非零自然数的公因数，据此解答。 【详解】1是任何数的因数，所以1也是所有非零自然数的公因数。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是自然数1的特殊性：1是任何自然数的因数。 14. 长方体最多可能有4个面是相同的长方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在长方体中两两相对的面是相同的，当长宽相等、长高相等、宽高相等时有4个相同的面，若6个面都相同，这个立体图形就是正方体。 【详解】在长方体中，当长宽相等、长高相等、宽高相等时有4个相同的面；若6个面都相同，这个立体图形就是正方体。故本题说法正确。 【点睛】本题主要考查的是长方体的特征，解题的关键是牢记并合理运用长方体的定义及展开图。 15. 因为，所以是倒数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数之间的关系，相互依存，不能单独说某一个数是倒数。 【详解】因为，所以和互为倒数，即是的倒数，是的倒数。倒数不能单独存在，是两数之间的关系。 故答案为：×。 三、选择。 16. 一批苹果，第一天卖出总质量的，第二天卖出余下的，两天卖出的质量相比（ ）。 A. 一样多 B. 第一天多 C. 第二天多 【答案】A 【解析】 【分析】找准每次卖出量对应的单位“1”。 第一天卖出总质量的，单位“1”是总质量；第二天卖出余下的，单位“1”是第一天卖出后剩下的质量，需计算出第二天卖出量占总质量的几分之几，再与第一天进行比较。 【详解】把这批苹果的总质量看作单位“1”。 第一天卖出的质量占总质量的； 第一天卖出后余下的质量占总质量的：； 第二天卖出的质量占总质量的：； 因为，所以两天卖出的质量一样多。 17. 一个长方体纸盒长8分米、宽6分米、高5分米，要放进棱长为2分米的正方体玩具，最多可以放进（ ）块。 A. 30 B. 24 C. 15 【答案】B 【解析】 【分析】正方体玩具是刚性的，不能变形填充空隙。需要分别计算长方体的长、宽、高方向上各能容纳多少个正方体的棱长，取整数部分后再相乘，即可得到最多能放进的块数。 【详解】沿长摆放正方体玩具数量：（个） 沿宽摆放正方体玩具数量：（个） 沿高摆放正方体玩具数量：（个）（分米） 因为剩余的1分米小于正方体的棱长2分米，所以高度方向只能放2层。 最多可以放进的块数为：（块）。 18. 一个长方体水池，长20米，宽12米，深2米，占地面积是（ ）平方米。 A. 40 B. 24 C. 240 【答案】C 【解析】 【分析】长方体水池的占地面积指的是水池底面的面积，即底面积。根据长方体特征，底面积计算公式为，与水池的深度无关。 【详解】长方体底面积： （平方米） 19. 体积单位和面积单位相比较（ ）。 A. 体积单位大 B. 面积单位大 C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】体积单位是度量物体所占空间大小的标准，面积单位是度量物体表面大小的标准。二者表示的物理量性质不同，维度不同，不具备可比性。 【详解】体积单位是用来计量物体所占空间大小的单位，例如立方米、立方分米等；面积单位是用来计量物体表面大小的单位，例如平方米、平方分米等。体积和面积表示的意义不同，属于不同类的量，不同类的量不能比较大小，所以体积单位和面积单位无法比较。 20. 在下面的分数中，（ ）不是最简分数。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。解题时需分别判断各选项分数的分子和分母是否互质，找出分子和分母还有其他公因数的分数。 【详解】A．5和21的公因数只有1，它们互质，是最简分数，不符合题意，此选项错误； B．15和9的公因数有1、3，最大公因数是3，它们不互质，不是最简分数，符合题意，此选项正确； C．7和10的公因数只有1，它们互质，是最简分数，不符合题意，此选项错误。 四、计算。 21. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 22. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】0；； ； 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律，将同分母分数结合相加、同分母减数结合相加，再相减简化计算。 （2）利用去括号法则，先算同分母分数减法，再算加法简化计算。 （3）利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 （4）利用乘法交换律，交换后两个分数的位置，先算能约分的，再与相乘简化计算。 【详解】 ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】 x＝2.4；x＝9.8；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上1.8，再根据等式的性质2，两边同时除以3即可； 根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，两边同时加上3.5即可； 根据等式的性质1，方程两边同时减去，再通分计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 24. 求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】344平方厘米；412立方厘米 【解析】 【分析】已知原长方体的长、宽、高分别为10厘米、6厘米、7厘米。在长方体顶点处挖去一个棱长为2厘米的小正方体后，原长方体表面减少的3个小正方形面积与新露出的3个小正方形面积相等。表面积不变，利用长方体和正方体的表面积＝2（长×宽＋长×高＋宽×高）求解； 体积为原长方体体积减去小正方体体积；根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可： 【详解】2×（10×6＋10×7＋6×7） ＝2×（60＋70＋42） ＝2×172 ＝344（平方厘米） 10×6×7－2×2×2 ＝420－8 ＝412（立方厘米） 五、操作题。 25. 在下图中表示的含义。 【答案】 【解析】 【分析】先把整个大长方形看作单位“1”，把大长方形平均分成5份，给其中的3份涂色。再把刚才涂好的3份看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份加深颜色。最终双重涂色的部分就是的结果。 【详解】图略 26. 下面是一个正方体的展开图，已知相对的两个面上的数字之和都是10，请标出对应数字。 【答案】 【解析】 【分析】观察可以发现题目中正方体的展开图是“三三型”结构，同行隔一个、异行隔一列是相对面；所以数字1对面的数字位于数字2的右侧，数字2对面的数字位于数字3的右侧，数字3对面的数字位于展开图第二行最右边的格子；已知相对面数字和为10，用减法算出对面数字即可。 【详解】根据分析， 1对面的数字：10−1＝9 2对面的数字：10−2＝8 3对面的数字：10−3＝7 标出对应数字如下： 六、解决问题。 27. 一辆小轿车和一辆货车分别从相距300千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5小时相遇。已知小轿车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 【答案】 50 千米 【解析】 【分析】根据相遇问题的基本数量关系：（小轿车速度＋货车速度）×相遇时间＝总路程，已知总路程为千米，相遇时间为小时，小轿车速度为每小时千米，设货车每小时行千米，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设货车每小时行千米。 答：货车每小时行 50 千米。 28. 一个长方体的无盖铁皮水箱，长6分米，宽4分米，高3.5分米。做这个水箱至少需要铁皮多少平方米？ 【答案】 0.94平方米 【解析】 【分析】水箱无盖，说明只需要计算5个面的面积，即底面积加上4个侧面的面积，即：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。已知长、宽、高的单位是分米，问题要求的单位是平方米，计算出结果后需要进行面积单位换算，1平方米＝100平方分米。 【详解】6×4＋（6×3.5＋4×3.5）×2 ＝6×4＋（21＋14）×2 ＝6×4＋35×2 ＝24＋70 ＝94（平方分米） 94平方分米＝0.94平方米 答：做这个水箱至少需要铁皮0.94平方米。 29. 一本故事书200页，乐乐第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看多少页？ 【答案】90页 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的（＋）。已知全书有200页，求两天一共看的页数，就是求200的（＋）是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用全书页数乘两天看的分率和即可解答。 【详解】200×（＋） ＝200×（＋） ＝200× ＝90（页） 答：两天一共看90页。 30. 超市运来橘子300千克，运来的梨是橘子的，运来的苹果是梨的，运来苹果多少千克？ 【答案】 160 千克 【解析】 【分析】运来的梨是橘子的，是把运来的橘子的质量看作单位“1”，橘子的质量乘，即可算出运来梨多少千克。运来的苹果是梨的，是把运来的梨的质量看作单位“1”，梨的质量乘，即可算出运来苹果多少千克。 【详解】 ＝160（千克） 答：运来苹果 160 千克。 31. 食堂运来大米和面粉共450千克，大米质量是面粉的2倍，大米和面粉各多少千克？（列方程解答） 【答案】大米300千克；面粉150千克。 【解析】 【分析】根据题意，将较少的面粉的质量设为未知数，然后用未知数表示出大米的质量。根据“大米质量＋面粉质量＝总质量”这一等量关系列出方程，求出x的值，然后再算出大米的质量。 【详解】解：设面粉有x千克，则大米有2x千克。 x＋2x＝450 3x＝450 3x÷3＝450÷3 x＝150 150×2＝300（千克） 答：大米有300千克，面粉有150千克。 32. 一根长方体钢材长3米，横截面是边长4厘米的正方形，每立方厘米钢重7.8克，这根钢材重多少千克？ 【答案】 37.44千克 【解析】 【分析】根据1米＝100厘米，则3米＝300厘米。根据长方体的体积公式：体积＝底面积（横截面）×高，计算出体积（立方厘米），再乘每立方厘米的重量得到总重量（克），最后根据1千克＝1000克，将克换算成千克即可。 【详解】3米＝300厘米 （克） 37440克＝37.44千克 答：这根钢材重37.44千克。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第二学期学情分析A 五年级数学（苏教版） 一、填空。（每空1分，共26分） 1. 。 2. 立方米（ ）立方分米 4000毫升＝（ ）立方厘米 时（ ）分 ＝（ ） 3. 把一根6米长的绳子平均截成7段，每段的长度是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 4. 含有（ ）的等式叫方程，在2x＋8，9a＝10，8x＋4＞30中，方程有（ ）个。 5. 如果a、b是两个非零自然数，且a＝10b，那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 7. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）1 8. 一个长方体长8cm、宽5cm、高10cm，棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ），体积是（ ）。 9. 一堆煤重吨，用去，还剩（ ）吨；若用去吨，还剩（ ）吨。 10. 有两根木棒，一根长12分米，另一根长18分米。现在把它们锯成同样长的小段，每根木棒最长是（ ）分米，一共能锯成（ ）段。 二、判断。 11. 两个长方体体积相等，表面积也一定相等。（ ） 12. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 13. 1是所有非零自然数的公因数。（ ） 14. 长方体最多可能有4个面是相同的长方形。（ ） 15. 因为，所以是倒数。（ ） 三、选择。 16. 一批苹果，第一天卖出总质量的，第二天卖出余下的，两天卖出的质量相比（ ）。 A. 一样多 B. 第一天多 C. 第二天多 17. 一个长方体纸盒长8分米、宽6分米、高5分米，要放进棱长为2分米的正方体玩具，最多可以放进（ ）块。 A. 30 B. 24 C. 15 18. 一个长方体水池，长20米，宽12米，深2米，占地面积是（ ）平方米。 A. 40 B. 24 C. 240 19. 体积单位和面积单位相比较（ ）。 A. 体积单位大 B. 面积单位大 C. 无法比较 20. 在下面的分数中，（ ）不是最简分数。 A. B. C. 四、计算。 21. 直接写出得数。 22. 脱式计算，能简算的要简算。 23. 解方程。 24. 求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 五、操作题。 25. 在下图中表示的含义。 26. 下面是一个正方体的展开图，已知相对的两个面上的数字之和都是10，请标出对应数字。 六、解决问题。 27. 一辆小轿车和一辆货车分别从相距300千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，2.5小时相遇。已知小轿车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？（列方程解答） 28. 一个长方体的无盖铁皮水箱，长6分米，宽4分米，高3.5分米。做这个水箱至少需要铁皮多少平方米？ 29. 一本故事书200页，乐乐第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看多少页？ 30. 超市运来橘子300千克，运来的梨是橘子的，运来的苹果是梨的，运来苹果多少千克？ 31. 食堂运来大米和面粉共450千克，大米质量是面粉的2倍，大米和面粉各多少千克？（列方程解答） 32. 一根长方体钢材长3米，横截面是边长4厘米的正方形，每立方厘米钢重7.8克，这根钢材重多少千克？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $