精品解析：河南省洛阳市洛宁县2024-2025学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

洛宁县2024－2025学年第二学期期末学情调研五年级 注意事项： 1.本试卷共1张6页，六大题29小题；时间90分钟，满分100分；闭卷考试。 2.本试卷设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、填空题。（本题共12小题，每空1分，共26分） 1. 下面式子中，是方程的有（ ），是等式的有（ ）。（填序号） ①5a＋4a ②4b＝15×6 ③y＝87 ④35x＋13x＝9.6 ⑤3x－6＝9 ⑥x－5.3＞4 ⑦157x－68 ⑧4×8＝32 【答案】 ①. ②③④⑤ ②. ②③④⑤⑧ 【解析】 【分析】等式是指含有等号的式子；方程是含有未知数的等式。 【详解】方程是含有未知数的等式， ②4b＝15×6，含有未知数b，是方程， ③y＝87，含有未知数y，是方程， ④35x＋13x＝9.6，含有未知数x，是方程， ⑤3x－6＝9，含有未知数x，是方程， ⑧4×8＝32，虽然是等式，但不含有未知数，不是方程， 所以方程有②③④⑤。 等式是指含有等号的式子， ①5a＋4a，没有等号，不是等式， ②4b＝15×6，有等号，是等式， ③y＝87，有等号，是等式， ④35x＋13x＝9.6，有等号，是等式， ⑤3x－6＝9，有等号，是等式， ⑥x－5.3＞4，含有不等号，不是等式， ⑦157x－68，没有等号，不是等式， ⑧4×8＝32，有等号，是等式。 所以等式有②③④⑤⑧。 2. 如果a＝b＋1（a、b均是非0自然数），那么a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_______。 【答案】 ①. 1 ②. ab 【解析】 【分析】已知a＝b＋1，且a、b都是非0自然数，说明a和b是相邻的两个自然数。相邻的非0自然数是互质数，两个互质数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。 【详解】根据分析：a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。 3. 学校要统计2024年两个不同班级学生的各月体育锻炼时长变化情况，应选用（ ）统计图表示。 【答案】复式折线 【解析】 【分析】条形统计图可直观呈现不同类别数据的数量多少，无法体现数据的变化趋势。折线统计图可直观呈现数据的变化趋势，其中单式折线统计图仅能统计1组数据，复式折线统计图可同时统计多组数据，便于对比多组数据的变化情况。据此解答。 【详解】统计对象为2个不同班级的学生锻炼时长，属于2组数据，需要同时呈现便于对比。统计目的是体现各月锻炼时长的变化情况，需要选用能展示数据变化趋势的统计图。 因此选择复式折线统计图。 4. （填小数）。 【答案】32；25；10；0.625 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系（分子对应被除数、分母对应除数），及分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同的数，0除外，分数的大小不变），计算被除数/分母的变化是乘了几，据此给除数/被除数也乘几；进而求出分子需要加的数；最后用分子除以分母，将分数化成小数。 【详解】（1）＝5÷8，被除数由5变成20，是乘了4（20÷5＝4），要使商不变，应给除数也乘4，即8×4＝32； （2）分母由8变成40，是乘了5（40÷8＝5），要使分数的大小不变，应给分子也乘5，即5×5＝25； （3）8＋16＝24，分母由8变成24，是乘了3（24÷8＝3），要使分数的大小不变，应给分子也乘3，即5×3＝15，15－5＝10，因此分子应加10； （4）＝5÷8＝0.625 因此，（填小数）。 5. 实验小学组织读书节活动，芳芳读一本故事书，平均每天读20页，读了a天，还剩5页没读，那么这本书一共（ ）页。 【答案】20a＋5 【解析】 【分析】每天读的页数×天数＝已读的页数，据此先求出已读的页数，再根据总页数＝已读页数＋剩余页数，求出总页数即可。 【详解】已读页数：20×a＝20a（页） 总页数：（20a＋5）页 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 11 【解析】 【分析】一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去这个分数，再看看结果有几个这样的分数单位即可。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位； 2－＝； 再添上11个这样的分数单位，就是最小的质数。 【点睛】本题考查了分数单位和最小的质数问题，一定要熟练掌握基础知识。 7. 如果4x＋5＝13，那么8x－2＝（ ）。 【答案】14 【解析】 【分析】先解方程，得到的值，再代入进行计算即可。 【详解】 解： 将代入中得 。 【点睛】本题主要考查了解方程及用式子表示数，准确进行解方程是解决本题的关键。 8. 要使16□既是2的倍数，又是5的倍数，□里应填（ ）；要使31□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 5 【解析】 【分析】既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上的数字是0； 既是3的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上的数字是0或5，各数位上的数字之和是3的倍数。 【详解】根据2、3、5的倍数特征，要使16□既是2的倍数，又是5的倍数，□里应填0；要使31□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填5。 【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的特征并灵活运用是解题的关键。 9. 客人定了一批玫瑰花，要求花店给每枝花进行包装。现有偶数枝白玫瑰，奇数枝红玫瑰，如果一张包装纸只能包一枝玫瑰花，包装时包装纸无破损消耗，花店包装这些花总共需要（ ）张包装纸。（填“偶数”或“奇数”） 【答案】奇数 【解析】 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。根据题意可知，白玫瑰和红玫瑰所需包装纸的数量分别等于白玫瑰和红玫瑰的枝数。再根据偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数来判断包装纸总数的奇偶性。 【详解】因为白玫瑰的枝数是偶数，所以白玫瑰所需包装纸的数量也是偶数；红玫瑰的枝数是奇数，所以红玫瑰所需包装纸的数量也是奇数。 因为偶数＋奇数＝奇数，所以包装纸的总数是奇数，即花店包装这些花总共需要奇数张包装纸。 10. 五（1）班喜欢跳绳的人数占全班人数的。是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，喜欢跳绳的人数占其中的（ ）份。 【答案】 ①. 全班人数 ②. 9 ③. 2 【解析】 【分析】根据题意可以知道，是把全班人数看成单位“1”，然后根据分数的意义进行解答即可。 【详解】五（1）班喜欢跳绳的人数占全班人数的。是把全班人数看作单位“1”，平均分成9份，喜欢跳绳的人数占其中的2份。 【点睛】此题解答的关键是找准单位“1”，其中分母表示单位“1”被平均分成的份数，分子表示取的份数。 11. 如下图所示，将一个圆形纸片平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形（分的份数越多，就越接近长方形）。如果拼成的长方形的周长比圆的周长增加了10厘米，那么拼成的长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 41.4 ②. 78.5 【解析】 【分析】将圆形纸片拼成近似长方形时，长方形的长等于圆的周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，因此长方形的周长比圆的周长多了2个半径的长度，所以圆的半径为增加的长度除以2；再根据圆的周长公式C＝2πr求出圆的周长，然后加上10厘米即可得到长方形的周长；拼成的长方形的面积与原来圆的面积相等，根据圆的面积公式为S＝πr2代入计算即可求出长方形的面积。 【详解】圆的半径：10÷2＝5（厘米） 圆的周长：2×3.14×5＝31.4（厘米） 长方形的周长：31.4＋10＝41.4（厘米） 长方形的面积（圆的面积）： 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 12. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（ ），第二天比第一天少修全长的（ ），还剩下全长的（ ），已修的比剩下的多（ ）． 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】略 二、选择题。（本题共7小题，每小题2分，共14分） 13. 下面图中阴影部分不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】整个图形或总数量是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，阴影占其中的1份，分别判断各选项中阴影部分占几分之几，然后做出选择。 【详解】A．阴影部分表示； B．阴影部分表示； C．阴影部分表示； D．阴影部分表示； 故答案选：D。 【点睛】分数指的是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者几份的数叫做分数，表示一份的数叫做分数单位。 14. 数学课上，李老师用一把神奇的尺子直接量出的结果，他用的尺子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要计算，需要先通分，＝（因为3和5的最小公倍数是15），结果是。分数尺要能直接量出的结果，也就是要能表示出通分后的和。以此分析选项，进而找出符合题意的答案。 【详解】A．分数尺是把0到1平均分成与相关的份数，不能很好表示，没法直接量出。 B．分数尺是把0到1平均分成与相关的份数，不能很好表示，没法直接量出。 C．分数尺是把0到1平均分成与相关的份数，不能同时表示和，没法直接量出。 D．分数尺是把0到1平均分成15份，每份是。换算成以15为分母就是，也就是5个；换算成以15为分母就是，也就是6个。那么就相当于在这个分数尺上先数出5个，再数出6个，总共，能直接量出结果。 只有分数尺能直接量出结果，其它选项均无法直接量出结果。 15. 把一个边长为7厘米的正方形拉成一个高为h厘米的平行四边形后，面积减少了20平方厘米。下面根据题意列出的方程中，正确的是（ ）。 A. 7－h＝20 B. 7×7－h×h＝20 C. 7×7－7h＝20 D. 7h＝20 【答案】C 【解析】 【分析】正方形拉成平行四边形后，边长不变，即平行四边形的底等于正方形的边长。根据“面积减少了20平方厘米”可知，正方形的面积减去平行四边形的面积等于20，据此找出等量关系列出方程。 【详解】正方形的面积为7×7平方厘米。 把正方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于正方形的边长，即底是7厘米，高是h厘米。 平行四边形的面积为7×h＝7h平方厘米。 列方程为：7×7－7h＝20。 16. 下列说法正确的有（ ）个。 ①“天元术”是我国古代人民用数学符号列方程的方法。 ②任意两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。 ③洛洛今年m岁，宁宁今年（m＋3）岁，5年后他们相差8岁。 ④大于1的相邻的两个自然数一定是互质数。 ⑤1是所有非零自然数的因数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】对题干中的五个说法逐一进行验证。对于概念性说法，需依据定义判断；对于计算性说法，可通过举例或逻辑推导验证。特别注意年龄差不变的性质以及公因数、最小公倍数的判定条件。 【详解】①“天元术”是我国古代人民用数学符号列方程的方法，属于数学文化常识，此选项正确； ②只有当两个数互质时，它们的乘积才是这两个数的最小公倍数。若两个数不互质，例如和，乘积是，最小公倍数是，，此选项错误； ③年龄差是固定不变的。洛洛和宁宁今年的年龄差为（岁），年后他们的年龄差仍然是岁，不是岁，此选项错误； ④大于的相邻两个自然数，它们的公因数只有，符合互质数的定义，所以一定是互质数，此选项正确； ⑤根据因数的定义，能整除所有非零自然数，所以是所有非零自然数的因数，此选项正确。 综上所述，说法正确的有①、④、⑤，共个。 17. 数学思想方法是数学的灵魂。下列解决问题的方法中，运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】①三角形的内角和为180°，通过分割将六边形分成4个三角形，把几个三角形的内角和加起来就是六边形的内角和。 ②计算异分母分数加法时，先将两个分数通分，使得它们有相同的分母，这样就可以直接相加，这是将异分母分数加法问题转化为同分母分数加法问题的“转化”思想。 ③求平行四边形的面积时，可以沿高剪拼成一个长方形，平行四边形的长等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，这样就可以利用长方形的面积公式来计算。 【详解】①把求六边形的内角和转化为4个三角形的内角和，用到了“转化”思想；②把异分母分数加法转化为同分母分数加法，用到了“转化”思想；③通过平移把求平行四边形的面积转化为求长方形的面积，用到了“转化”思想。 所以，①②③都运用了“转化”思想。 18. 与“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话对应的某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话的意思是早晨和晚上气温较低，中午气温较高，也就是早晨和晚上与中午的温差比较大。据此找出能表示某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图即可。 【详解】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”就是说：所以 根据分析可知， A．，早晨气温较低，中午、晚上气温持续升高，不符合题意； B．，早晨和晚上气温较低，中午气温较高，并且早晨和晚上与中午的温差比较大，符合题意； C．，早晨、中午和晚上气温都较高，中午气温略微上升，并且早晨和晚上与中午的温差较小，不符合题意； D． ，早晨、中午和晚上气温都较低，中午气温略微上升，并且早晨和晚上与中午的温差较小，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】正确理解“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”的意义，读懂各个折线统计图的意义，是解答此题的关键。 19. 甲、乙两条彩带都被挡住了一部分，甲彩带露出了它的，乙彩带露出了它的。这两条彩带相比（ ）。 A. 甲彩带长 B. 乙彩带长 C. 一样长 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，甲、乙彩带露出部分的长度是一样的。“甲彩带露出了它的”，表示把甲彩带的全长看作单位“1”，平均分成4份，露出的部分占其中的1份，则甲彩带的全长是露出部分长度的4倍。“乙彩带露出了它的”，表示把乙彩带的全长看作单位“1”，平均分成3份，露出的部分占其中的1份，即乙彩带的全长是露出部分长度的3倍。据此比较两条彩带的全长。 【详解】因为甲、乙两条彩带露出的部分长度相等。 甲彩带的全长是露出部分的4倍。 乙彩带的全长是露出部分的3倍。 且4＞3，所以甲彩带的全长比乙彩带长。 三、计算题。（共19分） 20. 直接写出得数。 ①100÷0.2＝ ②125×0.8＝ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦0.8＋0.2＝ ⑧5a＋0.6a＝ 【答案】①500；②100；③；④； ⑤；⑥；⑦1；⑧5.6a 21. 用合适的方法计算。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】①去括号后先算同分母分数的减法，再通分计算剩余部分。括号前是减号，去括号后里面的加号变减号。 ②利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合在一起，凑整简算。 ③把每个分数写成两个分数相减的形式，中间的分数可以相互抵消，将算式简化成1减最后一个分数的形式。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 看图列方程并解答。 【答案】3x＋18＝19.8 x＝0.6 【解析】 【分析】根据等量关系“3支笔的钱数＋1盒彩笔的钱数＝19.8元”列方程，然后根据等式性质求出未知数。 【详解】3x＋18＝19.8 解：3x＋18－18＝19.8－18 3x＝1.8 3x÷3＝1.8÷3 x＝0.6 23. 看图列方程并解答。 【答案】10x÷2＝6×8÷2；x＝4.8 【解析】 【分析】三角形的面积是确定的，可根据三角形面积公式S＝底×高÷2，代入两组底和高，即两条直角边互为底和高、斜边和斜边上的高，列出方程并依据等式的性质解答。 【详解】解：设斜边上的高为xcm。 10x÷2＝6×8÷2 10x÷2＝24 10x÷2×2＝24×2 10x＝48 10x÷10＝48÷10 x＝4.8 斜边上的高是4.8cm。 四、按要求做一做。（共16分） 24. 按要求作图。 在图中涂色表示公顷。 【答案】（涂色方法不唯一） 【解析】 【分析】把3公顷看作单位“1”，平均分成7份，用总面积除以份数，求出每份的面积，再表示出公顷。 【详解】3÷7＝（公顷） 即把3公顷的线段平均分成7段，涂色其中的1段就是公顷。（涂色方法不唯一） 图略。 25. 按要求作图。 在图中，以点O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。 【答案】 【解析】 【分析】每个小方格边长表示1厘米，所以从圆心O点开始，沿水平或竖直方向数2个小方格的长度。将圆规两脚的长度取为确定好的半径长度（2格），一脚固定在圆心O点，另一脚绕圆心旋转一周画出圆。 【详解】略 26. 幸福社区准备购买一批扫地机器人，在购买前试用了两款智能扫地机器人，并记录了它们六天的工作时间，如下表： 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间分 14 13 15 13 14 16 B款工作时间分 15 13 10 6 7 6 （1）根据表中的数据完成复式折线统计图。 （2）从统计图中可以看出（ ）款智能扫地机器人工作时间总体呈下降趋势。 （3）这六天中，A款智能扫地机器人在第（ ）天工作时间最长，第（ ）天两款智能扫地机器人工作时间相同。 （4）结合统计图，你认为哪一款智能扫地机器人更“智能”？你是怎样判断的？ 【答案】（1）见详解 （2）B （3） ①. 六 ②. 二 （4）B款；理由见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计表中的数量多少，分别描出两组数据的各点，并根据图例把各点用线段顺次连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 （2）折线向上则表示呈上升趋势，折线向下则表示呈下降趋势。 （3）复式折线统计图中实线表示A款智能扫地机器人的工作时间，实线最高处表示A款智能扫地机器人在这一天的工作时间最长； 当两条折线相交时，表示这一天A、B两款机器人的工作时间相同。 （4）结合统计图，得出哪一款智能扫地机器人更“智能”，并说出理由，合理即可。 【小问1详解】 如图： 【小问2详解】 从统计图中可以看出（B）款智能扫地机器人工作时间总体呈下降趋势。 【小问3详解】 这六天中，A款智能扫地机器人在第（六）天工作时间最长，第（二）天两款智能扫地机器人工作时间相同。 【小问4详解】 答：我认为B款智能扫地机器人更“智能”。因为B款智能扫地机器人前几天工作时间长，后几天工作时间缩短且保持稳定，说明可根据地面卫生干净程度进行自我调控，比A款智能扫地机器人更智能。（答案不唯一） 五、解决问题。（共25分） 27. 乐乐家5月份的用水量是18吨。其中洗澡用水量占，洗衣服用水量占，冲马桶用水量占，其他用水量占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，把5月份的总用水量看作单位“1”。要求其他用水量占几分之几，就是用单位“1”减去洗澡、洗衣服和冲马桶用水量所占的分率之和。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：其他用水量占。 28. 为缅怀革命先烈，弘扬爱国精神，加强爱国教育，引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观，促进学校精神文明建设，某实验小学少先队代表在教师的带领下前往革命烈士陵园，开展清明祭扫实践活动。其中五年级参加的人数在30~40之间，按4人分组或6人分组都能正好分完，五年级一共有多少人参加？ 【答案】36人 【解析】 【分析】“按4人分组或6人分组都能正好分完”说明人数是4和6的公倍数。因此，需先求出4和6的最小公倍数（分解质因数后，将两数的公有质因数和各自的独有质因数相乘），再找出30~40之间的倍数。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3＝12 12的倍数有12，24，36，48… 在30~40之间的数是36。 验证：4人一组：36÷4＝9（组） 6人一组：36÷6＝6（组） 均无余数，36人符合条件。 答：五年级一共有36人参加。 29. 妈妈和乐乐都是写毛笔字的爱好者，妈妈和乐乐每天一起练习毛笔字。一个月下来，两人一共写了375个毛笔字，妈妈写的字数是乐乐的1.5倍。妈妈和乐乐各写了多少个毛笔字？（列方程解答） 【答案】乐乐写毛笔字个数：150个；妈妈写毛笔字个数：225个 【解析】 【分析】已知妈妈和乐乐写字的总数是375个，且妈妈写的字数是乐乐的1.5倍。设乐乐写的字数为未知数，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，则妈妈写的字数为1.5x。根据“乐乐写的字数＋妈妈写的字数＝总字数”这一等量关系列出方程，求出乐乐写的字数，再进一步求出妈妈写的字数。 【详解】设乐乐写了个毛笔字，则妈妈写了个毛笔字。 妈妈写的字数：（个） 答：妈妈写了225个毛笔字，乐乐写了150个毛笔字。 30. 如图是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周，形成的圆的周长和面积各是多少？ 【答案】周长9.42米；面积7.065平方米 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式＝πr2，π取3.14，代入数值即可解答。 【详解】周长：2×3.14×1.5 ＝6.28×1.5 ＝9.42（米） 面积：3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 答：形成的圆的周长是9.42米，面积是7.065平方米。 31. 甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过12小时后，甲船落后乙船46.8千米。甲船每小时行32.8千米，乙船每小时行多少千米？ （1）等量关系：______。 （2）根据你的理解列方程解答： 【答案】（1）乙船行驶的路程－甲船行驶的路程＝46.8千米 （2）设乙船每小时行驶x千米；12x－32.8×12＝46.8；x＝36.7 【解析】 【分析】（1）经过12小时后，甲船落后乙船46.8千米，即甲船12小时行驶的路程比乙船12小时行驶的路程少46.8千米，据此得出等量关系式即可。 （2）假设乙船每小时行x千米，根据路程＝时间×速度，分别求出甲船和乙船12小时行驶的路程，再根据（1）小题等量关系列方程解答即可。 【小问1详解】 等量关系：乙船行驶的路程－甲船行驶的路程＝46.8千米。 【小问2详解】 设乙船每小时行x千米； 12x－12×32.8＝46.8 12x－393.6＝46.8 12x－393.6＋393.6＝46.8＋393.6 12x＝440.4 12x÷12＝440.4÷12 x＝36.7 答：乙船每小时行驶36.7千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 洛宁县2024－2025学年第二学期期末学情调研五年级 注意事项： 1.本试卷共1张6页，六大题29小题；时间90分钟，满分100分；闭卷考试。 2.本试卷设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试卷上无效。 一、填空题。（本题共12小题，每空1分，共26分） 1. 下面式子中，是方程的有（ ），是等式的有（ ）。（填序号） ①5a＋4a ②4b＝15×6 ③y＝87 ④35x＋13x＝9.6 ⑤3x－6＝9 ⑥x－5.3＞4 ⑦157x－68 ⑧4×8＝32 2. 如果a＝b＋1（a、b均是非0自然数），那么a和b的最大公因数是_____，最小公倍数是_______。 3. 学校要统计2024年两个不同班级学生的各月体育锻炼时长变化情况，应选用（ ）统计图表示。 4. （填小数）。 5. 实验小学组织读书节活动，芳芳读一本故事书，平均每天读20页，读了a天，还剩5页没读，那么这本书一共（ ）页。 6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 7. 如果4x＋5＝13，那么8x－2＝（ ）。 8. 要使16□既是2的倍数，又是5的倍数，□里应填（ ）；要使31□既是3的倍数，又是5的倍数，□里应填（ ）。 9. 客人定了一批玫瑰花，要求花店给每枝花进行包装。现有偶数枝白玫瑰，奇数枝红玫瑰，如果一张包装纸只能包一枝玫瑰花，包装时包装纸无破损消耗，花店包装这些花总共需要（ ）张包装纸。（填“偶数”或“奇数”） 10. 五（1）班喜欢跳绳的人数占全班人数的。是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，喜欢跳绳的人数占其中的（ ）份。 11. 如下图所示，将一个圆形纸片平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形（分的份数越多，就越接近长方形）。如果拼成的长方形的周长比圆的周长增加了10厘米，那么拼成的长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 12. 修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修了全长的（ ），第二天比第一天少修全长的（ ），还剩下全长的（ ），已修的比剩下的多（ ）． 二、选择题。（本题共7小题，每小题2分，共14分） 13. 下面图中阴影部分不能表示的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 数学课上，李老师用一把神奇的尺子直接量出的结果，他用的尺子是（ ）。 A. B. C. D. 15. 把一个边长为7厘米的正方形拉成一个高为h厘米的平行四边形后，面积减少了20平方厘米。下面根据题意列出的方程中，正确的是（ ）。 A. 7－h＝20 B. 7×7－h×h＝20 C. 7×7－7h＝20 D. 7h＝20 16. 下列说法正确的有（ ）个。 ①“天元术”是我国古代人民用数学符号列方程的方法。 ②任意两个数的乘积一定是这两个数的最小公倍数。 ③洛洛今年m岁，宁宁今年（m＋3）岁，5年后他们相差8岁。 ④大于1的相邻的两个自然数一定是互质数。 ⑤1是所有非零自然数的因数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 17. 数学思想方法是数学的灵魂。下列解决问题的方法中，运用了“转化”思想的有（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 18. 与“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”这句话对应的某日早、午、晚三个时刻的气温变化情况统计图是（ ）。 A. B. C. D. 19. 甲、乙两条彩带都被挡住了一部分，甲彩带露出了它的，乙彩带露出了它的。这两条彩带相比（ ）。 A. 甲彩带长 B. 乙彩带长 C. 一样长 D. 不能确定 三、计算题。（共19分） 20. 直接写出得数。 ①100÷0.2＝ ②125×0.8＝ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦0.8＋0.2＝ ⑧5a＋0.6a＝ 21. 用合适的方法计算。 ① ② ③ 22. 看图列方程并解答。 23. 看图列方程并解答。 四、按要求做一做。（共16分） 24. 按要求作图。 在图中涂色表示公顷。 25. 按要求作图。 在图中，以点O为圆心，画一个半径是2厘米的圆。 26. 幸福社区准备购买一批扫地机器人，在购买前试用了两款智能扫地机器人，并记录了它们六天的工作时间，如下表： 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 A款工作时间分 14 13 15 13 14 16 B款工作时间分 15 13 10 6 7 6 （1）根据表中的数据完成复式折线统计图。 （2）从统计图中可以看出（ ）款智能扫地机器人工作时间总体呈下降趋势。 （3）这六天中，A款智能扫地机器人在第（ ）天工作时间最长，第（ ）天两款智能扫地机器人工作时间相同。 （4）结合统计图，你认为哪一款智能扫地机器人更“智能”？你是怎样判断的？ 五、解决问题。（共25分） 27. 乐乐家5月份的用水量是18吨。其中洗澡用水量占，洗衣服用水量占，冲马桶用水量占，其他用水量占几分之几？ 28. 为缅怀革命先烈，弘扬爱国精神，加强爱国教育，引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观，促进学校精神文明建设，某实验小学少先队代表在教师的带领下前往革命烈士陵园，开展清明祭扫实践活动。其中五年级参加的人数在30~40之间，按4人分组或6人分组都能正好分完，五年级一共有多少人参加？ 29. 妈妈和乐乐都是写毛笔字的爱好者，妈妈和乐乐每天一起练习毛笔字。一个月下来，两人一共写了375个毛笔字，妈妈写的字数是乐乐的1.5倍。妈妈和乐乐各写了多少个毛笔字？（列方程解答） 30. 如图是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆周运动的精彩画面。女运动员的冰鞋滑过一周，形成的圆的周长和面积各是多少？ 31. 甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过12小时后，甲船落后乙船46.8千米。甲船每小时行32.8千米，乙船每小时行多少千米？ （1）等量关系：______。 （2）根据你的理解列方程解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $