1.3 速度 学案-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦“速度”核心内容，引导学生理解速度的定义式、单位及方向，掌握平均速度与瞬时速度的区别联系，学会分析速度-时间图像。通过梳理位移与时间的已有知识，以结构化知识呈现和对比表格为支架，衔接前后学习内容。 学案突出概念辨析与典例结合，通过平均速度与平均速率、瞬时速度的对比分析，培养学生科学思维中的科学推理能力。v-t图像的模型建构和当堂达标设计，助力学生形成运动观念，提升对物理概念的理解与应用能力。

第3节 速度 学案 学习目标： 1. 通过抽象概括，理解速度的含义。知道速度的定义式、单位及方向。 2. 理解平均速度和瞬时速度的区别与联系。 3.理解速度时间图像的含义，并会根据图像分析物体运动的速度随时间的变化 知识梳理： 知识点一 速度 1．物理意义：描述物体位置变化快慢的物理量。 2．定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。 3．定义式：v＝。 4．单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1，常用的单位还有千米每小时(km/h或km·h-1)、厘米每秒(cm/s或cm·s-1)等。 5．矢量性：速度是矢量，其方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。 知识点二 瞬时速度 (1)定义：物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度称为瞬时速度，通常简称为速度，它是矢量。 (2)方向：是物体的运动方向，即物体运动轨道在该点的切线方向。 (3)物理意义：它的大小反映了物体此时刻的运动快慢。 (4)当时间足够短时，平均速度就等于瞬时速度。 知识点三 速度—时间图像(v -t图像) 1．v -t图像 用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v -t图像。 2．图像的意义 v -t图像直观地反映了速度随时间变化的情况。 注意：v -t图像不是物体运动的轨迹。 疑、难点理解： 一 平均速度 1．平均速度的“两性” (1)平均速度的矢量性。 平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与物体位移的方向相同。 (2)平均速度的对应性。 做变速运动的物体，不同时间内(或不同位移内)的平均速度一般是不同的，因此，求平均速度时应指明是对哪段时间(或哪段位移)而言的。 2．平均速度和平均速率的区别和联系 区别与联系 平均速度 平均速率 区　别 定义 平均速度＝ 平均速率＝ 矢量性 矢量，有方向 标量，无方向 区别与联系 平均速度 平均速率 联系 (1)都是描述物体运动情况的物理量 (2)平均速度的大小一般不等于平均速率。当位移的大小等于路程时，即物体做单向直线运动时，平均速度的大小才等于平均速率 典例1：关于速度，下列说法中正确的是 (　　) A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量 C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是标量 D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 解析：选A　速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，既有大小，又有方向，是矢量。平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这段时间内的位移方向相同。平均速度通常并不等于速度的平均值。运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是矢量。汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器。 典例2：(多选)某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事演习，甲、乙两个小分队同时从同一处O出发，并同时捕“狐”于A点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军路径，如图所示，则(　　) A．两个小分队运动的平均速度相等 B．甲队的平均速度大于乙队 C．两个小分队运动的平均速率相等 D．甲队的平均速率大于乙队 解析：选AD　由图示情况，可知甲、乙两小队的位移相同，由＝可知，平均速度相等，故A正确；又因甲小分队的路程大于乙小分队的路程，故甲小分队平均速率较大，选项D正确。 二 瞬时速度 平均速度和瞬时速度的区别与联系 比较 平均速度 瞬时速度 区　别 物理意义 反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，与一段位移或一段时间相对应 精确描述物体运动的快慢及方向，与某一时刻、某一位置相对应 大小 由公式＝求出 v＝(t极小) 方向 与该段过程的位移方向相同，与运动方向不一定相同 该状态物体运动的方向 联 系 (1)瞬时速度总为零时，平均速度一定为零；平均速度为零时，瞬时速度不一定为零 (2)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (3)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 (1)平均速度的大小与瞬时速度的大小无必然关系，平均速度大的物体，其瞬时速度不一定大；平均速度为零的物体，其瞬时速度也可能很大。 (2)在匀速直线运动中，物体的平均速度等于瞬时速度，而在其他运动中，物体的平均速度一般不等于其瞬时速度。 典例3：(多选)下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是(　　) A．若物体在某段时间内任意时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．匀速直线运动中物体在任意一段时间内的平均速度都等于它在任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度 [解析]　若物体在某段时间内任意时刻的瞬时速度都为零，则说明物体是静止的，没有发生位移，平均速度一定等于零，选项A正确。若物体从某一点出发，经过一定的路径又回到该点，则物体的位移等于零，物体的平均速度等于零，但物体在这过程中是运动的，某一瞬时的速度可能不为零，选项B错误。在匀速直线运动过程中，速度的大小和方向都不变，任一时刻的瞬时速度和任一时间内的平均速度都相同，选项C正确。以后我们要讨论一种匀变速直线运动，该运动中某一段时间内的平均速度都和该段时间中点的瞬时速度相等，所以选项D错误。[答案]　AC 典例4：一物体做直线运动，从A经B到C，又返回到B，其中AB＝BC，若A到B的平均速度大小为2 m/s，从B到C的平均速度大小为4 m/s，从C返回到B的平均速度大小为4 m/s，则： (1)AC这段的平均速度大小。 (2)全程A到C再返回B的平均速度大小。 解析：令AB的位移大小为s，则BC的位移大小也是s。 (1)vAC＝＝＝ m/s； (2)vAB＝＝＝1 m/s。 答案：(1) m/s　(2)1 m/s 三　速度—时间图像 1．坐标系的建立 (1)在坐标纸上画出平面直角坐标系。 (2)标出坐标原点。 (3)标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位：纵轴为速度v，横轴为时间t。 (4)在两个坐标轴上选择合适的单位长度。 2．v -t图像的描绘 (1)根据不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点。 (2)用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点。 (3)v-t图像只能描述直线运动的速度与时间关系。 3．速度—时间(v -t)图像的意义 (1)v -t图像描述的是物体速度随时间的变化规律。 (2)能够直观地展现速度的大小以及速度变化快慢的规律。 4.获得信息 (1)能够通过v-t图像直接确定速度的大小及方向。 (2)速度—时间图像纵轴的截距表示初速度的大小和方向。 典例5：有一质点，从坐标原点O自t＝0时刻开始沿x轴运动，其v-t图像如图所示。现有下列说法，其中正确的是(　　) A．t＝0.5 s时质点离O点最远 B．t＝1.0 s时质点离O点最远 C．t＝1.0 s时质点回到O点 D．t＝0.5 s时质点开始向正方向运动 【解析】　在前1 s内质点沿负方向运动，在后1 s内沿正方向运动，两段时间内位移大小相等，所以t＝1 s时离原点最远，t＝2 s时，回到出发点。t＝0.5 s时质点向负方向运动。综上分析B正确，A、C、D错误。故选B。【答案】　B 当堂达标： 1．(多选)下列各种对速率和速度的说法中，正确的是(　　) A．平均速率就是平均速度 B．瞬时速率是指瞬时速度的大小 C．速度是描述物体位置变化的物体量 D．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等 2．下列语句的描述中，有关速度的含义是指平均速度的是(　　) A．子弹射出枪口的速度是800 m/s，以790 m/s的速度击中目标 B．小球在光滑路面上滑行，第3 s末的速度是6 m/s C．汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 km/h D．“新飞人”张培萌在全国田径大奖赛百米比赛中以10秒04的成绩夺冠，并以10.34 m/s的速度冲过终点 3．3个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，3个质点同时从N点出发，同时到达M点，设无往返运动，下列说法正确的是(　　) A．3个质点从N到M的平均速度相同 B．3个质点任意时刻的速度方向都相同 C．3个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同 D．3个质点从N到M的平均速率相同 4．一质点沿直线Ox轴运动，它离O点的距离s随时间t变化的关系式为s＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t的变化关系为v＝6t2(m/s)。求： (1)该质点在t1＝0至t2＝2 s时间内的平均速度1和在t2＝2 s至t3＝3 s时间内的平均速度2； (2)该质点在t2＝2 s时的瞬时速度v2和t3＝3 s时的瞬时速度v3。 参考答案： 1.解析：选BD　平均速度指运动的位移与所用时间的比值，是矢量，方向为位移方向。平均速率指运动的路程与时间的比值，是标量，没有方向，所以不能用平均速率表示平均速度的大小，而瞬时速度的大小可用瞬时速率表示，A错，B对；速度是描述物体运动快慢的物理量，而不是位置变化，故C错；匀速直线运动是速度不变的运动，任何一段时间内平均速度都相等，且等于任一时刻的瞬时速度。 2.解析：选C　子弹射出枪口的速度，是指子弹经过枪口这个位置时的速度，是瞬时速度，击中目标的速度也是和某一位置相对应，是瞬时速度；小球第3 s末的速度是指第3 s末这个时刻的速度，是瞬时速度；张培萌的冲刺速度和某个位置相对应，所以是瞬时速度；汽车从甲站行驶到乙站的速度，指从甲站到乙站这个过程中的速度，属于平均速度。 3.解析：选A　位移与该段时间的比值叫平均速度。本题中A、B、C 3个质点在相同时间内位移相同，大小是MN的长度，方向是由N指向M，所以它们的平均速度相同，A选项正确。速度是表征质点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量。本题中B质点做单向直线运动，速度方向恒定，A、C两质点做曲线运动，速度方向时刻在变，B选项错误。平均速率是描述物体运动快慢的物理量。规定物体在Δt时间内通过的路程Δx与Δt之比为平均速率，即＝。由于路程与位移一般不同，故平均速率与平均速度的大小一般不相等，仅在质点做单方向直线运动时，平均速率才与平均速度的大小相等。本题中A、C两质点均为曲线运动，且A、C两质点的平均速率相等，它们均大于B质点的平均速率，C、D选项错误。 4.解析：(1)由s与t关系式可得t1＝0时，s1＝5 m； t2＝2 s时，s2＝21 m，t3＝3 s时，s3＝59 m。 则1＝＝＝8 m/s。 2＝＝＝38 m/s。 (2)由v与t的关系式得t2＝2 s时，v2＝24 m/s t3＝3 s时，v3＝54 m/s 答案：(1)8 m/s　38 m/s　(2)24 m/s　54 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $