期末提升卷（试题）-2025-2026学年五年级数学下册西南大学版

**基本信息** 2025-2026学年五年级数学下册西南大学版期末提升卷，以非遗石雕、机器人运动会等真实情境为载体，融合因数倍数、体积计算、统计分析等核心知识，考查运算能力、数据意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|奇数合数判断、统计图选择|第3题结合新冠病例统计考查折线统计图应用| |填空题|11题19分|单位换算、规律探究|第16题以地砖摆放规律考查代数表达（3n+1）| |判断题|5题10分|倍数因数、长方体特征|第18题辨析倍数因数概念的严谨性| |计算题|3题20分|短除法、解方程|第24题用短除法求最小公倍数与最大公因数| |解答题|7题40分|体积转换、数据建模|第31题通过华氏温度换算考查方程应用，第32题结合景区数据考查折线统计图分析与决策|

期末提升卷-2025-2026学年五年级数学下册西南大学版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．下列数字中，既是奇数又是合数的是（    ）。 A． B． C． D． 2．要使四位数425□能被3整除，□里最小应填（ ）． A．4 B．3 C．2 D．1 3．统计今年新冠肺炎确诊病例增减变化情况应选用（    ）比较合适。 A．统计表 B．条形统计图 C．分段统计表 D．折线统计图 4．（    ）组中的两个数的因数个数一样多。 A．1和11 B．19和91 C．21和35 5．下面算式中的“8”和“6”可以直接相加减的是（    ）。 A．619＋168 B．6.89－1.6 C． D． 6．石雕，指用各种可雕、可刻的石头，创造出具有一定空间的可视、可触的艺术形象，是国家级非物质文化遗产之一。张师傅用一块棱长4分米的正方体石料制作石雕，如果1立方分米的石料重2.5千克，这块石料重（    ）千克。 A．40 B．60 C．64 D．160 二、填空题（共19分） 7．1＋3＋5＋7＋9的和是( )数，1×2×3×4×…×9的积是( )数。（均选填“奇”或“偶”） 8．在括号里填适当的数。 0.3分＝( )秒        1045克＝( )千克 270千克＝( )吨        70元2角6分＝( )元 9．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 15分钟( )小时            米( )35厘米 10．希希带了20元钱去买了x支圆珠笔，圆珠笔每支2.5元，一共用去( )元；当x＝5时，还剩( )元。 11．正常一周中，休息天数占上学天数的。 12．把5米长的钢筋平均截成9段，每段长度是( )米。 13．农场要挖一个长12米、宽8米、深3米的蓄水池。 (1)这个蓄水池的占地面积是( )平方米。 (2)在蓄水池注入144立方米水，水深是( )米。 14．一个长方体的体积是160cm3，它的底面积是20cm2，高是( )cm。 15．6kg苹果，吃了kg后，还剩________kg，吃了它的后还剩________kg． 16．如图，用同样的地砖摆图形，第1幅图用4块地砖，第2幅图用7块地砖，第3幅图用10块地砖，……，按照这样的规律，第n幅图要用( )块地砖。（用含n的式子表示） 17．2025年世界人形机器人运动会将在北京举行，开幕式的日期中，表示月份的数是一位数，可以分解成3个最小的质数相乘；表示日子的数是一个两位数，十位上的数既不是质数也不是合数，个位上是5的最小倍数。开幕式的日期是2025年( )月( )日。 三、判断题（共10分） 18．若c÷d＝5，则c是d的倍数，d是c的因数。( ) 19．今年2025年是平年，全年共365天，而且2025是3的倍数。( ) 20．小明有x个玩具，小红的玩具比小明多2倍，那么小红有2x个玩具。( ) 21．长方体可能有2个相对的面的形状是长方形。( ) 22．质数与合数都至少有2个因数。( ) 四、计算题（共20分） 23．直接写出得数。（共8分） 0.6×0.1＝    0.125×8＝    0.25×40＝    7÷0.001＝ 4.9÷0.7＝    a＋a＋a＝    3－1.12＝    43＝ 24．用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数。（共6分） 8和104           25和70          16和24 25． 解方程。（共6分） 3x＋4.5＝16.5               2.4x－1.6x＝3.2 五、解答题（共40分） 26．一根麻绳，第一次用去全长的，第二次用去全长的，这根麻绳还剩下几分之几？ 27．运一批煤，第一次运吨，第二次运吨，第三次运吨，刚好运完。这批煤共有多少吨？ 28．琪琪去商店买日记本，已知一个日记本2元，付给收银员50元，找回23元，收银员找的钱对吗？为什么？ 29．为庆祝“六•一”儿童节，学校买来200支钢笔和150个文具盒奖励红花少年，一共花去2660元．已知每支钢笔8.5元，每个文具盒多少元？（用方程解） 30．浩浩酷爱捏泥塑，他将一个棱长为6厘米的正方体彩泥捏成了一个长9厘米、宽4厘米的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？ 31．吃完午饭，乐乐开始数学课外阅读，一则信息映人眼帘：我国测量温度常用（摄氏度）做单位，有时还使用下（华氏度）做单位，华氏温度和摄氏温度可以进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32”。如果华氏温度计上显示今日温度为，那么今天的气温是多少℃？（用方程解答） 32．下面是2025年广东省惠州市两大热门景区春节期间接待游客人数统计表。 日期 年初一 年初二 年初三 年初四 年初五 年初六 A景区游客/万人 19 22 27 25 20 16 B景区游客/万人 16 20 28 24 22 15 （1）根据上面表格把折线统计图补充完整。 （2）年初（    ）和年初（    ）B景区的游客人数超过了A景区的游客人数。 （3）两大景区春节期间游客人数从年初（    ）到年初（    ）呈增加趋势，从年初四到年初六呈（    ）趋势。 （4）张叔叔一家计划错峰到A、B景区游玩，游玩每个景区都需要1天时间，张叔叔应该如何安排连续两天的出行计划？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末提升卷-2025-2026学年五年级数学下册西南大学版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C D D C B D 1．C 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数； 一个数，除了和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 【详解】A．，是奇数。的因数有：和本身。不符合合数的特征，不符合题意。 B．，是奇数。的因数有和本身。不符合合数的特征，不符合题意。 C．，是奇数。的因数有、、、。的因数除了和还有别的因数，所以符合合数的特征，符合题意既是奇数又是合数。 D．，是奇数。的因数有和本身。不符合合数的特征，不符合题意。 2．D 【详解】各个数位上的数字之和如果是3的倍数，则这个数能被3整除，4＋2＋5=11,11＋1=12，能被3整除，根据此选择即可． 3．D 【分析】统计表只能看出具体的数据，不能直观地看出其它；条形统计图能很容易看出数量的多少，并且容易对比；折线统计图不但能看出数量多少，还能反映数量的增减变化情况；分段统计图能反映部分与整体的关系。据此可求出答案。 【详解】题干中需要反映今年新冠肺炎确诊病例增减变化情况，能反映出增减变化情况的是折线统计图，故答案选择D。 【点睛】本题主要考查的是统计图的特性与选择合适的统计图，解题的关键是掌握每一种统计图的特征。 4．C 【分析】分别写出每个选项中两个数的因数，再进行选择判断即可。 【详解】A．1的因数只有1，只有1个因数； 11的因数有1和11，有2个因数；     B．19的因数有1和19，有2个因数； 91的因数有1、7、13、91，有4个因数； C．21的因数有1、3、7、21，有4个因数； 35的因数有1、5、7、35，有4个因数； 故答案为：C。 【点睛】求一个数的因数，直接列举即可，在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如36＝6×6，只写1个6。 5．B 【分析】加减法运算的本质：只有计数单位相同的数才能直接相加减。需要分别判断各选项中数字“8”和“6”所在的数位或代表的分数单位是否相同。 【详解】A．在算式619＋168中，数字“8”在个位上，计数单位是1；数字“6”在百位或十位上，计数单位是100或10，计数单位不同，不能直接相加； B．在算式6.89－1.6中，数字“8”在6.89的十分位上，计数单位是0.1；数字“6”在1.6的十分位上，计数单位是0.1，计数单位相同，可以直接相减； C．在算式中，数字“8”表示8个，数字“6”表示6个。分数单位不同，不能直接相加； D．在算式中，数字“8”和“6”分别是两个分数的分母，表示分数单位不同，且异分母分数相减时分母不直接相减。 6．D 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算出石料体积，石料体积×1立方分米的重量＝这块石料的重量。 【详解】4×4×4×2.5 ＝64×2.5 ＝160（千克） 这块石料重160千克。 7． 奇 偶 【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数； 根据奇数和偶数的运算性质，奇数个奇数相加的和是奇数，偶数个奇数相加的和是偶数； 只要因数中有一个偶数，那么积就是偶数；据此解答即可。 【详解】1、3、5、7、9这5个都是奇数，5个奇数相加的和是奇数，所以1＋3＋5＋7＋9的和是奇数； 1、2、3、4、…9这些数中，2、4、6、8都是偶数，只要因数中有一个偶数，积就是偶数，所以1×2×3×4×…×9的积是偶数。 8． 18 1.045// 0.27/ 70.26// 【分析】大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。1分＝60秒，1千克＝1000克，1吨＝1000千克，1元＝10角＝100分。 【详解】因为0.3×60＝18，所以0.3分＝18秒； 因为1045÷1000＝1.045，所以1045克＝1.045千克； 因为270÷1000＝0.27，所以270千克＝0.27吨； 因为2角＝2÷10＝0.2元，6分＝6÷100＝0.06元，所以70元2角6分＝70.26元。 9． ＝ ＞ 【分析】先通过单位换算使前后两个名数的单位统一，再比较数值的大小。 高级单位换算为低级单位，乘它们之间的进率；低级单位换算为高级单位，除以它们之间的进率。 1小时＝60分钟，1米＝100厘米 【详解】 15分钟＝小时 米＝37厘米，37厘米＞35厘米，故 米＞35厘米。 10． 2.5x 7.5 【分析】求一共用去的钱数，用每支圆珠笔的价钱乘买的支数；求还剩多少元，先把x＝5代入用去的钱数，再用带的钱数减去用去的钱数。 【详解】买x支圆珠笔，一共用去2.5×x＝2.5x（元）。 当x＝5时，2.5x＝2.5×5＝12.5，20－12.5＝7.5（元）。 所以一共用去2.5x元；当x＝5时，还剩7.5元。 11． 【分析】一周有7天，周一至周五上学共5天，周六、周日休息共2天；用休息天数除以上学天数，即可求出休息天数占上学天数的几分之几。 【详解】2÷5＝ 12． 【分析】把5米长的钢筋平均截成9段，求每段长度，属于“平均分求具体量”，用除法，总长度÷段数＝每段长度 【详解】（米） 故每段长度是米。 13．(1)96 (2)1.5 【分析】（1）蓄水池的占地面积等于长是12米、宽是8米的长方形的面积，长方形面积＝长×宽，代入数据计算即可求出占地面积； （2）用水的体积除以蓄水池的底面积即可求出水深。 【详解】（1）12×8＝96（平方米） 所以，这个蓄水池的占地面积是96平方米。 （2）144÷（12×8） ＝144÷96 ＝1.5（米） 所以，水深是1.5米。 14．8 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答即可。 【详解】160÷20＝8（cm） 高是8cm。 【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 15． 3 【详解】解：①6﹣ =5 （kg）． 答：还剩5 kg． ②6×（1﹣ ） =6× =3（kg）． 答：还剩3kg． 故答案为5 ，3． ①要求还剩下几千克，用6﹣ 即可求出还剩多少kg；②如果吃了它的 ，把6kg看作单位“1”，还剩1﹣ = ，再根据一个数乘分数的意义用6×（1﹣ ）即可求出．此题属于分数乘法的简单应用题，解答关键是找单位“1”，再根据一个数乘分数的意义，列式解答即可． 16．3n＋1 【分析】能够根据图形发现规律：从左往右，右侧图形比相邻左侧多3块地砖，据此解答。 【详解】观察图形发现： 第1幅图：4块地砖， 第2幅图：7块地砖， 第3幅图：10块地砖， …… 从左往右，右侧图形比相邻左侧多3块地砖。 第n幅图，需要地砖块数：4＋3（n－1）＝3n＋1 第n幅图要用（3n＋1）块地砖。 17． 8 15 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2。 【详解】月份：2×2×2＝8（月） 5的最小倍数是5，日子的十位上是1，个位上是5，所以日子是15日。 18．× 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。据此判断。 【详解】若c÷d＝5，且c和d都为整数时，c是d的倍数，d是c的因数，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】先除以4判断2025年是平年还是闰年，根据3的倍数特征再判断2025是否是3的倍数。 【详解】2025÷4＝506……1，有余数，所以2025年是平年，这部分说法正确。 2＋0＋2＋5＝9，9能被3整除，所以2025能被3整除，这部分说法正确。 所以今年2025年是平年，全年共365天。 故答案为：√ 20．× 【分析】小红的玩具比小明多2倍，即小红的玩具是小明的3倍，据此判断即可。 【详解】小明有x个玩具，小红的玩具比小明多2倍，那么小红有3x个玩具，题干说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。由此解答。 【详解】在长方体中，相对的面的形状相同，面积相等。 因此长方体可能有2个相对的面的形状是长方形。此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的目的是使学生掌握长方体的特征，明确：相对的棱长度相等，相对的面形状相同面积相等。 22．× 【分析】因数只有1和本身的数是质数；因数除了1和本身，还有别的数，这样的数是合数。据此解题。 【详解】质数只有2个因数，合数至少有3个因数。 故答案为：× 23． 0.06；1；10；7000； 7；3a；1.88；64 【解析】略 24．104，8； 350，5； 48，8 【分析】先利用短除法把每组的两个数进行分解质因数，这两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可。 【详解】 8和104的最小公倍数是：2×2×2×1×13＝104 8和104的最大公因数是：2×2×2＝8 25和70的最小公倍数是：5×5×14＝350 25和70的最大公因数是：5 16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48 16和24的最大公因数是：2×2×2＝8 25．x＝4；x＝4 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去4.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； 第二题：先化简方程左边含有x的算式，即求出2.4－1.6的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4－1.6的差即可。 【详解】3x＋4.5＝16.5                     解：3x＋4.5－4.5＝16.5－4.5 3x＝12                    3x÷3＝12÷3              x＝4       2.4x－1.6x＝3.2 解：0.8x＝3.2 0.8x÷0.8＝3.2÷0.8 x＝4 26． 【分析】把全长看作单位“1”，求还剩多少即用1减去再减去即可。 【详解】 ＝ 答：这根麻绳还剩下。 27．3吨 【分析】根据加法的意义，把三个分数加起来即可。 【详解】＋＋ ＝2＋ ＝3（吨） 答：这批煤共有3吨。 【点睛】本题考查分数加法的应用，把三个用分数表示的具体数量加起来即可。 28．不对；理由见详解 【分析】根据题意，日记本的单价是2元，无论购买多少本，总花费都是2的倍数，即总花费为偶数。已知付给收银员50元，找回23元，先用减法求出实际花费，再判断该花费是否为2的倍数，从而验证找钱是否正确。 【详解】50－23＝27（元） 27是奇数，不是2的倍数。 答：收银员找的钱不对，因为找回的钱应该是2的倍数，而收银员找给琪琪的钱是23元，不是2的倍数，是不可能的。 29．6.4元 【分析】本题中的等量关系是：买钢笔的钱数+买文具盒的钱数=一共花的总钱数．据此等量关系可列方程解答．本题考查了学生根据等量关系列方程解应用题的能力，关键是找出题目中的等量关系． 【详解】解：设每个文具盒x元，根据题意得： 200×8.5+150x=2660， 1700+150x=2660， 1700+150x﹣1700=2660﹣1700， 150x÷150=960÷150， x=6.4； 答：每个文具盒6.4元． 30．6厘米 【分析】彩泥形状改变，但总体积不变，正方体体积＝长方体体积；根据正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积，再根据长方体的体积：体积＝长×宽×高，反推出高＝体积÷长÷宽，求出高。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 216÷9÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 答：捏成的长方体的高是6厘米。 31．34℃ 【分析】设今天的气温是x℃，根据华氏温度＝摄氏度×1.8＋32，列方程：1.8x＋32＝93.2，解方程，即可解答。 【详解】解：设今天的气温是x℃。 1.8x＋32＝93.2 1.8x＋32－32＝93.2－32 1.8x＝61.2 1.8x÷1.8＝61.2÷1.8 x＝34 答：今天气温是34℃。 32．（1）见详解；（2）三；五；（3）一；三；减少；（4）见详解 【分析】（1）折线统计图需要根据表格数据，找到对应日期的A景区人数，A景区年初一19万人、年初二22万人，年初三27万人，年初四25万人，年初五20万人，年初六16万人，在图中准确描点，再用线段连接。 （2）逐一对比每日A、B景区人数。初一：A＝19，B＝16（B＜A）；初二：A＝22，B＝20（B＜A）；初三：A＝27，B＝28（B＞A）；初四：A＝25，B＝24（B＜A）；初五：A＝20，B＝22（B＞A）；初六：A＝16，B＝15（B＜A）。据此作答。 （3）看数据变化，A、B景区从初一到初三，人数逐步上升（初一到初二到初三数值增大）；初四到初六，人数逐渐减小（初四到初五到初六人数降低）。 （4）错峰即选人数少的连续两天。看数据，初五A＝20、B＝22；初六A＝16、B＝15；相对其他日期，初五和初六人数整体少，且是连续两天。 【详解】 （1）如图： （2）年初三：A景区27万人，B景区28万人。 年初五：A景区20万人，B景区22万人。 年初三和年初五B景区的游客人数超过了A景区的游客人数。 （3）A、B景区从初一到初三，人数逐步上升，初四到初六，人数逐渐减小。 两大景区春节期间游客人数从年初一到年初三呈增加趋势，从年初四到年初六呈减少趋势。 （4）答：可安排年初五和年初六这连续两天，分别游玩A、B景区，这样能错峰，避开人数高峰。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $