期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版四年级下册核心知识，融合李白诗句长度换算、租车方案优化等文化与生活情境，梯度设计考查空间观念、数据意识及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|观察物体、三角形三边关系|通过路线最短辨析考查几何直观| |填空题|10题/20分|小数近似数、等腰三角形|结合《夜宿山寺》考量感与文化传承| |解答题|6题/30分|统计图表分析、租车优化|以蛋糕销售数据培养数据意识，租车问题发展模型观念|

2025-2026学年四年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．在下图中，从右面看，看到的物体的形状是（    ）。 A． B． C． 2．如图，将一根小木棒剪成3段，围成一个三角形，第一次已经剪完，第二次要在（    ）点位置剪开，才可以保证一定能围成三角形。 A．A B．B C．C 3．从小明家到学校有三条路可走，走哪条路最近？下列说法错误的是（    ）。 A．走中间那条路最近，因为垂直线段最短 B．走中间那条路最近，因为三角形任意两边的和大于第三边 C．走中间那条路最近，因为两点间所有连线中，线段最短 4．下面能围成等腰三角形的一组线段是（    ）。 A．3cm、3cm、6cm B．2cm、5cm、5cm C．3cm、4cm、5cm 5．根据下面的统计图，说法不合理的是（    ）。 A．甲投中的个数发生变化会引起平均数的变化 B．乙投中的个数可以代表这组投篮的总体情况 C．丙投中的个数正好等于这一组数据的平均数 6．小区停车棚里有自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，其中自行车有（    ）辆。 A．10 B．4 C．6 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在三角形中，已知∠1＝45°，∠2＝55°，那么∠3＝( )；在直角三角形中，已知一个锐角是50°，另一个锐角是( )。 8．如图，已知L1平行于L2，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝，顶点A，B分别在L1，L2上，当时，( )°。 9．一个三位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小可能是( )，最大可能是( )。 10．在三角形ABC中，如果∠A＝∠B＝∠C，按边分类，三角形ABC是一个( )三角形；如果∠A＝∠B＋∠C，按角分类，三角形ABC是一个( )三角形。 11．用0、7、1、9和小数点写出大于9的三位小数，要求每个数字只能出现一次，符合条件的数中最小的数是( )。 12．在1.1、1.95和2.01这三个数中，最接近整数1的是( )，最接近整数2的是( )。 13．两根木条分别长5厘米和10厘米，再用一根长( )厘米的木条，就可以拼成一个等腰三角形。 14．四年级同学计划去百鸟园游玩，三个班分别是35人、37人、42人。百鸟园的门票价格如下。三个班一起购票，共需( )元，比分开购票省( )元。 购票人数 1~40 41~90 90以上 票价（元/张） 25 22 20 15．“24点”游戏是用4个数进行加、减、乘、除运算，使结果为24，每个数必须用一次且只能用一次。请用2、3、4、6四个数组成“24”点，写出其中两个算式( )、( )。 16．唐代诗人李白的《夜宿山寺》用夸张手法，形象的描绘了山寺之高，星夜之妙。唐代一尺大约相当于现在的0.307米，按诗中的描述，楼高有( )米。 三、判断题（12分） 17．5.7和5.70的大小相等，意义相同。( ) 18．期末考试，小华语、数、英的平均分是95分，小华的语文得分可能是85分。( ) 19．由长度分别为4厘米、4厘米和8厘米的3条线段可以围成一个等腰三角形。( ) 20．13×125×8＝13×（125×8）运用了乘法分配律。( ) 21．计算49×[（13＋23）÷9]时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。( ) 22．近似数0.3，0.30，0.300大小相等，意义也相同。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 37×5×2＝          12×25＝          394×12×0＋4＝          37＋63＝ 0.5÷10＝           4＋4÷4＋4＝        513－42－13＝          28×100－10＝ 24．计算下面各题。 2.48＋5.28＝　　15－9.64＝　 　    5.31＋8.9＝　　　    9.08－2.16＝ 25．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                                           五、解答题（30分） 26．王爷爷用一根铁丝正好围成一个边长12厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个三角形，并且三角形的三条边都相等，那么围成的三角形的边长是多少厘米？ 27．下图是幸福蛋糕店两种新品蛋糕4天的销售情况。 （1）椰椰鲜奶蛋糕（    ）日的销售量最多，这4天它平均每日销售（    ）个。 （2）哪条虚线所在的位置能反映蓝莓芝士蛋糕这四天的平均销售量？（在正确答案后面的括号里画上“√”）。 A（    ）    B（    ）    C（    ） （3）如果你是幸福蛋糕店的店长，根据这四天的销售情况，如要在两种新品蛋糕中选择一种继续销售，你会选择哪一种？为什么？ 28．四年级的16名老师带着314名学生进行研学活动。长运公司有两种客车可供出租（价格如下表），怎样租车最便宜？最少需要多少钱？ 大客车：每辆可坐乘客45人，800元/辆 小客车：每辆可坐乘客30人，600元/辆 29．在一次全程2412米的比赛中，乌龟每分钟爬18米，兔子每分钟跑380米，发令枪响后，兔子一会儿就把乌龟甩在后面，骄傲的兔子自以为跑得快，在途中美美地睡了一觉，结果乌龟到达终点时，兔子离终点还有512米。兔子在途中睡了多少分钟？ 30．四（1）班有13人参加了用废旧矿泉水瓶做花样笔筒的活动。女生平均每人做8个，男生平均每人做7个，一共做了100个笔筒。男生、女生各有几人？ 31．新华书店里的《玩转数学》每本31.80元，《生活中的数学》每本 2.50元，《数学实验王》每本17.60元。周末，小明购买了以上三种书各一本，一共要付多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年四年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A B B B 1．B 【分析】根据观察物体的方法，从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，从前面观察，可以看到两层，下层2个相同的正方形，上层2个相同的正方形，呈“田”字形； 从右面观察，可以看到两层，下层2个相同的正方形，上层1个正方形，右齐； 从上面观察，可以看到两层，上层2个相同的正方形，下层1个正方形，右齐；据此选择即可。 【详解】 A．从前面看，看到的物体的形状是，不符合题意； B．从右面看，看到的物体的形状是，符合题意； C．从上面看，看到的物体的形状是，不符合题意。 故答案为：B 2．B 【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。分别考虑A，B，C三个位置剪开以后得三段线段长度是否符合三角形三边关系即可。 【详解】A．从A剪开，三段长度就为2，2，6，2＋2＜6，不能构成三角形； B．从B剪开，三段长度就为2，4，4，2＋4＞4，能构成三角形； C．从C剪开，三段长度就为2，5，3，2＋3＝5，不能构成三角形。 故答案为：B 3．A 【分析】A．中间这条路可以看作是两点之间的线段，而不是垂线段，所以应是两点之间线段最短。 B．图中有2个三角形，根据三角形的任意两边之和大于第三边，可以知道从小明家到医院再到学校这条路，从小明家先到图书馆再到学校这条路，都没有从小明家直接到学校这条路近。 C．根据两点之间的所有连线中线段最短可知，走从小明家直接到学校的那条路最近，即图中最中间的路最近。 【详解】A．走中间那条路最近，因为两点之间线段最短，原说法不对。 B．走中间那条路最近，因为三角形任意两边的和大于第三边，这个说法正确。 C．走中间那条路最近，因为两点间所有连线中，线段最短，这个说法正确。 故答案为：A 4．B 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边；再根据等腰三角形的定义，等腰三角形：有两条边相等的三角形。据此解答即可。 【详解】A．3＋3＝6，则长3cm，3cm，6cm的三条线段不能组成三角形； B．2＋5＞5，，则长2cm、5cm、5cm的三条线段能组成等腰三角形； C．3＋4＞5，4－3＜5，但是没有两边是相等的，所以不符合题意。 故答案为：B 5．B 【分析】A．因为平均数＝总数÷数据个数，所以一组数据中，其中一个数据变化了，总数也会变化，平均数就会受到影响； B．一组数据的平均数，是介于“最大数”与“最小数”之间的数； C．平均数＝总数÷数据个数； 可先求得四人小组投篮的平均数，再逐项分析即可。 【详解】（9＋4＋7＋8）÷4 ＝28÷4 ＝7（个） 四人小组投篮平均个数为7个。 A．甲投中的个数发生变化会引起平均数的变化，正确； B．乙投中的个数是极端最小值，不可以代表这组投篮的总体情况，错误； C．观察图形，平均数所在的虚线表示7，丙投中的个数正好等于这一组数据的平均数，正确； 故答案为：B 6．B 【分析】假设全部是三轮车，则一共有10×3＝30（个）轮子，实际比假设少30－26＝4（个）轮子，一辆自行车比一辆三轮车少（3－2）个轮子，所以自行车有：4÷1＝4（辆）。 【详解】假设全是三轮车。 自行车：（10×3－26）÷（3－2） ＝（30－26）÷1 ＝4÷4 ＝4（辆） 其中自行车4辆。 故答案为：B 7． 80° 40° 【分析】根据三角形内角和是180度，可得∠3＝180°－∠1－∠2；在直角三角形中，两个锐角的度数之和是90度，所以另一个锐角的度数是：90°－50°，据此即可解答。 【详解】由分析可得： ∠3＝180°－∠1－∠2 ＝180°－45°－55° ＝135°－55° ＝80° 90°－50°＝40° 所以，在三角形中，已知∠1＝45°，∠2＝55°，那么∠3＝80°；在直角三角形中，已知一个锐角是50°，另一个锐角是40°。 8．65 【分析】等腰直角三角形ABC中，除了直角∠BAC，另外两个角∠ABC和∠ACB都是45°（因为等腰，所以两个底角相等）；又因为三角形内角和180°，所以（180°－90°）÷2＝45°。接着想象把∠1和∠ABC“拼”在一起，因为l1与l2平行，所以从l1到l2的“倾斜程度”是一致的。上下两个角相等都是70°，∠ABC＝45°，那这两个角加起来的大角是70°＋45°＝115°。因为l2是一条直线（平角180°），所以∠2和刚才的“大角”加起来是180°，因此∠2＝180°－115°＝65°。 【详解】（180°－90°）÷2 ＝90°÷2 ＝45° 70°＋45°＝115° ∠2＝180°－115°＝65° 9． 5.595 5.604 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，由此可知，四舍得到的近似数，原数＞近似数；五入得到的近似数，原数＜近似数，据此分析。 【详解】一个三位小数取近似值后是5.60，考虑五入的情况，这个三位小数最小可能是5.595，考虑四舍的情况，最大可能是5.604。 10． 等边 直角 【分析】三角形的内角和是180°，三个角都相等，说明每个角都是60°，三个角都是60°的三角形是等边三角形。 180°÷2＝90°，直角三角形的直角等于剩余两个内角度数的和。据此解答。 【详解】三个角都相等的三角形是等边三角形，按边分类，三角形ABC是一个等边三角形。 如果∠A＝∠B＋∠C，按角分类，三角形ABC是一个直角三角形。 11．9.017 【分析】用0、7、1、9和小数点写出大于9的最小的三位小数，那么整数部分只能是9，小数部分要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，依次是十分位上是0，百分位上是1，千分位上是7；据此解答即可。 【详解】用0、7、1、9和小数点写出大于9的三位小数，要求每个数字只能出现一次，符合条件的数中最小的数是9.017。 12． 1.1 2.01 【分析】要找出最接近某个整数的数，可分别计算每个数与该整数的差值，差值越小就越接近。 【详解】1.1－1＝0.1 1.95－1＝0.95 2.01－1＝1.01 因为0.1＜0.95＜1.01，所以最接近整数1的是1.1。 2－1.1＝0.9 2－1.95＝0.05 2.01－2＝0.01 因为0.01＜0.05＜0.9，所以最接近整数2的是2.01。 13．10 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；等腰三角形有两条边相等，据此解题。 【详解】10－5＝5（厘米） 10＋5＝15（厘米） 另一边在5厘米和15厘米之间，10厘米符合题意，是一个等腰三角形。所以再用一根10厘米长的木条，就可以钉成一个等腰三角形。 14． 2280 444 【分析】把三个班的人数加起来求和，看购票人数在哪个区间范围之内，再用总人数乘这个区间的票价数即可得一起购票共花多少钱。 根据班的人数看购票人数在哪个区间范围之内，再用班的人数乘这个购票区间内的票价数，求得这个班购票的钱数，最后把三个班购票的钱数相加，就是分开购票一共花了多少钱。 用一起购票花的钱数减分开购票一共花的钱数，就是省了多少钱。 【详解】（35＋37＋42）×20 ＝（72＋42）×20 ＝114×20 ＝2280（元） 35×25＋37×25＋42×22 ＝875＋925＋924 ＝1800＋924 ＝2724（元） 2724－2280＝444（元） 四年级同学计划去百鸟园游玩，三个班分别是35人、37人、42人。百鸟园的门票价格如下。三个班一起购票，共需（2280）元，比分开购票省（444）元。 15． 【分析】根据常用的算24点方法，用乘法3×8＝24、4×6＝24、2×12＝24，把四个数先利用四则运算凑成3和8、4和6、2和12，再相乘；根据题意可知，、两者相加即可得到24点；、因此把这两个数相乘也可得到24点；据此解答。 【详解】根据分析可得： 用2、3、4、6四个数组成“24”点，其中两个算式为： 、。 16．30.7 【分析】根据题意，已知唐代一尺大约相当于现在的0.307米，用100乘0.307，就是楼的高度，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 0.307×100＝30.7（米） 唐代诗人李白的《夜宿山寺》用夸张手法，形象的描绘了山寺之高，星夜之妙。唐代一尺大约相当于现在的0.307米，按诗中的描述，楼高有30.7米。 17．× 【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。小数的意义，把一个整体平均分成10份，每份是0.1；平均分成100份，每份是0.01，根据对小数的数位和计数单位的认识，由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是；最后一位是百分位，计数单位就是；据此进行判断即可。 【详解】5.7＝5.70 5.7的计数单位是0.1，而5.70的计数单位是0.01， 所以，5.7和5.70的大小相等，意义不同。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】平均数是这组数据所有数的和除以这组数据的个数得出的，可通过验算的方法判断。用95×3求出三科的总分，再减去语文的得分85，就是另两科的得分和，如果另外两科的得分和小于或等于200分，则有可能。 【详解】95×3－85 ＝285－85 ＝200（分） 另外两科的得分和是200分，是数、英每科都考了100分，所以小华的语文可能是85分，原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答即可。 【详解】4＋4＝8（厘米） 不符合三角形三边关系，不能围成三角形。 所以，由长度分别为4厘米、4厘米和8厘米的3条线段不可以围成一个等腰三角形。原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：a×c×b＝a×（c×b）；依此判断。 【详解】13×125×8＝13×（125×8）运用了乘法结合律。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据四则混合运算规律，49×[（13＋23）÷9]先计算小括号里的加法，再计算中括号里除法，最后计算中括号外的乘法，据此判断即可。 【详解】49×[（13＋23）÷9] ＝49×[36÷9] ＝49×4 ＝196 计算49×[（13＋23）÷9]时，应该先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，可知：0.3＝0.30＝0.300，但0.3表示3个0.1，而0.30表示30个0.01，0.300表示300个0.001；由此选择即可。 【详解】根据分析可知，0.3，0.30，0.300这三个数大小相等，但计数单位不同，即精确度不同，也就是意义不同。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了小数的意义，小数的位数不同，它们表示的计数单位就不相同，意义也不相同。 23．370；300；4；100； 0.05；9；458；2790 【解析】略 24． ；；； 【分析】小数加减法计算时，首先将小数点对齐（即相同数位对齐），然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 【详解】2.48＋5.28＝7.76　    　15－9.64＝5.36　 　 5.31＋8.9＝14.21　　　 9.08－2.16＝6.92 25． 7200；74； 100；10 【分析】201×36－36，把36看成是36与1的积，可得：201×36－36×1，利用乘法分配律可得：（201－1）×36，进一步计算即可简算； 88.4－22.5＋11.6－3.5，观察算式，可以把原式变为88.4＋11.6－22.5－3.5，先算加法，可得：100－22.5－3.5，利用减法的性质可得：100－（22.5＋3.5），进一步计算即可简算； 6500÷13÷5，利用除法的性质，把原式变为：6500÷（13×5），进一步计算即可简算； 720÷[（12＋24）×2]，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，再算中括号外面的除法。 【详解】201×36－36 ＝201×36－36×1 ＝（201－1）×36 ＝200×36 ＝7200 88.4－22.5＋11.6－3.5 ＝88.4＋11.6－22.5－3.5 ＝100－22.5－3.5 ＝100－（22.5＋3.5） ＝100－26 ＝74 6500÷13÷5 ＝6500÷（13×5） ＝6500÷65 ＝100 720÷[（12＋24）×2] ＝720÷[36×2] ＝720÷72 ＝10 26．16厘米 【分析】铁丝的长度不变，说明正方形的周长与三角形的周长相等。根据“正方形周长＝边长×4”求出铁丝长度，再根据三角形三条边都相等，用“铁丝长度÷3”即可求出三角形的边长。 【详解】12×4÷3 ＝48÷3 ＝16（厘米） 答：围成的三角形的边长是16厘米。 27．（1）19；34 （2）B√ （3）我会选择椰椰鲜奶蛋糕，因为这种蛋糕销售量比较稳定。 【分析】（1）比较椰椰鲜奶蛋糕4日的销售量，判断哪天的销售量最多。把椰椰蛋糕4天的销售量相加，求出4天销售量的总和，再除以4求出平均每日的销售量； （2）平均数是一组数的总和除以这组数的数量。平均数反映的是一组数据的平均水平。根据平均数的意义，超过虚线和不足的部分大致相等时，虚线所在的位置能反映这组数据平均数； （3）观察两种蛋糕销售量的变化，可以选择销售量稳定的蛋糕，据此解答。 【详解】（1）35＞34＝34＞33 所以椰椰鲜奶蛋糕19日的销售量最多； （个） 所以这4天它平均每日销售34个。 （2）A．虚线所在的位置表示的销售量均超过17日、18日、19日、20日蓝莓芝士蛋糕的销售量，所以不能作为蓝莓芝士蛋糕这四天的平均销售量； B．虚线所在的位置表示的销售量比17日、18日的销售量少，但是比19日、20日的销售量多，且比17日、18日的销售量少的部分与比19日、20日的销售量多的部分大致相等，所以能作为蓝莓芝士蛋糕这四天的平均销售量； C．虚线所在的位置表示的销售量比17日、18日的销售量少，和19日的销售量相等，比20日的销售量多，但是少的部分与多的部分不相等，所以不能作为蓝莓芝士蛋糕这四天的平均销售量； 综上所述，B条虚线所在的位置能反映蓝莓芝士蛋糕这四天的平均销售量。 （3）会选择椰椰鲜奶蛋糕，因为这种蛋糕销售量比较稳定。 28．租6辆大客车，2辆小客车最便宜，最少需要6000元。 【分析】首先根据“16名老师带着314名学生进行研学活动”，用老师人数＋学生人数计算出总人数。根据“大客车45人共800元”和“小客车30人共600元”可知大客车的人均便宜，租车方案可以先都选择大客车乘坐，再逐步减少大客车数量，增加小客车数量。最后将总价进行对比。 【详解】16＋314＝330（名） ①租8辆大客车：800×8＝6400（元） ②租7辆大客车，1辆小客车： 800×7＋600 ＝5600＋600 ＝6200（元） ③租6辆大客车，2辆小客车： 800×6＋600×2 ＝4800＋1200 ＝6000（元） 6400＞6200＞6000 答：租6辆大客车，2辆小客车最便宜，最少需要6000元。 29．129分钟 【分析】根据路程÷速度＝时间，用2412除以18，计算出乌龟跑完全程需要多长时间。再用2412减去512，计算出兔子跑到距离终点512米处的距离，再除以380，就是需要多长时间，再与乌龟跑完全程需要的时间求差，即可算出兔子在途中睡了多久。据此解答。 【详解】2412÷18－（2412－512）÷380 ＝134－1900÷380 ＝134－5 ＝129（分钟） 答：兔子在途中睡了129分钟。 30．男生4人，女生9人 【分析】根据题意，已知全班共有13人参加活动，一共做了100个笔筒，女生平均每人做8个，男生平均每人做7个。假设全是女生，即13人都是女生，总笔筒数应为13×8＝104（个），但实际只做了100个，比假设少：104－100＝4（个），每个男生比女生少做1个，8－7＝1（个），总笔筒少4个，4÷1＝4（人），说明有4个男生，那女生为：13－4＝9（人），列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （13×8－100）÷（8－7） ＝（104－100）÷1 ＝4÷1 ＝4（人） 13－4＝9（人） 答：男生4人，女生9人。 31．46.9元 【分析】把三种书每本的价钱相加求出总价，如果超出50元，再减去5元的优惠价即为实际需要付的钱。 【详解】31.80＋2.50＋17.60 ＝34.30＋17.60 ＝51.9（元） 51.9＞50 51.9－5＝46.9（元） 答：一共要付46.9元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $