期末提升卷（试题）-2025-2026学年六年级数学下册人教版

**基本信息** 这份六年级数学期末卷以传统文化（如冰鉴）与生活实践（如银行利息、节油技术）为情境载体，通过基础巩固（正数判断、圆柱表面积计算）、能力提升（光盘存储量比例）、创新应用（生理盐水配制方程）的梯度设计，全面考查负数、百分数、比例、圆柱圆锥等核心知识，体现运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|正数判断、圆锥体积、比例尺|第7题结合冰鉴文化考冷冻温度，渗透文化传承| |填空题|11题18分|因数比例、圆柱表面积、存储量计算|第15题通过光盘圆环面积比求存储量，考查空间观念| |解答题|8题35分|利息计算、比例应用、圆柱体积|32题用比例方程解生理盐水配制，体现模型意识与应用能力|

期末提升卷-2025-2026学年六年级数学下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．在﹢15、﹣46、0.98、﹢10、﹣64、0、﹣2.38中，有（　　）个正数。 A．1 B．2 C．3 D．4 2．一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则它的体积扩大（    ）。 A．6倍 B．9倍 C．18倍 D．27倍 3．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是，那么甲、乙两地的实际距离是（    ）。 A．3000 B．300 C．30 D．3 4．规定100t记为0t，101t记为＋1t，下列说法错误的是（　　）。 A．108t记为﹣8t B．115t记为﹢15t C．93t记为﹣7t 5．制作一个无盖水桶需要多少材料，是求它的（       ） A．一个底面积 B．侧面积 C．两个底面和侧面 D．一个底面积和侧面积 6．看图（单位：cm），下面说法正确的是（    ）。 A．圆锥的体积是图①体积的3倍。 B．圆锥的体积是图②体积的3倍。 C．圆锥的体积是图③体积的3倍。 D．圆锥的体积是图④体积的3倍。 7．早在远古，我国就出现了冰箱，也就是——冰鉴。冰鉴，就是我国古代盛冰的一种器具，既能保存食品，又能散发冷气，可以说已经具备了一些冰箱的功能，只是当时它主要的作用还是一种祭祀的器具，《周礼·天官·凌人》：“祭祀供冰鉴。”就可很好地证明这一点。下列温度适合冰箱冷冻温度的是（    ）。 A．5℃ B．﹣18℃ C．﹣80℃ 二、填空题（共18分） 8．张叔叔的劳务收入是1.5万元，按规定需缴纳20%的个人所得税，张叔叔实际得到了( )元。 9．某地去年小麦产量是1.8万吨，去年比前年增产二成，前年小麦产量是( )万吨。 10．在4月23日读书活动中，新华书店举行“买四赠一”的活动，该活动相当于打( )折销售。王老师买10本原价10元/本的书，只需付( )元。 11．24的因数有( )，从中选出两个奇数和两个偶数，组成一个比例是( )。 12．有一段东西走向的公路，如果向东走520m用“﹢520m”表示，那么“﹣80m”表示( )。 13．某工厂去年上半年生产电视机2000台，今年上半年生产电视机台数比去年上半年增加三成。“三成”表示( )%，这个工厂今年上半年生产电视机( )台。 14．如图，把一个直径为4㎝，高为10㎝的圆柱，沿底面直径切开，表面积增加了( )平方厘米。 15．如图，一张光盘上刻有100兆的文件（黑色部分），如果每平方厘米的存储量一样大，那么灰色部分可以刻( )兆的文件。（兆是表示文件大小的单位） 16．一个圆柱的底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。（π值取3.14） 17．把一个圆柱沿底面直径切开，表面积增加了40cm2，圆柱的高是5cm，底面直径是( )。 18．把一个棱长6厘米的正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米：如果削成最大的圆锥，体积是( )立方厘米。 三、判断题（共5分） 19．将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变。( ) 20．﹢3.5和在带有正负数的直线上表示的点不同。( ) 21．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差4.8立方厘米，则圆柱的体积是7.2立方厘米。( ) 22．同学们测得一棵树的影长是9米，小红的影子长是1.2米。已知小红身高1.6米，这棵树高是6.75米。( ) 23．今年的产量比去年减少了30%，今年的产量相当于去年的70%．( ) 四、计算题（共28分） 24．直接写出得数。（共8分）                                                                                 25．用合理的方法计算。（共12分）                                             解比例： 26．求未知数x。（共8分） 4＋0.7x＝102        2x－30＝150         6.5∶x＝3.25∶4 五、解答题（共35分） 27．王大妈将20000元钱存入银行定期2年，年利率是2.75%，她想用所得利息买一台1200元的按摩器，钱够吗？ 28．一种汽车采用了节油技术，2个月节省汽油46千克，照这样计算，一年能节省汽油多少千克？（用比例解） 29．李阿姨买一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现在价格是多少元？ 30．一根圆柱形木材，从距中点4分米处截断后，表面积增加了8平方分米．已知较短的一截与较长一截长度的比是3:5，这根木材的原体积是多少立方分米? 31．一个圆柱形水池，底面周长是12.56米，深3米，要在侧面和底面抹上水泥，每平方米付工钱25元，抹完水泥需要付多少元工钱？ 32．生理盐水的浓度接近人体的渗透压，因此在医学上有很多用途。取氯化钠0.9克，加入99.1克水中，可配制100克生理盐水。按照这样的浓度，如果要配制900克生理盐水，需要加入多少克氯化钠？（用比例知识列方程解答） 33．小红爸爸在京东网上购买一件电器可以分期付款，但要加价6%，一次性付款打九五折，细心的爸爸发现分期付款比一次性付款要多770元，问这件电器原价是多少元？ 34．小江从图书馆借了一本小说，计划每天看15页，80天可以看完；但图书馆规定的最长借阅期限是60天，要在规定时间内把这本小说看完。他平均每天至少看多少页？（用比例方法解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末提升卷-2025-2026学年六年级数学下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B B A D B B 1．C 【解析】根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“﹢”，也可以省去“﹢”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加“﹣”，这样的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数；据此解答。 【详解】在﹢15、﹣46、0.98、﹢10、﹣64、0、﹣2.38中，正数有﹢15、0.98、﹢10，共3个。 故答案为：C 【点睛】本题是考查正、负数的意义，在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数。 2．B 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，若“高不变，底面半径扩大到原来的3倍”，则底面积扩大到原来的32倍，体积也扩大到原来的32倍。据此判断。 【详解】当高不变时，底面半径扩大到原来的3倍，根据圆锥的体积＝可知，底面积则会扩大到原来的32倍，相当于底面积扩大到原来的9倍；因为圆锥的体积＝×底面积×高，底面积扩大到原来的几倍，则体积也会扩大到原来的几倍。所以当底面积扩大到原来的9倍时，它的体积也会扩大到原来的9倍。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式的灵活应用。 3．B 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的换算。 【详解】10÷ ＝10×3000000 ＝30000000（cm） 30000000cm＝300（km） 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量的甲、乙两地的距离是10cm，那么甲、乙两地的实际距离是300km。 故答案为：B 4．A 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：规定100t记为0t，101t记为﹢1t，即选100米为标准记为0，超出的部分记为正，不足的部分记为负，直接得出结论即可。 【详解】108＞100 108－100＝8（吨） 则108t应记为﹢8t或8t。 故答案为：A 5．D 【详解】略 6．B 【分析】圆柱的体积＝，圆锥的体积＝，同底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。分别计算出圆锥和各圆柱的体积，再比较。 【详解】圆锥的体积为： A．圆柱①和圆锥同底等高，所以图①体积是圆锥体积的3倍，原说法错误； B． 所以圆锥的体积是图②体积的3倍，原说法正确； C． ，所以圆锥的体积与图③体积相等，原说法错误； D． 所以圆锥的体积是图④体积的9倍，原说法错误。 7．B 【分析】温度高于0℃记作正，则低于0℃记作负，冰箱冷冻温度应当在零下，排除A选项，C选项温度过低，排除，据此解答。 【详解】由分析得， 适合冰箱冷冻温度的是﹣18℃。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是正负数的意义，掌握正负数意义是解题关键。 8．12000 【分析】根据题意可知，劳务收入的20%用来缴纳个人所得税，则实际收入为劳务收入的（1－20%），再根据百分数乘法的意义解答即可。 【详解】1.5万元＝15000元 15000×（1－20%） ＝15000×0.8 ＝12000（元） 【点睛】明确实际收入为劳务收入的百分之几是解答本题的关键。 9．1.5 【分析】将前年产量看作单位“1”，去年产量占前年的1＋20%，用去年产量÷对应百分率＝前年产量。 【详解】1.8÷（1＋20%） ＝1.8÷1.2 ＝1.5（万吨） 【点睛】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。 10． 八 80 【分析】买四赠一，花4本的钱得到5本，用实际付费本数÷得到总本数，就能直接算出这样的活动相当于打几折。先算出买10本能赠送几本，再算出实际需要付钱的本数，乘单价得总价。 【详解】4÷（4＋1）＝0.8，相当于八折。 买10本：10÷5＝2，可赠送2本，只需付10－2＝8（本）的钱： 8×10＝80（元） 11． 1、2、3、4、6、8、12、24 1∶3＝2∶6（答案不唯一） 【分析】先根据找一个数因数的方法，列举出24的因数，然后根据奇数和偶数的意义，偶数是能够被2所整除的整数；奇数是指不能被2整除的整数。依题意选出两个奇数和两个偶数，根据比例的意义，组成一个比例式即可。 【详解】24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。 选出两个奇数1、3，两个偶数2、6。 因为＝，所以1∶3＝2∶6。（答案不唯一） 【点睛】此题的解题关键是掌握找一个数的因数的方法，理解奇数、偶数的定义，根据比例的意义求解。 12．向西走80m 【分析】由题意可知，向东走为正，那么向西走为负，据此得解。 【详解】﹣80m表示向西走80m。 【点睛】本题考查相反意义的量，明确东西各代表的正负是关键。 13． 30 2600 【分析】表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫做成数，几成就是十分之几，三成相当于百分数30%；把去年上半年的电视机产量看作单位“1”，今年上半年电视机产量相当于去年上半年的电视机产量的（1＋30%），根据求一个数的百分之几是多少，用去年上半年的电视机产量乘（1＋30%）即可得解。 【详解】“三成”表示30%； 2000×（1＋30%） ＝2000×1.3 ＝2600（台） 【点睛】此题主要考查成数的意义，关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。 14．80 【分析】圆柱沿底面直径切开，会多出两个完全相同的长方形切面，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，用公式长方形的面积＝长×宽求出单个长方形面积，再乘2即可。 【详解】 15．540 【分析】利用圆环面积和存储量成正比的关系计算，先求出各部分圆的半径。再根据圆环面积＝外圆面积－内圆面积，求出各颜色部分圆环面积，最后按比例计算灰色部分存储量即可（因为每平方厘米存储量相同，存储量和面积成正比）。 【详解】最内空白圆半径：4÷2＝2cm 黑色环形外圆半径：6÷2＝3cm 整个光盘外圆半径：12÷2＝6cm 黑色环形面积：（cm2） 灰色环形面积：（cm2） 每平方厘米存储量：（兆） 灰色部分存储量：（兆） 16． 15.7 4.71 【分析】先根据底面周长C＝2πr求出底面半径r＝C÷（2π），再求出底面积（S＝πr2）和侧面积（底面周长×高），两个底面积加侧面积求出表面积；最后用底面积乘高求出体积。 【详解】半径：6.28÷（2×3.14） ＝6.28÷6.28 ＝1（分米） 底面积：3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方分米） 侧面积：6.28×1.5＝9.42（平方分米） 表面积：9.42＋3.14×2 ＝9.42＋6.28 ＝15.7（平方分米） 体积：3.14×1.5＝4.71（立方分米） 17．4cm/4厘米 【分析】把一个圆柱沿底面直径切开，表面积增加了40cm2，那么增加的表面积是2个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积，再除以高，即可求出圆柱的底面直径。 【详解】40÷2÷5 ＝20÷5 ＝4（cm） 18． 28.26 169.56 169.56 56.52 【分析】把一个棱长6厘米的正方体削成最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径和圆柱的高相当于正方形的棱长，也就是6厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，据此求出圆柱的底面积；圆的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此代入数值即可圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：V＝abh，据此代入数值即可求出圆柱的体积；根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出圆锥的体积。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 2×3.14×（6÷2）2＋3.14×6×6 ＝2×3.14×9＋3.14×6×6 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（平方厘米） 3.14×（6÷2）2×6 ＝3.14×9×6 ＝28.26×6 ＝169.56（立方厘米） ×3.14×（6÷2）2×6 ＝×3.14×9×6 ＝×169.56 ＝56.52（立方厘米） 【点睛】本题考查圆柱的表面积、体积和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。 19．√ 【分析】将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，因为是同一块铁块，所以体积和质量都不变。 【详解】将一个圆柱形铁块铸造成个圆锥形铁块，它的体积和质量都不变，说法正确。 【点睛】本题考查了体积的等积变形，变形前的体积＝变形后的体积。 20．× 【分析】先把化成，再用分子除以分母，即可化成小数，再与﹢3.5比较大小。 0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】＝＝7÷2＝3.5 ﹢3.5＝3.5 所以，﹢3.5和在带有正负数的直线上表示的点相同。 原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，相差（3－1）份；用体积差除以份数差，求出一份数，也就是圆锥的体积，再用一份数乘3，求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积： 4.8÷（3－1） ＝4.8÷2 ＝2.4（立方厘米） 圆柱的体积： 2.4×3＝7.2（立方厘米） 则圆柱的体积是7.2立方厘米。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】同一时间，物体的高度与影长的比值相等。分别写出小红的身高和影长的比、树的高度和影长的比，进行比较即可。 【详解】小红的身高与影长的比：1.6∶1.2＝16∶12＝（16÷4）∶（12÷4）＝4∶3 树高与影长的比：6.75∶9＝675∶900＝（675÷225）∶（900÷225）＝3∶4。 4∶3≠3∶4，原题说法错误。 故答案为：× 23．正确 【分析】根据题意可知，把去年的产量看作单位“1”，今年比去年减少30%，今年相当于去年的1-30%，据此解答. 【详解】今年的产量比去年减少了30%，今年的产量相当于去年的1-30%=70%，所以这句话正确. 故答案为正确. 24．5；2.4；；0.28； 20；；； 【详解】略 25．154；1；0.6； ；67； 【分析】（1）二级运算，先计算乘除法，再计算加法； （2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法结合律简便计算； （3）利用除法的性质，括号打开，乘号变除号，先计算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再计算乘法； （4）除以7变成乘，再利用乘法分配律简便计算； （5）把17×11看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算； （6）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以75，解出方程。 【详解】 ＝34＋120 ＝154 ＝0.25×4×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ＝0.52×2.4÷0.8÷2.6 ＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8） ＝0.2×3 ＝0.6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝67 解比例： 解： 26．x＝140；x＝90； x＝20；x＝8 【分析】第一题方程左右两边同时减去4，将其转化为0.7x＝98，再左右两边同时除以0.7即可； 第二题方程左右两边同时加上30，将其转化为2x＝180，再左右两边同时除以2即可； 第三题化简方程为0.25x＝5，再左右两边同时除以0.25即可； 第四题根据比例的性质可知3.25x＝6.5×4，再左右两边同时除以3.25即可。 【详解】4＋0.7x＝102 解：4＋0.7x－4＝102－4 0.7x＝98 0.7x÷0.7＝98÷0.7 x＝140；       2x－30＝150 解：2x－30＝150 2x－30＋30＝150＋30 2x＝180 2x÷2＝180÷2 x＝90； 解：0.25x＝5 0.25x÷0.25＝5÷0.25       x＝20； 6.5∶x＝3.25∶4 解：3.25x＝6.5×4 3.25x÷3.25＝6.5×4÷3.25 x＝8 27．钱不够 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数值求出利息，再与1200进行比较，即可解答。 【详解】20000×2.75%×2 ＝550×2 ＝1100（元） 1100＜1200 答：钱不够。 28．276千克 【分析】由题意可知：每个月节省汽油的质量是一定的，即汽油的质量与时间的比值是一定的，则汽油的质量与时间成正比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设一年能节省汽油x千克， 46∶2＝x∶12 2x＝46×12 2x＝552 x＝552÷2 x＝276 答：一年能节省汽油276千克。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 29．108元 【分析】先依据打折数=现价÷原价，求出打折数，再根据现价=原价×打折数即可解答。 【详解】150÷250×180 ＝0.6×180 ＝108（元） 答：现价108元。 【点睛】此题主要考查现价、原价、折扣之间的关系。 30．128立方分米 【详解】略 31．1256 元 【分析】底面周长：C＝2πr 底面面积：S＝πr² 圆柱侧面积＝底面周长×高 需要涂抹的总面积＝圆柱侧面积＋底面积 需要付的钱＝需要涂抹的总面积×25 【详解】底面半径：12.56÷3.14÷2＝2（米） 底面积：3.14×2²＝3.14×4＝12.56（平方米） 圆柱侧面积：12.56×3＝37.68（平方米） 需要涂抹的总面积：37.68＋12.56＝50.24（平方米） 总工钱：50.24×25＝1256（元） 答：抹完水泥需要付 1256 元工钱。 32．8.1克 【分析】由题意得，生理盐水的浓度是固定的，氯化钠的质量与生理盐水总质量成正比例关系，原配方中氯化钠与总质量的比值，等于新配方中氯化钠与新总质量的比值，根据这一比例关系列出比例方程求解即可。 【详解】解：设需要加入克氯化钠。 0.9∶100＝∶900 100＝0.9×900 100＝810 ＝810÷100 ＝8.1 答：需要加入8.1克氯化钠。 33．7000元 【分析】将原价看作单位“1”，打九五折，优惠（1－95%），优惠了百分之几＋加价百分之几＝加价比优惠多花原价的百分之几，分期付款比一次性付款要多付的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式解答。 【详解】770÷（1－95%＋6%） ＝770÷0.11 ＝7000（元） 答：这件电器原价是7000元。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量。 34．20页 【分析】每天看的页数×天数＝总页数（一定的），所以每天看的页数和天数成反比例关系。 因此可得到等量关系式：80天×每天看的15页＝60天×每天看的页数，可设他平均每天看x页，把未知数代入等量关系式进行解答即可得到答案。 【详解】解：设他平均每天至少看x页。 60x＝15×80 60x＝1200 60x÷60＝1200÷60 x＝20 答：他平均每天至少看20页。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $