期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年人教版六年级下册期末卷，以中国空间站、缂丝非遗、红旗渠工程等真实情境为载体，融合比例、圆柱圆锥、折扣等核心知识，通过解决实际问题发展抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|路程比、促销方案、圆锥体积|结合密闭容器倒置（第3题）考查空间观念| |填空题|10题/20分|正负数、比例尺、利率|以空间站温差（第15题）体现数学眼光| |解答题|6题/30分|比例应用、圆柱圆锥体积、税率|缂丝上衣购买方案（第27题）培养模型意识与推理能力|

2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．相同时间内，甲走的路程比乙多，下面表述正确的是（    ）。 A．乙走的路程是甲的 B．甲与乙的速度比是4∶5 C．甲走的路程与速度成反比例 D．甲5分钟走的路程，乙需要4分钟走完 2．一种饮料，大瓶装（1L）售价10元，小瓶装（200mL）售价3元。三家商店为了促销这种饮料，分别推出优惠方案，购买12L这种饮料，要想省钱到（    ）购买。 甲店：买一大瓶送一小瓶 乙店：一律八折 丙店：每满30元返现金5元 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．无法判断 3．如图，密闭容器中装着有高5分米的液体，容器的盖子是高为3分米的圆锥体软木塞。若将这个容器倒置过来，这时液体的高度为（    ）分米。 A．4 B．6 C．7 D．8 4．小岚在解决“把14根香蕉放入4个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子里至少有几根香蕉？”时，先列出算式14÷4＝3（根）……2（根），那么下一步应该是（    ） A．4＋1＝5（根） B．3＋1＝4（根） C．2＋1＝3（根） D．3＋2＝5（根） 5．在正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么r和R的比是（    ）。 A．2∶π B．2∶3 C．1∶2 D．1∶4 6．在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两城距离为6厘米。一辆汽车从甲城出发，以每小时80千米的速度行驶，3小时后距离乙城还有（    ）。 A．100千米 B．60千米 C．120千米 D．180千米 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．六（1）班同学的平均身高是157cm，明明的身高是154cm，如果把平均身高记为“0cm”，那么明明的身高记作( )cm；天天的身高记作“＋7cm”，则天天的身高是( )cm。 8．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米。一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶80千米，( )小时可以到达。 9．妈妈把20000元钱存入银行，存期3年，年利率是1.6%，到期时一共可以取出( )元。（不计利息税） 10．一件商品原价50元，提价20%后，再打九折出售，现价是( )元。 11．若（A，B均为非0自然数），则A与B的最小公倍数是( )，A与B成( )比例关系。 12．在一个比例中，两个外项分别是0.3和8，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是( )。 13．六一儿童节，书店的一种图书按八五折出售，现价比原价便宜18元，这种图书的原价是( )元。 14．一节长2m的圆柱形铁皮通风管，其底面直径为20cm，制作这节通风管至少需要( )cm。 15．中国空间站全面建成。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高约为零上150℃，记作﹢150℃；在背阳面，温度最低约为零下180℃，记作( )℃；空间站表面的温差是( )℃。 16．某地的水稻今年比去年增产二成五，今年与去年的水稻产量的最简整数比是( )，比值是( )。 三、判断题（12分） 17．如果2a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝2∶3。( ) 18．把一个三角形按3∶1放大后，它的每个角的度数也扩大到原来的3倍。( ) 19．在一张比例尺是1∶4500000的地图上，量得两城的距离是8厘米，两城之间的实际距离是360千米。( ) 20．盒子里有同样大的红球、蓝球和黄球各40个，要想摸出的球一定有两个不同色的，至少要摸出4个球。( ) 21．把一个正方形按2∶1放大，则放大后的图形周长是原来的8倍。( ) 22．在数轴上，0的左边是负数，0的右边是正数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.25×0.4＝          0.77＋0.32＝         32÷0.4＝           0×0.24＝           30%×30＝                           7.2÷0.1＝ 0.25＋177%＝        0.5×（2.5－2.4）＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。                   25．解方程。          五、解答题（30分） 26．学校组织学生去进行体质检查。原来参加检查的男生、女生的人数之比为5∶3，分别增加50人后，现在男生、女生的人数之比变为5∶4，原来参加检查的男生和女生各有多少人？ 27．缂丝作为非遗中唯一不能被机器替代的织造工艺，有着“一寸缂丝一寸金”之誉。晶晶的法国朋友罗基非常喜欢缂丝，想让晶晶给她代购一件缂丝上衣。甲、乙、丙三个非遗店铺都销售完全相同的一种缂丝上衣，每件原价都是2980元。晶晶决定买一件这种上衣，到哪个店铺购买最便宜？ 甲店铺：所有商品一律打八五折。 乙店铺：所有商品一律打九折，并且消费每满1000元返现金100元。 丙店铺：每满2000元立减300元。 28．丽丽把一个底面直径是8厘米，高是6厘米的圆锥形铅锤完全浸没在一个底面直径是10厘米圆柱形玻璃缸中（水未溢出）。 (1)这个圆锥形铅锤的体积是多少立方厘米？ (2)把圆锥形铅锤放入圆柱形玻璃缸后，水面上升了多少厘米？ 29．一艘货轮从A港满载货物，每小时行24km，20小时到达B港。返回时空船，船速提高了25%，返回时用了多长时间？（用比例解答） 30．在红旗渠某段堤坝加固工程中，规定堤坝高度比标准高度高的部分记为正数，比标准高度低的部分记为负数。现有A、B、C三个施工点，A点的高度是﹢0.5米，B点的高度是﹣0.3米，C点的高度是0米。这三个施工点中，最高处与最低处相差多少米？ 31．某酒店3月份营业额中应纳税的部分是120万元，除按应纳税部分的3%缴纳增值税外，还要按增值税的7%缴纳城建税。3月份该酒店缴纳增值税和城建税共多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B B D B 1．A 【分析】根据题意，时间相同，路程比等于速度比。把乙走的路程看作单位“1”，则甲走的路程是乙的。据此求出甲、乙的路程比和速度比，再根据正比例、反比例的意义及路程、速度、时间的关系逐项判断。 【详解】A．把乙走的路程看作单位“1” 甲走的路程为： 乙走的路程是甲的： 此选项正确； B．时间相同，速度比等于路程比 甲与乙的速度比是： 此选项错误； C．路程速度时间，时间一定，路程与速度的比值一定，甲走的路程与速度成正比例，此选项错误； D．路程一定，速度与时间成反比例，由B项可知甲与乙速度比是，则甲与乙的时间比为，也就是甲4分钟走的路程，乙需要5分钟走完，此选项错误。 2．B 【分析】先进行单位换算，200mL＝0.2L； 甲店的优惠方案是买一大瓶送一小瓶，一组实际的量为（1＋0.2）L，用除法计算出需要买多少组，再乘一大瓶的单价即可； 乙店：对比大瓶装跟小瓶装哪一个更划算，再用单价×数量求出总价后，打八折就是现价是原价的，用总价×即可； 丙店：同样对比哪个更划算，求出总价用除法计算出有多少个30元，再用总价减多少个5元解答即可； 分别计算出三家店的优惠后价格再进行比较即可。 【详解】200mL＝0.2L 甲店：一组的实际容量为1＋0.2＝1.2（L） 12÷1.2＝10（组） 10×10＝100（元） 乙店：1÷0.2＝5（瓶），所以1瓶大瓶装的容量相当于5瓶小瓶装的容量； 3×5＝15（元） 10＜15，所以同样的容量下，买1瓶大瓶装比买5瓶小瓶装划算，全部买大瓶装最划算； 12÷1×10× ＝12×（10×） ＝12×8 ＝96（元） 丙店：同样全部买大瓶装是最划算的； 12×10＝120（元） 120÷30×5 ＝4×5 ＝20（元） 120－20＝100（元） 96＜100，所以要想省钱到乙店购买。 3．B 【分析】由图形可知，容器是一个圆柱体，和圆锥体软木塞的底面积是相等的，现在液体的高是5分米，圆锥体的高是3分米，根据圆柱的体积公式V＝，液体的容积是5S立方分米，根据圆锥的体积公式V＝，圆锥体软木塞的体积为×S×3，等于S立方分米，容器倒置过来，液体的体积不变，底面积不变，圆锥体木塞要占据容器底部空间，所以总体积等于液体体积加软木塞的体积，用总体积除以底面积即可。 【详解】假设容器和圆锥体软木塞的底面积是S平方分米， 液体的体积： S×5＝5S（立方分米） 软木塞的体积： ×S×3＝S（立方分米） 倒置后总体积： 5S＋S＝6S（立方分米） 6S÷S＝6（分米） 所以若将这个容器倒置过来，这时液体的高度为6分米。 4．B 【分析】鸽巢问题（抽屉问题）：如果把n个物体放进m个抽屉里，其中n＞m： （1）当n不能被m整除时，n÷m＝a……b（b＞0），那么必有一个抽屉至少有（a＋1）个物品。 （2）当n能被m整除时，n÷m＝a，那么总有一个抽屉至少有a个物品。 【详解】把14根香蕉平均放进4个盘子里，先用14÷4＝3（根）……2（根）， 即每个盘子先放3根，还剩2根；剩下的2根香蕉，无论放进哪个盘子里，都会至少让这个盘子再增加1根；所以总有一个盘子里至少有3＋1＝4（根）香蕉。 5．D 【分析】剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，说明圆的周长＝扇形的弧长，假设圆的周长是C，扇形弧长是其所在整圆周长的四分之一，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，分别计算圆和扇形的半径，用圆的半径∶扇形半径即可。 【详解】假设圆的周长是C。 ∶ ＝C∶4C ＝1∶4 6．B 【分析】已知地图的比例尺和甲、乙两地的距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出甲、乙两地的距离； 已知一辆汽车以每小时80千米的速度行驶3小时，根据“路程＝速度×时间”求出汽车3小时行驶的路程；再用甲、乙两地的距离减去3小时行驶的路程，即是此时离乙城还有的路程。 【详解】6÷ ＝6×5000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300－80×3 ＝300－240 ＝60（千米） 3小时后距离乙城还有60千米。 故答案为：B 7． 164 【分析】把平均身高记为0cm，实际身高与平均身高的差值即为记数值，高于平均身高记为正，低于平均身高记为负。 用平均身高减去明明的实际身高，得到的差就是明明比平均身高低的厘米数，低于平均身高用负数来表示； 如果记数值为＋7cm，那么用平均身高加上这个记数值，就能得到天天的实际身高。 【详解】比平均身高低记作负数，比平均身高高记作正数。 明明身高154cm，比平均身高矮，所以记作 天天身高记作，说明比平均身高高7cm，实际身高为。 8．5 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，算出实际距离，再根据1千米＝1000米＝100000厘米，除以进率将路程的单位换算成千米，最后根据“时间＝路程÷速度”，求出汽车从A地到B地需要的时间。 【详解】8÷ ＝8×5000000 ＝40000000（厘米） 40000000÷100000＝400千米 400÷80＝5（小时） 9．20960 【分析】利息＝本金×年利率×时间，求出利息，再加上本金即可解答。 【详解】20000×1.6%×3 ＝320×3 ＝960（元） 20000＋960＝20960（元） 所以到期时一共可以取出20960元 10．54 【分析】先把这件商品的原价看成单位“1”，则提价后的价格是原价的1＋20%，由此求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，打九折是指现价是提价后价格的90%，由此求出现价。 【详解】50×（1＋20%）×90% ＝50×1.2×0.9 ＝60×0.9 ＝54（元） 即现价是54元。 11． A 正 【分析】先把等式变形得到A和B的倍数关系，再根据倍数关系判断最小公倍数，然后根据正比例的定义判断比例关系。 【详解】 A是B的9倍，成倍数关系的两个数，较大数就是它们的最小公倍数； （一定），比值一定成正比例。 12．0.6 【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积；据此求出两个外项之积。一个数，除了1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数；最小的合数是4；用两个外项之积÷4，即可求出另一个内项。 【详解】最小的合数是4。 0.3×8÷4 ＝2.4÷4 ＝0.6 13．120 【分析】“八五折”的含义，即现价是原价的85%。把原价看作单位“1”，现价比原价便宜的部分占原价的（1－85%），这部分对应的具体金额是18元。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即便宜的钱数除以便宜的百分比等于原价。 【详解】八五折＝85% 18÷（1－85%） ＝18÷15% ＝18÷0.15 ＝120（元） 14．12560 【分析】通风管是圆柱形，但是没有上下底面，所以只需要先把长2米转换为200厘米，统一单位方便计算，再算出侧面积即可。 【详解】底面周长： （厘米） 侧面积： （平方厘米） 15． ﹣180 330 【分析】负数的写法：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。以0℃为标准，将零上温度和零下温度相加，即可求出温差。 【详解】空间站表面温度最高约为零上150℃，记作﹢150℃；在背阳面，温度最低约为零下180℃，记作﹣180℃；150＋180＝330（℃），空间站表面的温差是330℃。 16． 5∶4 1.25// 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的产量的（1＋25％），再根据比的意义写出比，化简比后再求比值即可。 【详解】（1＋25％）∶1＝1.25∶1 1.25∶1＝（1.25×4）∶（1×4）＝5∶4 5∶4＝1.25（或） 17．× 【详解】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。可把2和a作为外项，3和b作为内项，即可得出答案。 【解答】因为2a＝3b，所以a∶b＝3∶2。原题是a∶b＝2∶3，所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把三角形按照比例进行扩大，只是把三角形大小改变。改变的只有边长，周长还有面积。角度大小不发生改变。 【详解】三角形按比例扩大3倍，边长、周长扩大3倍，面积扩大9倍。但是角度不会发生改变。 故答案为：× 19．√ 【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，计算后将单位换算为千米，再和题干给出的实际距离对比判断即可。 【详解】8÷＝8×4500000＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 故答案为：√ 20．× 【分析】考虑最不利的情况，先摸出40个颜色相同的球，此时再任意摸出1个球，一定有2种不同颜色的球，据此解答。 【详解】40＋1＝41（个） 因此，盒子里有同样大的红球、蓝球和黄球各40个，要想摸出的球一定有两个不同色的，至少要摸出41个球，而不是4个球。所以原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】假设放大前正方形边长为1，求出按2∶1放大的正方形边长为2，根据“正方形周长＝边长×4”分别求出放大前后正方形周长，求出它们的倍数，再判断正误。 【详解】假设放大前正方形边长为1，则周长为1×4＝4 按2∶1放大的正方形边长为2，则周长为2×4＝8 8÷4＝2 即放大后的图形周长是原来的2倍，原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【详解】在数轴上，0是正数和负数的分界点。通常规定向右为正方向，0右边的数大于0，是正数；0左边的数小于0，是负数。原题说法正确。 故答案为：√ 23． ；；；； ；；；； ； 【解析】略 24．7；0； ；7 【分析】（1）利用乘法分配律，把12分别与括号内的每一项相乘，简化计算。 （2）利用加法交换律和减法的性质，先把同分母的分数相加，再把两个减数相加，转化为减去两个数的和，凑成整数简化计算。 （3）先算括号内的减法，再把除法转化为乘法，通过约分简化计算。 （4）先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】 ＝ ＝6＋10－9 ＝7 ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 25．；； 【分析】运用等式的性质，方程两边同时除以1.2，再计算。 先化简等式左边的方程，方程两边同时除以8，再计算。 运用等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以，再计算。 【详解】＝14.4 解：÷1.2＝14.4÷1.2 ＝12 －＝2.4 解：8＝2.4 8÷8＝2.4÷8 ＝0.3 ÷＝12 解：÷×＝12× ＝3 ÷＝3÷ ＝3× ＝ 26． 男生50人；女生30人 【分析】根据原来男女生人数比为，可以设原来男生有人，女生有人。分别增加50人后，根据新的比例关系列出比例式，利用比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）求出的值，进而求出原来男生和女生的人数。 【详解】解：设原来男生有人，女生有人。根据题意列比例式： 原来男生人数：（人） 原来女生人数：（人） 答：原来参加检查的男生有50人，女生有30人。 27．乙店铺 【分析】求一个数的百分之几，用这个数乘百分率。打几折就表示现价是原价的百分之几十，即现价等于原价乘百分率。甲店铺：所有商品一律打八五折。表示甲店铺商品的现价是原价的85%，用2980乘85%求出上衣在甲店铺的现价。乙店铺：所有商品一律打九折，并且消费每满1000元返现金100元。表示乙店铺商品的现价是原价的90%，用2980乘90%求出打折后的价钱，再用打折后的价钱除以1000，有几个1000，就用打折后的价钱减去几个100求出现价。丙店铺：每满2000元立减300元。用2980除以2000，有几个2000，就用2980减去几个300求出现价。最后将三个店铺的现价作比较确定最便宜的店铺。 【详解】甲店铺： 2980×85% ＝2980×0.85 ＝2533（元） 乙店铺： 2980×90% ＝2980×0.9 ＝2682（元） 2682÷1000＝2（个）……682（元） 2682－100×2 ＝2682－200 ＝2482（元） 丙店铺： 2980÷2000＝1（个）……980（元） 2980－300×1 ＝2980－300 ＝2680（元） 2482＜2533＜2680，所以，到乙店铺购买最便宜。 答：晶晶到乙店铺购买最便宜。 28．(1)100.48 立方厘米 (2)1.28 厘米 【分析】（1）先用直径除以2求出底面半径，再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数值即可求出体积。 （2）先根据圆的面积公式S＝πr2求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，用水面上升部分的体积（即圆锥体积）除以圆柱的底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】（1）圆锥的底面半径：8÷2＝4（厘米） 圆锥的体积：×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝3.14×16×6× ＝100.48（立方厘米） 答：这个圆锥形铅锤的体积是100.48立方厘米。 （2）圆柱形玻璃缸的底面半径：10÷2＝5（厘米） 圆柱形玻璃缸的底面积：3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 水面上升的高度：100.48÷78.5＝1.28（厘米） 答：水面上升了1.28厘米。 29．16小时 【分析】根据题意，货轮往返于A、B两港之间，路程一定。根据关系式“速度×时间＝路程”，当路程一定时，速度和时间成反比例关系。先求出返回时的速度，再设返回时间为未知数，根据反比例关系列出方程解答。 【详解】解：设返回时用了小时。 返回时的速度为： 因为路程一定，速度和时间成反比例，列方程得： 答：返回时用了16小时。 30．0.8米 【分析】高于标准高度的是正，低于标准高度的是负，找出最高和最低的高度；即﹢0.5米和﹣0.3米，用两个高度到标准点的距离相加即可。 【详解】0.5＋0.3＝0.8（米） 答：这三个施工点中，最高处与最低处相差0.8米。 31．3.852万元 【分析】本题的解题关键在于明确不同税种的计税依据（单位“1”）。增值税是以应纳税部分的营业额为单位“1”，城建税是以增值税税额为单位“1”。先根据应纳税部分和增值税率求出增值税，再根据增值税和城建税率求出城建税，最后将两种税款相加即可得到总税额。 【详解】增值税：120×3%＝3.6（万元） 城建税：3.6×7%＝0.252（万元） 3.6＋0.252＝3.852（万元） 答：3月份该酒店缴纳增值税和城建税共3.852万元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $