期末提升卷（试题）-2025-2026学年五年级数学下册人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合贵南高铁、毛乌素沙地治理等现实情境，通过基础巩固与创新应用的分层设计，考查抽象能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题/16分|最大公因数、分数性质、正方体展开图|以“找次品”考查推理意识，“分数比较”体现数学思维严谨性| |填空题|8题/12分|分数意义、观察物体、容积单位|“计算方法相同点”归纳抽象能力，“观察范围”关联空间观念| |判断题|5题/10分|正方体特征、分数单位|通过“小正方体拼大正方体”辨析空间想象| |计算题|3题/22分|分数加减、解方程|基础运算与简算结合，培养运算能力| |解答题|8题/40分|分数应用、最大公因数、长方体棱长|“毛乌素沙地治理”“端午节包粽子”等情境，考查模型意识与数据分析，体现数学语言表达现实世界|

期末提升卷-2025-2026学年五年级数学下册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．如果a÷b＝3（a、b为非零自然数），那么a和b的最大公因数是（    ）。 A．a B．b C．3 D．1 2．一条公路，第一天修了全长的，第二天修了千米，这两天修的相比（    ）。 A．第一天多 B．第二天多 C．一样多 D．无法确定 3．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．乘2 B．加上10 C．减去10 D．乘3或加上16 4．将分数的分母变为6a，要使分数值不变，则分子应变为原来的（　　） A．6倍 B．3倍 C．2倍 5．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽4dm，高3dm，它的容积是（    ）L。 A．60 B．6 C．0.6 6．如图沿虚线折叠后能围成一个正方体。与“紫”相对的面上是（    ）字。 A．黄 B．蓝 C．橙 D．红 7．一个正方体的表面积为6平方分米，它的体积为（    ）立方分米。 A．6 B．216 C．1 8．用天平称出9个乒乓球中的一个次品，为了使称的次数最少而又一定能找到，应把这9个乒乓球分成（    ）。 A．3份：4、4、1 B．3份：3、3、3 C．3份：2、2、5 二、填空题（共12分） 9．的分母乘5，分子乘( )，分数的大小不变。 10．把8m长的绳子平均分成7段，每段占全长的( )，每段长( )m。 11．观察物体时，从不同方向看到的形状可能( )；一个立体图形从正面和上面看都是正方形，它可能是( )体。 12．若一个水池正好可以装下56m3的水，则56m3是水池的容积，也是池中水的( )。 13．仔细观察如图中的3道计算题，整数、小数、分数加、减计算方法的相同点是( )。 14．离车窗越近，看到窗外景物的范围越( )。（“大”或“小”） 15．把3千克水平均倒在5个杯里，每杯水是3千克的，每杯水是千克。 16．一个养生壶的容积是1.5( )，装满水后，可以倒满( )个容积为250ml的杯子。 三、判断题（共10分） 17．一个正方体的表面积是96平方厘米，它的底面周长是8厘米。( ) 18．一个苹果平均分成4份，吃了三份，则吃了苹果的四分之三。（    ） 19．有四个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 20．用9个1立方厘米的小正方体可以拼成一个稍大的正方体。( ) 21．因比大，所比的分数单位大。( ) 四、计算题（共22分） 22．直接写得数。（共8分） ①      ②     ③        ④ ⑤         ⑥       ⑦            ⑧ 23．脱式计算，结果化成最简分数。（共8分）                   24．解方程。    （共6分） （1）x－＝          （2）x＋＝ 五、解答题（共40分） 25．施工队铺一条柏油路。第一天铺了千米，第二天铺了0.6千米，第三天铺了千米。三天一共铺了多少千米？ 26．拖拉机第一天耕一块地的，第二天比第一天多耕这块地的。还剩下这块地的几分之几没有耕？ 27．一个分数的分子与分母的和是50，如果把分子和分母都减去5，所得的数约分后是。原来的分数是多少？ 28．某小卖部计划定制一个玻璃柜台用于展示商品，柜台的长为220厘米，宽0.4米，高0.8米。为了增强结构稳定性，需要在柜台的所有棱边安装角铁，这个柜台需要多少米角铁？ 29．有一张长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形纸且没有剩余，剪出的小正方形纸的边长最大是多少厘米？可以剪多少个？ 30．贵南高铁途经河池市范围总里程数为164千米，记者在一次采访中了解到，已经修建完工的里程数是150千米，当时未修建完工的里程数占河池市范围总里程数的几分之几？ 31．“节分端午自谁言，万古传闻为屈原。”端午节是我国的传统节日。端午节前夕学校开展包粽子活动，手工社团的同学们包了24个板栗肉粽和32个蛋黄肉粽，把这些粽子扎成捆，两种粽子不能混扎且每捆的粽子数量要相等，每捆最多能扎几个粽子？一共可以扎成几捆？ 32．毛乌素沙地位于陕西榆林和内蒙古鄂尔多斯之间，是中国四大沙地之一。20世纪50年代，毛乌素沙地的沙漠面积占总面积的。经过70余年的治理，部分沙漠转化为绿洲后，毛乌素沙地的面积占总面积的。毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末提升卷-2025-2026学年五年级数学下册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D B A C C B 1．B 【分析】如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；据此解答。 【详解】a÷b＝3，则a和b为倍数关系，最大公因数为b。 2．D 【分析】第一天修了全长的，这里的是把公路全长当作一个整体，平均分成4份，修了其中1份。但因为不知道公路全长到底有多长，所以这1份的实际长度是不确定的。第二天修了千米，这是一个固定的长度。 由于第一天修的长度取决于公路的总长度，总长度不确定，第一天修的实际长度就没法确定。比如公路很长，那全长的可能比千米长；要是公路很短，全长的可能比千米短；也有可能公路长度特殊，两者一样。所以没办法确定两天谁修得多。 【详解】由分析可得，因为公路的总长度不确定，所以没办法确定两天哪一天修得多。 故答案为：D 3．D 【分析】分析过程：原分数的分子是5，分子加上10后，新分子变为5＋10＝15。15÷5＝3，即分子扩大到原来的3倍。根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。因为分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍。 【详解】5＋10＝15 15÷5＝3 8×3＝24， 24－8＝16 也就是分母可以乘3或者加上16。 故答案为：D 4．B 【分析】此题主要考查了分数的基本性质的应用．6a÷2a=3，因为分母变为原来的3倍，所以根据分数的基本性质，要使分数值不变，分子也应应变为原来的3倍，据此解答即可． 【详解】6a÷2a=3， 因为分母变为原来的3倍， 所以要使分数值不变，分子也应应变为原来的3倍． 故选B． 5．A 【分析】根据长方体容积的计算公式：容积＝长×宽×高，题目给出的内部长、宽、高数据进行计算，得出结果的单位是立方分米。再单位换算1＝1L。 【详解】V＝5×4×3 ＝20×3 ＝60（） 60＝60L 故答案为：A 6．C 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1－3－2”形时，折成正方体后，“蓝”与“绿”相对，“橙”与“紫”相对，“黄”与“红”相对。 【详解】如图： 沿虚线折叠后能围成一个正方体。与“紫”相对的面上是“橙”。 故答案为：C 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 7．C 【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面的面积都相等，表面积为6平方分米，它的一个面的面积就是1平方分米，再根据正方形的面积计算方法即可求出它的棱长，再利用正方体的体积计算公式即可求出它的体积。 【详解】6÷6＝1（平方分米）； 因为正方形的面积＝边长×边长，1的平方还是1，1÷1＝1（分米）； 它的体积是：1×1×1＝1（立方分米）； 故选C。 【点睛】此题考查目的是：理解和掌握正方体的特征，正方体的体积和表面积的计算方法。 8．B 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】用天平称出9个乒乓球中的一个次品，为了使称的次数最少而又一定能找到，应把这9个乒乓球分成（3、3、3）。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握找次品的最优策略。 9．5 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】由分析可得：的分母乘5，分子乘5，分数的大小不变。 10． 【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成7份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把8m平均分成7段，可用除法算出一段的长度。 【详解】 （m） 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 11． 不同 正方 【分析】观察物体的规律：对于大多数立体图形，从不同方向（正面、上面、侧面）观察，看到的形状通常不同，仅特殊对称立体（如正方体、球）的各方向视图一致； 正方体：从正面、上面、侧面观察，看到的都是正方形。 【详解】①依据观察物体的基本规律：从不同位置观察同一个立体图形，看到的形状可能不同（部分特殊立体形状相同），直接得出：从不同方向看到的形状可能不同。 ②正面和上面均为正方形，说明该立体的底面是正方形、正面也是正方形，它可能是正方体。 12．体积 【分析】体积是从物体的外部来测量的，容积是从物体的内部测量的。体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。据此解答。 【详解】根据分析可得： 若一个水池正好可以装下56m3的水，则56m3是水池的容积，也是池中水的体积。 13．只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减 【分析】整数加减法法则：相同数位对齐；从低位算起；加法中，满十就向前一位进一；减法中，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和该位上的数加在一起再减。 小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 异分母分数加法，要先通分，化成同分母分数之后，再计算。 【详解】整数和小数加减法都是相同数位上的数才能相加减，相同数位上的数的计数单位相同；分数加减法是同分母分数才能直接相加减，同分母分数的分数单位相同，因此整数、小数、分数加、减计算方法的相同点是：只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加减。 14．大 【分析】人靠近窗子，眼睛的视角会变大，所以看到窗外的范围逐渐变大；人远离窗子，眼睛的视角会变小，所以看到窗外的范围逐渐变小，据此分析。 【详解】离车窗越近，眼睛的视角会变大，看到窗外景物的范围越大。 【点睛】关键是理解随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。 15．； 【分析】3千克水看作单位“1”，平均分成5份，求每杯水是3千克的几分之几，用1÷5解答；求每杯水的重量，用3÷5解答。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（千克） 把3千克水平均倒在5个杯里，每杯水是3千克的，每杯水是千克。 16． 升/ 【分析】“升”是较大的容积单位，1大瓶果汁约是1升，可用于测量冰箱容积、水桶容量等。“毫升”是比较小的容积单位，1毫升水大约只有十几滴，可用于测量如药水、饮料容量等。 根据1升＝1000毫升进行单位换算，用养生壶装满水的总容积除以一个杯子可以装水的容积，即可求出可以倒满的杯数。 【详解】根据生活常识可知养生壶的容积较大，是1.5升； 1.5升＝1500毫升 1500÷250＝6（杯） 所以，一个养生壶的容积是1.5升，装满水后，可以倒满6个容积为250ml的杯子。 17．× 【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，用表面积除以6即可求出它的底面积，再根据正方形面积公式求出棱长，再乘4即可。 【详解】96÷6＝16（平方厘米） 16＝4×4 所以棱长为4厘米，底面周长为： 4×4＝16（厘米） 故答案为：× 【点睛】此题考查的是正方体的表面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。 18．√ 【分析】整个苹果占单位“1”，共平均分为4份，吃了三份，三份占四份的，所以本题对。 【详解】共分成4份，吃了三块，根据分数的意义，所以吃了苹果的四分之三。 故答案为：√ 【点睛】理解单位“1”共有多少份，占其中的几份，根据分数的意义解答。 19．√ 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（同时情况有两个相对的面是正方形），如果长方体中的四个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体，据此解答。 【详解】根据分析可知，有四个面是正方形的长方体一定是正方体。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体、长方体的特征是解答本题的关键。 20．× 【分析】根据正方体的体积计算公式，棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米，棱长是2厘米的正方体的体积是8立方厘米；由此解答。 【详解】根据正方体的体积公式：V＝a3 棱长是1厘米的正方体的体积是：1×1×1＝1（立方厘米） 棱长是2厘米的正方体的体积是：2×2×2＝8（立方厘米） 故用棱长1厘米的小正方体拼成稍大的正方体至少用8个。 因此，用9个1立方厘米的小正方体可以拼成一个稍大的正方体；这种说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题是考查正方体的体积计算方法，根据正方体的体积公式解答即可。 21．× 【分析】两分数比大小，分母相同看分子，分子大的分数大；分子相同看分母，分母小的分数大；异分母分数比较大小，先通分再比较；分母是几分数单位就是几分之一，据此确定两个分数的分数单位，比较即可。 【详解】、，＞ 的分数单位是，的分数单位是，＜。 比的分数单位小，所以原题说法错误。 故答案为：× 22．①3.95；②4.8；③7.6；④2.4； ⑤1；⑥；⑦；⑧ 【详解】略 23．；； ；1 【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 【详解】      ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1－ ＝        ＝2－ ＝2－1 ＝1 24．（1）x＝ （2）x＝ 【分析】利用等式的性质以及分数加减法的计算方法解答即可。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分成同分母的分母，再计算。 【详解】（1）x－＝ 解：x＝＋ x＝ （2）x＋＝ 解：x＝－ x＝ 【点睛】此题考查利用等式的性质解方程的基本方法以及分数加减法的计算方法。熟练的同学可以利用“移项”来解方程。 25．千米 【分析】已知第一天铺了千米，第二天铺了0.6千米，第三天铺了千米。把三天铺的长度相加即可。 【详解】 ＝ ＝（千米） 答：三天一共铺了千米。 26． 【分析】将这块地看作单位“1”，用1－第一天耕这块地的几分之几－第二天耕这块地的几分之几＝还剩这块地的几分之几。 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：还剩下这块地的没有耕。 【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。 27． 【分析】列举约分后得到的分数：、可以发现的分子和分母都加上5后，和是50。 【详解】由分析知：的分子、分母各加上5是： 32＋5＝37 8＋5＝13 37＋13＝50 符合题意，所以这个分数是。 答：这个分数是。 【点晴】抓住约分后是这个已知条件，用列举法找出约分后是的分数，再把分子、分母分别加上5后，新的分子分母之和是50，符合这个条件的分数就找出来了。 28．13.6米 【分析】已知柜台的长为220厘米，宽0.4米，高0.8米，先统一单位，220厘米＝2.2米；求角铁长度即求长方体棱长总和，根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算出长方体的棱长总和，即所需角铁的长度。 【详解】220厘米＝2.2米 （2.2＋0.4＋0.8）×4 ＝（2.6＋0.8）×4 ＝3.4×4 ＝13.6（米） 答：这个柜台需要13.6米角铁。 29．20厘米；6个 【分析】要将长60厘米，宽40厘米的长方形剪成若干个同样大小的小正方形且没有剩余，小正方形的边长为60和40的最大公因数；两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数，据此求出正方形的边长，再用长方形纸的面积除以小正方形的面积，即可求出可以剪多少个小正方形。 【详解】60＝2×2×3×5 40＝2×2×2×5 60和40的最大公因数是2×2×5＝20，小正方形的边长是20厘米。 （60×40）÷（20×20） ＝2400÷400 ＝6（个） 答：剪出的小正方形的边长最大是20厘米，可以剪6个。 30． 【分析】根据题意，当时未修建完工的里程数是（164－150）千米，已知贵南高铁途经河池市范围总里程数为164千米，求当时未修建完工的里程数占河池市范围总里程数的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用（164－150）除以164，即可得解。 【详解】（164－150）÷164 ＝14÷164 ＝ 答：当时未修建完工的里程数占河池市范围总里程数的。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。 31．8个；7捆 【分析】要使两种粽子每捆数量相等且最多，就是求24和32的最大公因数，把24和32分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是24和32的最大公因数，然后用除法分别计算两种粽子按此数量扎捆的捆数，最后相加得到总捆数。 【详解】24＝2×2×2×3 32＝2×2×2×2×2     24和32的最大公因数是：2×2×2＝8，即每捆最多能扎8个粽子。 24÷8＋32÷8 ＝3＋4 ＝7（捆） 答：每捆最多能扎8个粽子，一共可以扎成7捆。 32． 【分析】原来沙漠面积占总面积的，现在沙漠面积占总面积的。因为要计算减少的部分，所以用，在计算时先对进行通分，根据分数的基本性质，分子分母同时乘2，即。然后直接计算即可。 【详解】 答：毛乌素沙地的沙漠面积减少的面积占总面积的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $