3.3 立方根 课时练习 2026-2027学年 浙教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦立方根概念与运算，通过基础辨析、综合应用、拓展提升三层设计，实现从概念理解到运算能力再到实际应用的递进，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|立方根概念及基本运算|单选题1-3直接考查定义，计算题14-16(1)(2)强化开立方运算，夯实基础| |巩固|性质辨析与简单应用|单选题4-5辨析立方根性质，填空题13结合正方体体积计算，提升应用意识| |提升|综合拓展与逻辑推理|单选题6-8融合实数、无理数等知识，数值转换器问题(题8)培养计算思维，深化综合能力|

3.3 立方根 课时练习 一、单选题 1.-8的立方根是(    ) A. 2                                       B. -2                                       C.                                        D.  2.下列运算中，正确的是（    ） A.                        B.                        C.                        D.  3.下列结论正确的是（    ） A.  的立方根是                                            B. 没有立方根 C. 有理数一定有立方根                                           D. 的立方根是－1 4.如果 ， ，那么 约等于（    ） A. 28.72                                 B. 0.2872                                 C. 13.33                                 D. 0.1333 5.下列说法正确的是（   ） A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数           B. 负数没有立方根 C. 任何一个数都有平方根和立方根                         D. 任何数的立方根都只有一个 6.下列说法： ①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是 =±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的有(    ) A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个 7.若－ ＝ ，则a的值为(    ) A.                                     B. －                                     C. ±                                     D. － 8.有一个数值转换器，流程如下： 当输入x的值为64时，输出y的值是(    ) A. 2                                       B. 2                                        C.                                        D.  二、填空题 9.若 ，则 的立方根为________． 10.的算术平方根是________， = ________． 11.    3的算术平方根是________；________的立方根是- . 12.算术平方根和立方根都等于本身的数有________。 13.将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为________cm。 三、计算题 14.计算： . 15.计算： ． 16.求下列各式的值： （1）； （2）- ； （3）- + ； （4）- + . 答案解析部分 一、单选题 1. B 考点：立方根及开立方 解：因为 所以 的立方根是-2 故答案为：B 分析：如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根. 2. B 考点：平方根，算术平方根，立方根及开立方 解：A. =3，故该选项运算不符合题意， B. ，故该选项运算符合题意， C. ，故该选项运算不符合题意， D. ，故该选项运算不符合题意， 故答案为：B． 分析：根据平方根及立方根的定义逐一判断即可得答案． 3. C 考点：立方根及开立方 解：A. 的立方根是  ，故A选项不符合题意； B. 的立方根是 ，故B选项不符合题意； C. 有理数一定有立方根，符合题意； D.  的立方根是1，故D选项不符合题意， 故答案为：C. 分析：根据立方根的定义逐一进行分析判断即可得答案. 4. C 考点：立方根及开立方，估算无理数的大小 解：∵ ，∴ = =1.333×10=13.33． 故答案为：C． 分析：根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可． 5. D 考点：立方根及开立方 解：A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误； B、负数有立方根，故本选项错误； C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误； D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确. 故答案为：D. 分析：根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断. 6. D 考点：平方根，立方根及开立方，实数及其分类，无理数的认识 解：①实数和数轴上的点一一对应，正确； ②无理数不一定为开方开不尽的数，错误； ③负数有立方根，错误； ④16的平方根为±4，用式子表示为±=±4，错误； ⑤0的绝对值、相反数、算术平方根为其本身，正确； 故答案为：D. 分析：根据实数、无理数的含义，立方根和平方根的性质分别进行判断即可得到答案。 7. B 考点：立方根及开立方 解：根据立方根的定义可得， ，又 ，所以a= . 故答案为：B. 分析：利用立方根的定义求出a的值。 8. C 考点：算术平方根，立方根及开立方，无理数的认识 解：由题意得：64->8(算术平方根)->不是无理数->2(立方根)->不是无理数->. 故答案为：C. 分析：根据流程图逐步判断或计算，最后得出输出结果即可. 二、填空题 9. ±2 考点：平方根，立方根及开立方 解：x2=64， x=±8 ， ， 故答案为：±2． 分析：根据开平方的意义，可得平方根，再根据开立方的意义，可得答案． 10. 3； 考点：算术平方根，立方根及开立方 解：∵ ， ∴ 的算术平方根是3； ； 故答案为：3； ． 分析：根据算术平方根和立方根的定义，分别进行计算，即可得到答案． 11. ； 考点：算术平方根，立方根及开立方 解：3的算术平方根是 ， ∵ ，∴ 的立方根是 故答案为： ； 分析：正数有两个平方根，他们互为相反数，其中正的平方根称为算术平方根； 如果一个数的立方等于a，那么这个数称为a的立方根，根据此定义即可求解. 12. 1和0 考点：平方根，立方根及开立方 解：0和1的算术平方根和立方根等于本身。 分析：根据0和1的算术平方根和立方根等于本身，可进行填空。 13. 5 考点：立方根及开立方 解：由题意得：V小=1000÷8=125， ∵棱长===5. 故答案为：5. 分析： 先求出小正方体的体积，再把体积开立方即可得出小正方体的棱长. 三、计算题 14. 解：原式＝10﹣2＝8 考点：算术平方根，立方根及开立方 分析：利用二次根式的性质和立方根的性质进行计算即可. 15. 原式= =0． 考点：算术平方根，立方根及开立方 分析：先把被开方数计算好，再求算术平方根，然后直接进行计算即可． 16. （1）解：   （2）解：   （3）解：   （4）解：   考点：立方根及开立方 分析：根据立方根的性质开立方计算得到答案即可。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $