期末必刷卷三（试题）--2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级下册数学期末卷，涵盖圆柱圆锥、比例、比例尺等核心知识，通过客厅比例尺选择、玩具加工数据、物体体积测量等生活与实验情境，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配期末综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|圆柱圆锥体积关系、统计图适用场景|结合实际场景（如社团人数占比选统计图），培养数学眼光| |填空题|11题/17分|比例性质、方向与位置、圆柱底面积|设置正反比例计算（如x和y成正反比例填数），强化推理意识| |判断题|6题/6分|比例基本性质、圆柱体积变化规律|辨析易错点（如圆柱半径高扩大后体积倍数），提升思维严谨性| |计算题|3题/28分|直接写得数、脱式计算、解比例|包含简便运算（如9.9×9+9.9），夯实运算能力| |解答题|8题/37分|比例解决问题、圆柱圆锥体积应用|设计收割问题（比例）、陀螺体积计算、物体体积测量实验，突出模型意识与应用能力|

期末必刷卷三--2025-2026学年六年级下册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大（    ）。 A． B．1倍 C．2倍 2．下面的信息中适合用扇形统计图表示的是（    ）。 A．统计本市一天中的气温变化情况 B．统计学校各社团的学生人数占全校学生总人数的百分比 C．统计小明家2025年每个月的支出情况 D．统计六年级学生喜欢各类运动项目的人数情况 3．小丽家客厅长6米，宽4.2米，要画在练习本上，选用比例尺（    ）较合适。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 4．把一个棱长是4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（    ）立方分米。 A．50.24 B．100.48 C．64 D．5 5．一幅地图上5厘米的距离表示实际距离500千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶100 B．1∶1000 C．1∶100000 D．1∶10000000 6．下图是某家庭旅游支出情况统计，这项支出占全部支出的（   ) A．25% B．40% C．90% 二、填空题（共17分） 7．在一幅地图上，比例尺是1∶2000000，把它改成线段比例尺是( )。 8．一个正方体和一个圆柱的体积相等，正方体的体积是3.14立方厘米，圆柱的高是1厘米，圆柱的底面积是( )平方厘米。 9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差36，圆锥的体积是( )。 10．在一个比例式里，两个外项的积是0.5，一个内项是，另一个内项是( )。 11．白云商场服装全部按八折出售，商品的现价与原价成( )比例。若用x表示原价，y表示现价，则用含字母的式子表示原价与现价的关系为( )。 12．下表中，如果x和y成正比例，那么空格里应填( )；如果x和y成反比例，那么空格里应填( ) x 8 12 y 3 13．如图，数字4在中心点O的( )偏( )( )°方向上，数字( )在中心点O的西偏北60°方向上。 14．能直观了解数据大小及数据间差异的是( )统计图。 15．4、8、再配上一个数便可以组成比例，这个数最大是( )，最小是( )。 16．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是4，则另一个内项是( )。 17．一个圆柱与一个圆锥的体积比是3∶1，圆柱与圆锥的底面积比是 1∶2，高的比是( )。 三、判断题（共6分） 18．如果a×2＝b×3，那么a∶b＝2∶3。( ) 19．比例尺是一个比值，所以它后面不能带单位。( ) 20．和都是不为0的自然数，的4倍等于的5倍，比大。( ) 21．圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。( ) 22．南偏东38和东偏南52表示的方向相同。( ) 23．用一张长10cm、宽6cm的长方形纸按不同方向分别卷成两个圆柱（接口处不计），卷成的两个圆柱的体积相等。( ) 四、计算题（共28分） 24．直接写出得数。（共10分）                           5.2－0.52＝        9.9×9＋9.9＝ 0.4÷0.3＝         1.25×80%＝        0.53＝                    25． 计算下面各题。（共12分）                   26．解方程或解比例。（共6分）     ＝    ∶x＝∶60 五、解答题（共37分） 27．前进村用收割机收稻谷，前3天收割了267公顷，照这样计算，一周（7天）可以收割多少公顷？（用比例解） 28．一个底面半径是12厘米，高是15厘米的圆锥形容器里装满水。如果将这些水倒入一个底面半径是8厘米，高是10厘米的圆柱形容器里，将有多少毫升的水倒不下？ 29．张师傅加工一批玩具时，加工时间与数量的变化情况如下表。 加工时间/时 0 1 2 3 4 5 … 加工数量/个 0 12 24 36 48 60 … （1）加工玩具的数量与时间成正比例关系吗？为什么？ （2）根据表中数据，在下图，再把这些点依次连起来。 （3）加工108个玩具需要（    ）小时，6.5小时可以加工（    ）个玩具。 30．一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例的知识解） 31．学校有一块长10米、宽8米的空地，打算把它改造成花圃，并铺上草皮，要使花和草皮面积各占，怎样设计更美观？请选择合适的比例尺画出示意图。 32．一种儿童玩具陀螺，它的上面是圆柱，下面是圆锥。经过测试，当圆柱的底面直径是3厘米，高是4厘米，圆锥的高是圆柱高的时，陀螺才能转得又快又稳。这样的一个陀螺的体积是多少立方厘米？ 陀螺指绕一个支点高速转动的物体，是中国民间最早的娱乐工具之一，最早出现在后魏时期的史籍中。 33．妙妙为了测量出一个物体的体积，按下面的步骤进行了一个实验。第一步，在一个底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；第二步，将这个物体完全放入水中，再次测量，水面的高度是6.5厘米。这个物体的体积是多少立方厘米？（玻璃杯厚度不计） 34．为了满足消费者对产品科学性和美观性的要求，目前市面上大多数高清电视机屏幕长与宽的比都是16∶9，这样的比例更符合人的视觉体验，也有利于视频画面的呈现。瑶瑶的妈妈给新家买了一台长与宽的比是16∶9的电视机，量得宽是81厘米，这台电视机的长是多少米？（用比例解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末必刷卷三--2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B A D A 1．C 【分析】等底等高的圆柱与圆锥体积的关系为：圆锥的体积＝圆柱的体积，本题设圆锥的体积是1，则与它等底等高的圆柱的体积为3，再用（圆柱的体积圆锥的体积）÷圆锥的体积，计算即可得出答案。 【详解】 一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大倍。 2．B 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分占总体的百分比。据此解答。 【详解】A．本市一天中的气温变化情况是数据随时间的变化趋势，适合用折线统计图表示。 B．学校各社团的学生人数占全校学生总人数的百分比是部分与整体的关系，适合用扇形统计图表示。 C．小明家2025年每个月的支出情况是表示具体的数量，适合用条形统计图表示。 D．六年级学生喜欢各类运动项目的人数情况是表示具体的数量，适合用条形统计图表示。 故答案为：B 3．B 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺。根据公式，依次算出4个选项的比例尺下，小丽家客厅的图上的长和图上的宽，结合实际判断能否画在练习本上，计算前需先统一单位，把6米换算成600厘米，把4.2米换算成420厘米。 【详解】6米＝6×100＝600厘米 4.2米＝4.2×100＝420厘米 A．1∶10 （厘米），（厘米），长度太长，无法画在练习本上，比例尺不合适。 B．1∶100 （厘米），（厘米），长度合适，可以画在练习本上，比例尺合适。 C．1∶1000 （厘米），（厘米），长度太小，不适合画在练习本上，比例尺不合适。     D．1∶10000 （厘米），（厘米），长度太小，无法画在练习本上，比例尺不合适。     选用比例尺1∶100较合适。 4．A 【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，已知正方体的棱长为4分米，则圆柱的底面直径为4分米，高为4分米。根据圆柱的体积，计算时需先利用求出圆柱的底面半径。 【详解】（分米） （立方分米） 圆柱的体积是50.24立方分米。 5．D 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅图的比例尺。 【详解】500千米＝50000000厘米 5∶50000000＝1∶10000000 所以，这幅图的比例尺是1∶10000000。 故答案为：D 【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺的意义是解题的关键。 6．A 【详解】略 7． 【分析】数值比例尺化成线段比例尺：通常把数值比例尺的后项化成用米或千米作单位的数，再用1厘米的线段表示这个长度，画线段比例尺时通常画出这样的2段或3段，据此解答即可。 【详解】2000000厘米＝20千米； 【点睛】画线段比例尺时，一定要标注好数据和单位名称。 8．3.14 【分析】由于正方体和圆柱的体积相等，正方体的体积是3.14立方厘米，则圆柱的体积也是3.14立方厘米，根据圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入公式即可求解。 【详解】3.14÷1＝3.14（平方厘米） 圆柱的底面积是3.14平方厘米。 【点睛】本题主要考查圆柱的体积公式，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。 9．18 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积看作3份，它们相差份，用相差的体积除以相差的份数求出一份的体积即圆锥的体积。 【详解】 （） 圆锥的体积是18。 10．5 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项的积和其中一个内项，要求另一个内项，只需用两个外项的积除以已知的内项即可。 【详解】0.5÷ ＝0.5÷0.1 ＝5 因此，在一个比例式里，两个外项的积是0.5，一个内项是，另一个内项是5。 11． 正 y＝80%x 【分析】根据正比例的定义，若两种相关联的量的比值一定，则它们成正比例。而现价÷原价＝折扣（一定），故成正比例。再根据“现价＝原价×折扣”，代入字母即可得出表达式。 【详解】白云商场服装全部按八折出售，现价÷原价＝折扣（八折），商品的现价与原价成正比例。若用x表示原价，y表示现价，则用含字母的式子表示原价与现价的关系为y＝80%x。 12． 2 4.5 【详解】8∶y＝12∶3 解：y＝2 8y＝12×3 解：y＝4.5 13． 东 南 30 11 【分析】时钟面上有12个大格，表针转一周是360°，那么两个相邻数字之间的夹角是360°÷12＝30°。 以钟面上的数字12作为正北方向，根据“上北下南，左西右东”可知，钟面上数字6为正南方向，数字3为正东方向，数字9为正西方向；根据方向和角度解答（答案不唯一）。 【详解】如图： 90°－30°＝60° 如图，数字4在中心点O的东偏南（或南偏东）30°（或60°）方向，数字11在中心点O的西偏北60°方向上。 14．条形 【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少。其作用是能直观地看出数量的多少，便于比较。 折线统计图：用不同位置的点表示数量的多少，并用折线的上升和下降来表示数量的增减变化情况。其作用是不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。 扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】据分析可知，能直观了解数据大小及数据间差异的是条形统计图。 15． 64 0.25 【分析】从三个数中任选两个作为比例的外项，那么剩下的一个数和未知数作为比例的内项，根据两外项之积等于两内项之积，求出未知数的可能值，然后求解问题。 【详解】4×8÷ ＝32÷ ＝64 4×÷8 ＝2÷8 ＝0.25 8×÷4 ＝4÷4 ＝1 64＞1＞0.25 所以这个数最大是64，最小是0.25 【点睛】本题考查的是比例的基本性质，虽然这个数只有3种可能，但由于排列顺序不同，组成的比例是非常多的。 16．/0.25 【分析】比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积；互为倒数的两个数乘积为1；据此可知两外项之积是1，则两内项之积也是1，据此用1除以一个内项即可得到另一个内项。 【详解】1÷4＝ 在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是4，则另一个内项是。 17．2∶1 【分析】因为圆柱和圆锥的体积之比是3∶1，底面积比是 1∶2，所以把圆柱的体积看作3，底面积看作1，圆锥的体积看作1，底面积看作2，由圆柱、圆锥的体积计算公式分别求出高，再进一步求出高之比即可。 【详解】圆柱的高为：3÷1＝3 圆锥的高为：1×3÷2＝ 圆柱与圆锥的高之比是3∶＝2∶1 故答案为：2∶1 【点睛】此题考查了圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，设具体数值进行计算是解决一些没有数值计算题目的比较易懂的方法。 18．× 【详解】a∶b＝2∶3，利用比例的基本性质，b×2＝a×3，显然不符合前提条件。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据比例尺的定义，比例尺是图上距离与实际距离的比。由于图上距离和实际距离表示的都是长度，在计算比例尺时需要统一单位，单位统一后前后项的单位相互抵消，因此比例尺是一个不带单位名称的比值。据此判断。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离。因为图上距离和实际距离都是长度量，在求比例尺时，需要先将两者的单位统一，再进行化简。 由于比的前项和后项单位相同，化简后单位抵消，所以比例尺表示的是图上距离是实际距离的几分之几或几倍，它是一个比值，后面不能带单位。原题说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】解答已知4a＝5b（a、b为非0自然数），根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得a∶b＝5∶4。这表明a是5份，b是4份，因为5＞4，所以a＞b。 【详解】已知4a＝5b（a、b为非0自然数），可得a∶b＝5∶4，因为5＞4，所以a＞b。原说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h，根据圆柱的体积＝π×半径的平方×高，分别求出扩大前后的体积，再用扩大后圆柱的体积除以原来的体积即可解答。 【详解】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为3r，高为3h， π（3r）2×3h÷（πr2h） ＝27πr2h÷（πr2h） ＝27 所以圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的27倍。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。 【详解】由分析可知： 由图可知，南偏东38和东偏南52表示的方向相同。故原题干说法正确。 【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。 23．× 【分析】“圆柱的体积＝底面积×高”，若按长10cm方向卷成圆柱，则圆柱的高为10cm，底面圆的周长为6cm。若按宽6cm方向卷成圆柱，则圆柱的高为6cm，底面圆的周长为10cm。先根据“圆的半径＝圆的周长÷÷2”求出半径，再根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出体积。最后把两者的体积进行比较。 【详解】按长10cm方向卷成圆柱的体积为：×（6÷÷2）2×10 ＝×2×10 ＝ 按宽6cm方向卷成圆柱的体积为：×（10÷÷2）2×6 ×2×6 ＝ ＜，两个圆柱的体积不相等。 故答案为：× 24．0.85或；；；4.68；99 ；1；0.125或；；或 【解析】略 25．；66； 35；；1 【分析】，先算乘法，再从左往右算； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与48相乘，再算减法和加法； ，从左往右算； ，逆用乘法分配律，先算，再与35相乘； ，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，先算除法，再算减法。 【详解】 26．x＝3.6；x＝52.5；x＝30 【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； （2）根据比例的基本性质，原式化成2x＝5×21，再根据等式的性质，方程两边同时除以2求解； （3）根据比例的基本性质，原式化成x＝×60，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： x＝4.2 x÷＝4.2÷ x＝4.2× x＝3.6 （2）＝     解：2x＝5×21 2x÷2＝105÷2 x＝52.5 （3）∶x＝∶60 解：x＝×60 x＝24 x÷＝24÷ x＝24× x＝30 27．623公顷 【分析】每天收割的公顷数是固定的，收割公顷数和天数成正比例关系，即收割公顷数÷天数＝每天收割公顷数（一定）。设7天收割x公顷，据此列出比例式：。根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”，将比例式转化为方程3x＝267×7，再计算求出x的值。 【详解】解：设7天收割x公顷。 3x＝267×7 3x＝1869 3x÷3＝1869÷3 x＝623 答：一周（7天）可以收割623公顷。 28．251.2毫升 【分析】利用圆锥的容积公式：V＝，代入求出圆锥容器里水的体积，再利用圆柱的容积公式：V＝，代入求出圆柱的容积，用圆锥的容积减去圆柱的容积，即可得解。 【详解】×3.14×122×15－3.14×82×10 ＝×144×3.14×15－3.14×64×10 ＝48×3.14×15－200.96×10 ＝2260.8－2009.6 ＝251.2（立方厘米） 251.2立方厘米＝251.2毫升 答：将有251.2毫升的水倒不下。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱和圆锥的容积公式解决实际的问题。 29．（1）加工玩具的数量与时间成正比例关系，因为加工玩具的数量与时间这两个量的比值一定。 （2）见详解 （3）9；78 【分析】（1）两种相关联的量，如果两种量对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 （2）根据表格中的数据描点，连线即可。 （3）加工玩具的数量与时间成正比例，用108除以加工一个玩具的时间即可；用1小时加工的玩具个数乘6.5即可。 【详解】（1）据表分析加工玩具的数量与时间两个量之间的关系： 12∶1＝24∶2＝36∶3＝48∶4＝60∶5＝12（一定），比值一定，所以加工玩具的数量与时间成正比例关系。 （2）如图： （3）108÷12＝9（小时） 12×6.5＝78（个） 【点睛】本题考查了正比例的意义以及应用，同时还考查了对统计图的理解和掌握，并且要求能够根据统计图提供的信息，解决有关问题。 30．3吨 【分析】设用100吨海水可以晒x吨盐，根据海水质量∶盐的质量，比值一定，列出正比例算式解答即可。 【详解】解：设用100吨海水可以晒x吨盐。 100∶x＝500∶15 500x÷500＝1500÷500 x＝3 答：用100吨海水可以晒3吨盐。 【点睛】关键是确定比例关系，比值一定是正比例关系。 31．（答案不唯一） 【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【详解】10×8＝80（平方米） 花和草皮各占80×＝20（平方米） 设计图形如下： （答案不唯一） 【点睛】本题主要考查学生的设计能力，设计时注意草皮和花的面积。 32．35.325立方厘米 【分析】根据题意，结合圆柱的体积公式：和圆锥的体积公式：，代入数据分别计算出两部分的体积，最后加起来即可。 【详解】圆柱体积： ＝ ＝ ＝7.065×4 ＝28.26（立方厘米） 圆锥体积： ＝ ＝1×3.14×2.25 ＝3.14×2.25 ＝7.065（立方厘米） 陀螺体积：28.26＋7.065＝35.325（立方厘米） 答：这样的一个陀螺的体积是35.325立方厘米。 33．75.36立方厘米 【分析】根据题意，将一个物体完全放入水中后，水面高度从5厘米上升到6.5厘米，上升了（6.5－5）厘米，那么水上升部分的体积就是这个物体的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个物体的体积。 【详解】3.14×（8÷2）2×（6.5－5） ＝3.14×42×（6.5－5） ＝3.14×16×1.5 ＝75.36（立方厘米） 答：这个物体的体积是75.36立方厘米。 34．1.44米 【分析】已知电视机的宽为81厘米，假设这台电视机的长是x厘米，根据长与宽的比是16∶9，列出含x的比例式，依据比例的基本性质（两内项的积等于两外项的积）和等式的基本性质（等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立），解比例即可求得这台电视机的长是多少厘米。再把单位转化为米。 【详解】解：设这台电视机的长是x厘米。 16∶9＝x∶81 9x＝81×16 9x÷9＝81×16÷9 9x÷9＝81÷9×16 x＝9×16 x＝144 144厘米＝1.44米 答：这台电视机的长是1.44米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $