期末考前必刷易错卷（专项练习）-2025-2026学年六年级数学下册苏教版

**基本信息** 聚焦六年级下册数学期末高频易错点，以题载知，系统整合圆柱圆锥、比例、图形变换等核心知识，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题|概念应用与计算|圆柱圆锥体积公式推导→比例性质→比例尺换算，形成“公式-性质-应用”链条| |判断选择|10题|基础概念辨析|正反比例判断→统计图表选择→空间位置关系，构建“概念-关系-辨析”逻辑| |计算作图|4题|综合运算与操作|方程求解→表面积体积计算→图形变换，强化“运算-几何直观-空间观念”能力| |解答题|6题|实际问题解决|排水法测体积→比例应用题→圆柱圆锥体积应用，体现“模型意识-数据意识-应用意识”素养|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末考前必刷易错卷苏教版 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是2∶7，如果圆锥的高是1.2cm，则圆柱的高是( )cm。 2．（本题2分）1个茶壶和6个茶杯的总价是121.5元，茶杯的单价是茶壶的。茶壶的单价是( )元/个；茶杯的单价是( )元/个。 3．（本题2分）小芳同学在家尝试自制酸梅汤。经多次试验发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。她打算给家人配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁( )毫升。 4．（本题2分）如图，用一张长方形纸片做侧面，可以围成一个高为12.56cm、底面直径为2cm的圆柱A，将这张长方形纸片再围成不同于圆柱A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积约为( )。（结果保留整数） 5．（本题2分）如图，将4个同样大小的小球放入装有一部分水的圆柱形容器中，水面上升了2厘米，已知圆柱的底面积为10平方厘米，则每个小球的体积是( )立方厘米。 6．（本题2分）在一个比例中，两内项之积是3.6，其中一个外项是1.2，另一个外项是( )。 7．（本题2分）写出一个用、、、这四个数组成的比例是( )；有、和三个数，再添上一个( )，就可以组成比例。（均写出一个即可） 8．（本题2分）灯笼是我国传统工艺品。一个圆柱形灯笼的底面周长为18.84分米，高为10分米，这个灯笼的底面半径为( )分米。灯笼侧面要糊一层彩纸，做这个灯笼至少要用( )平方分米的彩纸。 9．（本题2分）一根高2米的圆柱形木料，沿着横截面锯掉6分米高的一段圆柱后，表面积减少了150.72平方分米，这根木料原来的体积是( )立方分米。 10．（本题2分）画展中展出一幅10米长的风景画，用8米长的线段表示实际长度2400米长的溪流。这幅画的比例尺是( )。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）在一个比例里，两个外项的积与两个内项的积的比值一定是1。( ) 12．（本题1分）圆的周长和它的半径成正比例。( ) 13．（本题1分）如果，则x和y成正比例。( ) 14．（本题1分）为清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。( ) 15．（本题1分）当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）少年宫的位置在（2，3），超市的位置在（1，2），那么少年宫在超市的（    ）。 A．南偏西45° B．南偏东45° C．东偏南45° D．东偏北45° 17．（本题1分）为了说明花生中各种营养成分所占的百分比，应绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 18．（本题1分）下面的数量关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．三角形的高一定，面积和底 B．比例尺一定，图上距离和实际距离 C．被除数一定，除数和商 D．比的后项一定，前项和比值 19．（本题1分）如图是一个密封的容器，如果把它倒放，那么里面水的高度是（    ）。 A．15 B．6 C．8 D．18 20．（本题1分）在正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么r和R的比是（    ）。 A．2∶π B．2∶3 C．1∶2 D．1∶4 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）求未知数x。             80%x－10%x＝2.1             22．（本题10分）求圆柱的表面积，组合物体的体积。（单位：厘米） 23．（本题10分）解方程。 5x－1.8x＝25.6            4.8＋3x＝36                 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）按要求作画。 (1)以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②。 (2)画出图③绕点O逆时针旋转90°的图形④。 (3)画出图形③按缩小后的图形⑤。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）妈妈买了一个36克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯完全浸入一个底面半径为4厘米的圆柱形量杯中，水面上升了0.09厘米且未溢出。通过和AI的对话，他了解到36克黄金的体积应该是1.86立方厘米，判断妈妈买的金手镯是不是“空心”的。 26．（本题5分）张阿姨要将一段5GB的视频拷贝到U盘中（GB是表示文件大小的单位）。她有两个U盘：白色U盘总容量为16GB，可用30%；黑色U盘总容量为32GB，可用容量占总容量的。 (1)张阿姨应将视频拷贝到哪个U盘里？请用计算说明。 (2)拷贝时前5分钟拷贝了2GB。照这样的速度，拷贝这个视频还需要多少分钟？（用比例解） 27．（本题5分）一个圆锥形容器底面直径是80厘米，高是33厘米，往容器中倒水，最多能倒多少毫升的水？ 28．（本题5分）2元和5元的人民币共40张，面值合计125元，2元和5元的人民币各有多少张？ 29．（本题5分）在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得京沪高速全长是6.3厘米，甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时出发，经过6小时相遇，甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？ 30．（本题5分）一堆沙子，测得高30分米，底面周长12.56米。如果每立方米沙子重1500千克，这堆沙子共重多少吨？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末考前必刷易错卷苏教版 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是2∶7，如果圆锥的高是1.2cm，则圆柱的高是( )cm。 【答案】1.4 【分析】因为圆锥和圆柱的底面积相等，可以设它们的底面积为Scm，圆柱的高是hcm。根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh，可得出圆柱、圆锥的体积；再根据圆锥和圆柱的体积比是2∶7，据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设圆锥和圆柱的底面积为Scm2，圆柱的高是hcm。 （×S×1.2）∶（S×h）＝2∶7 0.4S∶Sh＝2∶7 2Sh＝0.4S×7 2Sh＝2.8S h＝2.8S÷2S h＝1.4 2．（本题2分）1个茶壶和6个茶杯的总价是121.5元，茶杯的单价是茶壶的。茶壶的单价是( )元/个；茶杯的单价是( )元/个。 【答案】 40.5 13.5 【分析】因为茶杯的单价是茶壶的，所以茶壶的单价是茶杯的3倍，即1个茶壶相当于3个茶杯，则121.5元就相当于9个茶杯，据此分析解答即可。 【详解】13 茶杯的单价：121.5÷（3＋6） ＝121.5÷9 ＝13.5（元） 茶壶的单价：13.5×3＝40.5（元） 3．（本题2分）小芳同学在家尝试自制酸梅汤。经多次试验发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。她打算给家人配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁( )毫升。 【答案】1080 【分析】由信息“60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制酸梅汤，口感最佳”可知，酸梅原汁与水的比是一定的，根据此列出方程解答。设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（3600－x）毫升，根据酸梅原汁∶水的比一定列出比例并求解即可。 【详解】解：设需要酸梅原汁x毫升，那么水就有（3600－x）毫升。 x∶（3600－x）＝60∶140 140x＝60×（3600－x） 140x＝216000－60x 140x＋60x＝216000－60x＋60x 200x＝216000 x＝216000÷200 x＝1080 4．（本题2分）如图，用一张长方形纸片做侧面，可以围成一个高为12.56cm、底面直径为2cm的圆柱A，将这张长方形纸片再围成不同于圆柱A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积约为( )。（结果保留整数） 【答案】79 【分析】同一张长方形纸，既可以以长为底面周长、宽为高围成圆柱A，也可以以宽为底面周长、长为高围成圆柱B。先求出这张长方形纸的长和宽，再计算圆柱B的体积。 圆柱A侧面展开后，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面周长，底面周长＝π×底面直径。 由题可知，圆柱B的底面周长＝长方形的长，高＝长方形的宽。先求出圆柱B的底面半径，底面半径＝底面周长÷2π。圆柱的体积＝π××高。 结果保留整数，用四舍五入法，看十分位上的数，十分位上的数大于5，就向个位进1。 【详解】长方形的长是12.56cm，宽是2×3.14＝6.28（cm）。 圆柱B的底面半径：12.56÷2÷3.14＝2（cm），高是6.28cm。 圆柱B的体积：3.14××6.28 ＝3.14×4×6.28 ＝78.8768 ≈79（） 5．（本题2分）如图，将4个同样大小的小球放入装有一部分水的圆柱形容器中，水面上升了2厘米，已知圆柱的底面积为10平方厘米，则每个小球的体积是( )立方厘米。 【答案】5 【分析】4个小球的总体积等于水面上升部分的圆柱体积； 先用圆柱的底面积10平方厘米乘水面上升高度2厘米，求出上升部分水的体积，然后用4个小球的总体积除以4就能得到每个小球的体积。 【详解】（立方厘米） （立方厘米） 6．（本题2分）在一个比例中，两内项之积是3.6，其中一个外项是1.2，另一个外项是( )。 【答案】3 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】根据分析： 3.6÷1.2＝3 即另一个外项是3。 7．（本题2分）写出一个用、、、这四个数组成的比例是( )；有、和三个数，再添上一个( )，就可以组成比例。（均写出一个即可） 【答案】 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。我们需要找出这四个数中哪两个数的积等于另外两个数的积； 已知三个数，再添上一个数组成比例。根据比例的基本性质，第四个数的值取决于它与其他三个数中哪两个数相乘。 【详解】，，所以； （答案不唯一） 8．（本题2分）灯笼是我国传统工艺品。一个圆柱形灯笼的底面周长为18.84分米，高为10分米，这个灯笼的底面半径为( )分米。灯笼侧面要糊一层彩纸，做这个灯笼至少要用( )平方分米的彩纸。 【答案】 3 188.4 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），用底面周长除以2π，求出底面半径；再根据圆柱侧面积公式S＝Ch，代入数值即可解答。 【详解】半径：18.84÷（2×3.14） ＝18.84÷6.28 ＝3（分米） 侧面积：18.84×10＝188.4（平方分米） 9．（本题2分）一根高2米的圆柱形木料，沿着横截面锯掉6分米高的一段圆柱后，表面积减少了150.72平方分米，这根木料原来的体积是( )立方分米。 【答案】1004.8 【分析】首先要统一单位，把2米化为以分米为单位的数。沿着横截面锯掉6分米高的圆柱后，表面积减少的部分是锯掉部分的侧面积。锯掉的圆柱侧面积展开实际是一个长为底面周长，宽为6分米的长方形，因此侧面积的公式为＝2πrh，其中h为6分米，据此求出r，再根据圆柱的体积V＝h，其中h为圆形木料的高，计算出这根木料原来的体积即可。 【详解】2米＝20分米 因为＝2πrh，因此2πr＝÷h，r＝÷h÷2π 半径为： 150.72÷6÷（2×3.14） ＝25.12÷6.28 ＝4（分米） 因为V＝h，其中h为原木料的高。 因此体积为： 3.14××20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方分米） 这根木料原来的体积是1004.8立方分米。 10．（本题2分）画展中展出一幅10米长的风景画，用8米长的线段表示实际长度2400米长的溪流。这幅画的比例尺是( )。 【答案】1∶300/ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，将数值代入公式，即可求得这幅画的比例尺。 【详解】图上距离∶实际距离＝8米∶2400米＝1∶300。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）在一个比例里，两个外项的积与两个内项的积的比值一定是1。( ) 【答案】√ 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以它们相除的商（即比值）一定是1。 【详解】设一个比例为 根据比例的基本性质，，所以：。 故答案为：√ 12．（本题1分）圆的周长和它的半径成正比例。( ) 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，要看它们对应的比值是否一定。圆的周长公式是C＝2πr，用圆的周长除以半径，判断比值是否一定。 【详解】C÷r＝2πr÷r＝2π 因为2π是一定的，所以圆的周长和它的半径的比值一定，圆的周长和它的半径成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 13．（本题1分）如果，则x和y成正比例。( ) 【答案】× 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】，xy=4，乘积一定，x和y成反比例关系，原题说法错误。 故答案为：× 14．（本题1分）为清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。( ) 【答案】× 【分析】要表示各种成分占总量的百分比，用扇形统计图更合适。折线统计图用于表示数量增减变化趋势。扇形统计图能清楚看出部分与整体的关系。 【详解】清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应该用扇形统计图，不是折线统计图，原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。( ) 【答案】√ 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。根据总价、数量和单价的关系，总价÷数量＝单价，当单价一定时，总价与数量的比值固定不变，据此判断两者的比例关系。 【详解】因为总价÷数量＝单价，题目中明确单价一定，也就是总价和数量的商是固定值，符合正比例的定义，所以当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。 故答案为：√ 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）少年宫的位置在（2，3），超市的位置在（1，2），那么少年宫在超市的（    ）。 A．南偏西45° B．南偏东45° C．东偏南45° D．东偏北45° 【答案】D 【分析】根据数对的第一个数字表示所在列，第二个数字表示所在行，确定少年宫、超市的位置，再把超市看作观测点，根据“上北下南，左西右东”确定少年宫在超市的什么方向上。 【详解】由题作图如下： 少年宫在超市的东偏北45°方向。 17．（本题1分）为了说明花生中各种营养成分所占的百分比，应绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 【答案】C 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分与整体的关系。 据此进行分析。 【详解】为了说明花生中各种营养成分所占的百分比，需要体现部分与整体的关系，所以应该绘制扇形统计图。 18．（本题1分）下面的数量关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．三角形的高一定，面积和底 B．比例尺一定，图上距离和实际距离 C．被除数一定，除数和商 D．比的后项一定，前项和比值 【答案】C 【分析】判断两个相关联的量是否成反比例，关键是看这两个量的乘积是否一定。若乘积一定，则成反比例；若比值一定，则成正比例。本题需根据各选项中的数量关系式，判断是比值一定还是乘积一定。 【详解】A．三角形面积公式为 ，变形可得 ，因为高一定，所以面积和底的比值一定，成正比例关系，此选项错误； B．根据比例尺的意义，图上距离÷实际距离＝比例尺，因为比例尺一定，所以图上距离和实际距离的比值一定，成正比例关系，此选项错误； C．根据除法各部分间的关系，除数×商＝被除数，因为被除数一定，所以除数和商的乘积一定，成反比例关系，此选项正确； D．根据比的各部分间的关系，前项÷后项＝比值，变形可得前项÷比值＝后项。因为后项一定，所以前项和比值的比值一定，成正比例关系，此选项错误。 19．（本题1分）如图是一个密封的容器，如果把它倒放，那么里面水的高度是（    ）。 A．15 B．6 C．8 D．18 【答案】C 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的， 已知圆锥的高是15厘米，据此可以求出圆锥里的水倒入圆柱中水面的高再加上原来圆柱里水面的高即可。原来圆柱里水面的高是：18厘米－15厘米。 【详解】18－15＋15× ＝3＋5 ＝8（厘米） 如果把它倒放，里面的水的高度是8厘米。 20．（本题1分）在正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么r和R的比是（    ）。 A．2∶π B．2∶3 C．1∶2 D．1∶4 【答案】D 【分析】剪下的一个圆和一个扇形恰好围成一个圆锥模型，说明圆的周长＝扇形的弧长，假设圆的周长是C，扇形弧长是其所在整圆周长的四分之一，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，分别计算圆和扇形的半径，用圆的半径∶扇形半径即可。 【详解】假设圆的周长是C。 ∶ ＝C∶4C ＝1∶4 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）求未知数x。             80%x－10%x＝2.1             【答案】；3； 【分析】把（x＋）看作整体，根据等式的性质2，等式两边同时除以，求出（x＋）的值；再根据等式的性质1，等式两边同时减去即可； 先计算等式的左边，即80%x－10%x＝0.7x，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.7即可； 根据比例的基本性质，内项积等于外项积，先把原式转化为60x＝12×，再根据等式的性质2，等式两边同时除以60即可。 【详解】 解： x＋＝4× x＋＝6 x＋－＝6－ x＝ 80%x－10%x＝2.1 解：0.7x＝2.1 0.7x÷0.7＝2.1÷0.7 x＝3 解：60x＝12× 60x＝ 60x÷60＝÷60 x＝× x＝ 22．（本题10分）求圆柱的表面积，组合物体的体积。（单位：厘米） 【答案】408.2平方厘米；339.12立方厘米 【分析】①圆柱表面积包含2个圆形底面与1个侧面，先分别求出底面积与侧面积，再相加得到总表面积。 底面积公式：（为半径）。 侧面积公式：。 表面积公式：。 ②组合物体由等底圆柱、圆锥拼接而成，总体积为圆柱体积加圆锥体积。先由直径算出底面半径。 圆柱体积公式：。 圆锥体积公式：。 分别计算两部分体积后求和。 【详解】① （平方厘米） ② （立方厘米） 23．（本题10分）解方程。 5x－1.8x＝25.6            4.8＋3x＝36                 【答案】x＝8；x＝10.4； 【分析】（1）先算出方程的左边，把原方程化为3.2x＝25.6，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以3.2即可； （2）先根据等式的性质，在方程两边同时减去4.8，再在方程两边同时除以3即可； （3）先根据比例的基本性质，把原比例化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 【详解】5x－1.8x＝25.6 解：3.2x＝25.6 3.2x÷3.2＝25.6÷3.2 x＝8 4.8＋3x＝36 解：4.8＋3x－4.8＝36－4.8 3x＝31.2 3x÷3＝31.2÷3 x＝10.4 解： 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）按要求作画。 (1)以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②。 (2)画出图③绕点O逆时针旋转90°的图形④。 (3)画出图形③按缩小后的图形⑤。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】轴对称的性质：对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等、连线垂直于对称轴； 图形旋转的性质：旋转中心固定，图形形状大小不变，图形上每个点都绕旋转中心沿相同方向转动相同度数； 图形缩放的规律：按给定比例缩放边长，图形形状保持不变。 【详解】（1）首先找到图形的所有关键点； 然后找到每个顶点的对称点，并按原图的顺序连接起来，即可得到图形。 （2）首先连接O与图的各个顶点； 然后将这些连线绕点O逆时针旋转，并保持长度不变，从而确定各顶点旋转后的对应点； 最后按原图顺序连接各顶点，即可得到图形。 （3）根据图形缩放的性质，缩小后的图形与原图形的对应边的比为。 首先量出图形的底和高； 然后将底和高的长度都除以2，得到缩小后图形的底和高； 最后根据新的底和高画出图形。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）妈妈买了一个36克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯完全浸入一个底面半径为4厘米的圆柱形量杯中，水面上升了0.09厘米且未溢出。通过和AI的对话，他了解到36克黄金的体积应该是1.86立方厘米，判断妈妈买的金手镯是不是“空心”的。 【答案】 空心的 【分析】根据排水法原理，金手镯完全浸入水中后，水面上升部分的体积等于金手镯的体积。利用圆柱体积公式计算出水面上升的体积，即金手镯的实际体积。将实际体积与36克纯黄金的标准体积进行比较，若实际体积大于标准体积，则说明金手镯内部存在空隙，是“空心”的。 【详解】 ＝3.14×16×0.09 ＝4.5216（立方厘米） 4.5216＞1.86 答：妈妈买的金手镯是“空心”的。 26．（本题5分）张阿姨要将一段5GB的视频拷贝到U盘中（GB是表示文件大小的单位）。她有两个U盘：白色U盘总容量为16GB，可用30%；黑色U盘总容量为32GB，可用容量占总容量的。 (1)张阿姨应将视频拷贝到哪个U盘里？请用计算说明。 (2)拷贝时前5分钟拷贝了2GB。照这样的速度，拷贝这个视频还需要多少分钟？（用比例解） 【答案】(1)拷贝到黑色U盘 (2) 7.5分钟 【分析】（1）白色U盘总容量16GB，可用30%，根据一个数乘分数的意义，求出白色U盘可用空间；同理求出黑色U盘的可用空间，然后和视频文件的容量进行比较，得出结论。 （2）“照这样的速度”，说明下载的速度一定，下载量和下载时间成正比例关系，即：前一部分的下载量∶前一部分的下载时间＝后一部分的下载量∶后一部分的下载时间，由此列出比例式求解。 【详解】（1）16×30%＝4.8（GB） 答： 4.8＜5＜6.4，拷贝到黑色U盘。 （2）解：设拷贝这份文件还需要x分钟。 2∶5＝（5－2）∶x 2∶5＝3∶x 2x＝5×3 2x÷2＝15÷2 x＝7.5 答：拷贝这份文件还需要7.5分钟。 27．（本题5分）一个圆锥形容器底面直径是80厘米，高是33厘米，往容器中倒水，最多能倒多少毫升的水？ 【答案】55264毫升 【分析】根据圆锥体积公式：V＝计算出圆锥体积，容器最多装水的体积等于圆锥容积，再根据1立方厘米＝1毫升进行单位换算。 【详解】半径：80÷2＝40（厘米） 体积：×3.14×402×33 ＝×3.14×1600×33 ＝3.14×1600×（×33） ＝3.14×1600×11 ＝5024×11 ＝55264（立方厘米） 55264立方厘米＝55264毫升 答：最多能倒55264毫升的水。 28．（本题5分）2元和5元的人民币共40张，面值合计125元，2元和5元的人民币各有多少张？ 【答案】2元有25张；5元有15张 【分析】假设全是2元的人民币，应有（2×40）元，与实际金额相差（125－2×40）元；因为不全是2元的人民币，每张5元人民币与2元人民币相差（5－2）元，用除法求出（125－2×40）元里有几个（5－2）元，就有几张5元人民币；再用总张数减去5元人民币的张数，求出2元人民币的张数。 【详解】假设全是2元人民币，则5元的人民币有： （125－2×40）÷（5－2） ＝（125－80）÷3 ＝45÷3 ＝15（张） 2元的人民币有：40－15＝25（张） 答：2元的人民币有25张，5元的人民币有15张。 29．（本题5分）在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得京沪高速全长是6.3厘米，甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时出发，经过6小时相遇，甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？ 【答案】135千米 【分析】先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出京沪高速的实际距离；再根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出两车的速度和，再减去甲车的速度即是乙车的速度。 【详解】京沪高速的实际距离： 6.3÷ ＝6.3×20000000 ＝126000000（厘米） 126000000厘米＝1260千米 两车每小时一共行驶：1260÷6＝210（千米） 乙车每小时行驶：210－75＝135（千米） 答：乙车的速度是每小时135千米。 30．（本题5分）一堆沙子，测得高30分米，底面周长12.56米。如果每立方米沙子重1500千克，这堆沙子共重多少吨？ 【答案】 18.84 吨 【分析】将“一堆沙子”视为圆锥体。解题关键在于统一单位，将高由分米换算为米。接着利用圆的周长公式求出底面半径，再根据圆锥体积公式求出体积。最后根据“总重量＝体积×每立方米重量”计算总重，并将结果换算为吨。 【详解】30分米＝3米 底面半径： （米） 沙子体积： （立方米） 沙子总重量： （千克） 18840千克＝18.84吨 答：这堆沙子共重18.84吨。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期期末考前必刷易错卷苏教版 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（本题2分）一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，已知圆锥和圆柱的体积比是2∶7，如果圆锥的高是1.2cm，则圆柱的高是( )cm。 2．（本题2分）1个茶壶和6个茶杯的总价是121.5元，茶杯的单价是茶壶的。茶壶的单价是( )元/个；茶杯的单价是( )元/个。 3．（本题2分）小芳同学在家尝试自制酸梅汤。经多次试验发现用60毫升的酸梅原汁和140毫升的水配制的酸梅汤口感最佳。她打算给家人配制3600毫升同样口感的酸梅汤，需要酸梅原汁( )毫升。 4．（本题2分）如图，用一张长方形纸片做侧面，可以围成一个高为12.56cm、底面直径为2cm的圆柱A，将这张长方形纸片再围成不同于圆柱A的另一个圆柱B，则圆柱B的体积约为( )。（结果保留整数） 面上升了2厘米，已知圆柱的底面积为10平方厘米，则每个小球的体积是( )立方厘米。 6．（本题2分）在一个比例中，两内项之积是3.6，其中一个外项是1.2，另一个外项是( )。 7．（本题2分）写出一个用、、、这四个数组成的比例是( )；有、和三个数，再添上一个( )，就可以组成比例。（均写出一个即可） 8．（本题2分）灯笼是我国传统工艺品。一个圆柱形灯笼的底面周长为18.84分米，高为10分米，这个灯笼的底面半径为( )分米。灯笼侧面要糊一层彩纸，做这个灯笼至少要用( )平方分米的彩纸。 9．（本题2分）一根高2米的圆柱形木料，沿着横截面锯掉6分米高的一段圆柱后，表面积减少了150.72平方分米，这根木料原来的体积是( )立方分米。 10．（本题2分）画展中展出一幅10米长的风景画，用8米长的线段表示实际长度2400米长的溪流。这幅画的比例尺是( )。 二、判断题（共5分） 11．（本题1分）在一个比例里，两个外项的积与两个内项的积的比值一定是1。( ) 12．（本题1分）圆的周长和它的半径成正比例。( ) 13．（本题1分）如果，则x和y成正比例。( ) 14．（本题1分）为清楚显示一盒牛奶中各种成分的含量，应选用折线统计图。( ) 15．（本题1分）当物品的单价一定时，它的总价与数量成正比例。( ) 三、选择题（共5分） 16．（本题1分）少年宫的位置在（2，3），超市的位置在（1，2），那么少年宫在超市的（    ）。 A．南偏西45° B．南偏东45° C．东偏南45° D．东偏北45° 17．（本题1分）为了说明花生中各种营养成分所占的百分比，应绘制（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式条形统计图 18．（本题1分）下面的数量关系中，成反比例关系的是（    ）。 A．三角形的高一定，面积和底 B．比例尺一定，图上距离和实际距离 C．被除数一定，除数和商 D．比的后项一定，前项和比值 19．（本题1分）如图是一个密封的容器，如果把它倒放，那么里面水的高度是（    ）。 A．15 B．6 C．8 D．18 20．（本题1分）在正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形，恰好能围成一个圆锥模型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么r和R的比是（    ）。 A．2∶π B．2∶3 C．1∶2 D．1∶4 四、计算题（共30分） 21．（本题10分）求未知数x。             80%x－10%x＝2.1             22．（本题10分）求圆柱的表面积，组合物体的体积。（单位：厘米） 23．（本题10分）解方程。 5x－1.8x＝25.6            4.8＋3x＝36                 五、作图题（共10分） 24．（本题10分）按要求作画。 (1)以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②。 (2)画出图③绕点O逆时针旋转90°的图形④。 (3)画出图形③按缩小后的图形⑤。 六、解答题（共30分） 25．（本题5分）妈妈买了一个36克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯完全浸入一个底面半径为4厘米的圆柱形量杯中，水面上升了0.09厘米且未溢出。通过和AI的对话，他了解到36克黄金的体积应该是1.86立方厘米，判断妈妈买的金手镯是不是“空心”的。 26．（本题5分）张阿姨要将一段5GB的视频拷贝到U盘中（GB是表示文件大小的单位）。她有两个U盘：白色U盘总容量为16GB，可用30%；黑色U盘总容量为32GB，可用容量占总容量的。 (1)张阿姨应将视频拷贝到哪个U盘里？请用计算说明。 (2)拷贝时前5分钟拷贝了2GB。照这样的速度，拷贝这个视频还需要多少分钟？（用比例解） 27．（本题5分）一个圆锥形容器底面直径是80厘米，高是33厘米，往容器中倒水，最多能倒多少毫升的水？ 28．（本题5分）2元和5元的人民币共40张，面值合计125元，2元和5元的人民币各有多少张？ 29．（本题5分）在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得京沪高速全长是6.3厘米，甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时出发，经过6小时相遇，甲车的速度是75千米/时，乙车的速度是每小时多少千米？ 30．（本题5分）一堆沙子，测得高30分米，底面周长12.56米。如果每立方米沙子重1500千克，这堆沙子共重多少吨？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $