期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面是华美商场2024年上半年电脑销售情况统计图，下面说法不正确的是（    ）。 A．6月份的销售量最多 B．1~6月份的销售量连续上升 C．1月份的销售量最少 D．5~6月份的销售量增长得最快 2．在纸板上再补两个小正方形，（    ）使其能折成一个正方体。 A． B． C． D． 3．被称为“数学皇冠上的明珠”的哥德巴赫猜想，是数学中一个著名的难题，猜想认为：每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数（即奇质数）之和。下列式子中能反映这个猜想的是（    ）。 A．20＝5＋15 B．9＝2＋7 C．12＝7＋5 D．18＝1＋17 4．将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，下列说法正确的是（    ）。 A．表面积增加，体积不变 B．表面积减少，体积不变 C．表面积和体积都增加 D．以上答案都不对 5．数学课上同学们玩起了“尾巴重新接回”的游戏（如下图）正六边形固定不动，正方形沿着正六边形顺时针转动到图2的位置。从图1开始至少要转动（    ）次图片完全恢复到图1。 A．6 B．10 C．12 D．24 6．一个救援队的队长接到紧急任务，需尽快将任务以一对一进行传达给63名队员，每分钟通知1人，最少（    ）分钟可以通知到所有队员。 A．5 B．6 C．7 D．8 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．2026年美陶湾马年大礼盒是一个长方体，长为25cm，宽为18cm，高为7cm，张叔叔准备将礼盒作为礼品送给非洲的朋友，要在它的所有棱上用丝带捆扎起来，捆扎这个礼盒至少需要( )厘米（不考虑接口处），它的体积是( )。 8．有5个外观一模一样的零件，其中只有1个是次品，比其它零件重一些。根据下图中的信息可以推断( )号零件一定是次品。 9．放假期间，队长要通知篮球队的队员们紧急集合，如果用打电话的方式每分钟通知1名队员，4分钟最多可通知( )名队员。 10．两个采购员定期到某市场去采购，甲每5天去一次，乙每6天去一次，两人星期六第一次在该市场相会，下次相会是在星期( )。 11．如图，将若干个棱长为1分米的小正方体堆放在墙角。这些小正方体一共有( )个。露在外面的总面积是( )平方分米。 12．如图是一个正方体的表面展开图，已知正方体相对两个面上的数字之和为10，那么( )。 13．把7m长的绳子平均剪成12段，每段长m，每段是全长的。 14．一个长方体所有棱长之和是84cm，那么相交于一个顶点的三条棱长之和是( )cm。 15．一个长方体底面积是15平方厘米，底面周长是20厘米，高是3厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 16．有2个自然数m和n，其中m＝3×5×7，n＝2×5×3。m和n的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 三、判断题（12分） 17．在a÷b＝c（b≠0）中，a是倍数，b和c都是因数。( ) 18．有12瓶水，其中11瓶质量相同，另有1瓶质量轻一些，用天平称，至少称3次能保证找出这瓶轻的水。( ) 19．把一块正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变，表面积会发生变化。( ) 20．整数、小数、分数的加减法运算，本质上都是相同计数单位的个数相加减。( ) 21．运用了加法结合律进行计算。( ) 22．如果a÷b＝，a、b均不为0，那么a是a、b和的。( ) 四、计算题（26分） 23．比一比谁算得又对又快。 70×0.001＝    2.515×10＝    1.1×0.4＝    10－0.3＝ 0.326×100＝    0.1×0.01＝    0.87－0.6＝    0.81＋0.09＝ 24．计算下面各题，能简算的要简算。 73.8÷1.25÷0.8         0.72×8.5＋0.28×8.5          （17.22－1.4×7.8）÷6 25．解方程。 1.75÷x＝0.7    3.7x－1.3x＝3.6    2（x－3）＝11.6 五、解答题（30分） 26．看图填一填。 (1)中心小学最多男生参加书法比赛的是( )年级，最少女生参加书法比赛的是( )年级。 (2)中心小学( )年级男生、女生参加书法比赛的人数相差最大，相差了( )人。 (3)男生参加比赛的人数占全部人数的几分之几？ 27．李奶奶买了1.6千克鸡蛋。她在数鸡蛋时发现，无论是2个2个地数、3个3个地数还是5个5个地数，都恰好余1个。李奶奶买了几个鸡蛋？ 28．如图，商家赠送小亮家一个棱长45厘米的正方体硬纸箱礼盒。用绳子将纸箱捆扎起来，打结处共用30厘米，一共要用绳子多少分米？ 29．彩虹小学选派15名同学参加全县劳动技能成果展示，其中8名同学从全县45名参赛同学中脱颖而出，荣获“小巧手奖”。彩虹小学获得“小巧手奖”的同学占全校参赛同学的几分之几？ 30．一间房子长9米，宽8米，高3.5米，要在四壁和天花板刷上白色涂料，已知门、窗的面积是40平方米。如果每平方米用涂料0.5千克，每千克涂料2元，那么粉刷这间房子需要多少元？ 31．王慧爱好集邮，她收集的中国邮票有82枚，外国邮票有18枚。外国邮票的枚数是中国邮票的几分之几？中国邮票的枚数是邮票总数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷（试题）人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C C B C B 1．B 【分析】找出图中的最高点，就是销售量最多的月份；找出图中的最低点就是销售量最少的月份；根据统计图，找出连续上升的月份；根据统计图求出相邻两个月是增长的销量差，比较大小。据此逐项分析即可。 【详解】A．6月份的销售量最多，是600台，原说法说法正确；      B．1~6月中，4~5月销量下降，原说法不正确； C．1月份的销售量最少，是150台，说法正确； D．1~2月份的销售量增长：300－150＝150（台） 2~3月份的销量增长：350－300＝50（台） 3~4月份的销量增长：500－350＝150（台） 5~6月份的销量增长：600－400＝200（台） 200＞150＞50 所以5－6月份的销售量增长得最快，说法正确。 2．C 【分析】根据正方体展开图的11模型和“一行不过四，凹田应弃之”的技巧来判断。 【详解】A．补完后出现了“田”字形结构，无法折成正方体，该选项错误。 B．补完后，不是正方体展开图11模型中的一种，该选项错误。 C．补完后的结构符合正方体展开图的要求，可以折成正方体。该选项正确。 D．补完后出现了“凹”字形结构，无法折成正方体，该选项错误。 3．C 【分析】奇质数是指这个数是奇数，也是质数，一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，不是2的倍数的数是奇数。是2的倍数的数是偶数。 【详解】A．在20＝5＋15中，15不是质数，不正确； B．在9＝2＋7中，2不是奇数，9不是偶数。不正确； C．在12＝7＋5中，7和5都是奇质数，符合条件； D．在18＝1＋17中，1不是质数，不正确。 4．B 【分析】两个完全一样的长方体拼成大长方体，体积是两个小长方体体积之和，所以体积不变；拼接时两个小长方体各有一个面重合，大长方体表面积会减少这两个重合面的面积，所以表面积减少。 【详解】将两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体木块，表面积减少，体积不变。 5．C 【分析】正六边形有6条边，绕正六边形转1圈需要6次，正方形有4条边，正方形转1圈需要4次，求出正六边形和正方形边数的最小公倍数是完全恢复到图1的转动次数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】6＝2×3、4＝2×2 2×2×3＝12（次） 从图1开始至少要转动12次图片完全恢复到图1。 故答案为：C 6．B 【分析】每分钟通知1人，接到通知的人又可以通知下一个人，这样最节省时间。找到规律，按规律求出通知63名队员最少需要的时间。 【详解】第1分钟通知1人； 第2分钟通知1＋1＝2（人），接到通知的一共有：1＋2＝3（人）； 第3分钟通知1＋3＝4（人），接到通知的一共有：3＋4＝7（人）； 第4分钟通知1＋7＝8（人），接到通知的一共有：7＋8＝15（人）； 第5分钟通知1＋15＝16（人），接到通知的一共有：15＋16＝31（人）； 第6分钟通知1＋31＝32（人），接到通知的一共有：31＋32＝63（人）； 最少6分钟可以通知到所有队员。 故答案为：B 7． 200 3150cm3/3150立方厘米 【分析】求捆扎这个礼盒至少需要多长的丝带，就是求长方体的棱长之和是多少；，。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 8．① 【分析】先分析第一个天平的称重结果，因为次品比正品重，天平下沉一侧的零件总重量更大，所以可确定次品所在的零件范围，排除不在该范围的零件。再分析第二个天平的称重结果，因为天平平衡时两侧零件总重量相等，所以可判断该次称重涉及的零件是否为正品，进一步缩小次品范围。结合两次称重的结论，对剩余可能为次品的零件进行验证，最终确定一定是次品的零件。 【详解】第二个天平平衡，则②＋⑤＝③＋④，说明：②、③、④、⑤都是正品，每个的重量都相同； 第一个天平中①、②端下沉，①＋②＞③＋④，已知②、③、④、⑤都是正品，且次品的重量比正品重，推断出①是次品。 9．15 【分析】这是最优通知问题，每分钟新接到通知的队员和队长一起通知其他人。第1分钟通知1人，第2分钟新通知2人，第3分钟新通知4人，第4分钟新通知8人，总通知人数是各分钟新通知人数之和。 【详解】1＋2＋4＋8 ＝3＋12 ＝15（名） 10．一 【分析】根据题意，甲每5天去一次，乙每6天去一次，那么两人同时在该市场相会的间隔天数就是5和6的公倍数；先求出5和6的最小公倍数为30，即两人每30天相会，再根据两人第一次相会是星期六，每7天有一个星期六，用除法求出30天里有几个星期六，再看余数，余数是几，就从星期六开始往后数几天，据此确定下次两人相会是星期几。 【详解】5和6的最小公倍数是：5×6＝30 即两人每30天在该市场相会。 30÷7＝4（个）……2（天） 余数是2，表示星期六再往后数2天，即星期一。 11． 14 21 【分析】分层数或者从看得见的地方一排一排数，注意墙角堆放，后面的被挡住也要算进去。 再求露在外面的总面积。墙角堆放，和地面、墙面接触的面不算露在外面，只有朝向外面能直接看到的面才算。分别从前、上、右三个方向观察，每个方向看到的是几个小正方形的面，每个面面积是1平方分米，三个方向的面数加起来就是露在外面的总面积。 【详解】第一层有8个、第二层有5个、第三层有1个：8＋5＋1＝14（个），即一共有14个。 从正面看能看到7个小正方形，从上面看能看到8个小正方形，从右面看能看到6个小正方形； 7＋8＋6＝21（个） 1×1×21＝21（平方分米） 即露在外面的总面积是21平方分米。 12．15 【分析】展开图为“二二二”型结构，可通过“相间、Z端是对面”的规律判断相对关系：A与数字2所在的面相对，B与数字3所在的面相对。利用相对面数字之和为10，分别求出A和B，然后求和计算即可。 【详解】因为A与2相对， 可得A＝10－2＝8， B与3相对，     可得B＝10－3＝7， 所以A＋B＝8＋7＝15。 13．； 【分析】绳子长度÷平均剪成的段数＝每段长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均剪成的段数＝每段是全长的几分之几。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 【详解】7÷12＝（m） 1÷12＝ 所以把7m长的绳子平均剪成12段，每段长m，每段是全长的。 14．21 【分析】根据长方体的特征：12条棱分为相对的（互相平行）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可得解。 【详解】84÷4＝21（cm） 15． 90 45 【分析】已知长方体底面积是15平方厘米，即长方体的长×宽为15平方厘米，底面周长是20厘米，高是3厘米。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2＝2×底面积＋底面周长×高，长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高，代入数据计算即可。 【详解】2×15＋20×3 ＝30＋60 ＝90（平方厘米） 15×3＝45（立方厘米） 所以一个长方体底面积是15平方厘米，底面周长是20厘米，高是3厘米，它的表面积是90平方厘米，体积是45立方厘米。 16． 15 210 【分析】两个数的公有质因数的乘积，是这两个数的最大公因数；最大公因数和独有质因数的乘积，是这两个数的最小公倍数；据此解答。 【详解】m和n的最大公因数是3×5＝15，最小公倍数是2×3×5×7＝210。 17．× 【分析】因数和倍数是在非零自然数范围内研究的，若a、b、c不是非零自然数，则不存在因数和倍数关系。因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数，某个数是倍数。 【详解】因数和倍数是相互依存的，不能单独说a是倍数，b和c都是因数，原说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据找次品问题的解题策略，将物品分三组（4，4，4），先称前两组的4瓶，若平衡，轻的水在第三组；若不平衡，轻的水在轻的组（天平翘起的一端），通过天平平衡与否逐步缩小水所在范围，直至确定。 【详解】1.第一次称重 把前两组的4瓶分别放在天平两端，若天平平衡，则较轻的那瓶在未取的4瓶中（方法操作同下），若不平衡， 2.称重第二次 把较轻的一组中的4瓶水，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平两端，天平翘起的一端，有较轻的那瓶。 3.称重第三次 把天平翘起一端的2瓶，分别放在天平两端，再次翘起的一端即为较轻的那瓶。所以至少称3次能保证找出这瓶轻的水。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据赋值法进行分析，用同一块橡皮泥捏正方体和长方体；正方体和长方体的体积相等；假设橡皮泥的体积是8立方厘米；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高；确定正方体棱长和长方体的长、宽、高；再根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，分别计算出正方体和长方体的表面积，比较即可。 【详解】假设橡皮泥的体积是8立方厘米。 正方体：8＝2×2×2 表面积：2×2×6＝24（平方厘米） 长方体：8＝4×2×1 （4×2＋4×1＋2×1）×2 ＝（8＋4＋2）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） 24＜28，表面积发生变化。 所以把一块正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变，表面积会发生变化。 故答案为：√ 20． √ 【详解】整数加减法的计算法则是相同数位对齐，小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，原说法正确。 故答案为：√ 21． √ 【分析】加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。观察题干算式，加数的顺序未变，仅改变了运算顺序，将后两个数结合先算，符合加法结合律的定义。 【详解】中，等号左边表示三个分数依次相加，等号右边表示先将后两个分数和相加，再与第一个分数相加。该变换过程中，加数的位置没有发生交换，仅改变了运算顺序，符合加法结合律的特征。所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】根据分数与除法的关系，由a÷b＝可知a与b的倍数关系。可以将a 看作2份，b看作3份，求出a与b的和对应的总份数，再计算a占总和的几分之几，最后与题干结论进行比较。 【详解】因为a÷b＝，把a看作2份，则b看作3份。 a与b的和对应的份数是：2＋3＝5（份） 2÷5＝ 所以，a是a、b和的，原说法正确。 故答案为：√ 23．0.07；25.15；0.44；9.7； 32.6；0.001；0.27；0.9 【解析】略 24．73.8；8.5；1.05 【分析】①根据除法的性质进行简便运算。 ②根据乘法分配律进行简便运算。 ③根据四则混合运算的顺序先算括号里的乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】73.8÷1.25÷0.8 ＝73.8÷（1.25×0.8） ＝73.8÷1 ＝73.8 0.72×8.5＋0.28×8.5 ＝8.5×（0.72＋0.28） ＝8.5×1 ＝8.5 （17.22－1.4×7.8）÷6 ＝（17.22－10.92）÷6 ＝6.3÷6 ＝1.05 25．x＝2.5；x＝1.5；x＝8.8 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以0.7； （2）先化简方程左边含有x的算式，即求出3.7－1.3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.7－1.3的差即可； （3）根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加3即可。 【详解】（1）1.75÷x＝0.7 解：1.75÷x×x＝0.7x 0.7x＝1.75 0.7x÷0.7＝1.75÷0.7 x＝2.5 （2）3.7x－1.3x＝3.6 解：2.4x＝3.6 2.4x÷2.4＝3.6÷2.4 x＝1.5 （3）2（x－3）＝11.6 解：2（x－3）÷2＝11.6÷2 x－3＝5.8 x－3＋3＝5.8＋3 x＝8.8 26．(1) 六 一 (2) 六 6 (3) 【分析】（1）折线统计图用线段的起伏表示数量增减变化情况，根据图中折线的趋势可以看出哪个年级的男生参加书法比赛的人最多（代表男生折线中最高处的年级），哪个年级的女生参加书法比赛的人最少（代表女生折线中最低处的年级）； （2）从图中获取各年级男、女生参加书法比赛的人数，求出差，然后进行比较； （3）求部分量占总数的几分之几，用除法，用部分量除以总数。 【详解】（1）实线代表的是男生，折线的最高处是六年级，所以六年级参加书法比赛的男生最多，是18人；点线代表的是女生，折线最低处是一年级，所以一年级参加书法比赛的女生人数最少，是2人。 （2）从图中可知： 一年级参加书法比赛的男生有4人，女生有2人，相差：（人） 二年级参加书法比赛的男生有6人，女生有3人，相差：（人） 三年级参加书法比赛的男生有8人，女生有5人，相差：（人） 四年级参加书法比赛的男生有13人，女生有8人，相差：（人） 五年级参加书法比赛的男生有17人，女生有18人，相差：（人） 六年级参加书法比赛的男生有18人，女生有12人，相差：（人） 所以六年级男、女生参加书法比赛人数相差最大，相差了6人。 （3）男生人数：（人） 总人数：（人） 答：男生参加比赛的人数占全部人数的。 27．31个 【分析】根据题意，鸡蛋的数量无论是2个2个地数、3个3个地数还是5个5个地数，都恰好余1个。这说明鸡蛋的总数减去1后，能同时被2、3、5整除，即鸡蛋总数减1是 2、3、5 的公倍数。因为李奶奶买了1.6千克鸡蛋，一个鸡蛋大约50克，先求出2、3、5的最小公倍数，再加上余下的1个即可解答。 【详解】2、3、5 两两互质， 所以2、3、5 的最小公倍数是： 2×3×5 ＝6×5 ＝30（个） 30＋1＝31（个） 答：李奶奶买了31个鸡蛋。 28．39分米 【分析】根据正方体的特征，正方体有12条棱，用绳子捆扎正方体硬纸箱，则绳子与正方体棱长重合的绳子有8条，再加上打结处的绳长，即可求出绳子总长度，注意单位换算。 【详解】45×8＋30 ＝360＋30 ＝390（厘米） 390厘米＝39分米 答：一共要用绳子39分米。 29． 【分析】要求“彩虹小学获得“小巧手奖”的同学占全校参赛同学的几分之几”，因此应将“全校参赛同学人数”看作单位“1”。彩虹小学参赛同学共有15名，这是单位“1”的具体数量；获得“小巧手奖”的同学有8名，这是占比量。题干中提到的“全县45名参赛同学”是干扰条件，与本题所求比例无关，计算时不应使用。根据分数与除法的关系，用占比量除以单位“1”的量即可得出结果。 【详解】由题意可知，彩虹小学参赛同学人数为15名，其中获得“小巧手奖”的同学人数为8名。 用获奖人数除以参赛总人数： 答：彩虹小学获得“小巧手奖”的同学占全校参赛同学的。 30．151元 【分析】用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2求出长方体5个面（四壁和天花板）的面积之和，再减去门窗面积，求出需要粉刷的实际面积。再用实际粉刷面积乘每平方米用涂料的质量求出涂料总质量，最后乘涂料单价求出总钱数。 【详解】9×8＋（9×3.5＋8×3.5）×2－40 ＝72＋（31.5＋28）×2－40 ＝72＋59.5×2－40 ＝72＋119－40 ＝191－40 ＝151（平方米） 151×0.5×2＝151（元） 答：粉刷这间房子需要151元。 31．； 【分析】一个数是另一个数的几分之几用除法计算，最后根据分数的基本性质化为最简分数。 【详解】外国邮票的枚数是中国邮票的： 中国邮票的枚数是邮票总数的： 82÷（82＋18） ＝82÷100 ＝ ＝ 答：外国邮票的枚数是中国邮票的，中国邮票的枚数是邮票总数的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $