3.2 代数式的概念2026年暑假苏科版七年级数学上册预习作业

**基本信息** 苏科版七年级数学上册暑假预习同步练，聚焦代数式概念，通过基础巩固、情境应用、规律探究三层设计，实现从概念理解到数学思维与表达的递进。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|代数式定义、书写规范、简单表示|选择1-5题考查概念辨析，填空12-13题直接表述代数式，强化符号意识| |中档|代数式求值、实际情境应用|选择6-7题结合整体代入，填空10-11题联系几何面积与方程，培养运算能力| |提升|规律探究、综合应用|选择8-9题、填空14-16题及解答19-20题通过数列、图形规律，发展抽象能力与推理意识|

3.2 代数式的概念2026年暑假苏科版七年级数学上册预习作业 一．选择题（共9小题） 1．下列式子中：2，2（x+y），，，x+3＞x，1+y＝0，代数式有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．能用代数式2a+4表示的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A．m×6 B． C．x﹣7元 D． 4．下列各式中，不是代数式的是（　　） A．m﹣3n B．﹣5+a C． D．x+1＝2 5．商店销售某种商品，第一天售出m件．第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“3m﹣3”表示的意义是（　　） A．第二天售出的该商品数量 B．第二天比第一天多售出该商品数量 C．两天一共售出的该商品数量 D．第二天比第一天少售出的该商品数量 6．若2a2+b＝4，则代数式3﹣4a2﹣2b的值为（　　） A．11 B．7 C．﹣1 D．﹣5 7．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣8 D．﹣10 8．若按如图所示的规则数数，像这样数下去，则2025对应的指头是（　　） A．大拇指 B．食指 C．中指 D．无名指 9．观察下列按一定规律排列的n个数：2，4，6，8，10，12，…，若最后三个数之和是3000，则n等于（　　） A．500 B．501 C．1000 D．1002 二．填空题（共7小题） 10．如图，一个长为a，宽为b的长方形广场，现要修建两条宽为1的小路，其余地方铺上草坪，则草坪的面积为　 　 ． 11．若2x+y+2＝0，则代数式的值为　 　 ． 12．用代数式表示：“比x的2倍小3的数”是 　 　 ． 13．某品牌智能机器人的一个机械手平均每分钟组装10个零件．若该机器人搭载t个机械手（t＞1），则该机器人平均每分钟组装的零件个数是　 　 ． 14．观察下列式子： 2×4+1＝9， 4×6+1＝25， 6×8+1＝49， … 探索以上式子的规律，试写出第n个等式：　 　 ． 15．观察下列由边长为1的小正方形组成的图形规律，照此规律，第n个图形中，未被涂上阴影的小正方形个数可表示为　 　 ． 16．园艺工人计划用两种不同的花卉布置广场，设计方案时，用全等的圆点和三角形分别代表万寿菊和一品红的盆数，按如图所示的规律摆放．按此规律，第n个图形中花卉的总盆数为　 　 ．（用含n的代数式表示） 三．解答题（共4小题） 17．如图，正方形ABCD的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当a＝6，b＝2时，求阴影部分的面积． 18．我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示，其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）请用含r的式子表示图中阴影部分的面积； （2）当r＝2cm时，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 19．如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5个正方形，3块地砖拼得8个正方形，…，照此规律拼下去． （1）4块地砖拼得的正方形的个数为　 　 个； （2）请用含n的代数式表示n块地砖拼得的正方形的个数为　 　 个； （3）若m块地砖拼得的正方形的个数是170，求m的值． 20．观察下列各式： ；；；⋯ （1）写出第n个等式（用含n的式子表示，n为正整数）； （2）计算：． 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【解答】解：式子2，2（x+y），，，符合代数式的定义，是代数式； 式子x+3＞x是不等式，不是代数式； 式子1+y＝0是等式，不是代数式． 故代数式有4个． 故选：B． 2．【解答】解：A、线段AB的长是2+a+4＝6+a，故此选项不符合题意； B、组合图形的面积是2（a+4）＝2a+8，故此选项不符合题意； C、长方形的周长是2（a+2）＝2a+4，故此选项符合题意； D、圆柱的体积是4a，故此选项不符合题意； 故选：C． 3．【解答】解：选项A正确的书写格式是6m， 选项B正确， 选项C正确的书写格式是（x﹣7）元， 选项D正确的书写格式是． 故选：B． 4．【解答】解：A．m﹣3n，是代数式； B．﹣5+a，是代数式； C.，是代数式； D．x+1＝2，是等式，不是代数式． 故选：D． 5．【解答】解：∵第一天售出m件．第二天的销售量比第一天的两倍少3件， ∴第二天售出（2m﹣3）件， ∴两天一共售出（m+2m﹣3）件，即（3m﹣3）件， 故选：C． 6．【解答】解：∵2a2+b＝4， 则原式＝3﹣2（2a2+b） ＝3﹣8 ＝﹣5． 故选：D． 7．【解答】解：∵3﹣（﹣2）＝﹣2＞﹣5， ﹣2×3﹣（﹣2）＝﹣4＞﹣5， ﹣4×3﹣（﹣2）＝﹣10＜﹣5， ∴输出﹣10． 故选：D． 8．【解答】解：由题知， 从第2个数开始，数字依次与指头的对应关系按食指，中指，无名指，小拇指，无名指，中指，食指大拇指循环出现． 因为（2025﹣1）÷8＝253， 所以2025对应的指头是大拇指． 故选：A． 9．【解答】解：根据题意可得第n个数为2n， 则后三个数分别为2n﹣4，2n﹣2，2n， ∴2n﹣4+2n﹣2+2n＝3000， 解得n＝501． 故选：B． 二．填空题（共7小题） 10．【解答】解：草坪的面积为：（a﹣1）（b﹣1）＝ab﹣a﹣b+1， 故答案为：ab﹣a﹣b+1． 11．【解答】解：∵2x+y+2＝0， ∴2x+y＝﹣2， ∴当2x+y＝﹣2时，原式33＝2． 故答案为：2． 12．【解答】解：∵x的2倍是2x， ∴比2x小3的数是2x﹣3． 13．【解答】解：该机器人平均每分钟组装的零件个数是10t（个）， 故答案为：10t个． 14．【解答】解：∵第1个等式2×4+1＝9，即（2×1）×（2×1+2）+1＝（2×1+1）2， 第2个等式4×6+1＝25，即（2×2）×（2×2+2）+1＝（2×2+1）2， 第3个等式6×8+1＝49，即（2×3）×（2×3+2）+1＝（2×3+1）2， …， ∴第n个等式2n（2n+2）+1＝（2n+1）2， 故答案为：2n（2n+2）+1＝（2n+1）2． 15．【解答】解：由所给图形可知， 第1个图形中，未被涂上阴影的小正方形个数为：1＝1×2﹣1， 第2个图形中，未被涂上阴影的小正方形个数为：3＝2×2﹣1， 第3个图形中，未被涂上阴影的小正方形个数为：5＝3×2﹣1， …， 所以第n个图形中，未被涂上阴影的小正方形个数为2n﹣1． 故答案为：2n﹣1． 16．【解答】解：第一部分是用圆点表示的图形，数量规律是1，2，3，4，…； 第二部分是用三角形表示的部分，数量规律是1×2，2×3，3×4，4×5，…， ∴图n中的花卉盆数是n+n（n+1）＝n2+2n． 故答案为：n2+2n． 三．解答题（共4小题） 17．【解答】解：（1）S阴影＝S正方形﹣S△ABC﹣S△DEF ＝a2a24b ； （2）当a＝6，b＝2时， S阴影 ＝14． 18．【解答】解：（1）根据阴影部分的面积等于大圆减去五个小圆的面积可知： ； （2）当r＝2cm，π取3时， 阴影面积：． 19．【解答】解：（1）4块地砖拼得8+3＝11个正方形； 故答案为：11； （2）发现规律：n块地砖拼得的正方形的个数为（3n﹣1）个正方形， 故答案为：（3n﹣1）； （3）由题意可知：3m﹣1＝170，解得：m＝57， ∴m的值为57． 20．【解答】解：（1）第n个等式为； （2）． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $