期末提优检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷为五年级下册人教版数学期末提优检测卷，注重基础巩固与能力提升，通过分数运算、立体图形体积、统计图表分析等题型，结合高铁里程、长方体容器等真实情境，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/23分|分数意义与运算、长方体体积、找次品|分层设计，如第4题结合侧面展开图考体积，第10题融合条形与折线统计图| |解答题|7题/36分|长方体容积、统计分析、实际应用|情境真实，如32题高铁里程统计培养数据意识，33题纸箱选择考优化思维| |计算题|3题/26分|分数简算、立体图形体积|注重运算能力，如23题要求简算提升计算技巧|

期末提优检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题（共23分） 1．（4分）＝（    ）÷（    ）＝＝（    ）（最后一空填小数）。 2．（2分）把一根4米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的( )，每份长( )米。 3．（6分）在括号里填上“”“”或“”。 ( )    ( )0.875        ( ) ( )   1－( )＋    6÷9( ) 4．（1分）一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后，恰好是一个面积为36平方分米的正方形（如图），这个长方体的体积是( )立方分米。 5．（1分）一个棱长5分米的正方体玻璃缸，里面装有水，水深1.5分米。在这个玻璃缸中放进高2.6分米，底面积10平方分米圆柱体的铁块，铁块底面与玻璃缸底面完全接触后，水没有淹没铁块。此时水面上升了( )分米。 6．（1分）把一个表面涂红色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，四面红色的小正方体个数正好是三面红色的小正方体个数的2倍．原长方体的体积是　 　立方厘米． 7．（1分）一个立体图形从正面、上面看到的形状都是，这个图形至少由( )个小正方体搭成。 8．（1分）一个长宽高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体，截成两个长方体，表面积之和最大是( )． 9．（1分）有13个苹果，其中12个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称( )次才能保证找出这个苹果。 10．（5分）下面两幅统计图是关于聪聪和明明两位同学复习阶段的信息。  观察上面两幅图，解决下列问题。 (1)从条形统计图看出聪聪、明明两人在家做题的时间( )多一些，多( )分钟。 (2)从折线统计图看出( )的成绩提高较快，他第五次的成绩比第一次提高了( )分。你认为他成绩提高快的原因主要是( )。 二、判断题（共5分） 11．（1分）妈妈用长方体铁盒收纳年货，这个铁盒的体积大于它的容积。( ) 12．（1分）如果一个长方体有3个面都是面积相等的正方形，这个长方体一定是正方体。( ) 13．（1分）A＝2×5×2×3，B＝2×3×3×7，A和B的最大公因数是6。( ) 14．（1分）分母是10的所有最简真分数的和是1。( ) 15．（1分）从早上到当日上午时针旋转了。( ) 三、选择题（共6分） 16．（1分）一个玻璃鱼缸，可装水100dm3，那么它的（       ）是100L。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．质量 17．（1分）下面的分数中，能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（1分）在15瓶同类型的口香糖中，有14瓶的质量相同，只有1瓶比其他的少4粒，如果要找到它，至少需要天平称（    ）。 A．2次 B．3次 C．4次 D．5次 19．（1分）学了表面积后，乐乐说：“两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。”园园说：“棱长和相等的两个正方体，表面积也一定相等。”（    ）的说法正确。 A．乐乐 B．园园 C．两人 D．没有人 20．（1分）要使三位数1□6是3的倍数，□里可以填的数是（    ）。 A．1、4、7 B．2、5、8 C．3、6、9 D．4、5、8 21．（1分）一个几何体，从上面看到的图形是，并且每个位置所用的小正方体个数是。搭的这个几何体，从正面看是（      ），从左面看是（      ）。 A．②③ B．①④ C．③④ D．④① 四、计算题（共26分） 22．（4分）直接写出得数。 （1）         （2）       （3）       （4） （5）       （6）       （7）       （8） 23．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。                                       24．（4分）按要求计算。计算以下图形的体积。（单位：dm） 五、作图题（共4分） 25．（2分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数）。请你在下面方格纸中分别画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 26．（2分）把图中的平行四边形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B，再把图形B向右移动7格得到图形C，最后把图形C绕移动后的点O顺时针旋转90°得到图形D。画出图形B、C、D。 六、解答题（共36分） 27．（5分）欢欢和乐乐同时从自己家出发，向对方家走去．一段时间后，欢欢离乐乐家还有km，乐乐离欢欢家还有km．他俩谁走得快？多走了多少千米？ 28．（5分）五年级参加科技小组的有35人，其中男生有23人，男生占总人数的几分之几？女生占总人数的几分之几？ 29．（5分）有一堆苹果，如果平均分给3个小朋友，剩下一个；如果平均分给5个小朋友，也剩下1个。这堆苹果至少有多少个？ 30．（5分）在一块长30厘米，宽20厘米的长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长为4厘米的正方形，然后（如图）沿虚线折成一个长方体容器（铁皮厚度不计），这个容器的容积是多少立方厘米？ 31．（5分）一个长方形小鱼缸的长是1.8分米，宽1.5分米，高1.2分米。（注意单位换算） （1）鱼缸的占地面积是多少平方分米？     （2）这个鱼缸现在的水面高度是1分米，鱼缸里装了多少升水？     （3）把一小鱼放进缸里，水面高度上升1厘米，小鱼的体积是多少立方厘米？ 32．（6分）看图并完成下面各题。 (1)截至2024年底，我国高铁营业总里程数为4.8万千米，请将折线统计图补充完整。 (2)2022年底我国高铁营业总里程数为______万千米，这一年新营业的高铁总里程数是______万千米。 (3)从______年到______年，我国高铁营业的里程数增加最多。 (4)2018年－2024年我国高铁营业里程是怎样变化的？谈谈你的感想？（谈1－2点即可） 33．（5分）六一儿童节，豆豆在网络书店里买了一套科技书，尺寸如下图所示。 （1）店里有如下三种尺寸（从里面量）的纸箱，请在能装下这套书的纸箱下面的括号里打“√”，并把你选择的理由写下来。 我选择的理由是： （2）在能装下这套书的纸箱中，哪个最节约纸板（接头处忽略不计）？至少需要多少平方分米的纸板？ 参考答案 1．1；4；24；0.25 2． 【分析】将绳子长度看作单位“1”，平均分成8份，分母是8，其中的一份，分子是1，据此写出分数；求每份实际长度，用绳子长度÷份数即可。 【详解】4÷8＝ 把一根4米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的，每份长米。 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商。 3． ＜ ＝ ＜ ＝ ＜ ＜ 【分析】（1）分子比分母小的分数叫做真分数；真分数＜1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数≥1；则真分数＜假分数。 （2）把化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小比较的方法进行比较。 （3）分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 （4）把带分数化成假分数，再比较大小； （5）分别计算出两个算式的得数，再根据分数大小比较的方法进行比较。 （6）根据分数与除法的关系，把6÷9改写成分数，并化简成最简分数；把化简成最简分数，然后把两个异分母分数通分成同分母分数后，再比较大小。 【详解】（1）＜1，＞1；所以＜； （2）＝7÷8＝0.875，所以＝0.875； （3）＝＝ ＝＝ ＜，所以＜； （4）＝＝，所以＝； （5）1－＝ ＋＝＋＝ ＜，所以1－＜＋； （6）6÷9＝＝，＝； ＝＝，＝＝ ＜，即＜，所以6÷9＜。 【点睛】掌握真分数与假分数的认识、分数大小比较的方法、通分、分数与小数的互化、带分数与假分数的互化是解题的关键。 4．13.5 【分析】通过观察图形可知，长方体的底面是正方形，侧面展开是一个面积为36平方米的正方形，因此可知，这个长方体的底面周长和高相等，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此可以求出展开图的边长，再根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出长方体的底面边长，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【详解】6×6＝36（平方分米） 所以展开图的边长是6分米 6÷4＝1.5（分米） 1.5×1.5×6 ＝2.25×6 ＝13.5（立方分米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用，正方形的面积公式、正方形的周长公式、长方体的体积公式及应用，关键是熟记公式。 5．1 【分析】把铁块放进玻璃缸内，水的底面积变成了玻璃缸的底面积减去铁块的底面积，据此用水的体积除以此时水的底面积，求出此时的高度，再减去之前水的高度，求出水面上升的高度。 【详解】 （分米） 所以此时水面上升了1分米。 【点睛】考查正方体、长方体的体积，解答的关键是掌握铁块放进玻璃缸后水的底面积。 6．6 【详解】试题分析：把一个表面涂成红色的长方体，分割成棱长为l厘米的小正方体，小正方体有四面是红色的，则说明四面红色的小正方体在这个长方体的顶点处，且有4个，再由“四面红色的小正方体个数正好是三面红色的小正方体个数的2倍”可知，三面红色的小正方体应该是2个，没有两面和一面涂色的，所以这个长方体共切割成4+2=6个小正方体，则原长方体的体积是6立方厘米．据此解答． 解：把一个表面涂红色的长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则一个小正方体的体积就是1立方厘米； 小正方体有四面是红色的，则说明四面红色的小正方体在这个长方体的顶点处，且有4个； 由“四面红色的小正方体个数正好是三面红色的小正方体个数的2倍”可知，三面红色的小正方体应该是2个，没有两面和一面涂色的； 所以这个长方体共切割成4+2=6个小正方体，则原长方体的体积是6立方厘米； 故答案为6． 点评：解答此题关键是明确：有四面涂色的小正方体位于顶点处，且只有4个． 7．5 【分析】根据从上面看到的形状可以确定底层摆了4个小正方体，后排摆了3个，前排中间摆了1个；根据从正面看到的形状，可以确定摆了2层，上层最少有1个小正方体，据此分析。 【详解】 如图，这个图形至少由5个小正方体搭成。 8．134平方厘米 【详解】试题分析：首先分析怎样截截面最大，把高分成两部分截面最大，求出原长方体的表面积再加上两个截面面积即可． 解：（5×4+5×3+4×3）×2+5×4×2， =（20+15+12）×2+40， =47×2+40， =94+40， =134（平方厘米）； 答：表面积之和最大是134平方厘米． 故答案为134平方厘米． 点评：此题左右考查长方体的表面积计算方法，解答关键是分析如何截的问题． 9．三/3 【分析】根据找次品的方法，逐渐缩小次品所在的范围，直到找出这个质量较轻的苹果。 【详解】第一次：从13个苹果中任取12个，平均分成2份，每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那个苹果即为质量较轻的，若不平衡，天平哪端较高哪端就较轻，就说明哪端就含有次品； 第二次：把含有次品的6个苹果平均分成2份，每份3个，分别放在天平秤两端，天平哪端较高哪端就较轻，就说明哪端就含有次品； 第三次：从含有次品的3个苹果中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那个苹果即为质量较轻的，若不平衡，天平秤较高端的苹果即为质量较轻的苹果。 所以，用天平至少称三次才能保证找出这个苹果。 【点睛】考查了找次品，掌握找次品的方法是解题的关键。 10．(1) 聪聪 15 (2) 明明 20 加强了思考和交流时间 【分析】（1）观察条形统计图，找到做题项，涂色直条表示聪聪做题时间，空白直条表示明明做题时间，直条越高表示做题时间越多，求差即可。 （2）观察折线统计图，实线表示聪聪成绩，虚线表示明明成绩，折线往上坡度越陡，表示成绩提高越快；第五次成绩－第一次成绩＝第五次的成绩比第一次提高的分数；原因不唯一，合理即可。 【详解】（1）30－15＝15（分钟） 从条形统计图看出聪聪、明明两人在家做题的时间聪聪多一些，多15分钟。 （2）90－70＝20（分） 从折线统计图看出明明的成绩提高较快，他第五次的成绩比第一次提高了20分。你认为他成绩提高快的原因主要是加强了思考和交流时间。 【点睛】条形统计图用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较。复式条形统计图可以表示多种量的多少。折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 11．√ 【分析】体积是指物体所占空间的大小，包括容器本身；容积是指容器所能容纳物体的体积，即内部空间；由于长方体铁盒有壁厚，其外部尺寸大于内部尺寸，因此体积大于容积；据此判断。 【详解】根据分析可知：长方体铁盒的体积大于它的容积；原说法正确。 故答案为：√ 12．√ 【分析】一个长方体有3个面都是面积相等的正方形，说明这个长方体的长与宽相等，长与高相等，宽与高也相等，此时即为正方体。 【详解】如果一个长方体有3个面都是面积相等的正方形，这个长方体一定是正方体，这句话说法正确。 故答案为：√ 13．√ 【分析】求两个数最大公因数的方法：分解质因数法。找出两个数全部相同的质因数，把相同的质因数相乘，乘积就是最大公因数。 【详解】A＝2×5×2×3，B＝2×3×3×7，公共质因数只有1个2、1个3，所以A和B的最大公因数是2×3＝6。所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。据此写出分母是10的所有最简真分数，求和即可。 【详解】，分母是10的所有最简真分数的和是2，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解最简真分数的含义，掌握分数加法的计算方法。 15．√ 【分析】先求出时钟上的时针匀速旋转－小时的度数，再求（9－6） 小时时针旋转的度数。 【详解】因为时钟上的时针旋转－周的度数为360°，时钟上的时针匀速旋转一周需要12小时，则时钟上的时针旋转－小时的度数为：360÷12＝30°，那么9－ 6＝ 3（小时），时针旋转了3 × 30°＝ 90°。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查钟表上的时针所转过的角度计算，时针每小时转动5小格（或1大格），即30°。 16．B 【详解】略 17．B 【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数，要先约分，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【详解】A．分母是3，不能化成有限小数； B．＝，4＝2×2，可以化成有限小数； C．分母是13，不能化成有限小数； D．12＝2×2×3，质因数有3，不能化成有限小数。 故答案为：B 18．B 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将15分成（5、5、5），称一次，可确定次品在其中5瓶；将5分成（2、2、1），称（2、2），平衡次品是剩下的1瓶，不平衡将2分成（1、1），再称1次即可，共3次。 故答案为：B 【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。 19．B 【分析】正方体表面积公式：，长方体表面积公式：，根据两个表面积公式进行举例分析即可。 【详解】乐乐：根据长方体表面积公式，例如， 一个长方体长2，宽4，高6，表面积； 另一个长方体长2，宽2，高10，表面积，但这两个长方体形状不同（长、宽、高不同 ），所以乐乐说法错误。 园园： 正方体棱长和公式为（a为棱长 ），若两个正方体棱长和相等，则它们的棱长a相等。 正方体表面积公式为，因为棱长a相等，所以表面积一定相等，园园说法正确。 故答案为：B 20．B 【分析】根据3的倍数特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。首先计算1＋6，然后再加选项中的数字，结果是3的倍数即可。 【详解】A．1＋6＝7 7＋1＝8 7＋4＝11 7＋7＝14 8、11、14都不是3的倍数。 B．1＋6＝7 7＋2＝9 7＋5＝12 7＋8＝15 9、12、15都是3的倍数。 C．1＋6＝7 7＋3＝10 7＋6＝13 7＋9＝16 10、13、16都不是3的倍数。 D．1＋6＝7 7＋4＝11 7＋5＝12 7＋8＝15 11不是3的倍数，12、15是3的倍数。 要使三位数1□6是3的倍数，□里可以填2、5、8。 故答案为：B 21．D 【分析】由于俯视图上面标出了小立方体的个数，故只要从这些数字入手，分别从正面、左面去观察，直到想象出主视图和左视图来。 【详解】结合俯视图，能够确定这个几何体从正面看分为2列，左面这列最前方3个小立方体，挡住了后面的小立方体；右面这列为1个，因此从正面看为。从左面看小立方体由左至右呈1、2、3个排列，且最高3个挡住了它后面的小立方体，故从左面看图形为。 故答案为：D 【点睛】俯视图上标出的几个数字多少降低了些难度，而且这几个数字也是的切入点，数字可以提供给我们更清晰的思路，去想象几何体的具体形状。 22．（1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）1；（7）；（8） 【解析】略 23．；； ；； 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，根据加法交换律，交换后边两个加数的位置，再从左往右算； ，先算加法，再算减法； ，从左往右进行计算； ，将小数化成分数，从左往右进行计算； ，将小数化成分数，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．343dm3 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】7×7×7＝343（dm3） 25．见详解 【分析】 根据从上面看到的图形，可以确定底层共摆了5个小正方体，以及这5个小正方体的位置，根据每个正方形上面的数字，可以确定这个几何体如图，从前面看有3列，左边1列3个小正方形，中间1列1个小正方形，右边1列2个小正方形；从左面看有3列，左边1列3个小正方形，中间1列2个小正方形，右边1列1个小正方形。 【详解】 26．见详解。 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，平行四边形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B，平移就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，向右移动7格得到图形C，同样还是按照旋转的特征，把图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 【详解】作图如下： 【点睛】此题的解题关键是掌握平移和旋转的特征，据此作出平移后的图形和旋转一定度数后的图形。 27．乐乐走得快， km 【详解】      （km） 乐乐走得快，比欢欢多走了km 28．； 【分析】求男生占总人数的几分之几，用男生人数÷总人数；求女生占总人数的几分之几，先求出女生人数，用女生人数÷总人数。 【详解】23÷35＝        （35－23）÷35 ＝12÷35 ＝ 答：男生占总人数的，女生占总人数的。 【点睛】考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 29．16个 【分析】由题意可知，这堆苹果的数量是3和5的最小公倍数，再加上1，据此解答即可。 【详解】3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 答：这堆苹果至少有16个。 【点睛】考查求最小公倍数，明确求互质数的最小公倍数的特殊求法是解题的关键。 30．1056立方厘米 【分析】长方形长－正方形边长×2＝长方体的长，长方形宽－正方形边长×2＝长方体的宽，长方体的高等于正方形边长，根据长方体体积公式求出容积即可。 【详解】30－4×2 ＝30－8 ＝22（厘米） 20－4×2 ＝20－8 ＝12（厘米） 22×12×4＝1056（立方厘米） 答：这个容器的容积是1056立方厘米。 【点睛】关键是确定长方体的长、宽、高，长方体体积＝长×宽×高。 31．（1）2.7平方分米 （2）2.7升 （3）270立方厘米 【分析】（1）鱼缸的占地面积是这个长方体的底面积，据此列式计算出鱼缸占地面积； （2）根据长方体的体积公式，求出鱼缸装了多少升水； （3）水面上升的体积就是小鱼的体积，据此列式计算即可。 【详解】（1）1.8×1.5＝2.7（平方分米）    答：鱼缸的占地面积是2.7平方分米。 （2）2.7×1＝2.7（立方分米）＝2.7（升）    答：鱼缸里装了2.7升水。 （3）2.7平方分米＝270平方厘米 270×1＝270（立方厘米） 答：小鱼的体积是270立方厘米。 【点睛】考查了长方体的底面积和体积，灵活运用面积和体积公式是解题的关键。 32．(1)见详解 (2) 4.2 0.2 (3) 2018 2019 (4)见详解 【分析】（1）先确定2024年对应横轴位置，再根据纵轴刻度找到4.8万千米的坐标点，标记该点后和2023年的点用线段连接。 （2）查看2022年对应纵轴的数值即为2022年底的总里程数；用2022年总里程数减去2021年总里程数即可求出新增总里程数。 （3）依次计算相邻两年的里程差值，比较差值大小，对应最大差值的两个年份即为所求。 （4）观察折线整体走向判断增减趋势，结合数据和实际情况表述感想。 【详解】（1）如图： （2）4.2－4.0＝0.2（万千米） 2022年底我国高铁营业总里程数为4.2万千米，这一年新营业的高铁总里程数是0.2万千米。 （3）2018－2019年：3.5－2.9＝0.6（万千米） 2019－2020年：3.8－3.5＝0.3（万千米） 2020－2021年：4.0－3.8＝0.2（万千米） 2021－2022年：4.2－4.0＝0.2（万千米） 2022－2023年：4.5－4.2＝0.3（万千米） 2023－2024年：4.8－4.5＝0.3（万千米） 0.6＞0.3＞0.2，从2018年到2019年，我国高铁营业的里程数增加最多。 （4）变化：2018年－2024年我国高铁营业总里程呈逐年增长的趋势。 感想：1.我国高铁建设发展迅速，体现了强大的基建实力，也让人们的出行越来越便捷。 2.高铁网络的不断完善，极大促进了区域间的人员流动和经济交流，为国家发展注入了强劲动力。（合理即可） 33．（1）（√）     （    ）     （√） 把这套科技书横着放，①、③号纸箱的长、宽、高都大于这套科技书的长、宽、高。所以①、③号纸箱都能装下这套科技书 （2）①纸箱最节约纸板；65.6平方分米 【分析】（1）只要纸箱的长宽高都大于这套书的三条不同棱长即可装下。 （2）最节约纸板的纸箱就是表面积最小的纸箱，能装下这套书的纸箱有①、③号，其中两个纸箱的长和宽相同，只有高不同，高的长度小纸箱表面积就要小一些，所以①纸箱的表面积小，最节省纸板。再将该纸箱的长、宽、高带入表面积公式，求出表面积即可。 【详解】（1）把这套科技书横着放，①、③号纸箱的长、宽、高都大于这套科技书的长、宽、高。所以①、③号纸箱都能装下这套科技书。 （2）（2×6＋2×2.6＋2.6×6）×2 ＝（12＋5.2＋15.6）×2 ＝32.8×2 ＝65.6（平方分米） 答：选择①号纸箱最节约纸板；至少需要65.6平方分米的纸板。 【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握并灵活运用长方体表面积公式。 学科网（北京）股份有限公司 $