总复习——图形与几何 (专项练习)-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心知识，以概念辨析、空间想象、公式应用为主线，构建从平面到立体的知识网络，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选1/判断6-10|旋转/平移等图形运动识别，面积比与长宽比关系推理|从图形运动本质到几何量关系推导| |空间想象|单选2/填空11/17|小正方体搭建视图分析，正方体展开图相对面判断|由二维视图到三维结构的空间转化| |公式应用|单选3-4/填空12-16/计算24|长方体容积、切割表面积变化、圆柱圆锥体积计算|从基础公式到变式应用（如等底等高面积关系）| |图形变换|填空18/22/作图25|旋转角度判断、平移旋转作图、图形放大|图形运动三要素（中心/方向/距离）的综合运用| |实际应用|解决26-31|无盖长方体制作、圆锥浸没体积、油槽装油等|几何知识与生活情境的建模应用，培养应用意识|

2026北师大版六年级下册总复习图形与几何 一、单选题(共5题；共10分) 1．下列现象中，不属于旋转的是（　　）。 A．转动陀螺 B．旋转木马 C．推拉窗户 D．转动风车 2．一个立体图形是由一些相同的小正方体搭建而成的，下面是从不同方向看到的形状。这些小正方体一共有（　　）个。 A．10 B．8 C．7 D．6 3．一个长方体纸箱，长6分米、宽4分米、高5分米，这个纸箱最多能放（　　）个棱长2分米的小正方体。 A．12 B．6 C．24 D．36 4．把一个棱长4分米的正方体木料切成两个相等的长方体，表面积增加了（　　）平方分米。 A．4 B．16 C．32 D．48 5．如图，用一个半径为9cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（　　）。 A． B． C． D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．两个长方形，它们的面积比是8∶7，如果它们的长的比是4∶5，那么它们的宽的比是10∶7。（ ） 7．一个几何体从上面看到的形状是，它一定是用3个小正方体搭成的。(　　) 8．长、宽、高分别是6cm、5cm、2cm的长方体木块，一定能装入容积是500cm3的长方体盒中。（　　） 9．图形平移或旋转后，形状、大小都会发生变化。(　　) 10．左图中的虚线是这个图形的一条对称轴。(　　) 三、填空题(共13题；共24分) 11．如图，添1个小正方体，若使从右面看到的图形不变，有　 　种摆法；若使从正面看到的图形不变，有　 　种摆法。 12．如图，将一个圆柱和一个圆锥粘合成陀螺，表面积减少了50.24，这个陀螺的体积是　 　。 13．在比例尺是1：1000的图纸上，量得一个长方形花坛的长是2.5cm，宽是1.2cm，这个花坛的实际面积是　 　m2。 14．两根小棒分别是7厘米，9厘米，要再找一根小棒，使它与前两根围成一个三角形，则这根小棒最长为　 　厘米；最短为　 　厘米。(取整厘米数)。 15． 一个长方体包装箱，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是8dm、6dm、4dm，这个包装箱的占地面积最大是　 　dm2，体积是　 　dm3。 16．《齐民要术》中有沙藏法的记载。在内底面积是30 dm2 的长方体玻璃缸内放入一些板栗后盖上细沙，且细沙刚好和缸面齐平。一段时间后取出板栗，发现细沙高度下降了5dm，这些板栗的体积是　 　dm3。 17．下图是正方体展开图，和“争”相对的面是　 　，和“做”相对的面是　 　。 18．先观察图形，再填空。 （1）图1绕点 O 逆时针旋转90°到达图　 　的位置。 （2）图 1 绕点 O 逆时针旋转 180°到达图　 　的位置。 （3）图1绕点 O 顺时针旋转　 　°到达图4的位置。 （4）图 2 绕点 O 顺时针旋转 90°到达图　 　的位置。 19．一个平行四边形和一个三角形等底等高，这两个图形的面积之和是90平方厘米，平行四边形的面积是　 　平方厘米，三角形的面积是　 　平方厘米。 20．如图，这些图形都是由相同大小的正方形构成，依照图中规律，第六个图形中有　 　个正方形；第　 　个图形的正方形个数是110个。 21．如图，图中两条直线和一条射线相交于一点，如果∠2 =50°，∠5 =150°，那么∠3 =　 　。 22．如图，图形B 可以看作是图形A绕点O　 　时针旋转　 　°得到的，也可以看作是图形A先向右平移　 　格，再做关于直线m的轴对称图形得到的。 23．一个长方体，用图中三种不同的方式分别将其切成两个完全一样的长方体。切后两个长方体的表面积总和分别比原来增加了40dm2、30dm2和24dm2。原来长方体的表面积是　 　dm2。若原长方体的长、宽、高均为整数分米，则它的体积是　 　dm3。 四、计算题(共1题；共8分) 24．求下面各图中阴影部分的面积。(单位：cm) （1） （2） 五、作图题(共1题；共12分) 25．按要求画一画。 （1）在方格纸中画出三角形ABC向右平移6格，向下平移3格后得到的图形①。 （2）画出三角形ABC关于虚线轴对称的图形②。 （3）画出将三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的图形③。 （4）在方格纸中画出三角形ABC按2：1放大后的图形④。 六、解决问题(共6题；共36分) 26．有一块长44厘米、宽34厘米的长方形铁皮，这块在铁皮的四个角各剪去一个边长4厘米的正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子。这个盒子的容积是多少立方厘米？ 27．温州园博园内文创店有一个圆柱形玻璃鱼缸，从里面量底面半径20厘米，水深30厘米。把一个实心圆锥形景观摆件完全浸没在水中，水面上升至33厘米；已知圆锥摆件的底面直径是24厘米，求这个圆锥摆件的高是多少厘米？（π取3.14，无水分溢出） 28．工匠为了保养雕刻工具，需将刀具浸泡在长方体油槽中。该油槽从里面量长5分米、宽3分米、高2分米。 （1）若每升油重0.8千克，这个油槽最多能装多少千克的油？ （2）工匠将一把不规则形状的合金刀具完全浸没在该油槽中，放入前油槽内油深1.6分米，放入后油溢出了3.2升。这块合金刀具的体积是多少立方分米？ 29．阳光小学的羽毛球比赛场地包括比赛区和观赛区(如图)。比赛区是长20米，宽15米的长方形，四周是宽3米的观赛区。 （1）比赛区的周长是多少米？ （2）观赛区是围绕比赛区四周的长方形区域，其宽度为3米。观赛区及其比赛区的整体外围周长是多少米？ 30．用丝带捆扎一种礼盒，如图，接头处长25厘米，要捆扎这种礼盒至少需要准备多少厘米的丝带？ 31．一个圆锥形的麦堆，测得底面周长12.56米，高1.5米。如果每立方米的小麦重1.4吨，这堆小麦重多少吨？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】B 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】4；6 12．【答案】200.96 13．【答案】300 14．【答案】15；3 15．【答案】48；192 16．【答案】150 17．【答案】少；明 18．【答案】（1）2 （2）3 （3）90 （4）1 19．【答案】60；30 20．【答案】42；10 21．【答案】100 22．【答案】顺；180；3 23．【答案】94；60 24．【答案】（1）解： =22.5-(25-19.625) =22.5-5.375 （2）解： =39.25-12.5 25．【答案】（1） （2） （3） （4） 26．【答案】3744立方厘米 27．【答案】25厘米 28．【答案】（1）解：油槽的容积：5×3×2=30（立方分米） 30立方分米=30升 最多能装油的重量：30×0.8=24（千克） 答： 这个油槽最多能装24千克的油。 （2）解：油上升的高度：2-1.6=0.4（分米） 上升的油的体积：5×3×0.4=6（立方分米） 3.2升=3.2立方分米 合金刀具的体积：6+3.2=9.2（立方分米） 答： 这块合金刀具的体积是9.2立方分米。 29．【答案】（1）解：（20＋15）×2 =35×2 =70（米） 答：比赛区的周长是70米。 （2）解：20＋3×2=26（米） 15＋3×2=21（米） （26＋21）×2 =47×2 =94（米） 答：观赛区及其比赛区的整体外围周长是94米。 30．【答案】解：长方向有2段：30×2=60 （厘米） 宽方向有2段：20×2=40（ 厘米） 高方向有4段：25×4=100 （厘米） 总长度：60+40+100+25=225(厘米) 答：要捆扎这种礼盒至少需要准备225厘米的丝带。 31．【答案】解： （米） （平方米） （立方米） （吨） 答：这堆小麦重吨。 学科网（北京）股份有限公司 $