精品解析：2026届河南开封市河南大学附属中学高三下学期模拟预测物理试题

高三物理（一） 注意事项： 1．本试卷共8页。时间75分钟，满分100分。答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年10月，中国的钍（Th）基熔盐实验堆首次实现钍铀（U）核燃料转换，成为全球唯一实现钍燃料入堆运行的反应堆。其核心原理是：吸收一个中子后转化为不稳定的，再经历两次衰变先后生成、，下列说法正确的是（ ） A. 生成的核反应方程式为 B. 与相比，质子数不同，中子数也不同 C. 衰变成的过程，电荷数减少1，质量数不变 D. 的比结合能小于的比结合能 2. 潜水器的舱内封闭一定质量的理想气体。潜水器缓慢下潜至某一深度处的过程中，舱内气体的温度降低、压强增大。关于该过程中舱内气体，下列说法正确的是（ ） A. 内能增加 B. 体积增大 C. 向外界放出热量 D. 单位时间撞击到器壁单位面积上的气体分子数减少 3. 波长为1064 nm的近红外激光通过双缝干涉装置后，在光屏上形成干涉条纹。现将该装置的双缝至光屏间的空间充满折射率为的水，其他条件保持不变，空气的折射率为1，下列说法正确的是（ ） A. 中央亮纹位置会发生偏移 B. 干涉条纹将完全消失 C. 条纹间距变为空气中的 D. 条纹间距变为空气中的 4. 机器狗和在平直跑道上以相同的速度匀速运动，在的后方，间距为，当机器狗到达前方设置的加速线时，立即开始做匀加速直线运动，直至达到最大速度，两条机器狗均可视为质点。当达到最大速度时，刚好到达加速线，此时两者的距离为（ ） A. B. C. D. 5. 地球绕太阳公转的轨道半径为、周期为，太阳质量为，引力常量为。某人造探测卫星绕太阳运行的轨道为半径等于的圆形，以无穷远处为零势能点，卫星的引力势能为，其中为卫星质量，忽略其他星球引力的影响。关于该探测卫星，下列说法正确的是（ ） A. 公转周期为 B. 在轨道上的向心加速度大小为 C. 发射速度必须大于地球的第三宇宙速度 D. 值越大，其在轨运行时的机械能越大 6. 如图所示，小球A、B分别套在竖直和水平固定细杆上，它们的质量分别为，两球由长为的轻杆连接。初始时，轻杆处于竖直状态，由于微小扰动，两球均由静止开始滑动，不计一切摩擦，重力加速度为。当轻杆与竖直方向的夹角为时，小球A的速度大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，光滑斜面的倾角为，平行于斜面的轻质弹簧下端固定，上端连接质量为的滑块Q，劲度系数为，在斜面上由静止释放一质量为的滑块P，P沿斜面下滑一段时间后与静止的Q发生碰撞（碰撞时间极短），碰后二者一起向下运动，弹回过程中P、Q恰好能分离。已知重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能与形变量的关系为，两滑块均可视为质点。则滑块P由静止释放时与Q之间的距离为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，一根直光纤由内芯和包层组成，内芯的折射率，包层的折射率。光在空气中以入射角从光纤端面射入，折射后在内芯与包层的交界面上发生全反射，全反射临界角满足。已知光在真空中的传播速度为，光纤长度为。下列说法正确的是（ ） A. 入射角满足时，光才能在内芯与包层界面发生全反射 B. 入射角满足时，光才能在内芯与包层界面发生全反射 C. 在保证光在内芯与包层界面上发生全反射的情况下，光在该光纤中传播的最长时间为 D. 光在该光纤中传播的最短时间为 9. 如图所示，电源输出电压，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻的阻值为，电流表为理想交流电表。理想变压器的副线圈可通过滑片调节匝数，初始时原、副线圈匝数比为1：2，的滑片位于中点，下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数为 B. 仅将接入电路的阻值调节到0时，消耗的功率为 C. 仅调节滑片，使原、副线圈匝数比变为1：3，流过的电流的频率变为 D. 原、副线圈匝数比变为1：3，接入电路的阻值为时，两端的电压的有效值变为 10. 如图所示，水平面内有两根间距的足够长平行金属导轨，导轨间存在竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场。质量的导体棒放置在导轨上，通过跨过定滑轮的轻质绝缘细绳与质量的重物相连。导轨左侧间可以连接不同元件，在各种情况下导体棒均从静止开始运动，忽略导体棒及导轨的电阻，不计所有摩擦，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，滑轮左侧的细绳始终水平且与导体棒垂直，取。下列说法正确的是（ ） A. 间连接阻值的电阻时，导体棒最终匀速运动时的速度大小为 B. 间连接电容的理想电容器时，导体棒的加速度大小为 C. 间连接理想电感线圈时，重物最终可以匀速下降 D. 间连接理想电感线圈和阻值的电阻组成串联电路时，回路中的最大电流为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在做“验证机械能守恒定律”的实验时，某小组设计了如图所示的实验装置：将气垫导轨调至倾斜状态，滑块通过跨过定滑轮的细绳与重物相连。已知滑块和遮光条的总质量为，重物质量为，遮光条宽度为，重力加速度为。 （1）已知导轨总长度为 ，实验中还需要测量的物理量有________。（填正确答案标号） A. 滑块释放时遮光条到光电门的距离 B. 遮光条通过光电门的挡光时间 C. 气垫导轨两端的高度差 D. 细绳的长度 （2）遮光条通过光电门时的速度大小为________。（用题中所给及所测物理量的字母表示） （3）从滑块释放至遮光条通过光电门的过程，系统动能的增加量为________，重力势能的减少量为________，若两者在误差允许的范围内相等，则系统的机械能守恒。（均用题中所给及所测物理量的字母表示） 12. 某实验小组测量一个未知电阻的阻值，实验器材如下： 多用电表； 待测电阻（阻值为几百欧姆）； 直流电源（电动势为，内阻未知）； 电流表（量程为，内阻约为）； 电压表（量程为，内阻约为）； 滑动变阻器（最大阻值为）； 开关、导线若干。 实验步骤如下： （1）多用电表粗测：将多用电表调至欧姆挡“”倍率，进行欧姆调零后，测量的阻值，指针位置如图甲所示，读数为________。 （2）伏安法测量： ①利用现有器材设计实验，在如图乙所示的方框中画出实验电路图________； ②闭合开关后，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数和，绘制图像如图丙所示，斜率为，则待测电阻的测量值表达式为________（用表示）；待测电阻的测量值________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 13. 地震监测站记录到波（纵波）和波（横波）的传播情况。如图甲所示，两波均沿轴正方向传播，时刻波传播到处的质点，其振动图像如图乙所示；时波也传播到处的质点。已知波的传播速度大小 ，波的传播速度大小 。 （1）求波的波长及处的质点在 内的振动路程； （2）计算位于 处的建筑物从接收到波到接收到波的时间差。 14. 如图所示，在直角坐标系平面内存在以点为圆心，半径为的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于平面向外；，的区域内存在沿轴正方向的匀强电场；区域内存在沿轴正方向的匀强电场，区域内存在垂直于平面向外的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为，两匀强电场的电场强度大小相等。大量质量为、电荷量为的粒子均匀分布在，的区域内，初速度可视为0，经电场加速后进入圆形磁场区域，经磁场偏转后均经过坐标原点，其中粒子P在点的速度方向沿轴负方向，忽略粒子间的相互作用及粒子重力。求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）粒子P在下方匀强磁场中运动时的轨迹圆半径； （3）粒子P从经过点运动到再次经过轴所用的时间及再次经过轴时的位置坐标。 15. 如图所示，质量为的长木板A静止在光滑水平地面上，质量为的小物块B放在A上。A的左端紧靠与地面相切的竖直光滑圆弧轨道，圆弧半径为，圆心角，平台与圆心等高。质量为的小球C从平台上水平抛出，从圆弧轨道最上端无碰撞地进入轨道，沿轨道滑至最低点时与A发生弹性碰撞，碰撞后撤去C，A与右侧竖直固定挡板P碰撞前，A、B已达到共同速度。A与P每次碰撞后瞬间的速率均为碰前瞬间的速率的。已知B、C均可视为质点，A、B之间的动摩擦因数为，运动过程中B始终未与挡板发生碰撞且没有脱离A，所有碰撞时间均极短，不计空气阻力，重力加速度为。求： （1）C水平抛出时距点的距离； （2）C与A碰撞后瞬间，A的速度大小； （3）A与挡板P第次碰撞后向左运动的最大距离。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高三物理（一） 注意事项： 1．本试卷共8页。时间75分钟，满分100分。答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将试卷和答题卡一并收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2025年10月，中国的钍（Th）基熔盐实验堆首次实现钍铀（U）核燃料转换，成为全球唯一实现钍燃料入堆运行的反应堆。其核心原理是：吸收一个中子后转化为不稳定的，再经历两次衰变先后生成、，下列说法正确的是（ ） A. 生成的核反应方程式为 B. 与相比，质子数不同，中子数也不同 C. 衰变成的过程，电荷数减少1，质量数不变 D. 的比结合能小于的比结合能 【答案】B 【解析】 【详解】A．β衰变的本质是原子核内中子转化为质子和电子（），因此的衰变方程应为 ，故A错误； B．原子核质子数等于电荷数，中子数=质量数-质子数。质子数为92，中子数为；质子数为90，中子数为，二者质子数、中子数均不同，故B正确； C．衰变为是β衰变，电荷数从91增加到92（增加1），质量数保持233不变，故C错误； D．β衰变是自发放能过程，生成物比反应物更稳定，比结合能更大，因此的比结合能大于的比结合能，故D错误。 故选B。 2. 潜水器的舱内封闭一定质量的理想气体。潜水器缓慢下潜至某一深度处的过程中，舱内气体的温度降低、压强增大。关于该过程中舱内气体，下列说法正确的是（ ） A. 内能增加 B. 体积增大 C. 向外界放出热量 D. 单位时间撞击到器壁单位面积上的气体分子数减少 【答案】C 【解析】 【详解】A．理想气体的内能仅由温度决定，舱内气体温度降低，内能减小，故A错误； B．根据理想气体状态方程 已知压强p增大、温度T降低，可推出体积V减小，故B错误； C．根据热力学第一定律ΔU = Q + W 气体内能减小故ΔU<0 气体体积减小说明外界对气体做功，W>0 代入得Q=ΔU-W<0，即气体向外界放出热量，故C正确； D．气体压强微观上由分子平均动能、单位时间撞击器壁单位面积的分子数共同决定，温度降低则分子平均动能减小，但压强增大，说明单位时间撞击到器壁单位面积上的分子数增加，故D错误； 故选C。 3. 波长为1064 nm的近红外激光通过双缝干涉装置后，在光屏上形成干涉条纹。现将该装置的双缝至光屏间的空间充满折射率为的水，其他条件保持不变，空气的折射率为1，下列说法正确的是（ ） A. 中央亮纹位置会发生偏移 B. 干涉条纹将完全消失 C. 条纹间距变为空气中的 D. 条纹间距变为空气中的 【答案】D 【解析】 【详解】A．中央亮纹对应双缝出射的两束光光程差为0的位置，充满水后双缝到原中央位置的几何路程相等，两束光的光程均为乘以几何路程，光程差仍为0，因此中央亮纹位置不发生偏移，故A错误； B．两束光仍为相干光源，满足干涉条件，会继续形成干涉条纹，不会消失，故B错误； CD．双缝干涉条纹间距公式为 其中为光在传播介质中的波长，光的频率恒定，介质中波长 代入得充水后条纹间距 代入得 即条纹间距为空气中的，故C错误，D正确； 故选D。 4. 机器狗和在平直跑道上以相同的速度匀速运动，在的后方，间距为，当机器狗到达前方设置的加速线时，立即开始做匀加速直线运动，直至达到最大速度，两条机器狗均可视为质点。当达到最大速度时，刚好到达加速线，此时两者的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】首先确定A的匀加速时间：当A到达加速线开始加速时，B与加速线的间距为，B以匀速运动到加速线的时间即为A的加速时间，由匀速运动公式得 A做匀加速直线运动，初速度、末速度，平均速度为 则时间内A的位移为 此时B刚好到达加速线，两者的间距等于A的位移 故选C。 5. 地球绕太阳公转的轨道半径为、周期为，太阳质量为，引力常量为。某人造探测卫星绕太阳运行的轨道为半径等于的圆形，以无穷远处为零势能点，卫星的引力势能为，其中为卫星质量，忽略其他星球引力的影响。关于该探测卫星，下列说法正确的是（ ） A. 公转周期为 B. 在轨道上的向心加速度大小为 C. 发射速度必须大于地球的第三宇宙速度 D. 值越大，其在轨运行时的机械能越大 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据开普勒第三定律，绕同一中心天体太阳运行的天体满足 （C为定值） 对地球有 对卫星轨道半径 则 解得，故A错误； B．万有引力提供卫星向心力，有 解得向心加速度，故B错误； C．第三宇宙速度是物体脱离太阳引力束缚的最小发射速度，该卫星仍绕太阳运行，未脱离太阳引力，发射速度仅需大于脱离地球引力的第二宇宙速度即可，不需要大于第三宇宙速度，故C错误； D．卫星机械能为动能与引力势能之和。由 得动能 结合引力势能 得总机械能 k越大，E的绝对值越小，负的机械能越大，故D正确。 故选D。 6. 如图所示，小球A、B分别套在竖直和水平固定细杆上，它们的质量分别为，两球由长为的轻杆连接。初始时，轻杆处于竖直状态，由于微小扰动，两球均由静止开始滑动，不计一切摩擦，重力加速度为。当轻杆与竖直方向的夹角为时，小球A的速度大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球和小球组成的系统在滑动过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得 小球和小球沿轻杆方向的速度投影大小相等，由运动的合成与分解得 联立解得。 故选C。 7. 如图所示，光滑斜面的倾角为，平行于斜面的轻质弹簧下端固定，上端连接质量为的滑块Q，劲度系数为，在斜面上由静止释放一质量为的滑块P，P沿斜面下滑一段时间后与静止的Q发生碰撞（碰撞时间极短），碰后二者一起向下运动，弹回过程中P、Q恰好能分离。已知重力加速度为，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能与形变量的关系为，两滑块均可视为质点。则滑块P由静止释放时与Q之间的距离为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】开始时弹簧的压缩量为 从P开始释放到与Q相碰，由机械能守恒定律 PQ相碰时，则 PQ弹回时PQ恰好能分离，则分离时加速度相等，即PQ的加速度均为gsinθ且速度为零，则此时弹簧的弹力为零，处于原长状态，则由能量关系 联立解得 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，一根直光纤由内芯和包层组成，内芯的折射率，包层的折射率。光在空气中以入射角从光纤端面射入，折射后在内芯与包层的交界面上发生全反射，全反射临界角满足。已知光在真空中的传播速度为，光纤长度为。下列说法正确的是（ ） A. 入射角满足时，光才能在内芯与包层界面发生全反射 B. 入射角满足时，光才能在内芯与包层界面发生全反射 C. 在保证光在内芯与包层界面上发生全反射的情况下，光在该光纤中传播的最长时间为 D. 光在该光纤中传播的最短时间为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设光在端面的折射角为，在内芯与包层界面的入射角为，由几何关系得 由全反射临界角公式得 解得 要使光在内芯与包层界面发生全反射，由全反射条件得 解得 在光纤端面，由折射定律得 联立解得，故A正确； B．由A选项的分析可知全反射条件为，故B错误； C．设光在光纤内芯中传播的速度为，由折射率定义式得 当光在内芯与包层界面发生全反射的入射角恰好为临界角时，折射角最大为，此时光在光纤中传播的时间最长，由几何关系得最长路程 由运动学公式得最长时间 联立解得，故C正确； D．当入射角时，光线沿光纤轴线传播，此时路程最短，由几何关系得最短路程 由运动学公式得最短时间 联立解得，故D错误； 故选AC。 9. 如图所示，电源输出电压，定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为，定值电阻的阻值为，电流表为理想交流电表。理想变压器的副线圈可通过滑片调节匝数，初始时原、副线圈匝数比为1：2，的滑片位于中点，下列说法正确的是（ ） A. 电流表的示数为 B. 仅将接入电路的阻值调节到0时，消耗的功率为 C. 仅调节滑片，使原、副线圈匝数比变为1：3，流过的电流的频率变为 D. 原、副线圈匝数比变为1：3，接入电路的阻值为时，两端的电压的有效值变为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．首先由电源瞬时值表达式 得电源电压有效值 交变电流频率 初始时原、副线圈匝数比，滑动变阻器滑片在中点，接入阻值为，副线圈总电阻。 设副线圈电流为，原线圈电流为，由变压器电压比 得 由变压器电流比 得 对原线圈回路，由闭合电路欧姆定律得 代入数据 解得 即电流表示数为，故A正确； B．仅将接入电路的阻值调节到时，副线圈总电阻，匝数比仍为 同理，由变压器规律得， 由闭合电路欧姆定律得 解得 消耗的功率由得，故B错误； C．理想变压器不改变交变电流的频率，电源频率为，因此流过的电流频率仍为，故C错误； D．原、副线圈匝数比变为，时，副线圈总电阻 设副线圈电流为，由变压器电压比得 由变压器电流比得 由闭合电路欧姆定律得 解得 两端的电压有效值由得，故D正确。 故选AD。 10. 如图所示，水平面内有两根间距的足够长平行金属导轨，导轨间存在竖直向上、磁感应强度大小的匀强磁场。质量的导体棒放置在导轨上，通过跨过定滑轮的轻质绝缘细绳与质量的重物相连。导轨左侧间可以连接不同元件，在各种情况下导体棒均从静止开始运动，忽略导体棒及导轨的电阻，不计所有摩擦，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，滑轮左侧的细绳始终水平且与导体棒垂直，取。下列说法正确的是（ ） A. 间连接阻值的电阻时，导体棒最终匀速运动时的速度大小为 B. 间连接电容的理想电容器时，导体棒的加速度大小为 C. 间连接理想电感线圈时，重物最终可以匀速下降 D. 间连接理想电感线圈和阻值的电阻组成串联电路时，回路中的最大电流为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．导体棒匀速运动时，合力为零，对整体有   代入数据解得，故A错误； B． 接电容器时，电容器带电量 回路电流 对整体受力分析   代入整理得   代入数据解得 故B正确； C．接理想电感线圈时，电感电阻为零，若导体棒匀速运动，感应电动势 故E恒定，会满足 电流会持续增大，安培力持续增大，不可能保持匀速，因此重物最终不可能匀速下降，故C错误； D．接理想电感和电阻时，初始，，随着速度增大，感应电动势增大，电流增大，加速度逐渐减小；当加速度减为0时，电流达到最大值，之后安培力大于重力，速度减小，电流减小。 加速度为0时满足 解得  即回路最大电流为 故D正确； 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 在做“验证机械能守恒定律”的实验时，某小组设计了如图所示的实验装置：将气垫导轨调至倾斜状态，滑块通过跨过定滑轮的细绳与重物相连。已知滑块和遮光条的总质量为，重物质量为，遮光条宽度为，重力加速度为。 （1）已知导轨总长度为 ，实验中还需要测量的物理量有________。（填正确答案标号） A. 滑块释放时遮光条到光电门的距离 B. 遮光条通过光电门的挡光时间 C. 气垫导轨两端的高度差 D. 细绳的长度 （2）遮光条通过光电门时的速度大小为________。（用题中所给及所测物理量的字母表示） （3）从滑块释放至遮光条通过光电门的过程，系统动能的增加量为________，重力势能的减少量为________，若两者在误差允许的范围内相等，则系统的机械能守恒。（均用题中所给及所测物理量的字母表示） 【答案】（1）ABC （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 验证系统机械能守恒，需要分别计算系统动能增加量和重力势能减少量 A．滑块从释放到经过光电门的位移，即滑块释放时遮光条到光电门的距离（重物下落距离也等于），因此A需要； B．计算末速度需要遮光条通过光电门的挡光时间，因此B需要； C．计算滑块重力势能变化时，需要得到导轨倾角，由可知，需要测量气垫导轨两端的高度差，因此C需要； D．细绳长度不需要测量，D错误。 故选ABC。 【小问2详解】 遮光条宽度很小，可利用平均速度近似等于瞬时速度，因此遮光条通过光电门的速度 【小问3详解】 [1]动能增加量  [2]重力势能减少量 【点睛】 12. 某实验小组测量一个未知电阻的阻值，实验器材如下： 多用电表； 待测电阻（阻值为几百欧姆）； 直流电源（电动势为，内阻未知）； 电流表（量程为，内阻约为）； 电压表（量程为，内阻约为）； 滑动变阻器（最大阻值为）； 开关、导线若干。 实验步骤如下： （1）多用电表粗测：将多用电表调至欧姆挡“”倍率，进行欧姆调零后，测量的阻值，指针位置如图甲所示，读数为________。 （2）伏安法测量： ①利用现有器材设计实验，在如图乙所示的方框中画出实验电路图________； ②闭合开关后，调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数和，绘制图像如图丙所示，斜率为，则待测电阻的测量值表达式为________（用表示）；待测电阻的测量值________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】（1）600 （2） ①. ②. ③. 大于 【解析】 【小问1详解】 欧姆表读数为表盘读数乘以倍率，由图甲可知，欧姆挡指针示数为，倍率为，因此读数为  【小问2详解】 [1]滑动变阻器最大阻值（）远小于待测电阻（几百欧），限流调节范围极小，因此滑动变阻器采用分压式接法； 因，为大电阻，所以电流表采用内接法 电路图如下 [2] 图像中，斜率，测量值 [3] 电流表内接法中，电压表测量的是待测电阻和电流表的总电压，计算得到的测量值​，因此测量值大于真实值。 【点睛】 13. 地震监测站记录到波（纵波）和波（横波）的传播情况。如图甲所示，两波均沿轴正方向传播，时刻波传播到处的质点，其振动图像如图乙所示；时波也传播到处的质点。已知波的传播速度大小 ，波的传播速度大小 。 （1）求波的波长及处的质点在 内的振动路程； （2）计算位于 处的建筑物从接收到波到接收到波的时间差。 【答案】（1）1200 m；0.08 m （2）4 s 【解析】 【小问1详解】 由题图乙可知，波的振动周期为 由波速公式得 解得 0.4 s时，波尚未传播到的质点处。处质点的振幅 又 故 内通过的路程为 【小问2详解】 波和波从处传播到 处所需时间分别为 ， 建筑物从接收到波到波的时间差为 联立解得 14. 如图所示，在直角坐标系平面内存在以点为圆心，半径为的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于平面向外；，的区域内存在沿轴正方向的匀强电场；区域内存在沿轴正方向的匀强电场，区域内存在垂直于平面向外的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为，两匀强电场的电场强度大小相等。大量质量为、电荷量为的粒子均匀分布在，的区域内，初速度可视为0，经电场加速后进入圆形磁场区域，经磁场偏转后均经过坐标原点，其中粒子P在点的速度方向沿轴负方向，忽略粒子间的相互作用及粒子重力。求： （1）匀强电场的电场强度大小； （2）粒子P在下方匀强磁场中运动时的轨迹圆半径； （3）粒子P从经过点运动到再次经过轴所用的时间及再次经过轴时的位置坐标。 【答案】（1） （2） （3）； 【解析】 【详解】（1）粒子在圆形磁场中均经过坐标原点，由几何关系可知，粒子在圆形磁场中的轨迹半径为 粒子做匀速圆周运动，则 粒子在匀强电场中做初速度为0的匀加速直线运动，则 联立解得 （2）粒子经过点后，先在上方电场中做类平抛运动，再进入下方磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示。类平抛运动阶段，，， 粒子进入下方磁场时的速度大小为 在磁场中由洛伦兹力提供向心力，有 联立解得 （3）粒子从到的运动时间为 设粒子进入下方磁场中时与水平方向的夹角为，则 解得 则粒子在磁场中运动的轨迹所对应的圆心角为 粒子在磁场中运动的周期为 粒子在磁场中运动的时间为 解得 由对称性知，粒子经边界回到轴的运动时间为 粒子从点运动到再次经过轴所用的时间为 粒子在电场中做类平抛运动时沿轴方向的位移大小 解得 粒子在下方的磁场中运动时，运动轨迹对应的圆心角为300°，可知粒子再次返回时的位置坐标为 粒子第二次在轴下方的电场中运动时，沿轴方向的位移大小 解得 则粒子再次到达轴时，其位置坐标为 15. 如图所示，质量为的长木板A静止在光滑水平地面上，质量为的小物块B放在A上。A的左端紧靠与地面相切的竖直光滑圆弧轨道，圆弧半径为，圆心角，平台与圆心等高。质量为的小球C从平台上水平抛出，从圆弧轨道最上端无碰撞地进入轨道，沿轨道滑至最低点时与A发生弹性碰撞，碰撞后撤去C，A与右侧竖直固定挡板P碰撞前，A、B已达到共同速度。A与P每次碰撞后瞬间的速率均为碰前瞬间的速率的。已知B、C均可视为质点，A、B之间的动摩擦因数为，运动过程中B始终未与挡板发生碰撞且没有脱离A，所有碰撞时间均极短，不计空气阻力，重力加速度为。求： （1）C水平抛出时距点的距离； （2）C与A碰撞后瞬间，A的速度大小； （3）A与挡板P第次碰撞后向左运动的最大距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 从平台水平抛出后做平抛运动，设初速度大小为，经时间无碰撞地进入圆弧轨道最上端，水平抛出时距点的距离为 竖直方向，自由落体运动， 水平方向，匀速运动 由题意知 联立解得， 【小问2详解】 设与碰前的速度大小为，根据动能定理 碰撞过程，根据动量守恒定律 机械能守恒定律 联立解得 【小问3详解】 碰撞后与第1次达到共同速度。根据动量守恒定律 解得 由题意知，与碰撞后的速度大小为 与第2次达到共同速度，根据动量守恒定律 解得 在第1次向左运动的过程中，根据动能定理 解得 第2次碰撞后向左的速度大小为 在第2次向左运动过程中，根据动能定理 解得 同理第3次向左运动的最大距离为 类似地，每次与碰撞后，向左运动的最大距离形成等比数列，第次碰撞后，向左运动的最大距离为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $