第八章 第59课时 直线的方程 课件-2027届高三数学一轮专题复习

该高中数学高考复习课件聚焦“直线的方程”专题，依据高考评价体系梳理了倾斜角与斜率、直线方程五种形式、方程应用三大核心考点，明确理解概念、掌握公式及形式的考查要求，通过教材改编题和模拟题分析，归纳出选择、填空、解答的常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“教材对接+母题变式+通性通法”策略，如典例2求截距相等直线方程，通过分类讨论（过原点和不过原点）培养数学思维中的推理能力，典例3直线过定点问题用模型构建发展数学语言中的模型意识。设“易错警示”和“答题模板”，助力学生掌握技巧，教师可精准指导复习。

第八章　解析几何 第八章　解析几何 第59课时　直线的方程 第59课时　直线的方程 [考试要求]　1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式．2．根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式及一般式)． 第59课时　直线的方程 理法先行·题练固本 知识点1　直线的方向向量 设A，B为直线上的两点，则就是这条直线的方向向量． 知识点2　直线的倾斜角 (1)定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l____的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角； (2)规定：当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为___； (3)范围：直线的倾斜角α的取值范围是____________________． 向上 0° {α|0°≤α<180°} 第59课时　直线的方程 5 知识点3　直线的斜率 (1)定义：我们把一条直线的倾斜角α的______叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝______．   (2)计算公式 ①经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率k＝． ②若直线的方向向量的坐标为(x，y)，则k＝；直线的方向向量可以记为(1，k)． 正切值 tan α 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 知识点4　直线方程的五种形式 名称 几何条件 方程 适用条件 斜截式 纵截距、 斜率 ________ 与x轴不垂直的直线 点斜式 过一点、 斜率 _________________ 两点式 过两点 _________________ (x1≠x2，y1≠y2) 与两坐标轴均不垂直的直线 y＝kx＋b y－y0＝k(x－x0) 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 名称 几何条件 方程 适用条件 截距式 纵、横 截距 ___________ 不过原点且与两坐标轴均不垂直的直线 一般式   Ax＋By＋C ＝0(A2＋B2≠0) 所有直线 ＝1 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 [常用结论] 1．直线的斜率k和倾斜角α之间的函数关系 α 0≤α< <α<π k k≥0 不存在 k<0 牢记口诀：“斜率变化分两段，90°是分界线；遇到斜率要谨记，存在与否要讨论．” 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 2．特殊位置的直线方程 (1)x轴：y＝0； (2)y轴：x＝0； (3)经过点(a，b)且平行于x轴的直线方程为y＝b； (4)经过点(a，b)且平行于y轴的直线方程为x＝a； (5)过原点且斜率为k的直线方程为y＝kx． 3．直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的一个法向量n＝(A，B)，一个方向向量v＝(－B，A)． 4．直线的方向向量v＝(m，n)(m≠0)，则直线的斜率k＝． 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 1．(北师大版选择性必修第一册P8练习T3)已知直线l的一个方向向量v＝(3，1)，则直线l的斜率为(　　) A．－3 B．3 C．－ D． √ D　[因为v＝(3，1)，故直线的斜率k＝．] 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 2．(人教A版选择性必修第一册P55练习T4改编)已知点A(2，0)，B(3，)，则直线AB的倾斜角为(　　) A．30° B．60° C．120° D．150° √ B　[由题意得直线AB的斜率k＝，设直线AB的倾斜角为α，则tan α＝． ∵0°≤α<180°，∴α＝60°． 故选B．] 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 3．(人教A版选择性必修第一册P67习题2.2 T2改编)已知A(3，5)，B(4，7)，C(－1，x)三点共线，则实数x＝______________．   －3　[因为A，B，C三点共线，所以kAB＝kAC， 所以，所以x＝－3．] －3　 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 4．(苏教版选择性必修第一册P13练习T2)直线y＝k(x＋1)(k>0)可能是 (　　) B　[因为k>0，故A，C不正确； 当x＝－1时，y＝0，直线过点(－1，0)，故选B．] √ 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 5．(人教A版选择性必修第一册P67习题2.2 T7)过点P(2，3)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为__________________________．   3x－2y＝0或x＋y－5＝0　[当截距为0时，直线方程为3x－2y＝0； 当截距不为0时，设直线方程为＝1，则＝1，解得a＝5，直线方程为x＋y－5＝0．所以所求直线方程为3x－2y＝0或x＋y－5＝0．] 3x－2y＝0或x＋y－5＝0 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 6．(湘教版选择性必修第一册P64习题2.1T5)如图，已知直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则(　　) A．k1<k2<k3 B．k3<k1<k2 C．k3<k2<k1 D．k1<k3<k2 √ D　[由题图知，直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1<0，直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角，且α2>α3，所以0<k3<k2，因此k1<k3<k2．故选D．] 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 考点深研·题型突破 考点一　直线的倾斜角与斜率 [典例1]　(1)(多选)(2025·眉山三模)下列说法正确的是(　　) A．直线xsin α＋y＋2＝0的倾斜角θ的取值范围是 B．若A(－2，12)，B(1，3)，C(4，m)三点在一条直线上，则m＝2 C．若直线l：x＋my＋1＝0的倾斜角为，则实数m的值为 D．直线l的方向向量为(－1，)，则该直线的斜率为－ √ √ √ 第59课时　直线的方程 17 (2)(2025·上海期末)已知过点(0，－2)的直线l与以点A(3，1)和 B(－2，4)为端点的线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是 ______________________________．  (－∞，－]∪[1，＋∞) 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 (1)ACD　(2)(－∞，－]∪[1，＋∞)　[(1)直线xsin α＋y＋2＝0的斜率k＝－sin α∈[－1，1]，所以其倾斜角的取值范围是，A正确； 由三点共线可得AB的斜率等于BC的斜率，即⇒m＝－6，B错误； 由－＝tan＝－，得m＝，C正确； 直线l的方向向量为(－1，)，则斜率k＝＝－，D正确．故选ACD． 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 (2)设点P(0，－2)， 依题意kPA＝＝1，kPB＝＝－， 因为直线l与线段AB有交点，设直线l的斜率为k，由图知k≤－或k≥1， 由图可知直线l的斜率的取值范围是(－∞，－]∪[1，＋∞)．] 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 [母题探究] 1．(变条件)若将本例(2)中条件改为“A(1，－2)，B(2，1)，过点P(0，－1)的直线l与线段AB有公共点”，求直线l的斜率k的取值范围． [解]　如图， ∵A(1，－2)，B(2，1)，P(0，－1)， ∴kPA＝＝－1，kPB＝＝1， 则使直线l与线段AB有公共点的直线l的斜率k的取值范围是[－1，1]． 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 2．(变结论)若本例(2)中条件不变，求直线l的倾斜角α的取值范围． [解]　由题意可知直线l的倾斜角介于直线PA与PB的倾斜角之间．又直线PB的倾斜角是120°，直线PA的倾斜角是45°， 所以α的取值范围是45°≤α≤120°． 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 通性通法：直线倾斜角的范围是[0，π)，而这个区间不是正切函数的单调区间，因此根据斜率求倾斜角的范围时，要分两种情况讨论． 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 考点二　直线的方程 [典例2]　(1)(多选)(2025·洛阳月考)下列四个选项中，正确的是 (　　) A．直线x－y＋3＝0在x轴上的截距为－3 B．过A(2，0)，B(0，3)两点的直线方程是＝1 C．两点式适用于垂直于x轴和y轴的直线 D．若直线l的倾斜角是直线y＝x－3的倾斜角的两倍，且直线l经过点(2，4)，则直线l的方程为x＝2 √ √ √ 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 (2)(多选)(2025·随州月考)若直线l过点A(1，2)，且在两坐标轴上截距的绝对值相等，则直线l的方程可能为(　　) A．x－y＋1＝0 B．x＋y－3＝0 C．2x－y＝0 D．x－y－1＝0 √ √ √ 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 (1)ABD　(2)ABC　[(1)对于x－y＋3＝0，令y＝0，得x＝－3，所以直线在x轴上的截距为－3， A正确； 由直线的截距式方程可得，过点A(2，0)，B(0，3)可得直线方程为＝1，B正确； 两点式适用于不垂直于x轴和y轴的直线，C错误； 因为直线y＝x－3的斜率为1， 所以其倾斜角等于45°，于是直线l的倾斜角等于90°，则其斜率不存在， 又直线l过点(2，4)，所以直线l的方程为x＝2，D正确．故选ABD． (2)当直线经过原点时，斜率k＝＝2，所求的直线方程为y＝2x，即2x－y＝0； 当直线不过原点时，设所求的直线方程为x±y＝k，把点A(1，2)代入可得1－2＝k，或1＋2＝k， 求得k＝－1或k＝3，故所求的直线方程为x－y＋1＝0，或x＋y－3＝0． 综上，所求的直线方程为 2x－y＝0，x－y＋1＝0或x＋y－3＝0． 故选ABC．] 通性通法：求直线方程的两种方法 (1)直接法：由题意确定出直线方程的适当形式． (2)待定系数法：先由直线满足的条件设出直线方程，方程中含有待定的系数，再由题设条件求出待定系数． 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 考点三　直线方程的应用 [典例3]　已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)． (1)证明：直线l过定点； (2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围； (3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程． 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 [解]　(1)证明：直线l的方程可化为 k(x＋2)＋(1－y)＝0， 令 ∴无论k取何值，直线l总经过定点(－2，1)． (2)由方程知，当k≠0时，直线在x轴上的截距为－，在y轴上的截距为1＋2k，且过定点(－2，1)， 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 要使直线不经过第四象限，则 解得k>0． 当k＝0时，直线l的方程为y＝1，符合题意， 故k的取值范围是[0，＋∞)． 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 (3)由题意可知k≠0，再由直线l的方程， 得A，B(0，1＋2k)． 依题意得解得k>0． ∵S＝|OA||OB|＝|1＋2k|＝ ≥＝4， 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 等号成立的条件是k>0，且4k＝， 即k＝， ∴Smin＝4， 此时直线l的方程为x－2y＋4＝0． 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 思维建模：含参直线过定点模型 第1步　合并：含参项合并，其余项保留． 第2步　列方程组：根据含参项系数为零，其余项也为零，列方程组． 第3步　求解得点：解方程组，得定点的坐标． 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 【教用·通性通法】 (1)直线过定点问题，将参数的“系数”化为0，解关于x，y的方程组可求定点． (2)求参数值或范围：注意点在直线上，则点的坐标适合直线的方程，再结合函数的单调性或基本不等式求解． (3)求解与直线方程有关的最值问题：先设出直线方程，建立目标函数，再利用基本不等式求解最值． 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 【教用·备选题】 已知直线l过点P(1，4)，分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A，B两点． (1)当|PA||PB|最小时，求l的方程； (2)当|OA|＋|OB|最小时，求l的方程． 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 [解]　依题意，l的斜率存在，且斜率为负． 设l：y－4＝k(x－1)(k<0)． 令y＝0，可得A； 令x＝0，可得B(0，4－k)． (1)|PA||PB|＝＝－(1＋k2)＝－4≥8(注意k<0)． 当且仅当＝k且k<0，即k＝－1时，|PA|·|PB|取最小值．此时l的方程为x＋y－5＝0． 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 (2)|OA|＋|OB|＝＋(4－k)＝5－≥9， 当且仅当k＝且k<0，即k＝－2时，|OA|＋|OB|取最小值．此时l的方程为2x＋y－6＝0． 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 1．(链接考点一)(2025·昌吉州期末)直线x－y＋1＝0的倾斜角为(　　) A． B． C． D． √ B　[设直线的倾斜角为α， 直线x－y＋1＝0的斜率为， 则tan α＝，∵α∈[0，π)，∴α＝． 故选B．] 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 2．(链接考点二)(2025·邯郸期末)已知直线l过原点O，将直线l绕点O顺时针旋转后，恰与y轴重合，则直线l的方程为(　　) A．y＝x B．y＝x C．y＝－x D．y＝－x √ 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 D　[将直线l绕点O顺时针旋转后，恰与y轴重合， 则直线l的倾斜角为，其斜率为－， 又直线过原点， 则直线l的方程为y＝－x． 故选D．] 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 3．(链接考点三)“直线y＝(k－1)x＋2k＋1经过第一、二、四象限”是“－<k<1”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 √ 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 C　[要使直线y＝(k－1)x＋2k＋1经过第一、二、四象限， 则解得－<k<1， 因此，“直线y＝(k－1)x＋2k＋1经过第一、二、四象限”是“－ <k<1”的充要条件．] 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 4．(链接考点二)在△ABC中，已知点A(5，－2)，B(7，3)，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，则MN所在直线的方程为__________________．   5x－2y－5＝0　 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 5x－2y－5＝0　[设C(x，y)，M(0，m)，N(n，0)， 则 解得x＝－5，y＝－3，m＝－，n＝1，即C(－5，－3)，M，N(1，0)，所以MN所在直线的方程为，即5x－2y－5＝0．] 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 一、单项选择题 1．(2025·长沙期末)经过两点A(2，m)，B(－m，4)的直线l的倾斜角为135°，则m的值为(　　) A．－2 B．1 C．3 D．4 课时作业(五十九)　直线的方程 第59课时　直线的方程 46 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 B　[经过两点A(2，m)，B(－m，4)的直线l的斜率k＝， 又直线l的倾斜角为135°， 所以＝tan 135°＝－1， 解得m＝1． 故选B．] 47 √ 2．(人教A版选择性必修第一册P55练习T5改编)过A(4，y)，B(2，－3)两点的直线的一个方向向量为 (－1，－1)，则y＝(　　) A．－ B． C．－1 D．1 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 48 C　[法一：由直线上的两点A(4，y)，B(2，－3)，得＝(－2，－3－y)，又直线AB的一个方向向量为 (－1，－1)，因此(－2)×(－1)－(－3－y)×(－1)＝0，解得y＝－1，故选C． 法二：由直线的方向向量为(－1，－1)，得直线的斜率为＝1，所以＝1，解得y＝－1．故选C．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 49 √ 3．(人教A版选择性必修第一册P67习题2.2 T10改编)若直线Ax＋By＋C＝0经过第一、二、四象限，则(　　) A．AB>0且BC>0 B．AB>0且BC<0 C．AB<0且BC>0 D．AB<0且BC<0 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 50 B　[由Ax＋By＋C＝0，整理得y＝－x－，由于该直线经过第一、二、四象限， 所以 故 故选B．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 51 √ 4．(2025·莆田仙游县期末)已知直线l的倾斜角为，且过点(1，3)，则它在y轴上的截距为(　　) A．2 B．－2 C．4 D．－4 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 52 A　[根据题意，可得直线l的斜率k＝tan＝1， 结合直线l过点(1，3)，得l的方程为y－3＝x－1，即y＝x＋2， 当x＝0时，y＝2，直线l交y轴于点(0，2)，即直线l在y轴上的截距为2． 故选A．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 53 5．(2025·眉山三模)两条直线l1：＝1和l2：＝1在同一直角坐标系中的图象可以是(　　) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 54 A　[两直线化为截距式分别为＝1，＝1． 选项A，B中，根据直线l1的图象可知，a<0，－b<0， ∴b>0，－a>0，即直线l2在x轴、y轴上的截距都大于零， 故选项A正确，B错误； 对于选项C，根据直线l1的图象可知，a<0，－b>0， ∴b<0，－a>0，即直线l2在x轴上的截距小于零，在y轴上的截距大于零，故选项C错误； 对于选项D，根据直线l1的图象可知，a>0，－b<0， ∴b>0，－a<0，即直线l2在x轴上的截距大于零，在y轴上的截距小于零，故选项D错误． 故选A．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 55 √ 6．已知直线l的斜率小于0，且l经过点P(6，8)，并与坐标轴交于A，B两点，C(4，0)，当△ABC的面积取得最小值时，直线l的斜率为 (　　) A．－ B．－ C．－ D．－ 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 56 C　[由题意可设直线l：y－8＝k(x－6)(k<0)，即y＝kx＋8－6k(k<0)． 不妨假设A在x轴上，则A，B(0，8－6k)，易知A在C右侧， 记O为坐标原点，因为线段OA与OB的长度分别为6－，8－6k， 所以△ABC的面积S＝(8－6k)＝ (64＋2)＝32＋16， 当且仅当－＝－12k(k<0)，即k＝－时，等号成立．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 57 √ 二、多项选择题 7．下列四个结论中正确的是(　　) A．方程k＝与方程y－2＝k(x＋1)可表示同一直线 B．直线l过点P(x1，y1)，倾斜角为90°，则其方程是x＝x1 C．直线l过点P(x1，y1)，斜率为0，则其方程是y＝y1 D．所有的直线都有点斜式和斜截式方程 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 58 BC　[A不正确，方程k＝不含点(－1，2)；B正确；C正确；D只有斜率k存在时成立．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 59 √ 8．(2025·南京期末)下列说法正确的是(　　) A．在两坐标轴上截距相等的直线都可以用方程x＋y＝a(a∈R)表示 B．方程mx＋y－2＝0(m∈R)表示的直线斜率一定存在 C．直线2xcos α－y－3＝0 D．经过两点P(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线方程为y－y1＝(x－x1) 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ √ 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 60 BCD　[当直线过原点时，直线在两坐标轴上的截距相等，如y＝2x，不能用方程x＋y＝a(a∈R)表示，故A错误； 方程mx＋y－2＝0(m∈R)表示的直线斜率一定存在，为k＝－m，故B正确； 由α∈≤cos α≤， 所以k＝2cos α∈[1，]， 设直线的倾斜角为θ(θ∈[0，π))， 则tan θ∈[1，]，所以θ∈，故C正确； 经过两点P(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率k＝， 由直线方程的点斜式可得，直线方程为y－y1＝(x－x1)，故D正确． 故选BCD．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 61 √ 9．(2025·武汉质检)下列说法正确的是(　　) A．直线y＝ax－2a＋3(a∈R)必过定点(2，3) B．方程x＋my－2＝0(m∈R)能表示平行于y轴的直线 C．经过点P(1，1)，倾斜角为θ的直线方程为y－1＝tan θ(x－1) D．点A(2，－3)，B(－3，－2)，直线l：mx＋y－m－1＝0与线段AB相交，则实数m的取值范围是 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 √ 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 62 AB　[直线y＝ax－2a＋3＝a(x－2)＋3过定点(2，3)，A正确； 当m＝0时，直线方程为x＝2，B正确； 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 若直线的倾斜角为90°，则该直线的斜率不存在，不能用y－1＝tan θ(x－1)表示，C错误； 直线l：mx＋y－m－1＝0，即m(x－1)＋y－1＝0过定点C(1，1)，画出图象 如图所示，其中kAC＝＝－4，kBC＝，直线l 的斜率为－m，所以－m≥或－m≤－4，解得m≥4或m ≤－，D错误． 故选AB．] 63 三、填空题 10．(2025·上海宝山区期末)直线y＝x－2 026的倾斜角的大小为 ______________．  题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 　[直线y＝x－2 026的斜率为， 设其倾斜角大小为α，则tan α＝， 因为α∈[0，π)，则α＝．] 　 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 64 11．(人教B版选择性必修第一册P89练习AT2改编)已知点(a，－2)，(－1，b)确定的直线方程是y＝－3x＋1，则当x>0时，＋bx的最小值是______________．  题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 4　[由条件知－2＝－3a＋1，b＝－3×(－1)＋1， 分别解得a＝1，b＝4，∴＋bx＝＋4x≥2＝4， 当且仅当＝4x，即x＝时，等号成立， ∴＋4x的最小值是4．] 4　 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 65 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 12．(人教A版选择性必修第一册P67习题2.2 T7改编)经过点P(1，9)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为______________________．  9x－y＝0或x＋y－10＝0　[当直线在两坐标轴上的截距为0时，直线方程为9x－y＝0； 当截距不为0时，设直线方程为＝1，则＝1，解得a＝10，所以直线方程为x＋y－10＝0．] 9x－y＝0或x＋y－10＝0 理法先行 考点深研 课时作业 第59课时　直线的方程 66 谢谢！ $