期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末检测卷（人教版），90分钟100分，通过跳绳计数、购物优惠等生活情境及莫比乌斯带剪开、抽屉原理等数学实践，考查负数、比例、圆柱圆锥等知识，体现数学眼光、思维与语言的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|负数意义、折扣、莫比乌斯带|结合数轴（题1）、体质健康标准（题2），考查空间观念（题4）| |填空题|10题20分|抽屉原理、比例性质、圆锥体积|直角三角形旋转成圆锥（题13），体现几何直观与抽象能力| |判断题|6题12分|比例基本性质、圆柱表面积|辨析圆面积与半径关系（题20），培养推理意识| |计算题|3题26分|小数运算、解方程|直接写得数与简算结合，夯实运算能力| |解答题|6题30分|购物优惠比较、比例尺应用|用比例解决运沙时间（题30），结合“双减”课程（题26），发展应用意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如图，点P表示的数可能是（    ）。 A． B． C． D． 2．根据《国家学生体质健康标准》规定：六年级女生1分钟跳绳数量达到166次为优秀。若把优秀166次记作0次，那么笑笑的跳绳数量可记作（    ）次。 姓名 红红 笑笑 瑶瑶 数量（次） 168 165 166 A．﹣1 B．1 C．2 D．165 3．如图所示，阴影部分表示某件商品优惠的价格，那么该商品是打（    ）出售的。 A．一折 B．五折 C．七五折 D．九折 4．将一个莫比乌斯带沿着三等分线剪开，最终得到的图形是（    ）。 A．一条比原莫比乌斯带更长且有两个面的纸带。 B．两条纸带，一条是与原莫比乌斯带一样的莫比乌斯带，另一条是普通纸带，且普通纸带长度是莫比乌斯带的两倍。 C．两条一样长的莫比乌斯带。 D．三条一样长的普通纸带。 5．六年级一共有225名学生，至少有（    ）名学生的生日在同一个月。 A．12 B．17 C．18 D．19 6．下列四个比中能和4.5∶5.4组成比例的是（    ）。 A． B．0.45∶54 C．12∶10 D．5∶6 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．给1个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色，不论怎么涂至少有( )个面涂的颜色相同。 8．在科技节文具区，一支自动铅笔八折出售，卖6.4元，这支自动铅笔原价为( )元。 9．如果笑笑先向南走8米记作﹢8米，那么她又走﹣6米表示( )，这时她距离出发地( )米。 10．1月7日大连的最低气温是零下7℃，记作( )，同天上海的最高温度是﹢11℃，读作( )。 11．在﹣3、﹢2、4、﹣1.5中，离数轴上的0点最远的是( )。 12．( )( )( )( )成。 13．我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一个直角三角形（如图）绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是( )，它的体积是( )或( )。 14．在一个比例里，两个外项的乘积是3，其中一个内项是9，则另一个内项是( )；4∶10＝8∶20，如果内项8增加6，那么外项4应该增加( )才能使比例仍然成立。 15．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是( )厘米。 16．如果X和Y成正比例，△是( )；如果X和Y成反比例，△是( )。 X 6 3 Y 2 △ 三、判断题（12分） 17．在一个比例里，两个外项的积与两个内项的积的比值一定是1。( ) 18．行驶的路程一定时，车轮的周长与车轮的转数成反比例关系。( ) 19．所有的自然数不是正数就是负数。( ) 20．一个圆的面积与这个圆的半径成正比例关系。( ) 21．在比例尺为1∶3000000的地图上量得A市到B市的距离为4.2厘米，两市的实际距离为126千米。( ) 22．圆柱的高扩大到原来的2倍，底面半径不变，那么它的表面积也扩大到原来的2倍。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 56－0.7＝        3.2×0.8＝                   24．计算下面各题，能简算的要简算。                           25．解方程。          3x－8＝25 五、解答题（30分） 26．实验小学“双减”以来为学生提供了丰富的共享课程，开设的阅读、艺体、编程、劳动等课程深受学生的喜爱。参加舞蹈课的学生有35人，参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多，那么参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多多少人？ 27．欢欢快过生日了，妈妈在网上给她购买了一套积木。这套积木的包装盒是一个棱长为米的正方体，这个包装盒的棱长之和是多少米？ 28．学校要订购100桶矿泉水，现在有甲、乙、丙三个店可供选择，价格都是每桶15元，但优惠方法不同。为了节省开支，应订购哪个店的水？请计算说明。 甲店：每满100元，返还现金15元； 乙店：八折出售； 丙店：买10桶送3桶、不满10桶不送。 29．做一个无盖的圆柱形铁皮油桶，底面直径是4分米，高是5分米。做这个油桶最少要用铁皮多少平方分米？这个桶最多可以装油多少升？ 30．一堆圆锥形沙子的底面周长为18.84米，高为2米，用3辆卡车8小时可以运完这堆沙子。 (1)这个沙堆的体积是多少立方米？ (2)若卡车数量增加，几小时可以运完？（用比例解决） 31．王叔叔计划去杭州旅游，他在比例尺是1∶7000000的地图上，量得他家与杭州的距离为3.2厘米，如果王叔叔开车以每小时64千米的速度行驶，上午8时从家出发，他几时几分到达杭州？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B D D 1．B 【分析】根据图可知，点P在﹣1和﹣2之间，所以点P表示的数大于﹣2小于﹣1； 比较负数大小的方法：去掉负号后，数值越大的反而越小；据此逐项分析即可。 【详解】A．﹣＜﹣2，不符合点P表示的数； B．﹣2＜﹣＜﹣1，符合点P表示的数； C．﹣＞﹣1，不符合点P表示的数； D．＞﹣1，不符合点P表示的数。 2．A 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。已知六年级女生1分钟跳绳数量达到166次为优秀，规定166次记作0次，超过166次的记作正，低于166次的就记作负。 【详解】笑笑跳绳165次，低于166次，166－165＝1（次），那么笑笑的跳绳数量可记作﹣1次。 3．C 【分析】如图，阴影部分大约占整个直条的，也就是优惠了，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去，即可计算出现价是原价的几分之几，再换算成折扣。 【详解】 七五折 4．B 【详解】莫比乌斯带的基本特性：它是一种单侧曲面（只有一个面），由一条纸条扭转180°后将两端粘接而成。沿中线（二等分线）剪开时，会得到一条更长的双侧曲面纸带（有两个面）。沿三等分线剪开的结果：当沿着莫比乌斯带的三等分线剪开时，最终会得到两条相互套连的纸带。其中：一条是普通的双侧曲面纸带，长度是原莫比乌斯带的两倍；另一条仍是单侧曲面的莫比乌斯带，与原莫比乌斯带的结构相同（扭转180°的特性未改变）。据此结合题意分析解答即可。 【解答】分析可知，将一个莫比乌斯带沿着三等分线剪开，一条是与原莫比乌斯带一样的莫比乌斯带，另一条是普通纸带，且普通纸带长度是原莫比乌斯带的两倍。 5．D 【详解】根据抽屉原理，将225名学生尽量平均分配到12个月中，计算商和余数，再通过商加1得到至少有多少名学生在同一个月过生日。 【解答】225÷12＝18（名）……9（名） 18＋1＝19（名） 至少有19名学生的生日在同一个月。 6．D 【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例。判断哪个比能和4.5∶5.4成比例，需要先求出已知比的比值或将其化成最简整数比，再分别求出各选项中比的比值或化成最简整数比，若比值相等或最简整数比相同，则能组成比例。 【详解】4.5∶5.4 ＝（4.5×10）∶（5.4×10） ＝45∶54 ＝（45÷9）∶（54÷9） ＝5∶6 ＝5÷6 ＝ A．∶ ＝÷ ＝× ＝ 与比值不符。 B．0.45∶54 ＝（0.45×100）∶（54×100） ＝45∶5400 ＝（45÷45）∶（5400÷45） ＝1∶120 与5∶6不符。 C．12∶10 ＝（12÷2）∶（10÷2） ＝6∶5 与5∶6不符。 D．5∶6是最简整数比，比值为，与已知比的比值相等，此选项正确。 7．2 【分析】将6个面看作6个物体，红、黄、蓝三种颜色看作3个抽屉，根据抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有： （1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。 （2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【详解】6÷3＝2（个） 即不论怎么涂至少有2个面涂的颜色相同。 8．8 【分析】“八折”即现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，根据“原价×折扣＝现价”，已知现价和折扣，求原价，单位“1”未知，用除法计算。 【详解】6.4÷80% ＝6.4÷0.8 ＝8（元） 9． 向北走6米 2 【分析】正负数表示相反意义的量。规定向南走为正，那么与南相反的方向北就记作负，据此判断﹣6米表示的行走方向和距离。计算距离出发地的距离时，先确定两次行走的方向和对应路程，把两次的路程按照正负意义做运算，得到最终相对出发地的位置。 【详解】正负数表示相反方向：向南记＋，则向北记﹣，所以−6米表示向北走6米。 计算与出发点距离：先向南8米，再向北6米：8－6＝2（米） 10． ﹣7℃ 零上11摄氏度/11摄氏度 【分析】理解 0℃是零上温度和零下温度的分界点，零下温度用负数表示，符号“﹣”，读作“零下”；零上温度用正数表示，符号“﹢”（正号可省略），读作“零上”（也可省略不读）。 【详解】零下 7℃，记作：﹣7℃；﹢11℃读作零上11摄氏度或11摄氏度。 11．4 【分析】在数轴上，数字离0点的远近，看的是这个数字去掉正负号之后的数的大小，这个数越大，离0点就越远。 【详解】4＞3＞2＞1.5 所以在﹣3、﹢2、4、﹣1.5中，离数轴上的0点最远的是4。 12． 15 12 60 六 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 将分数化成小数，用分子除以分母即可； 将小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成。 【详解】，写成除法算式是：9÷15； ，写成比的形式是：12∶20； ； 60%就是六成； 综上，＝六成。 13． 圆锥 50.24 37.68 【分析】一个直角三角形绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是一个圆锥；得到的圆锥的高有两种情况，如果以3cm的直角边旋转一周得到的圆锥的高是3cm，底面半径是4cm；如果以4cm的直角边旋转一周得到的圆锥的高是4cm，底面半径是3cm；根据圆锥的体积＝×底面积×高，分别代入相应数值计算。 【详解】一个直角三角形绕直角边所在直线旋转一周后得到的几何体是一个圆锥； 情况一：以3cm的直角边旋转一周， ＝3.14×16＝50.24（cm3）； 情况二：以4cm的直角边旋转一周， ＝3.14×12＝37.68（cm3）。 14． 3 【分析】根据比例的基本性质“外项的积等于内项的积”解答即可。 【详解】外项的乘积是3，那么内项的乘积也是3，3÷9＝，其中一个内项是9，则另一个内项是； 内项8增加6则变为8＋6＝14； 内项乘积：10×14＝140 变化的外项：140÷20＝7 7－4＝3 如果内项8增加6，那么外项4应该增加3。 15．6 【分析】设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S。再利用圆柱和圆锥的体积公式（圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高）求出圆柱的高。 【详解】设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S。 那么圆柱的高＝，圆锥的高＝； 则： （厘米） 所以圆柱的高是6厘米。 16． 1 4 【分析】如果两个量成正比例，那么它们的比值一定；如果两个量成反比例，那么它们的乘积一定。 【详解】若X和Y成正比例，则X和Y的比值一定，即6∶2＝3∶△，6△＝3×2，6△＝6，△＝6÷6＝1。 若X和Y成反比例，则X与Y的乘积一定，即3△＝6×2，3△＝12，△＝12÷3＝4。 17．√ 【分析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，所以它们相除的商（即比值）一定是1。 【详解】设一个比例为 根据比例的基本性质，，所以：。 故答案为：√ 18．√ 【分析】两个相关联的量的乘积一定，则这两个量成反比例。根据“车轮的周长×车轮的转数＝行驶的路程”进行解答。 【详解】车轮的周长×车轮的转数＝行驶的路程，行驶的路程一定时，车轮的周长与车轮的转数成反比例关系。 故答案为：√。 19．× 【分析】根据自然数的定义，自然数包括和正整数。而既不是正数也不是负数，且自然数中不包含负数。据此判断。 【详解】像0、1、2、3……这样的，都是自然数。0既不是正数也不是负数。自然数集合中不存在负数。所以原说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 圆的面积S＝πr2。 【详解】根据圆的面积S＝πr2，那么S÷r＝πr，因为πr是不一定的，所以一个圆的面积与这个圆的半径不成正比例关系。原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺。 【详解】实际距离是： （厘米） 22．× 【分析】圆柱的表面积由侧面积和两个底面积组成。当高扩大到原来的2倍，底面半径不变时，侧面积扩大到原来的2倍，但两个底面积保持不变。据此可得出答案。 【详解】设圆柱的底面半径为，高为。；高扩大到原来的2倍后，高变为，底面半径仍为。，所以表面积没有扩大到原来的2倍。题干说法错误。 故答案为：× 23．55.3；2.56；；2.8 【解析】略 24．；；；1 【分析】（1）用带符号搬家规则和加法结合律进行简便计算； （2）用带符号搬家规则、加法结合律和减法的性质进行简便计算； （3）用乘法结合律进行简便计算； （4）按从左往右的顺序计算。 【详解】 25．x＝27；x＝11 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】x＝6 解：x÷＝6÷ x＝6× x＝27 3x－8＝25 解：3x－8＋8＝25＋8 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 26．人 【分析】参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多，是把参加舞蹈课的人数看作单位“1”，参加劳动课的学生比参加舞蹈课多的人数＝舞蹈课人数。 【详解】参加劳动课的学生比参加舞蹈课多的人数：35＝7（人） 答：参加劳动课的学生比参加舞蹈课的多7人。 27．米 【分析】正方体的棱长之和＝棱长×12，把数代入即可求解。 【详解】＝（米） 答：这个包装盒的棱长之和是 米。 28．甲店：100×15＝1500（元） 1500÷100＝15 15×15＝225（元） 1500－225＝1275（元） 乙店：15×80%×100 ＝15×0.8×100 ＝12×100 ＝1200（元） 丙店： 100÷（10＋3） ＝100÷13 ＝7（组）……9（桶） （7×10＋9）×15 ＝（70＋9）×15 ＝79×15 ＝1185（元） 1185＜1200＜1275 选丙店 【分析】甲店每满100元，返还现金15元，用单价乘总桶数求出总价，然后看总价有多少个100，乘15算出返现的钱数，用总价减去返现的钱数，得出应支付的价格； 乙店八折出售，即每桶水的价格按照原价的80%结算，单价×80%×100算出应支付的价格； 丙店买10桶送3桶、不满10桶不送，每买10桶，实际上得到13桶，把13桶看作一组，用100除以13，计算出需要买几组，乘10加余数，得出需要付钱的桶数，最后乘单价15元即为在丙店购买应支付的价格。 最后比较三个店的应付价格，选价格最低的一家即可。 【详解】略 29． 75.36平方分米；62.8升 【分析】油桶是圆柱形，且“无盖”，说明计算铁皮面积时只需计算一个底面积和侧面积。圆柱侧面积公式为，底面积公式为，表面积；圆柱容积公式为。已知底面直径，需先求出半径；计算结果需注意单位换算，立方分米升。 【详解】（dm） （平方分米） （立方分米） 立方分米升 答：做这个油桶最少要用铁皮75.36平方分米，这个桶最多可以装油62.8升。 30．(1)18.84立方米 (2)6小时 【分析】（1）根据圆锥的体积公式：V＝πrh，代入数值即可求出这堆沙的体积； （2）根据题意利用原来车的数量×（1＋）求出增加后的车辆总数；因为工作总量不变，卡车数量与时间成反比，所以增加后的车辆总数×时间＝原来车辆总数×时间，进行列比例方程解答。 【详解】（1）×3.14×（18.84÷3.14÷2）×2 ＝×3.14×（6÷2）2×2 ＝×3.14×32×2 ＝×3.14×9×2 ＝3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（立方米） 答：这个沙堆的体积是18.84立方米。 （2）3×（1＋） ＝3× ＝4（辆） 解：设小时可以运完。 4×＝3×8 4＝24 4÷4＝24÷4 ＝6 答：6小时可以运完。 31．11时30分 【分析】首先根据比例尺计算王叔叔家与杭州之间的实际距离，比例尺为1∶7000000，表示图上1厘米代表实际为7000000厘米，根据图中的距离为3.2厘米，即可求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米，将实际距离进行换算，通过“时间＝距离÷速度”计算出王叔叔行驶的时间，再用上午8时加上行驶的时间即可求出王叔叔到达杭州的时间。 【详解】3.2×7000000＝22400000（厘米） 22400000厘米＝224千米 224÷64＝3.5（小时） 3.5小时＝3小时30分 8时＋3小时30分＝11时30分 答：他11时30分到达杭州。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $