2025-2026学年人教版数学八年级下册第二十三章一次函数期末练习

**基本信息** 人教版八年级下册数学第二十三章一次函数期末练习，涵盖选择、填空、解答题，聚焦一次函数概念、图像性质及实际应用，融入文化、生活情境，体现数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|一次函数定义（1）、图像性质（2）、交点与象限（4）|结合行程图像（7）、油箱油量问题（10），考查几何直观| |填空题|5题|函数图像上的点（11）、平移（12）、几何对称（13）|正方形规律（15）体现抽象能力，动态点问题（13）培养推理意识| |解答题|7题|解析式求解（16）、面积计算（17）、实际应用（20购物、21优惠）|菱形与函数综合（22）、物理反射模型（18），发展模型意识与应用能力|

人教版八年级下册数学第二十三章一次函数期末练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列函数中，一次函数是（    ） A． B． C． D． 2．直线y=−2x+5上有三个点(−2，y1) ，(−1，y2) ，(1，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．已知一次函数的图象与直线平行，与轴，轴的交点分别为，，并且过点，则在线段上（包括端点，）横、纵坐标都是整数的点有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．一次函数的图象不可能同时经过的两个象限是（    ） A．一、三 B．一、四 C．二、三 D．二、四 5．如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可知，当时，不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴的负半轴的夹角是，且过点，则下列说法正确的是（   ） A．图象经过第一、二、四象限 B．图象与x轴的交点坐标是 C．因变量y随自变量x的减小而减小 D．原点到该图象的最短距离是 7．小张、小王两个人从甲地出发，去8千米外的乙地，图中线段OA、PB分别反映了小张、小王步行所走的路程S（千米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，小王比小张早到乙地的时间是__________分钟． A．4 B．6 C．16 D．10 8．如图，直线（和是常数且）交轴、轴于点、，下列结论正确的是（   ） A．方程的解是 B．方程的解是 C．不等式的解集是 D．不等式的解集是 9．在同一平面直角坐标系中，正比例函数与正比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（   ） A． B． C． D． 10．西江千户苗寨素有“中国苗都”的美誉，是中国最大、世界无双的天下第一大苗族聚居村寨．刘师傅驾车从家到西江千户苗寨游玩，汽车出发前油箱中有油，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．刘师傅出发后，油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系如图所示，则下列说法不正确的是（    ） A．点A表示的实际意义是汽车行驶后，油箱中剩余油量为 B．刘师傅驾车途中在加油站加油 C．加油前油箱中剩余油量y与行驶时间t之间的函数关系式为 D．若家距目的地，汽车行驶的平均速度为，则油箱中的油足够汽车到达目的地 二、填空题 11．点在函数的图象上，则的值是_________． 12．在平面直角坐标系中，将直线向上平移2个单位，平移后的直线经过点，则m的值为____． 13．如图，正比例函数的图像过点．直线沿y轴平行移动，与x轴、y轴分别交于点B、C，与直线OA交于点D.当点A关于直线BC的对称点恰好落在y轴上时，则的面积是______． 14．如图，直线过点，且与直线交于点，则不等式组的解是_________． 15．正方形，，．．．按如图所示放置，点、、．．．在直线上，点、、．．．在轴上，则的坐标是__________________．    三、解答题 16．已知一次函数的图象经过，两点．   （1）求这个一次函数的表达式； （2）求这个函数与轴的交点． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，与直线交于点． (1)求直线的表达式； (2)过A点作x轴的垂线交于点C，求的面积． 18．在物理课上，老师为了更好的让学生感受光的反射规律并激发学生探索物理的兴趣，他设计了一个正方体的魔法盒子，如图是老师在平面直角坐标系中的设计图．已知为平面镜，其中点C，点D的坐标分别为，，点处放置一支激光笔，激光笔发射光线对应函数解析式为． (1)点F为平面镜的中点，若激光笔发射的光线恰好经过点F，求所在直线的解析式； (2)已知在魔法盒子的上方有一个感光元件，当经过反射的光线照射到点与点之间时（包含端点），上方显示屏就会显示出“我爱物理”的字样．若要让同学们看到“我爱物理”字样，求b的取值范围． 19．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为射线AO上的一点（点P不与点A重合），BC是的中线，设点P的横坐标为m． (1)求点A，B的坐标，若，求PB所在直线的解析式； (2)若，求m的值． 20．为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需150元；3个文具盒、1支钢笔共需85元． (1)每个文具盒、每支钢笔各多少元？ (2)若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式．如果至少需要购买4个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？ 21．年春节档电影哪吒之魔童闹海掀起观影热潮，影片将封神神话中的角色如哪吒、敖丙赋予现代价值观，使传统文化符号与当代人民心理形成共振哪吒之魔童闹海人物卡通模型深受青少年喜爱现有甲、乙商店推出购买优惠活动： (1)若在甲、乙商店购买哪吒系列人物卡通模型的付款金额分别记为，（元），请分别求出，与购买数量（个的函数解析式，并写出自变量的取值范围． (2)应选择在哪家商店购买更划算？请通过计算说明． 22．已知菱形的边长为10，，以点B为坐标原点，以为x轴正方向建立直角坐标系，如图所示． (1)求点A的坐标； (2)求菱形的对角线的解析式； (3)若点Q是上一定点，且，点P从点A出发，以每秒2个单位长度向终点C运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，最小？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版八年级下册数学第二十三章一次函数期末练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B A D B C D D 11．2 12． 13． 14． 15． 16．解：∵直线经过点，， ∴ 解得， ∴所求一次函数表达式为． ， 令，则， 解得，． 直线与轴的交点坐标为． 17．（1）解：把点代入得： ，解得：， ∴直线的表达式； 把点代入得： ，解得：， ∴点， 把代入得： ，解得：， ∴直线的表达式； （2）解：如图，过点P作于点H， ∵轴， ∴点C的横坐标为4， 对于，当时，， ∴点C的坐标为， ∴， ∵， ∴， ∴． 18．（1）解：∵F为平面镜的中点，点C，点D的坐标分别为，， ∴点F的坐标分别为， 将点，代入得： ，解得：， 故所在直线的解析式为， （2）取点关于的对称点， ∵点、点， ∴直线的解析式为， 直线的解析式为， 故b的取值范围为． 19．（1）把代入，得到． 把代入，得． ∴，，即OA=2，OB=4, ∵， ∴在Rt△POB中，∠PBO=45°=∠BPA， ∴， ∵点P在x轴的负半轴上， ∴， 设PB所在直线的解析式， ∴， 解得． ∴PB所在直线的解析式为． （2）若， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵BC是的中线， ∴， ∴， ∴点， ∴． 20．（1）解：设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得： ， 解之得：； ∴每个文具盒20元、每支钢笔25元． （2）解：由题意得：， ∵w随x增大而减小， ∴当时， ，即最多花230元． 21（1）解：根据题意，为整数， 当时，， 当时，， ∴， ， ∴； （2）当， 解得：， ∴当时，到乙商店购买更划算； 当时，到甲、乙两个商店购买花费一样； 当时，到甲商店购买更划算． 22．（1）解：过A作轴于E， ∵菱形的边长为10，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴A的坐标为； （2）解：由（1）知， 设对角线的解析式， 则， 解得， ∴； （3）解：连接，交于， ∵菱形， ∴B、D关于对称， ∴， ∴， 当D、P、Q三点共线，即P于重合时，最小， ∵，，，A的坐标为， ∴， ∵， ∴， 设解析式为， ∴， 解得， ∴， 联立方程组， 解得， ∴， ∴， ∴运动时间为秒． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $