福建省泉州市洛江区外国语学校2025-2026学年八年级上学期第一次 阶段测试数学试题

泉州洛江外国语学校八年级上第一次月考数学试卷 一．选择题（共10小题，每题4分，共40分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. 5是25的算术平方根 B. 1是1的一个平方根 C. 的平方根是 D. 0的平方根与算术平方根都是0 3. 下列算式中，结果等于的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式能用平方差公式进行计算的是 ( ) A. （x﹣3）（﹣x+3） B. （a+2b）（2a﹣b） C. （a﹣1）（﹣a﹣1） D. （x﹣3）2 5. 若，则整数m的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 若是完全平方式，则m的值是（ ） A. 13或 B. 13 C. D. 6或 7. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( ) A. ∠A＝∠D B. BC＝EF C. ∠ACB＝∠F D. AC＝DF 8. 若，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 若与的乘积中不含常数项，则的值为（ ） A. B. 3 C. 0 D. 1 10. 已知，，为自然数，且满足，则的取值不可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. 比较大小：________6．（填“”、“”或“”） 12. 计算：_______． 13. 已知3x+2＝m，用含m的代数式表示3x结果为_____． 14. 若某个正数的平方根是和，则这个正数是__． 15. 若，则的值为________________． 16. 已知，，，那么，，满足的等量关系是______． 三．解答题（共9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 计算：. 19. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 20. 如图，AC与DE交于点O，且.点E、C在BF上，，.求证：. 21. 求值：已知，． （1）求的值 （2）求的值 22. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 23. 为进一步推动“双减”工作落地生效，深化教育体制改革，切实减轻学生课业负担，体现出学校教育主体性角色的回归和强化，某校立足于“减负、提质、增效”的工作方针，从学校实际出发，积极优化课后服务课程设置，丰富各类教育资源，统筹整体时间安排．如图，某校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一个乒乓球场地，然后将剩余阴影部分进行绿化． （1）用含a，b的代数式表示绿化部分的面积（结果需化简）． （2）当，时，求绿化部分的面积． 24. 两个边长分别为和的正方形如图放置(图1)，其未叠合部分(阴影)面积为．若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形(如图2)，两个小正方形叠合部分(阴影)面积为． (1)用含的代数式分别表示． (2)若，求的值： (3)当时，求出图3中阴影部分的面积． 25. 在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：模型是由两个顶角相等且有公共顶角顶点的等腰三角形组成的图形，如果把它们的底角顶点连接起来，则在相对位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形，我们把这种模型称为“手拉手模型”．这个数学兴趣小组进行了如下操作： （1）如图1，在和中，，，，连接，，当点落在边上，且，，三点共线时，则在这个“手拉手模型”中，和全等的三角形是____________，的度数为____________． （2）如图2，已知，分别以、为直角边向两侧作等腰直角和等腰直角，其中，连接、，线段和交于点． ①证明：且； ②若与在同一直线上，如图3，延长与交于点，连接并延长，的延长线与边交于点，且，若和的面积之和为20，的面积为6，求线段的长． 泉州洛江外国语学校八年级上第一次月考数学试卷 一．选择题（共10小题，每题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】16． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三．解答题（共9小题，共86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1），， （2） 【20题答案】 【答案】 证明：， ， ， ， 在和中， ， ． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 【23题答案】 【答案】（1）平方米 （2）绿化部分面积为143平方米 【24题答案】 【答案】（1）S1=a2-b2，S2=2b2-ab．（2）18；（3）15 【25题答案】 【答案】（1），； （2） ①证明：和均为等腰直角三角形，， ，， ， ， 在和中， ， ，， ， ； ②4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $