2.6 有理数的乘方预习作业2026-2027学年暑假苏科版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数乘方核心概念，通过基础巩固、能力提升、拓展应用三层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|科学记数法、乘方概念、非负性应用|选择1-4考科学记数法与乘方性质，填空9-12巩固底数指数定义，强化符号意识| |能力层|综合运算、规律探究|选择5-8结合绝对值与乘方运算，填空13-16涉及幂的转化与新定义问题，发展推理意识| |拓展层|实际应用、跨情境迁移|解答17-20通过纠错、规律猜想、数据计算，体现模型意识，衔接后续幂的运算|

2.6 有理数的乘方2026年暑假苏科版七年级数学上册预习作业 一．选择题（共8小题） 1．我国是世界上严重缺水的国家之一，我国每年可利用的淡水资源总量约为2800亿m3，人均占有淡水量仅为世界平均水平的，因此我们要节约用水，28000亿用科学记数法表示为（　　） A．280×104 B．2.8×104 C．2.8×1012 D．28×1011 2．若|m+1|+（n﹣3）2＝0，则mn的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．设a是任意有理数，下列说法正确的是（　　） A．（a+1）2的值总是正的 B．a2+1的值总是正的 C．﹣（a+1）2的值总是负的 D．a2+1的值中，最大值是1 4．下列说法正确的是（　　） A．绝对值是它本身的数只有正数 B．平方是它本身的数只有0 C．立方是它本身的数只有±1 D．倒数是它本身的数只有±1 5．下列各式中，结果最小的是（　　） A．（﹣3）2 B．（﹣3）3 C．（﹣3） 4 D．﹣34 6．计算机存储单位一般用B，KB，MB，GB，TB，…表示，它们之间的关系：1KB＝210B，1MB＝210KB，1GB＝210MB，1TB＝210GB，1TB的硬盘容量等于（　　） A．240B B．212B C．810B D．1640B 7．计算的结果（　　） A．3m+4n B．m3+4n C．3m+4n D．3m+n4 8．已知1.01365≈37.8，表明：每天比上一天增长一点点（1%），一年之后，所得终值大约是初值1的37.8倍!那么在理想状况下，两年增长的结果1.01730约等于（选最接近的数值）（　　） A．75 B．200 C．1000 D．1400 二．填空题（共8小题） 9．太阳中最丰富的元素是氢，氢原子的半径约为0.00000005m．将0.00000005用科学记数法表示为　 　 ． 10．根据有理数乘方的相关知识，在横线上作答． 左侧横线应填：　 　 ，下方横线应填：　 　 ，右侧横线应填　 　 ． 11．若|a+2|与（b﹣4）2互为相反数，则ab的值为 　 　 ． 12．用幂的形式表示“a个3相乘”的结果是　 　 ． 13．设a、b、c、d为正整数，且a7＝b6，c3＝d2，c﹣a＝17，则b﹣d＝　 　 ． 14．计算：　 　 ． 15．　 　 （结果用含n的式子表示）． 16．如果xn＝y，那么我们规定（x，y]＝n．例如：因为42＝16，所以（4，16]＝2．若（5，10]＝a，（2，10]＝b，则 　 　 ． 三．解答题（共4小题） 17．请判断下面计算有错吗？如有请指哪一步骤第一次出错，并写出正确的解答． ① ＝9÷1② ＝9．③ 18．已知|x|＝7，y2＝16． （1）若x＞y，求x+y的值； （2）若，求x﹣y的值． 19．已知10×102＝1000＝103， 102×102＝10000＝104， 102×103＝100000＝105． （1）猜想106×104＝　 　 ，10m×10n＝　 　 ．（m，n均为正整数） （2）运用上述猜想计算下列式子： ①（1.5×104）×（1.2×105）； ②（﹣6.4×103）×（2×106）． 20．（1）填空：1.22＝　 　 ；122＝　 　 ；1202＝　 　 ． （2）根据上题的规律猜想：当底数的小数点向右移动一位，其平方数的小数点怎样移动？ （3）利用上述规律，解答下列各题： 如果3.252＝10.5625，那么0.3252＝　 　 ．如果x2＝105625，那么x＝　 　 ． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【解答】解：28000亿＝2800000000000＝2.8×1012． 故选：C． 2．【解答】解：∵|m+1|+（n﹣3）2＝0，|m+1|≥0，（n﹣3）2≥0， ∴m+1＝0，n﹣3＝0， 即m＝﹣1，n＝3， 则mn＝（﹣1）3＝﹣1． 故选：B． 3．【解答】解：（a+1）2≥0，A错误； a2+1＞0，B正确； ﹣（a+1）2，≤0，C错误； a2+1的值中，最小值是1，D错误， 故选：B． 4．【解答】解：A．绝对值是它本身的数是正数和0，本选项错误； B．平方是它本身的数有0和1，本选项错误； C．立方是它本身的数有±1、0，本选项错误； D．倒数是它本身的数只有±1，正确． 故选：D． 5．【解答】解：∵（﹣3）2＝9，（﹣3）3＝﹣27，（﹣3）4＝81，﹣34＝﹣81， 又∵﹣81＜﹣27＜9＜81， ∴结果最小的是﹣34， 故选：D． 6．【解答】解：1×210×210×210×210＝240． 故选：A． 7．【解答】解：m个3的和转化成乘法得3m，n个4相乘转化成乘方得4n ∴原式 ＝3m+4n． 故选：A． 8．【解答】解：∵730＝2×365， ∴1.01730＝1.012×365＝（1.01365）2≈37.8，37.82＝1428.84， 1428.84最接近1400． 故选：D． 二．填空题（共8小题） 9．【解答】解：0.00000005＝5×10﹣8． 故答案为：5×10﹣8． 10．【解答】解：根据乘方的定义可得，a叫底数，n叫指数，运算结果叫幂． 故答案为：幂；底数；指数． 11．【解答】解：∵|a+2|和（b﹣4）2互为相反数， ∴|a+2|+（b﹣4）2＝0， ∴a+2＝0，b﹣4＝0， ∴a＝﹣2，b＝4， ∴ab＝﹣2×4＝﹣8． 故答案为：﹣8． 12．【解答】解：“a个3相乘”表示为3a． 故答案为：3a． 13．【解答】解：∵a、b、c、d为正整数，且a7＝b6，c3＝d2， 设a＝t6，c＝s2， ∴b＝t7，d＝s3， ∵c﹣a＝17， ∴s2﹣t6＝17，即（s+t3）（s﹣t3）＝17， ∴，解得， ∴b＝27＝128，d＝93＝729， ∴b﹣d＝128﹣729＝﹣601， 故答案为：﹣601． 14．【解答】解：原式 ． 故答案为：． 15．【解答】解：∵式子的分子是n个2相乘， ∴分子＝2n， ∵式子的分母是n个3相加， ∴分母＝3n， ∴． 故答案为：． 16．【解答】解：∵（5，10]＝a，（2，10]＝b， ∴5a＝10，2b＝10， ∴5a﹣1＝2，2b﹣1＝5， ∴（5a﹣1）b﹣1＝5， ∴5（a﹣1）（b﹣1）＝5， ∴（a﹣1）（b﹣1）＝1， ∴ab﹣a﹣b+1＝1， ∴ab﹣（a+b）＝0， ∴a+b＝ab， ∴1， ∴． 故答案为：． 三．解答题（共4小题） 17．【解答】解：步骤①运算顺序错误．正确解答： ． 18．【解答】解：（1）∵|x|＝7，y2＝16， ∵x＞y， ∴x＝7，y＝±4， ∴x+y＝7+4＝11或x+y＝7﹣4＝3； （2）∵|x|＝7，y2＝16， ∵， ∴x＝7，y＝4或x＝﹣7，y＝﹣4， ∴x﹣y＝7﹣4＝3或x﹣y＝﹣7﹣（﹣4）＝﹣3． 19．【解答】解：（1）106×104＝1010，10m×10n＝10m+n； 故答案为：1010；10m+n； （2）①（1.5×104）×（1.2×105）＝（1.5×1.2）×（104×105）＝1.8×109； ②（﹣6.4×103）×（2×106）＝（﹣6.4×2）×（103×106）＝﹣12.8×109＝﹣1.28×1010． 20．【解答】解：（1）1.44；144；14400； （2）根据上题的规律可知：当底数的小数点向右移动一位，其平方数的小数点向右移动两位． （3）0.105625；±325． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $