12.2 三角形全等的判定-【无敌战卷】2025-2026学年八年级上册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

12.2三角形全等的判定 1.全等三角形的判定条件 一、选择题 1.下列说法不正确的是 () A.两个三角形全等，形状一定相同 B.两个三角形全等，面积一定相等 C.两个三角形只有一组元素相等时，两个三角形全等 D.一个图形经过平移、旋转、翻折后，前后两个图形一定全等 2.已知图中的两个三角形全等，则∠等于 A.72 B.60° C.58 D.50° 509 人58°72A (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，点B,C,D在同一直线上，若△ABC兰△CDE,AB=9,BD=14,则BC= ( A.9 B.4 C.5 D.6 4.如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF,则下列结论中，错误的是 A.BE=EC B.BC=EF C.AC=DF D.△ABC≌△DEF 5.如图，△ABC≌△ADE,∠CAE=90°，AB=2,则图中阴影部分的面积为 ( A.2 B.3 C.4 D.无法确定 (第5题图) (第6题图)》 (第7题图) 6.如图，△AOB≌△ADC,∠0=∠D=90°，记∠OAD=,∠AB0=B,当BC∥OA时，a与B之间的数量 关系为 () A.a=B B.a=2B C.a+B=90° D.a+2B=180° 二、填空题 7.如图，在△AOB中，∠A=43°，∠B=32°，将△AOB绕点0顺时针旋转55得到△COD,边CD与OB交于 点E,点D,B是对应点，则△AOB≌△ -,∠C= °，CD= ,∠CE0= 2 第12章 8.如图，△ABC≌△ADE,若∠B+∠C=110°，则∠DAE=° D B B (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.如图，若△ABC≌△DEF,BE=3,AE=8,则BD的长是 10.如图，△ABC≌△DEC,点A和点D,点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD于点F.若∠BCE= 60°，则∠CAF的度数为. 三、解答题 11.如图，△AOB与△COB关于边OB所在的直线成轴对称，A0的延长线交BC于点D.若∠BOD=46°， ∠C=20°，求∠ADC的度数 12.如图，△ACF≌△DBE,其中点A,B,C,D在一条直线上. (第11题图) (1)若BE⊥AD,∠F=62°，求∠A的度数； (2)若AD=9,BC=5,求AB的长 B (第12题图) 13.如图，△ABC≌△CDE,且B,C,D三点共线，∠B=90°，连结AE. (1)△ABC绕点B逆时针旋转 度，再向右平移 (填“BC”“CD”或“BD”)的距离， 可得△CDE; (2)若AC=9,△ABC的周长为22，求四边形ABDE的面积. (第13题图) 7 全等三角形 2.边角边 一、选择题 1.如图中的两个三角形全等的是 A.③④ B.②③ C.①② D.①④ 2 cm 2 cm 3 cm 3 cm 50/2cm 503cm 3 cm ② ③ (第1题图) (第2题图) 2.如图，OD=0C,BD=AC,∠0=70°，∠C=30°，则∠0AD= ( A.30° B.70° C.80° D.100 3.如图，DE=DF,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,BE=CD.若∠AFD=135°，则∠EDF的度数为 ) A.55° B.45° C.35 D.65° (第3题图) (第4题图)》 (第5题图) (第6题图) 4.如图，AD=AE,AB=AC,∠BAC=∠DAE,B,D,E在同一直线上.若∠1=22°，∠2=30°，则∠3的度数 为 ( A.42° B.52 C.62° D.72 5.如图，在△ABC中，AB=6,BC=5,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,则 △BDE的周长为 () A.5 B.7 C.8 D.15 6.如图，AC平分∠DCB,CD=CB,DA的延长线交BC于点E.若∠EAC=37°，则∠BAE的度数为( A.96° B.98° C.100° D.106 二、填空题 7.如图，已知∠1=∠2，要应用“SAS”判定△ABC兰△BAD,还需要添加的一个条件 是 (第7题图) 2 无敌战卷数学八 8.把两根钢条AD,BC的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB= 8厘米，则槽宽为 厘米 图1 图2 (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.如图，在△ABC和△EBD中，BD=BC,BE=CA,∠DBE=∠C=65°，DE与CA交于点F.若∠BDE= 80°，则∠CFE的度数为 10.如图1是两个大小不同的三角板叠放在一起，图2是由它得到的抽象几何图形，已知AB=AC,AE= AD,∠CAB=∠DAE,且点B,C,E在同一条直线上，BC=8cm,CE=4cm,连结DC.现有一只壁虎以 2c/s的速度从C处往D处爬，壁虎爬到D点所用的时间为 S. 三、解答题 11.(公主岭市期末)如图，∠AEB=∠CFD=90°，BF=DE,AE=CF.求证：△ABE≌△CDF (第11题图) 12.如图，已知在△ABC和△AEF中，AB=AC,AE=AF,∠CAB=∠EAF,连结BE,CF,BE分别与AC,CF 交于点D,O.当∠BAC=70时，求∠BOC的度数 (第12题图) 8 年级上(HS) 3.角边角 一、选择题 1.有一块三角形玻璃在运输过程中不小心碎成如图所示的四块，嘉淇想按原来的大小在玻璃店再订制 一块，需要带的两块可以是 ( A.①② B.②③ C.①③ D.①④ 〈② ③ (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) 2.如图，点A,D,C,E在同一条直线上，AB∥EF,AB=EF,∠B=∠F,AE=10,AC=7,则CD的长为 ( A.5.5 B.4.5 C.4 D.3 3.如图，AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上两点，CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=4,BF=3,EF=2,则AD的 长为 A.3 B.5 C.6 D.7 4.如图，点C为线段AB的中点，∠BAM=∠ABN,点D,E分别在射线AM,BN上，∠ACD与∠BCE均为 锐角.若添加一个条件一定可以证明△ACD≌△BCE,则这个条件不能是 A.∠ACD=∠BCE B.CD=CE C.∠ADC=∠BEC D.AD=BE 5.如图，已知点B,C,E在同一条直线上，∠B=∠E=∠ACD=60°，AB=CE,则图中与BC相等的线段 是 A.AC B.DC C.DE D.AD (第5题图) (第6题图)》 (第7题图) 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为AC的中点，连结DE并延长，交BC于点F.若AD=12, BF:CF=2:3,则BC的长为 A.15 B.16 C.18 D.20 二、填空题 7.如图，AC=AD,∠1=∠2，要使△ABC兰△AED,应添加的条件是 ·（填一个条件即可)》 2 第12章 8.如图，在△ABC中，E是AC的中点，点F在AB上，CD∥AB,交FE的延长线于点D.若AB=8,CD=6, 则BF的长为 D 2 (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点 C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时，顶点B恰好落在左侧书籍的上方边沿. 已知每本书长20cm,厚度为2cm,则两摞书之间的距离DE为 10.如图，△ABC的面积为20，CD平分∠ACB,过点A作AD⊥CD于点D,连结BD,则△DBC的面积 为 三、解答题 11.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,连结BD,点E在BD上，连结CE.若∠1=∠2，AB=ED. (1)求证：BD=CD; (2)若∠A=135°，∠BCE=55°，求∠DBC的度数 (第11题图) 12.如图，在△ABC中，AB=BC,∠B=90°，AD是∠BAC的平分线，CE⊥AD于点E.求证：AD=2CE (第12题图) 9 金等三角形 4.边边边 一、选择题 1.如图，已知AB=AC,要根据“SSS”判定△ABO≌△ACO,还需要添加条件 A.AD=AE B.OD=OE C.OB=OC D.BD=CE (第1题图) (第2题图)》 (第3题图) 2.如图，在△ABC和△DBC中，已知AB=DB,AC=DC,则下列结论中错误的是 ( A.△ABC≌△DBC B.∠A=∠D C.CB是∠ACD的平分线 D.∠A=∠BCD 3.如图，在四边形ABCE中，D是BC的中点，连结AD,AC.若AB=AC,AE=CD,AD=CE,则图中的全等 三角形共有 ( A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 4.如图是5×5的正方形网格，以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与 △ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出 () A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 E B D (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图) 5.如图，在△ABC中，AB=AC,D,E两点在BC上，且有AD=AE,BD=CE.若∠BAD=30°，∠DAE=50°， 则∠BAC的度数为 () A.130° B.1209 C.110° D.100° 6.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=BE, 则∠ACB= () A.∠EDB B.∠BED C.2∠ABF D.7LAFB 二、填空题 7.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞张开示意图，AE=AF, GE=GF,则△AEG≌△AFG的依据是 3 无敌战卷数学八 8.如图，已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F在同一条直线上，要利用“SSS”说明△ABC≌△FDE,还可 以添加的一个条件是 D (第8题图) (第9题图)》 (第10题图)》 9.如图，以△ABC的顶点A为圆心，BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，AB长为半径作弧，两弧交于 点D;连结AD,CD.若∠B=65°，则∠ADC的度数为 10.如图，D为等腰三角形ABC内一点，AC=BC=BP,AD=BD,∠DBP=∠DBC,∠C=62°，则∠BPD的 度数为 三、解答题 11.如图，点E,F在BD上，且AB=CD,BF=DE,AE=CF.求证：AC与BD互相平分 (第11题图) 12.如图，AB=DC,AD=BC,DE=BF.求证：BE=DF (第12题图) 0 年级上(HS) 5.斜边直角边 一、选择题 1.如图，BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F.若BE=CF,则Rt△BCF≌Rt△CBE的理由是 A.AAS B.HL C.SAS D.ASA B (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) 2.如图，点E,F在线段AC上，AE=CF,AD⊥DF于点D,CB⊥BE于点B,要根据“HL”证明Rt△ADF≌ Rt△CBE,则还需添加的一个条件是 ( A.AD=CB B.∠A=∠C C.BE∥DF D.AD∥BC 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD=AC,DE⊥AB交BC于点E.若∠B=28°，则∠AEC= A.28 B.59° C.60° D.62° 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,CD⊥BC,点E在边CD上，AE,BE分别平分∠BAD,∠ABC.若 AD=2,BC=4,则AB的长是 A.2 B.4 C.6 D.8 5.如图，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD和CE交于点O,AO的延长线交BC 于点F,则图中全等的直角三角形有 A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 B E E (第5题图) (第6题图) (第7题图) 6.如图，在Rt△ACD和Rt△BCE中，∠C=90°，AD=BE,DC=EC,则下列结论不正确的是 A.Rt△ACD≌Rt△BCE B.OA=OB C.点E是AC的中点 D.AE=BD 二、填空题 7.如图，点A,B,C,D四个点在同一条直线上，∠BED=∠CFA=90°，且AB=CD.若要使Rt△ACF≌ Rt△DBE,则可以添加的条件是 ·（填一个条件即可)》 3 第12章 8.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面竖直的墙上，其中左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的 长度DF相等.若DF=6m,DE=8m,AD=4m,则BF= m. (第8题图) (第9题图) (第10题图) 9.如图，正方形网格中，点A,B,C,D均在格点上，则∠ACD+∠BDC= 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=7,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC和过点A 且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= 三、解答题 11.如图，AB=BC,∠BAD=∠BCD=90°，D是EF上一点，AE⊥EF于点E,CF⊥EF于点F,AE=CF,连 结BD.求证：DE=DF (第11题图) 12.如图，在△ABC中，B=CB,∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF. (1)求证：Rt△ABE≌Rt△CBF; (2)延长AE交CF于点D,请判断AE与CF的位置关系，并说明理由. (第12题图) 金等三角形LI+∠2=(LBB+∠EFD. .∠1+∠2=90°，∴.∠3+∠4=90°， 即∠EGF=90° 12.2三角形全等的判定 1.全等三角形的判定条件 1.C2.D3.C4.A5.A6.B 7.C0D43AB878.709.210.30° 11.解：：△AOB与△COB关于边OB所在的直线成轴 对称， .△AOB≌△COB, ∴.∠A=∠C=20°，∠AB0=∠CB0. .·∠BOD=∠A+∠ABO. ∴.∠AB0=∠B0D-∠A=46°-20°=26°， .∠ABD=2∠AB0=52°， .∠ADC=∠A+∠ABD=20°+52°=72°」 12.解：(1).BE⊥AD,.∴.∠EBD=90 △ACF≌△DBE,.∠FCA=∠EBD=90°， .∠A=90°-∠F=28°. (2).△ACF≌△DBE,∴.CA=BD, .CA-CB BD -BC,AB CD. .AD=9,BC=5, ∴.AB+CD=9-5=4,.AB=2 13.解：(1)90BD (2):△ABC的周长为22，∴.AB+BC+AC=22. .AC=9,..AB+BC=22-AC=13. .△ABC≌△CDE, .AB=CD,BC=DE,∠B=∠D=90°， .BD=CD+BC=AB+BC=13,∠B+∠D=180°， ∴.AB∥DE,∴.四边形ABDE是直角梯形. .AB DE =AB BC=13, :四边形ABDE的面积为(AB+DE)·BD=方× 13×13=169 2.边角边 1.C2.C3.B4.B5.B6.D 7.AC=BD8.89.45°10.6 11.证明：BF=DE, BF+EF=DE+EF,即BE=DF 在△ABE和△CDF中， ,AE=CF,∠AEB=∠CFD,BE=DF, .∴.△ABE≌△CDF(SAS) 12.解：∠CAB=∠EAF, .∠CAB+∠CAE=∠EAF+∠CAE, 即LBAE=∠CAF: 在△BAE和△CAF中， ·AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF, '.△BAE≌△CAF(SAS),∴.∠ABE=∠ACF .'∠ADB=∠ODC ∠B0C=180°-∠ACF-∠ODC, ∠BAC=180°-∠ABE-∠ADB, .∴.∠BOC=∠BAC=70° 3.角边角 1.D2.C3.B4.B5.C6.D 7.∠B=∠E(或∠C=∠D或AB=AE) 8.29.24cm10.10 11.(1)证明：：AB∥CD,.∠ABD=∠EDC. 在△ABD和△EDC中， ∠1=∠2，∠ABD=∠EDC,AB=ED, .△ABD≌△EDC(AAS),∴.BD=CD. (2)解：.△ABD≌△EDC,∠A=135°， .∠CED=∠A=135°. :∠BCE=55°，∴.∠DBC=∠CED-∠BCE=80°. 12.证明：如图，延长AB,CE交于点F 7 无敌战卷数学八 :∠ABC=90°，CE⊥AD,∠ADB=∠CDE, .△ABD≌△CDB(SSS),·.∠A=∠C. ∴.∠BAD=∠ECD. AD BC,DE BF,.'.AE CF. 在△ABD和△CBF中， 在△EAB和△FCD中， ∠BAD=∠BCF,AB=CB,∠ABD=∠CBF, .·AE=CF,∠A=∠C,AB=CD, ∴.△ABD≌△CBF(ASA),.AD=CF. ∴.△EAB≌△FCD(SAS),∴.BE=DF. AD是∠BAC的平分线，.∠CAE=∠FAE. 5.斜边直角边 在△CAE和△FAE中， 1.B2.A3.B4.C5.D6.C ∠CAE=∠FAE,AE=AE,∠AEC=∠AEF, 7.CF=BE(答案不唯一)8.189.9010.7或12 ∴.△CAE≌△FAE(ASA),∴.CE=EF, 11.证明：在Rt△ABD和Rt△CBD中， ∴.AD=CF=2CE. BD=BD,AB=CB, 4.边边边 ∴.Rt△ABD≌Rt△CBD(HL),.AD=CD. 1.C2.D3.C4.B5.C6.D AE⊥EF于E,CF⊥EF于F,∴.∠E=∠F=90° 7.SSS8.AD=BF(或AB=DF)9.65°10.31° 在Rt△ADE和Rt△CDF中， 11.证明：，BF=DE, AD CD,AE CF, BF-EF=DE-EF,即BE=DF .Rt△ADE≌Rt△CDF(HL),DE=DF. 在△ABE和△CDF中， 12.（1)证明：.∠ABC=90°， AB=CD,BE DF,AE CF, ∴.∠CBF=∠ABE=90. .△ABE≌△CDF(SSS),∴.∠B=∠D. 在Rt△ABE和Rt△CBF中， 在△AB0和△CD0中， AE CF,AB=CB, .·∠AOB=∠COD,∠B=∠D,AB=CD, ∴.Rt△ABE≌Rt△CBF(HL). .△AB0≌△CDO(AAS), (2)解：CF⊥AE. .A0=C0,B0=D0, 理由：如图，延长AE交CF于点D. 即AC与BD互相平分. 12.证明：如图，连结BD. .△ABE≌△CBF,.∠AEB=∠CFB. ·∠ABE=90°，.∠AEB+∠BAE=90°， ∴.∠CFB+∠BAE=90°， 在△ABD和△CDB中， ∴.∠FDA=90°，.CF⊥AE. .AB DC,AD=CB,BD DB, 0 年级上(HS)