11.1 幂的运算-【无敌战卷】2025-2026学年八年级上册数学跟踪课时卷（华东师大版·新教材）

第11章 整式的乘除 11.1 幂的运算 1.同底数幂的乘法 一、选择题 1.（长春九台区期末)计算a·a的结果是 A.a B.a3 C.a D.a3 2.m6可以写成 A.m.m2 B.m2·m C.m·m D.m3+m3 3.下列计算结果正确的是 A.a3·a3=a9 B.m2 n2 mn C.xm·x3=x3m D.y·y”=y+1 4.已知3*+2=m,用含m的代数式表示3正确的是 A.g B君 C.m-9 D.m-6 5.若a·a”·a2m+1=a4,则m的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.若5m=x,5”=y,则5m+n+3= A.x+y+125 B.x+y+15 C.125xy D.15xy 7.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位，其中1GB=210MB,1MB=21°KB,1KB=210B.某 视频文件的大小约为1GB,1GB等于 A.230B B.830B C.8×1010B D.2×1030B 8.若a,b是正整数，且满足2+2=2×2，则下列a与b的关系正确的是 A.a=b B.a+1=2b C.a+1=b2 D.2a=b2 二、填空题 9.a2·（-a3)的计算结果是 10.已知2x+y=2,则32x×3'= 1.如果分×分=2那么m 12.若5”=3，则5”+2= ;若4m+1=6,则4m= 13.若2”+2”+…+2=28，则n= 8个2” 14.已知2=5,2=10,2=50，那么a,b,c之间满足的等量关系是 第11章 三、解答题 15.计算： (1)xm-1·x2m; (2)(-b2)·(-b3); (3)x3·x+x·x; (4)(a-b)3(b-a)(a-b)4. 16.若4×2×2a+1=2,且2a+b=8,求a的值. 17.规定新运算：x⊙y=3·3’. (1)求2⊙3的值； (2)若1⊙(4x-3)=81,求x的值； (3)判断x⊙(y+z)与(x+y)⊙z是否相等，并说明理由. 整式的乘除 2.幂的乘方 一、选择题 1.计算(a3)4的结果是 A.a7 B.a12 C.a D.4a3 2.下列各式计算结果不等于a8的是 A.(a2)4 B.(a4)2 C.a2.a D.a3.as 3.已知(a2)6=5,则-(a4)3的值为 A.-5 B.5 c号 D.无法确定 4.已知3×9*=35，则x的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 5.已知a“=224,则a的值为 A.4 B.8 C.16 D.32 6.已知10m=3,10”=2,则102m+m的值为 A.12 B.18 C.20 D.24 7.已知2m+3n-3=0,则4m×8”的值为 A.4 B.6 C.8 D.10 8.（新定义阅读)新定义：a*b=(a)m+(b)(a,b,m,n均为正整数)，例如：3*2=(32)m+(23)”.若 1*4=8,2*2=10,则4m+"的值为 A.10 B.4 C.36 D.21 二、填空题 9.计算：-(x3)4= 10.计算：(103)2= 11.已知2m=3,则82m= 12.已知[(a)3]6=a36,则n= 13.已知2m=a,16”=b,则22m+4= 14.若n为正整数，且x2m=4,则(3x3)2-4(x2)2"的值为 三、解答题 15.计算： (1)(x2)”·(x+1)3; (2)(a3)2·(a2)2-(a2)4·(a3)2 无敌战卷数学八 16.已知4-3x=6y,求8·64'的值. 17.已知5“=4,536=6,5=9， (1)求52a+36的值； (2)试说明：6b=a+c. 18已知2°=3,2=号，求3”×9的值 19.阅读材料：下面是底数大于1的数比较大小的两种方法： 方法一：比较2,2的大小：当a>b时，2>2，∴.当同底数时，指数越大，值越大； 方法二：比较30和20的大小：30=(32)2”=920,20=(23)20=820,9>8，.30>20. 即可以将其先化为同指数，再比较大小，∴.当同指数时，底数越大，值越大 根据上述材料，解答下列问题： (1)比较大小：23 24,26 43;(填“>”“<”或“=”) (2)已知x=320,y=95,试比较x,y的大小； (3)已知a=344,b=433,c=52,试比较a,b,c的大小 年级上(HS) 3.积的乘方 一、选择题 1.计算(2m2)3的结果为 A.8m6 B.6m2 C.2m2 D.4m2 2.下列计算结果为-a3b的是 A.-(ab3)2 B.(-ab3)3 C.(-ab2)3 D.-(ab3)3 3.计算(-a)2·（-a2)3的结果为 A.a? B.-a8 C.a10 D.-a2 4.已知(a2b")m=ab,则n的值是 A.1 B.2 C.3 D.6 5.下列运算正确的是 A.(-y4)3=-3y4 B.(3cd)3=9c3d C.(-2a3b)2=4a6b2 D.(-3a3)2=9a 6.计算(-0.125)224×(-8)225的结果是 A.-4 B.4 C.-8 D.8 7.已知a2m=3,则(2a3m)2= A.36 B.54 C.108 D.120 8.已知m=8,n=98,则722可以表示为 A.mn B.m&n8 C.mn D.mns 二、填空题 9.计算：(1)(2a2b)2= 2-子： 10.计算：(-2×103)2= 11.一个正方体的棱长为)0m,则它的体积是 m. 12.已知am=5,bm=9,则(ab)2m= 13.已知2+2.3+2=36-3，则x= 14计算份分×}×2m。 第11章 三、解答题 15.计算： (1)m·m3+（-2m3)2-(4m2)3; (2)(-)-(-子y 16.若n为正整数，且x2m=2,求(-3x3")2-4(x2)2"的值. 17.若，y均不等于0或1，且(x3)'=y5,求3m2+2mn-5n的值 18.已知9×5×15=35×52，求a,b的值. 整式的乘除 4.同底数幂的除法 一、选择题 1.下列式子化简后的结果为x的是 A.x3+x3 B.x3.x2 C.(x3)3 D.x8÷x2 2.下列计算不正确的是 A.a3·a3=a6 B.a5÷a2=a3 C.(-a2)3=-a6 D.(ab3)2=a2b9 3.若23·m=2,则m的值为 A.2 B.4 C.8 D.16 4.计算25”÷5”的结果等于 A.5 B.20 C.5” D.20m 5.计算(a3)2÷(-a2)2的结果等于 A.-a2 B.a2 C.-a D.a 6.若3=4,9'=7，则3-2的值为 A号 B子 C.-9 7.在算式am+m÷口=am+2中，□内的代数式应是 A.am+n+2 B.a"-2 C.am+n-2 D.an+2 8.若a3·am=a÷a”,则m与n之间的关系是 A.m+n=-2 B.m+n=2 Cm-号 D.mn=15 二、填空题 9.若3=15,3’=5，则3x-y= 10.若27*÷3*=38，则x的值是 11.若3x-y=3,则8*÷2'÷2的值为 12.若am=4,a”=2,则a2m-3m= 13.对于整数a,b,我们定义：a▲b=10×10°，a△b=10÷10.例如：5▲3=105×103=103,5△3= 103÷103=102,则(2▲1)-(6△3)的值为 14.若3=4,3’=6，则92x-y+27x-y的值为 1 无敌战卷数学八 三、解答题 15.计算： (1)(b2n)3·(b3)4n÷(b)(n是正整数)； (2)(x-y)0÷(y-x)5÷(x-y). 16.已知4m+3×8m+1÷24m+7=16,求m的值， 17.若2“=6,4=5,8=15，求a+2b-3c的值. 18.已知10=20,102=号，求25°÷59的值 0 年级上(HS)23.解：x2-2y+√5y=8+4√5， .(x2-2y-8)+(y-4)5=0, .x2-2y-8=0,y-4=0,解得x=±4，y=4. 当x=4,y=4时，x+y=8, 当x=-4,y=4时，x+y=0. .x+y的值是8或0. 24.解：(1)2=4,32=9,4<7<9， .2<7<3, ∴.√7的整数部分a=2,小数部分b=√7-2， 即a的值为2，b的值为7-2. (2)4<17<5, .-5<-17<-4,.5<10-17<6, ∴.10-√17的整数部分x=5,小数部分y=10-√17- 5=5-17, .∴.x(y+√17)=5×(5-√17+√17)=5×5=25. (3)2<5<3,∴.3<W5+1<4, ∴.√5+1的整数部分为3，小数部分a=√5+1-3= 5-2. .2<5<3, .-3<-5<-2,.-4<-5-1<-3, ∴.-5-1的整数部分为-4，小数部分b=-√5- 1-(-4)=3-√5， .(a+b)2=(5-2+3-W5)2=1. 第11章整式的乘除 11.1幂的运算 1.同底数幂的乘法 1.A2.B3.D4.A5.D6.C7.A8.B 9.-。10.91.212.75子13514.a+b=c 15.解：(1)原式=xm-1+2m=x3m-1 (2)原式=b2+3=b. (3)原式=x8+x8=2x3 (4)原式=-(a-b)3+1+4=-(a-b)8 16.解：由4×2×2+1=29， 得2+a+a+1=9,解得a=3. 2a+b=8,.b=2,a°=32=9 17.解：(1)x⊙y=3*·3,.2⊙3=32·33=35=243. (2).1⊙(4x-3)=81, .3.34-3=34,4x-2=4,.x= y (3)x⊙(y+z)=(x+y)⊙z 理由：x⊙(y+z)=3·3y+:=3+y+:, (x+y)⊙z=3y+·3=3x+y+“, .x⊙(y+x)=(x+y）⊙z. 2.幂的乘方 1.B2.C3.A4.A5.B6.B7.C8.D 9.-x210.10611.72912.213.a2b14.512 15.解：(1)原式=x2m·x3n+3=x2n+3n+3=x5n+3 (2)原式=a0.a4-a8·a=a0+4-a8+6=a4-a4=0. 16.解：4-3x=6y,∴.3x+6y=4, .8*·64y=(23)*·(26)y=23x.26y=23x+6y= 24=16. 17.解：(1)5=4,56=6 .52a+36=524·536=(5)2.536=42×6=96. (2)5=4,50=6,5°=9,4×9=62， .5“.5°=(536)2，.5a+e=56,6b=a+c 18解：2=3.2=号2×2=3x号 24+6=4=22,.a+b=2, .32a×96=320×(32)=32“×326=32a+26=34=81. 19.解：(1)<= (2)915=(32)5=30,30>20, 320<330,.320<95,.x<y (3)a=34=(34)1=811,b=433=(43)1=641, c=52=(52)1=251, 6 无敌战卷数学八 81>64>25, 17.解：2“=6,4=5,8=15， .811>64">25,.a>b>c .2°×4÷8=6×5÷15=2. 3.积的乘方 40=226=5,8=230=15, 1.A2.C3.B4.C5.C6.C7.C8.A .2°×4÷8°=2+2b-3c=2,.a+2b-3c=1. 9(1)4a8(2)-8y104x101g 18解：10=20,102=510÷102=20÷5 12.202513.814.6 .10-8=100=102,.-B=2, 15.解：(1)原式=m6+4m6-64m6=-59m6. .25÷529=(52)“÷528=52a÷529=52a-29=54=625. (2)原式=-y-音y=号y 11.2整式的乘法 1.单项式与单项式相乘 16.解：当x2m=2时， 1.C2.A3.B4.B5.B6.C7.A8.B 原式=9x-4x=9(x2n)3-4(x2")2=9×23-4×22= 9-2a610.811-年y12.213.-12mm 9×8-4×4=72-16=56. 14.3.6×103 17.解：x,y均不等于0或1，且(x+2y2m+“)3=xy5, 15.解：(1)原式=a363·a2.16a6=16a'b. r3(n+2)=9, m=2, 解得 3(2m+n)=15,ln=1, (2)原式=y(-8y)·g=-号y 原式=3×2+7×2x1-5×1=8 (3)原式=-15a363+ab3.16a2 =-15a3b3+16a363 18.解：9×5×15=35×52， =a3b3. .32×5×(3×5)=3×52, .32m×5×3×5=3×52, (4)原式=3yy-名y5y .32a+b×5b+1=35×52, -3y-名y-9y r2a+b=5, ra=2, 解得{ 16.解：由题意可知am1+2m-1b-2+2n=ab23, b+1=2, b=1. 5 4.同底数幂的除法 rm+2n=5, m3’ 解得 10 .∴.m+n 1.D2.B3.D4.C5.B6.D7.B8.B 3n-2=3, 5 n=3’ 9.310.411.412.213.014.20 7 17.解：A·B2·C=3x2.(-2x2)2.(-x2y2) 15.解：(1)原式=bm·b12m÷b5n=b6m+12m-5m=b3n =3x2·4x2y4·(-x2y2) (2)原式=(x-y)0÷[-(x-y)]÷(x-y) =-12xy5. =-(x-y)10-5-1=-(x-y)4 18解：原式=-2a8.a6+6,46 16.解：4m+3×8m+1÷2+7=16, =-2a4b7+a4b7 .22m+6×23m+3÷2m+7=24,.22m+6+3m+3-(4m+7)=24, =-a4b7. ∴.2m+6+3m+3-(4m+7)=4,解得m=2. 当a=2,b=1时，原式=-24×1=-16. 年级上(HS)