第十六章整式的乘法测试-【无敌战卷】2025-2026学年八年级上册数学跟踪课时卷（人教版·新教材）

第十六章测试 一、选择题 1.(长春中考)下列运算一定正确的是 A.2a·3a=6a B.a2.a3=a C.(ab)2=a262 D.(a3)2=a 2.计算a·（-2a3)的结果是 A.-2a2 B.-2a4 C.2a2 D.2a 1 3.计算-3mnm-2n的结果是 A.3m'n mn2 B.-3nin-3mw C.-3mnm D.-3m2n+ 4.计算下列各式，其结果是1-4a2的是 A.(-1-2a)(-1+2a) B.(1-2a)2 C.(1-4a)2 D.(1+2a)(-1+2a) 2026 5计算- 4 ×(1.25)22×5的值等于 A.4 B.-4 C.5 D.-5 6.若a+b=5,a2+b2=13,则ab的值为 A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题 7.若3m·3”=1,则m+n= 8.计算：(-a2b)3÷(2a)= 9.若(3x-2)2=4+kx+9x2,则k= 10.若长方体的体积是x2y+3xy2-2xy,底面积是xy,则这个长方体的高是 11.(新定义阅读)对于实数a,b,定义运算“※”如下：a※b=a2-ab,例如：5※3=52-5×3=10，则(x+ 1)※(x-4)的结果为 三、解答题 12.计算： (1)子ab-3ad）·3ab; (2)(m-2n)(m2+mn-3n2); 4 第十六章 (3)(x-y)(x-2y)-(3x-6x2y）÷(3x);(4)(2m+n-p)(2m-n+p). 13.用简便方法计算： (1)2022-201×203; (2)20252-4050×2026+20262-1. 14.先化简，再求值：[(2x-y)2-y(2x+y)]÷(2x),其中x=2,y=-1. 15.已知A=(a+2b)(a-b)-a3÷a3-(2b)2. (1)先化简A,再求当a=1,b=-3时A的值； (2)若a=6b,求A的值. 16.(1)已知a2m=4,a=32,求a2m+"和am-"的值； (2)已知x=2m+1,y=4m+3,试用含x的代数式表示y. 5 整式的乘法 17.如图，这是一道例题的部分解答过程，其中A,B是两个关于x,y的二项式 请仔细观察下面的例题及解答过程，完成下列问题： (1)多项式A为 ,多项式B为 例题的计算结果为 (2)计算：A·B+A2 例题：化简：y(A☐)+2x(B□)： 解：原式=2xy+y2+4x2-2xy 注意：运算顺序从 左到右，逐个去掉 括号 (第17题图) 18.嘉嘉计算一道整式乘法的题：(-x-a)(2x+3),由于嘉嘉在解题过程中抄错了第一个多项式中a 前面的符号，把“-”写成了“+”，得到的结果为-2x2-x+3. (1)求a的值； (2)计算这道整式乘法的正确结果. 19.已知(x2+mx-3)(2x+n)的展开式中不含x的一次项，常数项是-6. (1)求m,n的值； (2)求(m+n)(m2-mn+n2)的值. 4 无敌战卷数学入 20.如图，某小区有一块长为(2a+3b)米、宽为(2a-b)米的长方形地块，管理部门规划了4块边长均为 b米的正方形空地用于栽种梅、兰、竹、菊，剩余地块将铺设草坪 (1)用含a,b的代数式表示铺设的草坪的面积；（结果化为最简形式》 (2)若α=10，b=5,预计每平方米铺设草坪的费用为30元，请预计铺设草坪所需要的费用. 2a-b bbbb 2a+3b (第20题图) 21.回答下列问题： (1)计算： ①(x+2)(x+3)=— ②(x+2)(x-3)= ③(x-2)(x+3)= (2)总结公式(x+a)(x+b)=x2+ x+ab. (3)已知a,b,m均为整数，且(x+a)(x+b)=x2+mx+7,求m的所有可能值. 22.甲、乙两个长方形的边长如图所示(m为正整数)，其面积分别为S1,S2: (1)填空：S1-S2= (用含m的代数式表示). (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和. ①设该正方形的边长为x,求x的值（用含m的代数式表示） ②设该正方形的面积为S3,试探究：S3与2(S,+S2)的差是不是常数？若是常数，求出这个常 数；若不是常数，请说明理由 m+4 m+7 m+2 m+1 甲 乙 (第22题图) 6 、年级上(RJ)=2ab+2. 当a=7,b=3时，原式=2×7×3+2=5. 13.解：10°=20,10=510°÷102=20÷5=100， .10a-8=100=102,.a-B=2, .25“÷529=(52)“÷528=52a÷528=52a-28=54=625. 14.解：长方形的另一边长为(6a2-8ab+2a)÷(2a)= 3a-4b+1, 故长方形的周长为2(2a+3a-4b+1)=10a-8b+2. 16.3乘法公式 16.3.1平方差公式 1.B2.C3.A4.B5.C6.C 7.5+x8.19.k2-4k10.16 11.解：(1)原式=(y2-3x2)(y2+3x2)=y4-9x4. (2)原式=(-m2n+1)(-m2n-1)=mn2-1. (3)原式=(2y-1)(2y+1)(4y2+1) =(4y2-1)(4y2+1)=16y-1. (4)原式=6x2+4xy-9xy-6y2-(4x2-y2) =2x2-5xy-5y2. 2.解：(1)原式=(2+)(2-)=2-()=144 号-149 (2)原式=(2025-1)(2025+1)-20252=20252- 1-20252=-1. 13.解：原式=之(3-1)(3+1)(3+1)(3+1)(3+1)× (316+1)》 =2(32-1)(32+1D(3*+1(3+1)(3+10 =2(3-10(3+10(3+1)(3“+10 =2(3-1)(3+1)(3+1) =2(3-1)3“+10 =32-1 2 16.3.2完全平方公式 1.B2.B3.D4.C5.B6.B 7.68.4或-49.-410.8 11.解：(1)原式=(-3a)2+2×(-3a)×2+22 =9a2-12a+4. (2)原式=(-x2)2-2×(-x2)×y+y2 =x4+2x2y+y2. 12.解：(1)原式=[(a+2b)-1]2 =(a+2b)2-2(a+2b)+1 =a2+4ab+4b2-2a-4b+1. (2)原式=(2x)2-(y+z)2=4x2-y2-2y2-2. 13.解：原式=x2+4xy+4y2-x2+4xy-4y2-x2+4y2- 4y2=-x2+8xy. 当x=-2,y=2时，原式=-（-2)2+8×(-2)× 分=-4-8=-12 14.解：(1)①x-y=-3,(x-y)2=x2-2xy+y2=9. xy=-2,x2+y2=5. ②x2+y2=5,y=-2, .(x+y)2=x2+2xy+y2=1. (2)x+y=7,∴.(x+y)2=x2+2xy+y2=49. x2+y2=25,∴.xy=12, .(x-y)2=x2-2xy+y2=1. 第十六章测试 1.C2.B3.C4.A5.A6.A 7.08.-9.-1210.x+3y-211.5x+5 2 12,解：(1)原式-子ab2·写b-3ad·分ab =子26-28 (2)原式=m3+m2n-3mn2-2m2n-2mn2+6n3 =m3-m2n-5mn2+6n3. (3)原式=x2-3xy+2y2-x2+2xy=-xy+2y2. (4)原式=(2m)2-(n-p)2=4m2-n2+2np-p2. 13.解：(1)原式=202-(202-1)×(202+1) =2022-2022+1 =1. (2)原式=20252-2×2025×2026+20262-1 =(2025-2026)2-1 =(-1)2-1 =1-1 =0. 14.解：原式=(4x2-4xy+y2-2xy-y2)÷(2x) =(4x2-6xy）÷(2x) =2x-3y. 当x=2,y=-1时，原式=2×2-3×(-1)=7. 15.解：(1)A=a2-ab+2ab-2b2-a2-4b2 =a2-a2+2ab-ab-2b2-462 =ab-6b2. 当a=1,b=-3时， A=1×(-3)-6×(-3)2=-3-54=-57. (2)当a=6b时，A=6b·b-662=6b2-6b2=0. 16.解：(1)a2m=4,a”=32, .a2m+n=a2m·a”=4×32=128. a2m=4,.(am)2=4,.a"=±2， a…=a0=(±2)÷2=±6 8 参考 (2)x=2m+1,.2m=x-1, 第十七章因式分解 .4"+3=(2m)2+3=(x-1)2+3=x2-2x+1+3= 17.1用提公因式法分解因式 x2-2x+4, 1.D2.C3.B4.D5.C6.C 即y=x2-2x+4. 7.x(x+1)8.3ab(4c-3ab)9.3(a-b)10.40 17.解：(1)2x+y2x-y4x2+y2 11.解：(1)原式=x(x-25). (2)A·B+A2=(2x+y)(2x-y)+(2x+y)2 (2)原式=-2(x2-2x+4). =4x2-y2+4x2+4xy+y2 =8x2+4xy. (3)原式=-2ab(2a2b-3a+1). (4)原式=3x(x-y)(x-2). 18.解：(1)：抄错了第一个多项式中a前面的符号，把 “-”写成了“+”，得到的结果为-2x2-x+3, 12.解：(1)原式=1.99×(1.99+0.01)=1.99×2= 3.98. ∴.（-x+a)(2x+3)=-2x2-3x+2ax+3a =-2x2-(3-2a)x+3a, (2)原式=3.16×(6.15+1.32+2.53)=3.16×10= .-2x2-(3-2a)x+3a=-2x2-x+3, 31.6. .3a=3, 13.解：原式=3(x-2)2(x-7)+11(x-2)(x-7) a=1. =(x-2)(x-7)[3(x-2)+11] (2)(-x-1)(2x+3)=-2x2-2x-3x-3=-2x2- =(x-2)(x-7)(3x+5) 5x-3. 当x=1时，原式=-1×(-6)×8=48. 19.解：(1)原式=2x3+nx2+2mx2+mnx-6x-3n 14.解：原式=(a+1)[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+…+ =2x3+(n+2m)x2+(mn-6)x-3n. a(a+1)24] 由题意可知mn-6=0,-3n=-6, =(a+1)2[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+…+a(a+ 解得m=3,n=2. 1)2023] (2)原式=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3=m3+n3. =(a+1)3[1+a+a(a+1)+a(a+1)2+…+a(a+ 当m=3,n=2时，原式=33+23=27+8=35. 1)202] 20.解：(1)(2a+3b)(2a-b)-4b2 … =4a2+6ab-2ab-3b2-4b2 =(a+1)2026 =4a2+4ab-7b2, 17.2用公式法分解因式 ∴.铺设的草坪的面积为(4a2+4ab-7b2)平方米. 第1课时用平方差公式分解因式 (2)当a=10,b=5时，4a2+4ab-762=4×102+4× 1.D2.B3.D4.A5.D6.D 10×5-7×52=425(平方米)， 7.(am+3)(am-3)8.(2y+x)(2y-x)9.-36 ∴.铺设草坪所需要的费用为425×30=12750（元）. 10.10 21.解：(1)①x2+5x+6②x2-x-6③x2+x-6 (2)(a+b) 1解：1)原式=(3+学(3-学) (3)(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+mx+7, (2)原式=(7m+6n2)(7m-6m2). .∴m=a+b,ab=7. (3)原式=(3p+2印-q)(3p-2p+9)=(5p-q)(p+q) a,b均是整数，7=1×7=-1×(-7)， (4)原式=(3x+2y+3x-2y)(3x+2y-3x+2y)= 66787支6： 6x·4y=24xy. 12.解：(1)原式=(201+199)(201-199)=400×2=800. ∴.m=a+b=1+7=8或m=a+b=-1-7=-8. (2)原式=3.482-2.482=(3.48+2.48)(3.48- 22.解：(1)2m-1 2.48)=5.96. (2)①根据题意，得4x=2(m+7+m+1)+2(m+ 13.解：原式=(m+2n+3m-n)(m+2n-3m+n) 4+m+2), =(4m+n)(3n-2m). 解得x=2m+7. 当4m+n=40,2m-3n=5时， ②是常数. 原式=40×(-5)=-200. S1+S2=m2+8m+7+m2+6m+8=2m2+ 14.解：(1)能 14m+15, (2)(2n+3)2-(2n)2=(2n+3+2n)(2n+3-2n)= ∴.S3-2(S1+S2)=(2m+7)2-2(2m2+14m+15) 3(4n+3), =4m2+28m+49-4m2-28m-30=19, ∴能被3整除。 即S3与2(S,+S2)的差是常数19. (3)设这个整数为n,比n大9的数为n+9. 答案