16.1 幂的运算-【无敌战卷】2025-2026学年八年级上册数学跟踪课时卷（人教版·新教材）

(3)解：当∠BFD=90时，如图1，点F在△ABC内. ,∠BDF=60°，.∠DBF=30°，∴.BD=2DF. 0 图1 图2 由折叠得DF=AD,∴.BD=2AD,∴.3AD=9,.AD=3. 当∠DBF=90时，如图2，点F在△ABC外 同理得AD=DF=2BD,∴.AD=6. 综上所述，AD的长为3或6. 22.解：(1)∠AEB=∠C+∠CAE AD=BE (2):△CDE和△CAB都是等边三角形， ∴.CD=CE,AC=BC,∠ACB=∠DCE=∠CDE= ∠CED=60°， ∴.∠ACD=∠BCE=60°-∠BCD. CD=CE. 在△ACD和△BCE中， ∠ACD=∠BCE, LAC BC, .△ACD≌△BCE(SAS), .AD=BE,∠ADC=∠BEC. 点A,D,E在同一条直线上 ∴.∠ADC=∠BEC=180°-∠CDE=120°， ∴.∠AEB=∠BEC-∠CED=60°， (3)∠AEB=90°，AE=BE+2CM. 理由：，△CDE和△CAB都是等腰直角三角形， ∠ACB=∠DCE=90°， ∴.AC=BC,CD=CE,∠ACD=∠BCE=90°-∠BCD, ∠CDE=∠CED=45°. 点A,D,E在同一条直线上， .∠ADC=180°-∠CDE=135° ·CM为△CDE中DE边上的高， .DM=EM CM,.'.DE =2CM. AC=BC, 在△ACD和△BCE中， ∠ACD=∠BCE, CD=CE, ∴.△ACD≌△BCE(SAS), .∠ADC=∠BEC=135°，AD=BE, ∴.∠AEB=∠BEC-∠CED=90°，AE=AD+DE= BE +2CM. (4).AE BE +2CM,BE=4,CM=3, .AE=4+2×3=10. CM⊥AE,∠AEB=90°， Snmc=Sam+Sas=24k,CM+宁AE·BE= 7×10x3+7×10x4=35, 1 .四边形ABEC的面积为35， 第十六章整式的乘法 16.1幂的运算 16.1.1同底数幂的乘法 1.A2.B3.D4.B5.C6.A 7.-a38.99.710.128 11.解：(1)原式=x3+x3=2x8. (2)原式=(-3)1+2+3=36=729. 12.解：原式=22a-1+36+2+a+3c=23a+36+3c+1】 a+b+c=3,.3a+3b+3c=9, .原式=29+1=210=1024. 13.解：由题意，得(a+b)a+b=(a+b)5,(a-b)-6+8= (a-b)', a+b=5, la-b=-1 解得=2， b=3, .原式=22×33=4×27=108. 14.解：(1)03 (2)(5,14) 理由：设(5,2)=a,(5,7)=b, .54=2,56=7,.50×56=2×7, .5a+6=14,.(5,14)=a+b, .∴.(5,2)+(5,7)=(5,14). 16.1.2幂的乘方与积的乘方 1.B2.C3.A4.B5.A6.D 7.20258.69.210.a<c<b 11.解：(1)原式=m+4m6-64m6=-59m6. (2)原式=-y-号y=-号5 12.解：(1)原式=(10)2+(10)3=32+43=9+64=73. (2)原式=1024·1036=(10)2·(10)3=32·43= 9×64=576. 13.解：4-3x=6y,.3x+6y=4, .8*·64=（23)产·(26)y=2x·2=23+6y= 24=16. 14.解：当x2n=2时， 原式=9xm-4x=9(x2m)3-4(x2m)2=9×23-4×22= 9×8-4×4=72-16=56. 15.解：x,y均不等于0或1，且(x+2y2m+m)3=x”y5, 6做215a子 n=1, 原式-3x2+7×2x1-5×1=8 16.2整式的乘法 第1课时单项式与单项式相乘 1.C2.A3.B4.B5.A6.B 8 无敌战卷数学八 7.-2a6889-号y103.6×10 15.解：由题意，得6a(5a2+4b2)-4·(2a3)2 =30a5+24ab2-16a6=14a6+24a4b2, 11.解：(1)原式=a3b3·a2·16a4b=16ab. 即折成无盖盒子所用硬纸片的面积为(14a+ (2)原式=y(-8y)·}=-弓y 24a4b2)cm2. 第3课时多项式与多项式相乘 (3)原式=-15a3b2+ab3.16a2=-15a3b3+16a36=ab. 1.B2.C3.B4.B5.C6.A ④)原式=3y-宫y5y=3y 7.08.59.710.2 11.解：(1)原式=3x2+6xy-4xy-8y2=3x2+2xy-8y2. gy-y (2)原式=-3x2+6x+x-2=-3x2+7x-2. 12.解：根据题意可知a+1+2-1b-2+2=a+2b-2=ab, (3)原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y2=x3-y23. (4)原式=x2+2xy-(y+y2-3x2-3xy) 「m+2n=5, m=3 =x2+2xy+2xy-y2+3x2 13n-2=3,解得 -5m+n= 3 =4x2+4xy-y2. =3' 12.解：原式=2x2-10x+x-5-(15x2-6x+5x-2) 13.解：A·B2·C=3x2·（-2x2)2·（-x2y2) =2x2-9x-5-15x2+x+2 =3x2.4x2y4·(-x2y2) =-13x2-8x-3. =-12x6y6 当x=-1时，原式=-13×1+8-3=-8. 13.解：(1)大长方形地块的面积为(3a+2b)(2a+b)= 14解：原式=-28.6+a6,46 6a2+3ab+4ab+2b2=(6a2+7ab+2b2)(平方米). =-2a4b+a4b7 (2)小长方形地块的面积为2b(2a+b)=(4ab+2b2) =-a4b7. 平方米. (3)当a=4,b=1时， 当a=2,b=1时，原式=-24×1=-16. 绿化部分的面积为6a2+7ab+2b2-(4ab+2b2)=6a2 第2课时单项式与多项式相乘 +3ab=6×42+3×4×1=108(平方米). 1.D2.C3.A4.B5.B6.D 14.解：(1)甲错把b看成了6， 7.-2y+号y&4a-8a2+24a2934 .(2x+a)(x+6)=2x2+(12+a)x+6a. 10.16a3+16a2b (2x+a)(x+6)=2x2+8x-24, .6a=-24,.a=-4. 11.解：(1)原式=8x2y-x2+2x。 .乙错把a看成了-a, (2)原式=（分-3+子）4 ∴.(2x-a)(x+b)=2x2+(2b-a)x-ab. (2x-a)(x+b)=2x2+14x+20,.2b-a=14. =2x4-12x3y+3x2y2. a=-4,.b=5. (3)原式=-6x3+12x2y+2x3-2x2y=-4x3+10x2y. (2)由(1)得(2x+a)(x+b)=(2x-4)(x+5)= (4)原式=-82x-之--(4+8 2x2+6x-20. 第4课时整式的除法 =-16x6+4x4+8x3-4x4-8x3 1.C2.D3.C4.B5.A6.D =-16x6. 12.解：原式=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a. 7.78-1或19.4910.1-3a6 当a=-2时，原式=-20×4-9×2=-98. 11.解：(1)原式=（-4xy2)÷(2x2y2)=-2x3 13.解：由题意，得x2-4x+1-(-3x2)=4x2-4x+1, 则-3x2·(4x2-4x+1)=-12x4+12x3-3x2, (2)原式=(-2)(-子）-号 ∴.正确的计算结果是-12x4+12x3-3x2 (3)原式=(12a4-8a3+4a2)÷(4a2)=3a2-2a+1. 14.解：A=x2+3x-a,B=-x,C=x3+3x2+5, (4)原式=(y2--)÷(3)=y-号 .A·B+C=(x2+3x-a)(-x)+(x3+3x2+5)》 =-x3-3x2+ax+x3+3x2+5 12.解：原式=(a8-2ab+b-2-2a8+2)÷(-2) =ax+5. :A·B+C的值与x的取值无关，∴.a=0. =(-a8-ab)÷(-2b) 年级上(RJ)第十六章 整式的乘法 16.1 幂的运算 16.1.1同底数幂的乘法 一、选择题 1.(长春九台区期末)计算a·a的结果是 A.a B.a3 C.a4 D.a3 2.m6可以写成 A.m3·m2 B.m2·m C.m·m D.m+m 3.若a·am·a2m+1=a4,则m的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列各题能用同底数幂乘法法则进行计算的是 A.(x-y)2(x+y)3 B.(-x-y)(x+y)2 C.(x+y)2+(x+y)2 D.-(x-y)2(-x-y)3 5.若5"=x,5”=y,则5m+n+3= A.x+y+125 B.x+y+15 C.125xy D.15xy 6.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位，其中1GB=210MB,1MB=210KB,1KB=210B.某 视频文件的大小约为1GB,1GB等于 A.230B B.830B C.8×1010B D.2×1030B 二、填空题 7.a2·（-a3)的计算结果是 8.已知2x+y=2,则32x×3= 9.若a是大于1的正整数，且满足a”+a”+…+a=a8,则n的值是 丙袋 a个a”相加 5 3 10.如图，在甲、乙、丙三个袋子中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2*个 2+2 29 球放入乙袋，再从乙袋中取出(2+2')个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2'个球放 39 甲袋 乙袋 入甲袋，此时三个袋子中球的个数都相同，则2+的值为 (第10题图) 3 第十六章 三、解答题 11.计算： (1)x3·x3+x·x2; (2)(-3)×(-3)2×(-3)3. 12.若a+b+c=3,求22a-1·236+2·2a+3c的值. 13.已知(a+b)a·(b+a)=(a+b)3,且(a-b)a+4·（a-b)4-6=(a-b)7,求ab的值， 14.（新定义阅读)规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b),如果a=b,则(a,b)=c,我们叫(a,b)为 “雅对”.例如：因为23=8，所以(2,8)=3.我们还可以利用“雅对”定义证明等式(3,3)+(3,5)= (3,15)成立 证明：设(3,3)=m,(3,5)=n,则3m=3,3”=5,∴.3m·3”=3m+"=3×5=15, ∴.(3,15)=m+n,即(3,3)+(3,5)=(3,15) (1)根据上述规定，填空：(5,1)= ;(3,27)= (2)计算(5,2)+(5,7)= ,并说明理由. 7 整式的乘法 16.1.2幂的乘方与积的乘方 一、选择题 1.计算(a3)4的结果是 A.a? B.a12 C.a D.4a3 2计算(-2八。一少=觉，中第①步运算的然据是 第①步 A.幂的乘方法则 B.乘法分配律 C.积的乘方法则 D.同底数幂的乘法法则 3.若3×9*=3，则x的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 4.（舒兰期末)下列各式计算正确的是 ①(3a2=27a,@(-2x10y=2×10r:8(2x2=16ey,@-号a6=-aw A.①② B.①③ C.①②③ D.②③④ 5.若32a=2,6=81,则2a+b= A.4 B.6 C.8 D.-8 6.新定义：a*b=(a)m+(b)"(a,b,m,n均为正整数)，例如：3*2=(32)m+(23)”.若1*4=8,2*2= 10,则4m+"的值为 A.10 B.4 C.36 D.21 二、填空题 7.若am=5,bm=9,则(ab)2m=_ 8结合“(a·6)=6(n是正整数)，即积的乘方等于乘方的积”计算（付x(× 22027= 9.若[(a”)3]6=a6,则n的值为 10.若a=16,b=8°，c=43,则a,b,c的大小关系为 ·(用“<”连接) 三、解答题 11.计算： (1)m·m5+(-2m3)2-(4m2)3; (2(-y)-(-子y 3 无敌战卷数学八 12.已知10°=3,106=4，求： (1)102a+103的值； (2)102+36的值. 13.已知4-3x=6y,求8*·64'的值， 14.若n为正整数，且x2m=2,求(-3x3m)2-4(x2)2的值. 15.若x,y均不等于0或1，且(x2)'=x)5,求3m+n-5m的值 8 、年级上(RJ)