期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末检测卷，90分钟100分，通过生活情境（如莆田降水量、读书漂流）和实践问题（如包装优化、父母休息周期），考查空间观念、数据意识及运算能力，体现数学与现实的联系。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|体积单位、分数比较、正方体展开图|结合生活常识（如1立方厘米对应葡萄），考查量感与空间想象| |填空题|10题20分|分数单位、统计图类型、单位换算|强调概念本质（如分数与小数加减法的相同计数单位）| |判断题|6题12分|质数合数、假分数、3的倍数特征|辨析易混点（如“假分数一定大于1”的错误判断）| |计算题|3题26分|分数简便运算、解方程|注重算法多样化（如分数与小数混合运算的简便方法）| |解答题|6题30分|公倍数应用、表面积计算、折线统计图分析|设计分层任务（如父母休息周期的最小公倍数问题，考查模型意识）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．根据你的生活常识，下面物体的体积最接近1立方厘米的是（    ）。 A．1个西瓜 B．1瓶矿泉水 C．1盒粉笔 D．1颗葡萄 2．下列各数中，最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 3．计算时，用（    ）做公分母较简便。 A．14 B．21 C．28 D．98 4．莆田的春夏季节通常多雨，丽丽想知道莆田2025年第二季度的降水量变化情况，她需要收集的数据是（    ）。 A．2025年莆田市每季度的平均降水量 B．2025年莆田市每月的降水量 C．2025年莆田市4～6月份每天的降水量 D．2025年莆田市5月份每天的降水量 5．下列图形，不能沿虚线折成正方体的是（    ）。 A． B． C． D． 6．若m为偶数，则一定为（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．分数与小数加减法方法不同：小数的加减法是相同数位上的数相加减，分数的加减法是分母相同的分数直接相加减。但其相同之处在于都是相同( )的数直接相加减。 8．一个家庭是一个命运共同体，一个国家是一个命运共同体。一班有40名学生，他们是一个学习共同体，从数学角度看，把一班40名学生看作( )，每一名学生是它的四十分之一。 9．( )统计图不仅可以清楚地表示数量的多少，还便于对两组数据进行比较。 10．计算异分母分数加减法的核心法则是：先( )，化成( )分数，再按照( )分数加减法计算，最后结果要化成( )分数。 11．如图，在直线下面的括号里填上合适的分数或小数。 12．和都是质数，。如果，那么( )，( )。 13．一包饼干有12块，平均分给4个小朋友，每人分( )包（填分数），也就是( )块。 14．5.07平方千米( )公顷    380毫升( )立方厘米 15．公因数只有( )的两个数，叫做互质数。 16．分数单位是的最大真分数是( )，( )个等于1。 三、判断题（12分） 17．包装几个完全相同的长方体礼品，只要把每个礼品的最大面重合就一定最节省包装纸。( ) 18．最小的质数与最大的两位质数相差95。( ) 19．一个椰子的体积是1000cm3，那么这个椰子内部的椰子水的体积也是1000cm3。( ) 20．假分数一定大于1。( ) 21．分数的大小就是分数单位个数的累加。( ) 22．3的倍数一定是一个奇数。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                  13÷37＝                     24．下面各题怎样算简便就怎样算。                                                   25．解方程。                        五、解答题（30分） 26．为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，剩下的第三天看完，淘气第三天看了这本书的几分之几？ 27．兰兰拍了80张艺术照，其中有35张是她喜欢的。请你用最简分数表示出兰兰喜欢的照片和其他的照片分别占照片总数的几分之几？ 28．小明的爸爸每工作3天后休息一天，妈妈每工作5天后休息一天。7月10日这天正好爸爸妈妈都休息，他们一家可以一起出去玩。请问在这个月里，他们下一次可以在哪天一起出去玩？ 29．已知一间卧室的长是5米，宽4米，高2.8米，门窗的面积是5平方米。如果在房间的四壁贴墙纸，每平方米的墙纸需要25元，装修这间卧室需要花费多少钱？ 30．下面是一个正方体钢块，它的表面积是多少平方厘米？ 31．这是小壮和小亮选拔赛中跳远成绩统计图。 小壮和小亮选拔赛中跳远成绩统计图 (1)这是一幅( )统计图，纵轴每一格代表( )米。 (2)小壮和小亮第1次跳远的成绩相差( )米；第( )次成绩相差最多。 (3)从统计图可以看出，小壮的跳远成绩呈( )趋势。 (4)你会选择( )去参加比赛。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D A C D A 1．D 【分析】1立方厘米大约相当于一个骰子的大小。需要结合生活经验判断各选项物体的体积大小。 【详解】1立方厘米大小和骰子相近，西瓜、矿泉水、粉笔盒体积都远大于骰子，只有一颗葡萄大小接近骰子。 2．D 【分析】要找出最接近1的数，需要分别计算各选项中的数与1的差，差越小，说明该数越接近 1。根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母大的分数反而小，进行比较即可。 【详解】分别计算各选项中的数与1的差： A． B． C． D． 比较四个差值的大小：因为分子都是1，分母，根据分子相同的分数比较大小的方法，分母大的分数反而小，所以。 因为最小，所以最接近1。 3．A 【分析】本题考查异分母分数加法计算中通分时公分母的选择。计算异分母分数加减法时，需要先通分，将异分母分数化成同分母分数。为了使计算简便，一般选用分母的最小公倍数作为公分母。本题中两个分母分别是和，观察它们之间的倍数关系，即可确定最小公倍数。 【详解】 所以和的最小公倍数是：。 计算时，用14做公分母计算较简便。 4．C 【分析】解题关键在于明确“第二季度”的具体时间范围，以及理解“变化情况”所需数据的特征。第二季度是指月、月、月，要反映这一时间段内的降水量变化，需要收集该范围内连续且具体的数据，以便绘制折线统计图进行分析。 【详解】A．收集年莆田市每季度的平均降水量。第二季度仅对应一个平均数据，无法反映季度内部的变化情况。此选项错误。 B．收集年莆田市每月的降水量。虽然包含第二季度的数据，但包含了第一季度、第三季度和第四季度的无关数据，且每月一个数据点较少，不如每日数据能详细反映季度内的变化。此选项错误。 C．收集年莆田市～月份每天的降水量。时间范围正好覆盖第二季度，且每天的数据能清晰、详细地反映该季度内降水量的变化趋势。此选项正确。 D．收集年莆田市月份每天的降水量。仅涵盖了第二季度中的月，缺少月和月的数据，不能代表整个第二季度。此选项错误。 5．D 【分析】分析题目，正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1－4－1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2－2－2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3－3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两排相连且只有一个对齐；“2－3－1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此逐项分析。 【详解】 A． 属于展开图中的“1－4－1”型；     B．属于展开图中的“1－4－1”型；     C． 属于展开图中的“1－4－1”型；     D．不属于展开图中的任何类型； 所以不能沿虚线折成正方体的是。 6．A 【分析】偶数：是2的倍数的数。奇数：不是2的倍数的数。 质数：只有1和它本身两个因数的数。 合数：除了1和它本身还有别的因数的数。 【详解】m是偶数，就是m×m，偶数×偶数＝偶数，偶数＋1就是奇数了。 所以＋1一定是奇数。 7．计数单位 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，保证计数单位相同，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 同分母分数相加，计数单位相同直接相加减；分数的分母不同，就是计数单位不同，不能直接相加减，要先通分，再加减。 【详解】分数与小数加减法方法不同：小数的加减法是相同数位上的数相加减，分数的加减法是分母相同的分数直接相加减。但其相同之处在于都是相同计数单位的数直接相加减。 8．单位“1” 【分析】分数的单位“1”概念，是把整体看作单位“1”，平均分成若干份，每一份就是整体的几分之一。本题根据四十分之一这个分数的意义来判断答案。 【详解】本题里全班40名学生是一个整体，将它平均分成40份，每一名学生对应其中1份，所以每名学生是它的四十分之一。这里是把40名学生看作单位“1”。 9．复式条形 【分析】复式条形统计图可以用不同的条形表示两种以上数量的多少。 复式折线统计图通过两组以上数据的水平进行比较，可以容易地比较出两组以上数据的变化趋势，更清楚看出各类之间的比较。 【详解】复式条形统计图不仅可以清楚地表示数量的多少，还便于对两组数据进行比较。 10． 通分 同分母 同分母 最简 【详解】计算异分母分数加减法的核心法则是：先（通分），化成（同分母）分数，再按照（同分母）分数加减法的法则进行计算，最后结果要化成（最简分数）。 如：。 11．（或0.4）；1.2（或或） 【分析】在数轴上每1单位格平均分成了5份，1份表示，即0.2，据此解答。 【详解】 12． 13 2 【分析】先根据乘积分解质因数，再结合和的条件验证并确定a、b的值。 【详解】分解质因数： 和，满足且和都是质数。 ，满足。 ，满足。 所以，。 13． 3 【分析】每人分得的包数＝总包数÷总人数（根据分数与除法的关系结果保留分数）；每人分得的块数＝总块数÷总人数。 【详解】（包） 12÷4＝3（块） 14． 507 380 【分析】根据1平方千米＝100公顷，1立方厘米＝1毫升，单位大变小乘进率，进行换算即可。 【详解】5.07×100＝507（公顷），5.07平方千米507公顷；380毫升380立方厘米 15．1 【分析】当两个数为互质数时，它们的公因数只有1，据此解答。 【详解】公因数只有1的两个数，叫做互质数。 16． 8 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，要找到最大的真分数，分子应取小于8的最大整数；再把1改写成分母为8的分数，分子对应分数单位的数量。 【详解】分数单位是的最大真分数是，1＝，8个等于1。 17．× 【分析】本题考查长方体表面积的实际应用及“包装的学问”。解题关键在于理解节省包装纸的本质是减少暴露在外部的表面积。对于个长方体，重合最大面确实最节省；但对于多个长方体，除了重合面积要大，还需考虑拼成的大长方体的长、宽、高是否接近，越接近正方体表面积越小。 【详解】当礼品数量仅2个时：把最大面重合，重合面积最大，确实最省纸。 当礼品数量≥3 个时，不一定只叠最大面最优。 举例子：4个相同长方体，分2层摆放（每层2个），若一层内重合次大面、两层之间重合最大面，总重合面积可能大于单纯全部叠最大面，此时更省包装纸。 对于多个长方体，除了重合面积要大，还需考虑拼成的大长方体的长、宽、高是否接近，越接近正方体表面积越小。所以此说法错误。 18．√ 【分析】最小的质数是2，最大的两位质数是97，计算两个数的差判断即可。 【详解】97－2＝95 故答案为：√ 19．× 【分析】明确椰子的体积，指的是椰子整体所占空间的大小，包含椰子的外壳、内部果肉等固体部分和椰子水的体积，所以椰子水的体积必然小于椰子的总体积，对比题干中给出的椰子总体积和椰子水体积的数值，判断表述是否正确。 【详解】一个椰子的体积是1000cm3，是指椰子的外壳、内部果肉等固体部分和椰子水一共的体积，那么里面椰子水的体积一定小于1000cm3，原题说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，所以假分数大于或等于1，据此判断原题说法是否正确。 【详解】例如：＝ 1，是假分数，但它等于1。 所以题干说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 分数的大小是由分数单位的大小（由分母决定）和分数单位的个数（由分子决定）共同决定的。 【详解】例如：的分数单位是，它表示3个的和，即，而不是个数3的累加。 所以，分数的大小是分数单位的累加，不是个数的累加。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数叫做偶数；个位上是1、3、5、7、9的数叫做奇数。 【详解】3的倍数有：3、6、9、12、15、18…… 观察这些数，根据奇数和偶数的概念：3、9、15 是奇数，6、12、18是偶数。 所以 3 的倍数不一定是奇数，也可能是偶数。 即，3的倍数一定是一个奇数，说法错误。 故答案为：× 23．；；；；； ；；；； 【解析】略 24．；1；10； ；； 【分析】（1）通分后按照运算顺序从左到右依次计算； （2）先计算小括号里的分数减法，再计算小括号外的减法； （3）交换和1.88的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （4）把0.8化成分数并交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算； （5）括号打开，运算符号不变，按照运算顺序从左到右依次计算； （6）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程； （3）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程。 【详解】 解： 解： 解： 26． 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用单位“1”依次减去第一天和第二天看的占整本书的分率，即可求出第三天看了这本书的几分之几。 【详解】 答：淘气第三天看了这本书的。 27．； 【分析】先用总张数减去喜欢的张数得到其他的照片的数量，再分别用喜欢、其他的照片的数量除以总张数，约分得到最简分数。 【详解】其他的照片的张数：80－35＝45（张） 喜欢占比：35÷80＝ 其他的照片占比：45÷80＝ 答：兰兰喜欢的照片占照片总数的，其他的照片占照片总数的。 28．7月22日 【分析】爸爸的工作休息周期是3+1=4天，妈妈的工作休息周期是5+1=6天，4、6的最小公倍数是12，12天以后他们同时休息，10+12=22天，即7月22日他们又同时休息，可以一起出去玩，依此解答即可。 【详解】（天） （天） 4和6的最小公倍数是： 7月10日这天正好爸爸妈妈都休息，再经过12天也就是7月22日一起休息。 答：7月22日他们可以一起出去玩。 【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用．注意同时休息经过的时间是4和6的公倍数；用到的知识点：一般关系的两个数，它们的最小公倍数即这两个公有的因数和独有的因数的乘积。 29．1135元 【分析】根据题意，贴壁纸的面积＝长方体卧室的侧面积－门窗的面积，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出贴壁纸的面积，再乘25，即可求出需要花费的钱数。 【详解】（5×2.8＋4×2.8）×2－5 ＝（14＋11.2）×2－5 ＝25.2×2－5 ＝50.4－5 ＝45.4（平方米） 45.4×25＝1135（元） 答：装修这间教室需要花费1135元。 30．54平方厘米 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】3×3×6＝54（平方厘米） 答：它的表面积是54平方厘米。 31．(1) 复式折线 0.1 (2) 0.1 4 (3)上升 (4)小壮 【分析】（1）统计图中有两条变化的折线，所以这是一幅复式折线统计图。将纵轴上相邻两个数据相减，求出纵轴每一格表示多少米； （2）利用减法求出第1次跳远成绩的差。两条折线距离最远的一次跳远，成绩差距最大； （3）根据统计图可以看出，小壮的成绩越来越好，呈现上升趋势； （4）小壮和小亮的成绩都有所提升，但是小亮成绩波动大，小壮成绩稳步上升。所以选择小壮去比赛更稳。 【详解】（1）2.2－2.1＝0.1（米） 这是一幅复式折线统计图，纵轴每一格代表0.1米。 （2）2.4－2.3＝0.1（米） 小壮和小亮第1次跳远的成绩相差0.1米；第4次成绩相差最多。 （3）从统计图可以看出，小壮的跳远成绩呈上升趋势。 （4）你会选择小壮去参加比赛。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $