2.3长方体和正方体的表面积（课件）-2026-2027学年青岛版（五四制）五年级数学上册

该小学数学课件聚焦长方体和正方体表面积，通过生活中牙膏盒、化妆品盒的实际尺寸导入，引导学生提问，衔接立体图形认识，以展开图为支架帮助理解平面与立体的关系，掌握表面积意义及计算方法。 其亮点在于用真实情境培养数学眼光，通过展开图探索和公式推导发展空间观念与推理能力，结合手提袋、鱼缸等实际问题强化应用意识。学生能提升空间想象和解决问题能力，教师可借助分层练习和清晰小结提高教学效率。

二 包装盒 ——长方体和正方体 2.3 长方体和正方体的表面积 1. 通过长方体和正方体的展开图理解表面积的意义。(重点） 2. 探索长方体和正方体的表面积的计算方法，能解决有关表面积的实际问题。(难点） 3. 感知平面图形与立体图形的关系，发展空间想象能力。 学习目标 情境导入 探索新知 制作这样一个牙膏盒至少需要多少平方厘米纸板？ 我们借助牙膏盒表面展开图研究吧。 求至少需要多少平方厘米的纸板就是求牙膏盒6个面的总面积。 探索新知 你能在展开图上找到其他3个面吗？哪些面的面积相等？ 下面 后面 左面 探索新知 下面 后面 左面 方法一：分别求出相对面的面积，再相加。 21×5.5×2 = 231（平方厘米） 前、后面： 4×5.5×2 = 44（平方厘米） 左、右面： 21×4×2 = 168（平方厘米） 上、下面： 231+44+168 = 443（平方厘米） 总 面 积： 答：制作这样一个牙膏盒至少需要443平方厘米纸板。 探索新知 下面 后面 左面 （21×5.5 + 4×5.5 + 21×4）× 2 答：制作这样一个牙膏盒至少需要443平方厘米纸板。 方法二：先求前面、右面和上面3个面的面积之和，再乘2。 =（115.5 + 22 + 84）×2 = 443（平方厘米） = 221.5×2 探索新知 长方体的表面积 = 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？ 长方体的表面积 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 探索新知 制作这样一个化妆盒至少需要多少平方厘米的纸板？ 你会求正方体6个面的总面积吗？ 求做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板，实际就是求正方体6个面的总面积。 探索新知 正方体的6个面是完全相同的正方形，只要先求出一个面的面积，再乘6即可。 5×5×6 = 150（平方厘米） 答：至少需要150平方厘米的纸板。 探索新知 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 你能总结出正方体的表面积计算公式吗？ 长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 随堂小练 1.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？（教材第16页练习应用第1题） √ √ √ 长方体 长方体 正方体 随堂小练 2.右图是一个香皂包装盒。（教材第17页练习应用第2题） 35 60 21 232 随堂小练 3.计算下列图形的表面积。（教材第17页练习应用第3题） ①(3×2+3×1+2×1)×2=22(dm2) ② 5×5×6=150(cm2) ③(0.4×0.4+0.4×0.7+0.4×0.7)×2=1.44(m2) 随堂小练 4.（教材第17页练习应用第4题） 3 4 5 当堂检测 1.（教材第17页练习应用第5题） （1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？ 30×40×2+30×8+8×40×2=3280(cm2) 答：至少需要3280平方厘米的纸板。 当堂检测 （2）鱼缸的4个侧面是用玻璃做的。做这样一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？ (60×30+30×30)×2=5400(cm2) 答：至少需要5400平方厘米的玻璃。 当堂检测 2.（教材第17页练习应用第6题） （1）0.2×3×4+0.2×0.2×2=2.48（m²） （2）0.2×0.2×2=0.08（m²） 答：表面积比原来增加了0.08平方米。 答：它的表面积是2.48平方米。 当堂检测 3.（教材第18页练习应用第7题） 4×2.5+4×0.3×2+2.5×0.3×2=13.9（dm²） 答：要制作这样一个长方体盖子至少需要13.9平方分米 的纸板。 当堂检测 4.（教材第18页练习应用第8题） 10×6×2+5×6×2=180（dm²） 答：一共需要1800元。 180dm²=1.8m² 1.8×50×20=1800（元） 当堂检测 5.（教材第18页练习应用第9题） 7×5×2+7×3×2+5×3×2=142（cm²） 答：这个长方体的表面积是142平方厘米。 当堂检测 7.（教材第18页聪明小屋） 当堂检测 1×1×6×2=12(平方厘米) 1×1×2=2(平方厘米) 1×1×4=4(平方厘米) 1×1×6=6(平方厘米) 1×1×2×(20-1)=38(平方厘米) （1） （2） （3）每增加一个正方体，表面积就会减少2个正方形面的面积。 （4） 学习完本节课，你有什么收获？ 课堂小结 24 课堂小结 1. 长方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 2. 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2 1. 正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。 2. 正方体的表面积=棱长×棱长×6。 长方体的表面积 正方体的表面积 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 $