山东省淄博市博山中学（五四制）2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

博山中学2022-2023学年度第二学期单元检测 初二数学试题 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列事件为必然事件的是（ ） A. 打开电视机，它正在播广告 B. 正数大于负数 C. 汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯 D. 抛掷一枚硬币，一定正面朝上 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列判断正确的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B. 在同一平面内，，，则 C. 同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4. 如图所示，下列条件中能判定是（　　） A. B. C. D. 5. 中，如果，那么形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 6. 在一个不透明的盒子中，装有质地、大小完全相同的白色乒乓球2个，黄色乒乓球3个．随机摸出一个球，摸到黄色乒乓球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 把一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新两位数比原数大9，则符合条件的两位数的个数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 8. 如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每个小长方形的周长是（ ） A. 60厘米 B. 80厘米 C. 100厘米 D. 120厘米 9. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（　　） A. B. C. D. 10. 某商场计划销售一批运动衣，能获得利润12000元，经过市场调查后，进行促销活动，由于降低售价，每套运动衣少获利润10元，但可多销售400套，结果总利润比计划多4000元，求实际销售运动衣多少套？每套运动衣实际利润是多少元？设原计划销售运动衣套，原计划每套运动衣的利润是元，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 11. 如图，把长方形沿对折，若，则的度数等于（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在中，、分别是的高线和角平分线，点F在的延长线上，垂直于，交于点G，交于点H．下列结论： ①； ②； ③； ④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题4分，共40分．） 13. 方程是关于x，y的二元一次方程，则的值为______． 14. 掷一枚骰子，出现骰子的点数大于4的可能性大小是______． 15. 如图，填写一个能使的条件：_____． 16. 已知关于x、y的方程组的解满足，则______． 17. 如图，直线 与直线 相交于点，则方程组的解是______． 18. 已知，则______． 19. 一组线段，长度分别为1，2，2，3任取三张，能组成等腰三角形的概率是 ___________ 20. 如图，已知，，，则等于______． 21. 如图所示的折线图形中，______． 22. 如图，，的角平分线的反向延长线和的角平分线交于点，，则______． 三、解答题：（23-26题每题8分，27-29题每题10分，共62分） 23. 解方程组 （1）； （2）． 24. 在一个不透明的袋中装有2个白球、3个黑球和5个红球，每个球除颜色外都相同． （1）任意摸出一球，摸到红球是______事件，摸到黄球是______事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”） （2）从袋中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是多少？ （3）现在再将若干个同样的黑球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率是，请求出后来放入袋中的黑球的个数． 25. 元旦当天，学校准备给老师购买一批围巾和袜子作为节日礼物，已知一条围巾比一双袜子的标价多22元，买一条围巾的钱可以买6双袜子还剩2元，甲商场给出的节日优惠为：每购买5条围巾，送2双袜子；乙商场给出的节日优惠为：购买围巾超过10条，则袜子打五折． （1）用二元一次方程组的知识求围巾和袜子的标价； （2）学校计划购买围巾50条，袜子25双，只选择其中一家商场，你认为学校应该到哪个商场购买更合算？ 26. 如图，，． 求证：． 根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程． 证明：∵ ______， ∴______， ∴ ______． 又∵（已知）， ∴ ______， ∴ ______， 又∵ ______， ______， ∴ （______）． 27. 如图，已知，．求证：． 28. 如图，，分别表示两个一次函数的图象，它们相交于点， （1）求出两条直线的函数关系式； （2）点的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解； （3）求出图中的面积． 29. 如图，直线，直线与分别交于点，分别是与的平分线，交于点，过点作交 于点． （1）若，则 ______； （2）求证：； （3）连接，在上取一点，使，作的平分线交于点，求的度数． 博山中学2022-2023学年度第二学期单元检测 初二数学试题 一、选择题（每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题4分，共40分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或或 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】3 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】##度 【21题答案】 【答案】85°##85度 【22题答案】 【答案】##82度 三、解答题：（23-26题每题8分，27-29题每题10分，共62分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）随机，不可能 （2） （3）18个 【25题答案】 【答案】（1） 围巾的单价为元，袜子的单价为元； （2） 学校应该到甲商场购买更合算． 【26题答案】 【答案】证明：∵（已知）， ∴（同旁内角互补，两直线平行）， ∴（两直线平行，内错角相等）， 又∵（已知）， ∴ ， ∴， 又∵，， ∴（等式的性质）． 【27题答案】 【答案】证明：如图，延长相交于点， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 【28题答案】 【答案】（1）直线的函数关系式为，直线的函数关系式为 （2） （3） 【29题答案】 【答案】（1） （2）证明：∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， 又∵ 是 的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $