精品解析：四川省内江市东兴区田家镇中心学校2025-2026学年人教版四年级下学期6月阶段检测数学试题

田家六月月考测试卷 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 聪聪的计算器上数字键“9”坏了，如果想用这个计算器计算出39×160的得数，可以将原来的算式变成（ ）。 A. 38＋1×160 B. 40×160－160 C. 40×160－1 D. 40×160－40 2. 去掉“中括号”，不改变运算顺序的算式是（ ）。 A. 38＋[56÷（7×4）] B. [100－（38＋56）]×4 C. 56÷[（38＋7）×4] D. 3×[（14－2）÷4] 3. 一盒口罩价格在30－40元之间，它是一个只读1个0的两位小数，保留一位小数后约是35.1元，这盒口罩价格是（ ）元。 A. 41.05 B. 35.03 C. 30.12 D. 35.08 4. 买了16副羽毛球拍，花了480元；又买来9筒羽毛球，每筒12个，每筒60元。一共花了多少元？要解决这个问题，需要用到的信息是（ ）。 A. 480元，60元 B. 480元，9筒，60元 C. 16副，480元，9筒，12个，60元 D. 480元，9筒，12个，60元 5. 乐乐、明明一起观察一个三角形，他们的观察记录如下。 乐乐：这个三角形的三个内角很有意思，∠1＋∠2＝∠3。 明明：以这个三角形最长的边为底画高，沿着高剪开，得到两个大小形状都一样的小三角形。 根据以上描述，你认为这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 6. 为了提高路口行人过街通行效率，交警大队尝试在一些路口设置对角斑马线（如图）。这是利用了三角形的（ ）。 A. 稳定性 B. 任意两边之和大于第三边 C. 内角和180° D. 三个顶点不在同一条直线上 7. 肖华在计算小数减法时，错把减数1.1当作了1.01，结果得到的差是39.19。正确的差应该是（ ）。 A. 40.2 B. 39.28 C. 39.1 D. 38.18 8. 梅梅和婷婷准备去商店买一个天宫空间站模型，两人单独购买，梅梅还差47.2元，婷婷还差29.6元。若把两个人的钱合起来，则买了一个后还能剩下4.8元。这个天宫空间站模型的单价是（ ）元。 A. 72 B. 86.8 C. 81.6 D. 116.4 9. 观察下面三个物体，下面说法正确的是（ ）。 A. 从左面看到的图形都相同 B. 从前面看到的图形都不同 C. 都是由5个小方块拼成的 D. ③号物体从前面和从上面看到的图形相同 10. 甲、乙两个小数，甲数的计数单位小于乙数的计数单位，那么甲数与乙数相比，（ ）。 A. 甲数大 B. 甲数小 C. 甲、乙相等 D. 无法比较 二、判断题。（每题2分，共10分） 11. 一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位后是5.60，这个三位小数最大是5.604。（ ） 12. 单式条形统计图只能表示一种数量，而复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上不同数量。（ ） 13. 桥梁斜拉索的设计利用了三角形的稳定性。（ ） 14. 用竖式计算小数加减法时，只要把末位数字对齐即可． （ ） 15. 整数的运算律有的适用于小数，有的不适用于小数。（ ） 三、填空题（每题1分，共16分） 16. 一种食用油每瓶55元，“618”商场进行“买2瓶送1瓶”的活动。张叔叔连买带送一共拿了18瓶这样的食用油。他一共付了（ ）元。 17. 把100张纸叠起来的厚度为1.25cm。照这样计算，一亿张这样的纸叠起来高（ ）m。 18. 根据下面三个小朋友的话，想一想，这个图形是（ ）。 19. 用2、4、5、8经过怎样的运算能得到24？算式是（ ）。 20. 小明、小天和小亮各用四个同样大的正方体摆图形，小明说：“我摆的最高。”小天说：“我摆的最长。”小亮说：“我摆的是英文字母。”从上面看到的图形是正方形的是（ ）摆的。 21. 下面是4名学生50米自由泳成绩统计表。第一名是（ ），第三名是（ ）。 姓名 李明 刘华 王军 钱亮 成绩/秒 54.83 53.49 47.50 54.67 22. 100千克小麦可以磨70千克面粉。照这样计算，1千克小麦可以磨________千克面粉，1吨小麦可以磨________千克面粉。 23. 环保宣传月活动中，四（1）班同学收集废塑料3.45千克，比四（2）班同学少收集0.59千克，四（3）班同学比四（2）班少收集0.285千克。四（3）班收集的废塑料有多少千克？列式为（ ）。（不计算） 24. 小丽在算23.1减去一个两位小数时，误将小数的末尾对齐，结果是10.5，那么正确的得数是（ ）。 25. 下图中，左边是一副三角尺中的一块，右边是一个等腰三角形，那么∠3＝（ ）度。 26. 如图，长方形内有一个等边三角形，已知1＝13°，则2＝（ ）°。 27. 超市举行促销活动，所有的可乐买五瓶送一瓶。每瓶可乐3.2元，李阿姨买了12瓶可乐，共花了（ ）元。 28. 把264－28×6÷2的运算顺序改变成先求差和商，最后求积，则原式变为（ ）。 29. 用一些完全一样的小正方体拼一个立体图形，使其从前面看和从上面看分别得到下面的两个图形，要搭成这样的立体图形最多需要（ ）个小正方体。 四、操作题。（本大题共7分） 30. 观察左边的物体，右边三个图形分别是从什么方向看到的？用线连一连。 31. 画出下面各图形的另一半，使它们都成为一个轴对称图形。 32. 小强用小木棍围成的篱笆稳固吗？如果不稳固，你能帮他添上一根小木棍变得稳固吗？试着画一画。 五、计算题。（本大题共26分） 33. 直接计算出得数。 1.6—0.4＝ 5.6÷100×10＝ 72×0＝ 0.38＋0.02＝ 25×8＝ 2000÷125÷8＝ 6.7＋3.3＝ 0.101×100＝ 34. 列式计算，带＊的要验算。 56.4＋12.89 22.45－9.87 ＊90－24.8 35. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 89.3—12.73—7.27＋0.7 19.75—（8.75＋6.8） 850÷［2×（16＋9）］ 333×444＋666×778 98×101 164×35—64×34 36. 计算图中1、2和3的度数。 37. 在三角形ABC中，A＝58°，1＝2，3＝4，求5的度数。 六、解决问题。（本大题共31分） 38. 学校要购买48个足球。甲、乙两家体育用品商店一种足球的原价都是每个33元，这两家商店的优惠方式如下： 甲店：每个足球优惠8元。 乙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。 请你帮忙算一算，到哪家商店买更便宜？便宜多少钱？ 39. 甲、乙两车同时从香港出发，开往B地。甲车的平均速度是85千米/时，乙车的平均速度是65千米/时。3小时后，甲、乙两车相距多少千米？ 方法一： 方法二： 40. 某超市“端午节”这一天进行了粽子促销活动，一种粽子买5个赠1个。这种粽子每个2.6元，李奶奶买了12个，花了多少元？ 41. “数学来源于生活，又运用于生活。”你能用所学的数学知识解释下图中的生活现象吗？ 42. 妈妈到书店选购一些书，书店今日在折扣价的基础上还有“满100减30”的活动。妈妈想给小兔兔买《夏洛的网》《父与子全集》和《中国神话故事》，应付多少钱？ 43. 探索图形。 情景描述：小亮探究三角形，他先在作业本上画了一个三角形ABC，接着把边BC延长到点D。通过推理，他发现一个正确结论：∠3＋∠4＝180°。接着他又发现并提出一个非常有价值的问题：“∠1＋∠2＝∠4吗？”可他不会推理。假如小亮向你请教，你觉得∠1＋∠2＝∠4吗？请写出推理过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 田家六月月考测试卷 一、选择题。（每题1分，共10分） 1. 聪聪的计算器上数字键“9”坏了，如果想用这个计算器计算出39×160的得数，可以将原来的算式变成（ ）。 A. 38＋1×160 B. 40×160－160 C. 40×160－1 D. 40×160－40 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把39看成40－1或者38＋1，然后再根据乘法分配律进行计算即可。 【详解】（38＋1）×160＝38×160＋160 （40－1）×160＝40×160－160 所以聪聪的计算器上数字键“9”坏了，如果想用这个计算器计算出39×160的得数，可以将原来的算式变成40×160－160。 2. 去掉“中括号”，不改变运算顺序的算式是（ ）。 A. 38＋[56÷（7×4）] B. [100－（38＋56）]×4 C. 56÷[（38＋7）×4] D. 3×[（14－2）÷4] 【答案】A 【解析】 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号和小括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的；依此选择即可。 【详解】A．38＋[56÷（7×4）]是先算乘法，再算除法，最后算加法；38＋56÷（7×4）是先算乘法，再算除法，最后算加法，因此38＋[56÷（7×4）]去掉“中括号”，不改变运算顺序。 B．[100－（38＋56）]×4是先算加法，再算减法，最后算乘法；100－（38＋56）×4是先算加法，再算乘法，最后算减法；因此[100－（38＋56）]×4去掉“中括号”，改变了运算顺序。 C．56÷[（38＋7）×4]是先算加法，再算乘法，最后算除法；56÷（38＋7）×4是先算加法，再算除法，最后算乘法，因此56÷[（38＋7）×4] 去掉“中括号”，改变了运算顺序。 D．3×[（14－2）÷4]是先算减法，再算除法，最后算乘法；3×（14－2）÷4是先算减法，再算乘法，最后算除法，因此3×[（14－2）÷4] 去掉“中括号”，改变了运算顺序。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 3. 一盒口罩价格在30－40元之间，它是一个只读1个0的两位小数，保留一位小数后约是35.1元，这盒口罩价格是（ ）元。 A. 41.05 B. 35.03 C. 30.12 D. 35.08 【答案】D 【解析】 【分析】根据题中的条件，逐个选项分析即可。 【详解】A．41.05＞40，不符合题意； B．35.03≈35.0，35.0≠35.1，不符合题意； C．30.12≈30.1，30.1≠35.1，不符合题意； D．35.08≈35.1，且在30－40元之间，它是一个只读1个0的两位小数，保留一位小数后约是35.1元，符合题意。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。 4. 买了16副羽毛球拍，花了480元；又买来9筒羽毛球，每筒12个，每筒60元。一共花了多少元？要解决这个问题，需要用到的信息是（ ）。 A. 480元，60元 B. 480元，9筒，60元 C. 16副，480元，9筒，12个，60元 D. 480元，9筒，12个，60元 【答案】B 【解析】 【分析】计算总花费公式为：总花费＝羽毛球拍花费＋羽毛球总花费。其中羽毛球拍花费已知是480元，计算羽毛球总花费需要9筒和每筒60元两个信息，每筒12个是多余条件，不需要用到。 【详解】480＋9×60 ＝480＋540 ＝1020（元） 所以要解决这个问题，需要用到的信息是480元，9筒，60元。 5. 乐乐、明明一起观察一个三角形，他们的观察记录如下。 乐乐：这个三角形的三个内角很有意思，∠1＋∠2＝∠3。 明明：以这个三角形最长的边为底画高，沿着高剪开，得到两个大小形状都一样的小三角形。 根据以上描述，你认为这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 【答案】D 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°；有两条边相等的三角形是等腰三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此判断即可。 【详解】∠1＋∠2＋∠3＝180°，而∠1＋∠2＝∠3 则∠3＝180°÷2＝90° 所以这个三角形就是直角三角形。 又因为将这个三角形沿着高剪开，得到两个完全一样的小三角形，可知这个三角形的两条直角边相等，所以这个三角形就是等腰直角三角形。 故答案为：D 6. 为了提高路口行人过街通行效率，交警大队尝试在一些路口设置对角斑马线（如图）。这是利用了三角形的（ ）。 A. 稳定性 B. 任意两边之和大于第三边 C. 内角和180° D. 三个顶点不在同一条直线上 【答案】B 【解析】 【分析】一般路口，行人如果从左上角到右下角，如图或，需要过两次马路，等两次信号灯，设置对角斑马线只需如图，两种过马路的路线形成三角形，根据三角形三边之间的关系，三角形任意两边之和大于第三边，显然绿色路线最短，通行效率最高，据此分析。 【详解】根据分析，这是利用了三角形的任意两边之和大于第三边。 故答案为：B 7. 肖华在计算小数减法时，错把减数1.1当作了1.01，结果得到的差是39.19。正确的差应该是（ ）。 A. 40.2 B. 39.28 C. 39.1 D. 38.18 【答案】C 【解析】 【分析】利用错误的差39.19加上1.01，可以得到正确的被减数，用正确的被减数减去正确的减数1.1，即可求出正确的差。 【详解】被减数＝39.19＋1.01＝40.2；正确差＝40.2－1.1＝39.1。 8. 梅梅和婷婷准备去商店买一个天宫空间站模型，两人单独购买，梅梅还差47.2元，婷婷还差29.6元。若把两个人的钱合起来，则买了一个后还能剩下4.8元。这个天宫空间站模型的单价是（ ）元。 A. 72 B. 86.8 C. 81.6 D. 116.4 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，天宫空间站模型的单价＝梅梅的钱＋47.2＝婷婷的钱＋29.6，梅梅的钱＋婷婷的钱＝天宫空间站模型的单价＋4.8，由此可以得到一个等式，即可求出天宫空间站模型的单价。 【详解】根据分析可知： 梅梅的钱＋婷婷的钱＝梅梅的钱＋47.2＋4.8 则婷婷的钱数为： 47.2＋4.8＝52（元） 天宫空间站模型的单价为： 52＋29.6＝81.6（元） 所以这个天宫空间站模型的单价是81.6元。 9. 观察下面三个物体，下面说法正确的是（ ）。 A. 从左面看到的图形都相同 B. 从前面看到的图形都不同 C. 都是由5个小方块拼成的 D. ③号物体从前面和从上面看到的图形相同 【答案】A 【解析】 【分析】从不同方位观察立体图形，看到的平面图形可能相同也可能不同；分层数小正方体个数，不重复不遗漏。 【详解】①上层个，下层个，一共个； 从前面看： 从上面看： 从左面看： ②上层个，下层个，一共个； 从前面看： 从上面看： 从左面看： ③上层个，下层个，一共个； 从前面看： 从上面看： 从左面看： 所以从左面看到的图形都相同，说法正确。 10. 甲、乙两个小数，甲数的计数单位小于乙数的计数单位，那么甲数与乙数相比，（ ）。 A. 甲数大 B. 甲数小 C. 甲、乙相等 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10；据此举例甲数和乙数，然后比较大小，从而进行分析。 【详解】举例说明： 甲数为0.99（计数单位0.01），乙数为0.9（计数单位0.1），甲数＞乙数； 甲数为0.05（计数单位0.01），乙数为0.5（计数单位0.1），甲数＜乙数； 甲数为0.30（计数单位0.01），乙数为0.3（计数单位0.1），甲数＝乙数。 所以甲数与乙数相比，无法比较。 二、判断题。（每题2分，共10分） 11. 一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位后是5.60，这个三位小数最大是5.604。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据“四舍五入”法，精确到百分位需观察千分位上的数字。若要使原三位小数最大，应采用“四舍”法，此时千分位上的数字最大为。 【详解】一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位后是5.60，这个三位小数最大是5.604。 故答案为：√ 12. 单式条形统计图只能表示一种数量，而复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上不同数量。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】条形统计图分为：单式条形统计图和复式条形统计图，前者只表示1个项目的数据，后者可以同时表示多个项目的数据；进而判断即可。 【详解】根据条形统计图的分类可知：单式条形统计图只能表示一种数量，而复式条形统计图可以同时表示两种或两种以上不同数量；故此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了条形统计图的分类和特点。 13. 桥梁斜拉索的设计利用了三角形的稳定性。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，判断桥梁斜拉索的设计是否应用了三角形的稳定性，需结合三角形稳定性的定义及实际结构特点。三角形稳定性指三角形三条边确定后，形状唯一，不易变形。桥梁斜拉索通过连接桥塔与桥面，形成多个三角形结构，从而增强承重能力和稳定性。以此判断即可。 【详解】桥梁斜拉索的设计中，斜拉索、桥塔和桥面共同构成多个三角形结构。由于三角形具有稳定性（即三边长度固定后形状唯一），这种设计能有效分散外力，防止桥梁变形。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 用竖式计算小数加减法时，只要把末位数字对齐即可． （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，由小数加减法竖式计算的方法进行判断即可． 【详解】根据小数加减法竖式计算法则，小数点对齐，也就是相同数位对齐，当小数位数不一样时，末位对齐，小数点就对不齐，所以，用竖式计算小数加减法和计算整数加减法不一样． 故答案为：×． 【点睛】小数加减法的计算，只要把小数点对齐，就是相同数位对齐． 15. 整数的运算律有的适用于小数，有的不适用于小数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，推广到小数运算中同样适用。 【详解】加法交换律： 整数的运算律都适用于小数。原题说法错误。 故答案为：× 三、填空题（每题1分，共16分） 16. 一种食用油每瓶55元，“618”商场进行“买2瓶送1瓶”的活动。张叔叔连买带送一共拿了18瓶这样的食用油。他一共付了（ ）元。 【答案】660 【解析】 【分析】“买2瓶送1瓶”的活动，可以把3瓶作为一套，用18÷3，先算出总共多少套，其次花2瓶的价格可以买到3瓶，也就是3瓶的实际价格是（55×2）元，用套数乘三瓶实际价格可得出他一共付了多少钱。 【详解】由分析可得： 2＋1＝3（瓶） （18÷3）×（55×2） ＝6×110 ＝660（元） 综上所述：一种食用油每瓶55元，“618”商场进行“买2瓶送1瓶”的活动。张叔叔连买带送一共拿了18瓶这样的食用油。他一共付了660元。 【点睛】本题考查了联系生活实际，读懂“买2瓶送1瓶”的真正含义，再通过总价＝数量×单价解题即可。 17. 把100张纸叠起来的厚度为1.25cm。照这样计算，一亿张这样的纸叠起来高（ ）m。 【答案】12500 【解析】 【分析】根据题意，用1亿除以100求出有多少摞100张的纸，再乘1.25即可解答。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000（摞） 1000000×1.25＝1250000（cm） 1250000cm＝12500m 【点睛】此题主要考查学生对多数位除法的应用，其中多处需要单位换算，要注意。 18. 根据下面三个小朋友的话，想一想，这个图形是（ ）。 【答案】等腰梯形 【解析】 【分析】根据第一个条件四条边、只有一组对边平行，可以确定这个图形是梯形，排除两组对边都平行的平行四边形/长方形/正方形；第二个条件“对折后左右完全重合”说明这个梯形是轴对称图形；第三个条件“4个角，2个锐角、2个钝角”完全符合等腰梯形的特征，因此这个图形是等腰梯形。 【详解】条件一：一组对边平行。条件二：是轴对称图形。条件三：4个角，2个锐角、2个钝角。 根据下面三个小朋友的话，想一想，这个图形是等腰梯形。 19. 用2、4、5、8经过怎样的运算能得到24？算式是（ ）。 【答案】（8－5）×（2×4）＝24 【解析】 【分析】仔细观察几个数据并经过尝试可知，可以先用8减去5得到3，然后再用2乘4得到8，最后再把两者相乘，8乘3得到24。列综合算式为：（8－5）×（2×4）。 【详解】（8－5）×（2×4） ＝3×8 ＝24 故用2、4、5、8得到24的计算过程为：（8－5）×（2×4）＝24。（答案不唯一） 20. 小明、小天和小亮各用四个同样大的正方体摆图形，小明说：“我摆的最高。”小天说：“我摆的最长。”小亮说：“我摆的是英文字母。”从上面看到的图形是正方形的是（ ）摆的。 【答案】小明 【解析】 【分析】根据题干描述可知，小明摆的形状是：，小天摆的形状是：，小亮摆的形状是：。然后从上面分别观察三个同学摆出的几何体，根据所看到的形状填空即可。 【详解】根据分析，小明摆的几何体从上面看到的图形是正方形； 小天和小亮摆的几何体从上面看到都是长方形； 所以，从上面看到的图形是正方形的是小明摆的。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 21. 下面是4名学生50米自由泳成绩统计表。第一名是（ ），第三名是（ ）。 姓名 李明 刘华 王军 钱亮 成绩/秒 54.83 53.49 47.50 54.67 【答案】 ①. 王军 ②. 钱亮 【解析】 【分析】小数的大小比较方法：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；若整数部分相同，则十分位上的数字大这个数就大；若十分位也相同，就比较百分位……直到比出大小为止。 【详解】游泳用时越少越快：47.50＜53.49＜54.67＜54.83，所以第一名是王军，第三名是钱亮。 22. 100千克小麦可以磨70千克面粉。照这样计算，1千克小麦可以磨________千克面粉，1吨小麦可以磨________千克面粉。 【答案】 ①. 0.7 ②. 700 【解析】 【分析】先用面粉的质量70千克除以小麦的质量100千克，即可求出1千克小麦可以磨出多少千克面粉，1吨＝1000千克，再乘1000即可求出1吨小麦可以磨多少千克面粉；据此解答即可。 【详解】70÷100＝0.7（千克） 1吨＝1000千克 0.7×1000＝700（千克） 【点睛】本题考查了简单的归一应用题，先求出不变的单一量，进而求出总量；注意单位的换算。 23. 环保宣传月活动中，四（1）班同学收集废塑料3.45千克，比四（2）班同学少收集0.59千克，四（3）班同学比四（2）班少收集0.285千克。四（3）班收集的废塑料有多少千克？列式为（ ）。（不计算） 【答案】3.45＋0.59－0.285 【解析】 【分析】先用四（1）班同学收集废塑料的质量加上四（1）班比四（2）班同学少收集的0.59千克，即可求出四（2）班同学收集的质量；再用四（2）班同学收集的质量减去四（3）班同学比四（2）班少收集的0.285千克，即可求出四（3）班同学收集的废塑料有多少千克。 【详解】略 24. 小丽在算23.1减去一个两位小数时，误将小数的末尾对齐，结果是10.5，那么正确的得数是（ ）。 【答案】21.84 【解析】 【分析】由于误将小数的末尾对齐，用23.1减10.5求出这个减数，再把小数点向左移动一位即可知道减数是多少，之后再根据小数减法的计算方法，小数点对齐，由此即可计算出得数。 【详解】23.1－10.5＝12.6 12.6÷10＝1.26 23.1－1.26＝21.84 【点睛】本题主要考查小数点的移动以及小数减法的计算方法，熟练掌握小数减法的计算方法并灵活运用。 25. 下图中，左边是一副三角尺中的一块，右边是一个等腰三角形，那么∠3＝（ ）度。 【答案】30 【解析】 【分析】观察下图可知，∠1等于60°，∠1与∠2组成一个平角，∠2的度数可以求出，右边是一个等腰三角形，180°减∠2的度数等于∠3度数的2倍，再除以2即等于∠3的度数。 【详解】∠2＝180°－∠1 ＝180°－60° ＝120° ∠3＝（180°－∠2）÷2 ＝（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 【点睛】本题主要考查学生对三角尺的认识、三角形内和、等腰三角形特点的掌握和灵活运用。 26. 如图，长方形内有一个等边三角形，已知1＝13°，则2＝（ ）°。 【答案】17 【解析】 【分析】根据长方形的四个内角都为90°，等边三角形的三个内角都为60°，根据已知条件∠1＝13°，由角的和差关系即可求出∠2的度数。 【详解】 27. 超市举行促销活动，所有的可乐买五瓶送一瓶。每瓶可乐3.2元，李阿姨买了12瓶可乐，共花了（ ）元。 【答案】32 【解析】 【分析】用12除以6等于要买几个6瓶，乘5等于相当于原价买的瓶数，再乘3.2即等于共花的钱，据此即可解答。 【详解】12÷6×5×3.2 ＝2×5×3.2 ＝10×3.2 ＝32（元） 李阿姨买了12瓶可乐，共花了32元。 【点睛】买五瓶送一瓶，也就是买6瓶只要5瓶的钱，这是解答本题的关键。 28. 把264－28×6÷2的运算顺序改变成先求差和商，最后求积，则原式变为（ ）。 【答案】（264－28）×（6÷2） 【解析】 【分析】264－28×6÷2是先算乘法，再算除法，最后算减法；要变成先求差和商，最后求积，是把减法和除法提前，分别给减法和除法加上小括号即可。 【详解】（264－28）×（6÷2） ＝236×3 ＝708 264－28×6÷2的运算顺序改变成先求差和商，最后求积，则原式变为（264－28）×（6÷2）。 【点睛】解决本题关键是找清楚计算顺序的变化，合理利用小括号进行求解。 29. 用一些完全一样的小正方体拼一个立体图形，使其从前面看和从上面看分别得到下面的两个图形，要搭成这样的立体图形最多需要（ ）个小正方体。 【答案】9 【解析】 【分析】从上面看一共有4摞，从前面看可以确定最左面一摞只有1个小正方体，最右面一摞有2个小正方体，即，还可以知道中间两摞每摞有1个、2个或3个小正方体（至少有一摞是3个），要使使用的小正方体个数最多，中间两摞分别都是3个小正方体，即，所以搭成这样的立体图形最多需要9个小正方体。（每个小正方形上面的数字表示该位置上小正方体的个数） 【详解】根据分析可知，最多需要1＋3＋3＋2＝9（个）小正方体。 四、操作题。（本大题共7分） 30. 观察左边的物体，右边三个图形分别是从什么方向看到的？用线连一连。 【答案】 【解析】 【分析】看图可知，从前面可以看到两层，下面一层是2个小正方体，上面一层是1个小正方体，右齐；从左面可以看到两层，下面一层是1个小正方体，上面一层是1个小正方体；从上面可以看到一排有2个小正方体；据此连线。 【详解】略 31. 画出下面各图形的另一半，使它们都成为一个轴对称图形。 【答案】 【解析】 【分析】轴对称图形：一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合。这条直线就是它的对称轴。 先找出已知图形每个顶点到对称轴的格子数，在对称轴另一侧，标出每个顶点的对称点（和原顶点到对称轴的距离相等）；把所有对称点按原来的顺序连起来，就得到完整的轴对称图形了。 【详解】图略 32. 小强用小木棍围成的篱笆稳固吗？如果不稳固，你能帮他添上一根小木棍变得稳固吗？试着画一画。 【答案】不稳固； 图见详解 【解析】 【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，所以，在四边形中，添加一个斜放的小木棍，就可以增加篱笆的稳定性，据此解答。 【详解】小强用小木棍围成的篱笆不稳固。沿对角线添上一根小木棍，把四边形分成两个三角形，因为三角形具有稳定性。 作图如下： 或。 五、计算题。（本大题共26分） 33. 直接计算出得数。 1.6—0.4＝ 5.6÷100×10＝ 72×0＝ 0.38＋0.02＝ 25×8＝ 2000÷125÷8＝ 6.7＋3.3＝ 0.101×100＝ 【答案】1.2；0.56；0；0.4； 200；2；10；10.1 34. 列式计算，带＊的要验算。 56.4＋12.89 22.45－9.87 ＊90－24.8 【答案】69.29；12.58；65.2 【解析】 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。减法验算：减数＋差＝被减数。 【详解】56.4＋12.89＝69.29               22.45－9.87＝12.58                 ＊90－24.8＝65.2 验算： 35. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 89.3—12.73—7.27＋0.7 19.75—（8.75＋6.8） 850÷［2×（16＋9）］ 333×444＋666×778 98×101 164×35—64×34 【答案】70；4.2；17； 666000；9898；3564 【解析】 【分析】89.3—12.73—7.27＋0.7可以先算89.3与0.7的和，再利用减法的运算性质（a－b－c ＝a－（b＋c））把算式改写成（89.3＋0.7）－（12.73＋7.27）的形式； 19.75—（8.75＋6.8）可以利用减法的运算性质（a－（b＋c）＝ a－b－c），先计算19.75—8.75的差，简便计算； 850÷［2×（16＋9）］先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法，注意在计算过程中中括号始终是中括号，不能变成小括号； 333×444＋666×778可以将算式改写为333×444＋2×333×778，然后运用乘法分配律的逆运算（a×c＋b×c＝（a＋b）×c），把算式改写成333×（444＋2×778）的形式； 98×101可以把101拆成（100＋1），运用乘法分配律（（a＋b）×c＝a×c＋b×c），把算式改写成98×100＋98×1的形式，分别计算98×100和98×1的积，再将两个积相加； 164×35—64×34可以把算式改写成（100＋64）×35－64×34，运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把算式改写成100×35＋64×35－64×34，再利用乘法分配律的逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c，把算式改写成100×35＋64×（35－34），简便计算。 【详解】89.3－12.73－7.27＋0.7 ＝（89.3＋0.7）－（12.73＋7.27） ＝90－20 ＝70 19.75－（8.75＋6.8） ＝19.75－8.75－6.8 ＝11－6.8 ＝4.2 850÷[2×（16＋9）] ＝850÷[2×25] ＝850÷50 ＝17 333×444＋666×778 ＝333×444＋333×2×778 ＝333×（444＋1556） ＝333×2000 ＝666000 98×101 ＝98×（100＋1） ＝9800＋98 ＝9898 164×35－64×34 ＝（100＋64）×35－64×34 ＝100×35＋64×35－64×34 ＝100×35＋64×（35－34） ＝3500＋64×1 ＝3500＋64 ＝3564 36. 计算图中1、2和3的度数。 【答案】∠1＝60° ∠2＝30° ∠3＝20° 【解析】 【分析】由图可知，左下角有直角符号，这是一个直角梯形，已知三角形内角和为180°，∠1＝180°－90°－30°计算即可，∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1，计算即可；在另一个三角形中，∠3＝180°－130°－∠2，计算即可。 【详解】∠1＝180°－90°－30° ＝90°－30° ＝60° ∠2＝90°－60°＝30° ∠3＝180°－130°－30° ＝50°－30° ＝20° 37. 在三角形ABC中，A＝58°，1＝2，3＝4，求5的度数。 【答案】119° 【解析】 【分析】明确三角形的内角和是180°，∠A＝58°，剩余两角和＝180°－58°＝122°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝122°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，用122°除以2，求出∠2＋∠3的度数和，再用180°减去∠2＋∠3的度数和，∠5的度数。 【详解】∠A＝58° ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°－58°＝122° ∠1＝∠2 ∠3＝∠4 ∠2＋∠3＝122°÷2＝61° ∠5＝180°－61°＝119° 5的度数是119°。 六、解决问题。（本大题共31分） 38. 学校要购买48个足球。甲、乙两家体育用品商店一种足球的原价都是每个33元，这两家商店的优惠方式如下： 甲店：每个足球优惠8元。 乙店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。 请你帮忙算一算，到哪家商店买更便宜？便宜多少钱？ 【答案】到甲店买更便宜，便宜120元。 【解析】 【分析】分析题意可知：分别求出两店买48个足球的总价，再进行比较即可解答。 【详解】甲店：（33－8）×48 ＝25×48 ＝1200（元） 乙店：买10个赠送2个，买40个赠送8个 33×（48－8） ＝33×40 ＝1320（元） 1320－1200＝120（元） 答：到甲店买更便宜，便宜120元。 【点睛】理清两店的优惠政策是解题的关键。 39. 甲、乙两车同时从香港出发，开往B地。甲车的平均速度是85千米/时，乙车的平均速度是65千米/时。3小时后，甲、乙两车相距多少千米？ 方法一： 方法二： 【答案】 60千米 【解析】 【分析】已知甲、乙两车从同一地点出发开往同一目的地，行驶方向相同。根据数量关系“路程＝速度×时间”，要求 3 小时后两车相距多少千米，可以采用两种方法：一是分别求出甲车和乙车行驶的路程，再求差；二是先求出甲车每小时比乙车多行的路程（速度差），再乘行驶时间。 【详解】方法一： （千米） 方法二： （千米） 答：甲、乙两车相距60千米。 40. 某超市“端午节”这一天进行了粽子促销活动，一种粽子买5个赠1个。这种粽子每个2.6元，李奶奶买了12个，花了多少元？ 【答案】26元 【解析】 【分析】买5个赠1个，因此可将6个看成1组，用奶奶买的总个数除以6计算出买的组数，有几组就赠送了几个，然后再用买的总个数减去赠送的个数计算出奶奶实际付款的个数，最后用奶奶实际付款的个数乘每个粽子的价钱即可，依此计算。 【详解】5＋1＝6（个） 12÷6＝2（组），即赠送了2个； 12－2＝10（个） 10×2.6＝26（元） 答：李奶奶买了12个，花了26元。 【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握小数点位置的移动是解答此题的关键。 41. “数学来源于生活，又运用于生活。”你能用所学的数学知识解释下图中的生活现象吗？ 【答案】利用三角形具有稳定性，四边形容易变形，三角形结构牢固不易晃动。 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，具有稳固、坚定、耐压的特点。许多结构都利用了三角形的稳定性，比如房屋的屋顶架构，自行车的车架。平行四边形具有易变形的特性，在生活中，伸缩门就是利用平行四边形易变形的特性设计的，还有一些折叠晾衣架，其结构中部分采用平行四边形框架。 【详解】略 42. 妈妈到书店选购一些书，书店今日在折扣价的基础上还有“满100减30”的活动。妈妈想给小兔兔买《夏洛的网》《父与子全集》和《中国神话故事》，应付多少钱？ 【答案】70.6元 【解析】 【分析】将《夏洛的网》《父与子全集》和《中国神话故事》的价格加起来，看总钱数是否大于100元，如果大于100元，则在总钱数的基础上再减去30元，即为应付的钱。 【详解】29.26＋31.74＋39.6 ＝61＋39.6 ＝100.6（元） 因为满100减30 所以应付： 100.6－30＝70.6（元） 答：应付70.6元。 43. 探索图形。 情景描述：小亮探究三角形，他先在作业本上画了一个三角形ABC，接着把边BC延长到点D。通过推理，他发现一个正确结论：∠3＋∠4＝180°。接着他又发现并提出一个非常有价值的问题：“∠1＋∠2＝∠4吗？”可他不会推理。假如小亮向你请教，你觉得∠1＋∠2＝∠4吗？请写出推理过程。 【答案】因为∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠3＋∠4＝180°，所以∠1＋∠2＝∠4。 【解析】 【分析】根据题意得：三角形得内角和是180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，根据等量代换可推导出等式成立。据此可得出答案。 【详解】三角形内角和是180°，即图中∠1＋∠2＋∠3＝180°；又根据∠3＋∠4＝180°，两个式子都等于180°，则这两个式子相等。即： ∠1＋∠2＋∠3＝∠3＋∠4 ∠1＋∠2＋∠3-∠3＝∠3＋∠4-∠3 ∠1＋∠2＝∠4 故由此可推理出∠1＋∠2＝∠4。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $