第9章 静电场-第1节 静电场中力的性质 课件—2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习课件聚焦静电场专题，覆盖库仑定律、电场强度与静电力、静电场能量等高频考点，严格对接高考评价体系。通过三年考情分析明确各考点权重，如电场强度叠加考查占比逐年增加，系统归纳单独考查、平衡综合、图像分析等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题情境+方法突破+素养提升”的设计，如以2025年湖北卷多电荷场强叠加题为例，运用对称法和等效法解析，培养学生模型建构与科学推理素养。针对“三个自由点电荷平衡”等典型模型，总结“两同夹异、近小远大”规律，帮助学生掌握解题技巧。教师可依托考点分布与命题趋势，精准指导学生高效冲刺，提升得分率。

考点 三年考情 命题趋势 库仑定律 2025海南卷；2025河北卷；2025福建卷；2025浙江6月卷； 2023上海卷；2023海南卷； 1.库仑定律考查频率较高，考查方式主要有:单独考查库仑定律；与平衡条件综合考查等。 2.电场强度和场强叠加、静电力的考查有多种形式，多个点电荷电场叠加的考查有增加的趋势。 电场强度和静电力 2025湖南卷；2025广西卷；2025陕晋青宁卷；2025安徽卷；2025河南卷；2025湖北卷； 2024江西卷；2024贵州卷；2024江苏卷；2024河北卷；2024重庆卷； 2023湖南卷；2023全国乙卷；2023海南卷； 1 续表 考点 三年考情 命题趋势 静电场能量 2025山东卷；2025海南卷；2025福建卷；2025云南卷；2025北京卷；2025甘肃卷；2025河北卷；2025全国新课标卷； 2024湖南卷；2024广东卷；2024甘肃卷；2024北京卷；2024湖北卷；2024海南卷；2024重庆卷；2024广西卷； 2023上海卷；2023辽宁卷；2023河北卷；2023山东卷； 1.静电场的能量考查频率较高；考查的题型主要有:给出等势线、电场线，比较电场中两点电势和试探电荷的电势能；给出带电粒子在电场中的运动轨迹，分析电场力做功和电势能变化；给出匀强电场中一些点的电势，计算电场强度和方向。给出电势图像或电场强度图像、电荷电势能图像，判断、比较相关物理量。 2 续表 考点 三年考情 命题趋势 电容和电容器 2025黑吉辽蒙卷；2025江苏卷；2025全国新课标卷； 2024辽宁卷；2024浙江6月卷； 2023山东卷；2023全国新课标卷； 2.电容、电容器的考查主要集中在电容器的充放电、电容器电路动态变化，带电粒子在带电平行板之间的运动等。 3 续表 考点 三年考情 命题趋势 带电粒子在电场中的运动 2024辽宁卷；2024广西卷；2024江西卷； 2023全国乙卷；2023北京卷； 1.带电小球在电场中的运动考查频率较高，命题形式主要有:带电小球受到某种约束的运动；与电气相关原理等。 2.带电粒子在电场中的运动的考查主要形式为:以某些电子设备为情景；带电粒子在电场中的加速、偏转等。 带电粒子在电场中的运动 2025福建卷；2025甘肃卷；2025河南卷；2025江苏卷；2025重庆卷； 2024辽宁卷；2024广西卷；2024江西卷； 2023全国乙卷；2023北京卷；2023全国甲卷；2023湖北卷； 4 第9章 静电场 第1节 静电场中力的性质 5 考点一 电荷守恒定律 库仑定律 考点二 电场强度的理解和点电荷场强的叠加 考点三 非点电荷电场强度的叠加 考点四 电场线的理解及应用 6 考点一 电荷守恒定律 库仑定律 7 1.元电荷、点电荷 （1）元电荷： ______________，所有带电体的电荷量都是元电荷的______倍。 （2）点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的__________________ ________对它们之间的作用力的影响的理想化模型。 整数 形状、大小及电荷分布状况 8 2.电荷守恒定律 （1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或 者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量__________。 （2）三种起电方式：______起电、______起电、接触起电。 （3）带电实质：物体__________。 （4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开， 二者带__________电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先______，余下的电荷再 ______。 保持不变 摩擦 感应 得失电子 等量同种 中和 平分 9 3.库仑定律 （1）内容：______中两个静止________之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ______，与它们的距离的二次方成______，作用力的方向在它们的连线上。 （2）表达式：，式中__________ ，叫作静电力常量。 （3）适用条件：______中的静止________。 ①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。 ②当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。 （4）库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互______，异种电 荷相互______。 真空 点电荷 正比 反比 真空 点电荷 排斥 吸引 10 4.库仑定律的理解和应用 （1）库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。 （2）对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，<m></m>为球心间 的距离。 11 （3）对于两个带电金属球相距较近时，要考虑表面电荷的重新分布，如图所示。 同种电荷： ； 异种电荷： 。 （4）不能根据公式错误地认为时，库仑力 ，因为当 时，两个带电 体已不能看作点电荷了。 12 5.静电力作用下的平衡问题 （1）涉及静电场中的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在 原来受力的基础上多了静电力，具体步骤如下： 13 （2）“三个自由点电荷平衡”模型 ①平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两 个点电荷产生的合电场强度为零的位置。 ②模型特点： 14 【视角1】　电荷守恒定律 例1 (多选)(2025·河北)如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则Q∶q的绝对值可能是( ) AD A.1 B.2 C.3 D.5 15 [解析] C先跟A接触后，两者电荷量均变为q1 = ，C再跟B接触后，两者电荷量均变为q2 = ，此时AB之间静电力大小仍为F = ，则有F = ，解得 = 1或Q = −5q；则Q∶q的绝对值可能是1或者5。故选AD。 16 【视角2】　含库仑力的物体二力平衡 例2 (多选)如图所示，在光滑的水平桌面上有三个点电荷A、B、C，电荷量为+q1、 −q2、+q3。若要保证三个点电荷在库仑力作用下保持静止，则它们电荷量应满足的关系是( ) AC A.q1>q2 B.q2>q3 C.+ D.+ [解析] 设A、B球之间的距离为r1，B、C球之间的距离为r2，则对于A球有k = k，对于C球有k = k，整理后得，故q1>q2，q3>q2，+，所以A、C正确，B、D错误。 17 【视角3】　含库仑力的物体三力平衡 例3 (多选)如图所示，已知带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，A球固定，B球用长为L的绝缘丝线悬挂在O点，静止时A、B相距为d，若A球电荷量保持不变，B球缓慢漏电，不计两小球半径，则下列说法中正确的是( ) ABD A.丝线对B球的拉力大小不变 B.A球对B球的库仑力逐渐变小 C.当A、B间距离减为时，B球的电荷量减小为原来的 D.当A、B间距离减为时，B球的电荷量减小为原来的 18 [解析] B球受力如图所示，根据相似三角形可得 = = ， 在B球缓慢漏电的过程中，OA、OB、mg均不变，可知丝线对B 球的拉力大小不变，d逐渐减小，库仑力F逐渐减小，故AB正确； 当A、B球间距离减为时，库仑力和A、B球间距离的比值不变，则有，即，解得qB' = qB，B球的电荷量减小为原来的，故C错误，D正确。 19 【视角4】　含库仑力的物体四力平衡 例4 (多选)如图，绝缘轻杆A端用光滑铰链固定在竖直墙面上，另一端点O固定一个带正电的小球1，并用绝缘轻绳拴住小球斜拉并固定在墙面B处，在小球1同一水平线的右侧有一带负电小球2，从无穷远处沿水平方向缓慢向小球1靠近的过程中，小球1始终保持静止状态，小球1重力不可忽略，则( ) AD A.细绳BO的拉力一直变大 B.细绳BO的拉力先变小后变大 C.小球对轻杆AO的弹力一定一直变小 D.小球对轻杆AO的弹力可能先变小后变大 20 [解析] 以小球1为研究对象，受力分析如图甲所示，四力构成一个闭合矢量四边形如图乙，带负电小球2缓慢从无穷远处向小球1靠近过程中，库仑力变大，从闭合矢量四边形的动态变化可以看出细绳BO的拉力一直变大，小球对轻杆AO的弹力可能先变小后变大，所以A、D正确，B、C错误。 21 考点二 电场强度的理解和点电荷场强的叠加 22 1.电场 （1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 （2）基本性质：对放入其中的电荷有__________。 2.电场强度 （1）定义：放入电场中某点的电荷受到的________与它的________之比。 （2）定义式：；单位： 或_____。 （3）矢量性：规定________在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向。 力的作用 静电力 电荷量 正电荷 23 3.点电荷的电场：真空中与场源电荷相距为处的电场强度大小为 。 4.三个计算公式的比较 公式 适用条件 说明 定义式 任何电场 某点的电场强度为确定值，大 小及方向与 无关 决定式 真空中静止点电荷 的电场 由场源电荷 和场源电荷到某 点的距离 决定 关系式 匀强电场 是沿电场方向的距离 24 5.电场强度的叠加（如图所示） 25 【视角1】 场强的定义 例1 (2024·江苏)在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小关系是( ) D A.Ea = Eb B.Ea = 2Eb C.Ea<Eb D.Ea>Eb [解析] 根据E = 可知F−q图像斜率表示电场强度，由图可知Ea>Eb，根据题意无法得出Ea和Eb的数量关系。D正确。 26 【视角2】　点电荷场强的计算 例2在点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d。已知a点的电场强度大小为E，方向与ab连线成60°角，b点的电场强度方向与ab连线成30°角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的电场强度大小为( ) C A.正电、3E B.负电、3E C.正电、 D.负电、 27 [解析] 将电场强度E、Eb反向延长，交点即为点电荷Q所在的位置，如图所示，由于电场方向向外，故该点电荷Q带正电，根据几何知识可得，a点到点电荷Q的距离为ra = d，则b点到Q的距离为rb = d，a、b两点到Q的距离之比为1∶，由E = k，可得a、b两点的电场强度之比为3∶1，得出Eb = ，故C正确，A、B、D错误。 【视角3】　两个点电荷场强的叠加 例3 如图所示，直角三角形ABC的B处放有电荷量为q的点电荷，A处放有电荷量为2q的点电荷，AC长为L，已知C处的电场强度方向垂直于AC向上，静电力常量为k，则( ) D A.A处的电荷一定为正点电荷 B.在AB边上存在场强为零的点 C.AC和BC的夹角为60° D.C处的电场强度大小为 29 [解析] 根据C处电场强度的方向，A处的电荷一定为负电荷，选项A错误；A处电荷为负电荷，B处电荷为正电荷，在AB边上两个点电荷的场强方向相同，合场强不可能为零，选项B错误；设AC和BC的夹角为α，根据C处的电场强度方向垂直于AC向上可得k = kcos α，解得α = 30°，选项C错误；C处的电场强度大小为E = EBsin α = ，选项D正确。 30 【视角4】　多个点电荷场强的叠加 例4 (多选)(2025·湖北)如图所示，在xOy平面内有一以O点为中心的正五边形，顶点到O点的距离为R。在正五边形的顶点上顺时针方向依次固定电荷量为q、2q、3q、4q、5q的正点电荷，且电荷量为3q的电荷在y轴正半轴上。静电力常量为k，则O点处的电场强度( ) AD A.方向沿x轴负方向 B.方向与x轴负方向成18°夹角斜向下 C.大小为(cos 54°+cos 18°) D.大小为(2cos 54°+cos 18°) 31 [解析] 由题意可知，将5个点电荷拆分如图 则五个点电荷等效成 32 五个点电荷与O点距离为R，设E0 = 则O点场强大小为E = 2×2E0cos 54°+2E0cos 18° 代入可得E = 2(2cos 54°+cos 18°) 方向沿x轴负方向；故选AD。 33 考点三 非点电荷电场强度的叠加 34 1.“等效法”“对称法”和“填补法” （1）等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。 例如：一个点电荷<m></m>与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个等量异种点电荷 形成的电场，如图甲、乙所示。 35 （2）对称法 利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问 题简化。 例如：如图所示，均匀带电的球壳在点产生的电场，等效为弧 产生 的电场，弧产生的电场强度方向，又等效为弧的中点在 点产生的 电场强度方向。 （3）填补法 将有缺口的带电圆环或圆板补全为完整的圆环或圆板，将半球面补全为球面，从而化 难为易、事半功倍。 36 2.选用技巧 （1）点电荷电场与匀强电场电场强度叠加一般应用合成法。 （2）均匀带电体与点电荷电场强度叠加一般应用对称法。 （3）计算均匀带电体某点产生的电场强度一般应用补偿法或微元法。 37 【视角1】　微元法 例1 如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的中心轴上的一点，OP = L，试求P点的场强大小。 38 [解析] 将圆环看成由n个小段组成，当n相当大时，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q' = ，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P处产生的场强为E = 。由对称性知，各小段带电体在P处产生的场强E的垂直于中心轴的分量Ey相互抵消，而其轴向分量Ex之和即为带电圆环在P处的场强EP，EP = nEx = nkcos θ = k。 39 【视角2】 对称法 例2 一球面均匀带有正电荷，球内的电场强度处处为零，如图所示，O为球心，A、B为直径上的两点，OA = OB，现垂直于AB将球面均分为左右两部分，C为截面上的一点，移去左半球面，右半球面所带电荷仍均匀分布，则( ) A A.O、C两点电势相等 B.A点的电场强度大于B点 C.沿直线从A到B电势先升高后降低 D.沿直线从A到B电场强度逐渐增大 40 [解析] 由于O、C点连线为等势线，故O、C两点电势相等，故A正确；将题中半球壳补成一个完整的球壳，且带电均匀，设左、右半球在A点产生的电场强度大小分别为E1和E2；由题知，均匀带电球壳内部电场强度处处为零，则知E1 = E2，根据对称性，左、右半球在B点产生的电场强度大小分别为E2和E1，且E1 = E2，在图示电场中，A的电场强度大小为E2，方向向左，B的电场强度大小为E1，方向向左，所以A点的电场强度与B点的电场强度相同，沿直线从A到B电场强度不可能逐渐增大，故B、D错误；根据电场的叠加原理可知，在AB连线上电场线方向向左，沿着电场线方向电势逐渐降低，则沿直线从A到B电势升高，故C错误。 41 【视角3】 填补法 例3 如图所示，正电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面半径为R，CN为通过半球顶点C和球心O的轴线。P、M为CN轴线上的两点，距球心O的距离均为。在M右侧轴线上O'点固定正点电荷Q，点O'、M间距离为R，已知M点的场强方向水平向左、大小为，带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，则P点的场强为( ) A A.0 B. C. D. − 42 [解析] 均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零，将带电半球壳ACB右侧补全一个同样的带电半球壳ADB，则半球壳ADB在P点场强EP'与半球壳ACB在M点场强EM对称，大小相等，方向相反，补全后内部合场强处处为零，所以半球壳ACB在P点场强EP = EP' = EM，方向向右，未补全时EP = EM = − ，则P点的合场强E = − EP = − = 0。 43 【视角4】 等效法 例4 如图所示，在水平放置的光滑接地金属板中点正上方h高处，有一带正电的点电荷Q，一表面绝缘、带正电的小球(可视为质点，且不影响原电场)以速度v0在金属板上自左端向右端运动，则( ) C A.小球先做减速运动后做加速运动 B.运动过程中小球的电势能先减小后增大 C.金属板上的感应电荷对点电荷Q的作用力F = k D.金属板上的感应电荷对点电荷Q的作用力F = k 44 [解析] 金属板在点电荷的电场中形成一个等势体，所以金属板表面的电场线与金属板表面处处垂直，小球运动过程受到竖直向下的重力和电场力、竖直向上的支持力，所以小球做匀速直线运动，电场力不做功，电势能不变，A、B错误；根据题图电场线的分布，可以将金属板等效为距离正点电荷正下方2h处的等量负点电荷，根据库仑定律可知该负点电荷对正点电荷的作用力为F = k = k，所以金属板上的感应电荷对点电荷Q的作用力为k，C正确，D错误。 45 考点四 电场线的理解及应用 46 1.电场线的特点 （1）电场线从________或________出发，终止于________或________。 （2）电场线在电场中不相交。 （3）在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线______，电场强度较小的地方电场线 ______。 （4）电场线上某点的切线方向表示该点的______________。 （5）沿电场线方向电势逐渐______。 （6）电场线和等势面在相交处__________。 正电荷 无限远 无限远 负电荷 较密 较疏 电场强度方向 降低 相互垂直 47 2.电场线的应用 （1）判断电场强度的大小：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。 （2）判断静电力的方向：正电荷受力方向与电场线在该点切线方向相同，负电荷受力 方向与电场线在该点切线方向相反。 （3）判断电势的高低与电势降低得快慢：沿电场线方向电势降低最快，且电场线密集 处比稀疏处降低更快。 48 3.两种等量点电荷电场线的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线分布图 ______________________________________ ____________________________________ 连线中点 处的电场强度 连线上 点电场强度最小， 指向负电荷一方 为零 49 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 连线上的电场强度大小 （从左到右） 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变 大 沿中垂线由 点向外的电场 强度大小 点最大，向外逐渐减小 点最小，向外先变大 后变小 关于点对称的和、 和 的电场强度 等大同向 等大反向 续表 50 【视角1】　电场线的特点 例1 (2025·陕晋青宁)某同学绘制了四幅静电场的电场线分布图，其中可能正确的是( ) B [解析] 静电场中电场线不相交、不闭合，故B正确、故AC错误；若电场线相互平行，应等间距，故D错误。故选B。 51 【视角2】　已知运动情况分析电场线 例2 一个负电荷从电场中的A点由静止释放，仅在静电力作用下沿电场线由A点运动到B点，它运动的v−t图像如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下列选项中的( ) C A. B. C. D. [解析] 由v−t图像可知，负电荷在电场中做加速度增大的加速运动，故所受的静电力增大，说明从A到B电场强度越来越大，电场线逐渐密集，且负电荷受力方向与电场方向相反，故电场线方向由B指向A，故C正确，A、B、D错误。 52 【视角3】　等量同种电荷电场 例3 如图所示，M、N为两个等量同种正点电荷，在其连线的中垂线上的P点自由释放一点电荷q，不计重力，下列说法中正确的是( ) C A.点电荷一定会向O运动，加速度一定越来越大，速度也一定越来越大 B.点电荷可能会向O运动，加速度一定越来越小，速度一定越来越大 C.若点电荷能越过O点，则一定能运动到P关于O的对称点且速度再次为零 D.若点电荷能运动到O点，此时加速度达到最大值，速度为零 53 [解析] 若点电荷带正电，则点电荷会向背离O点方向运动，选项A错误；若点电荷带负电，则点电荷会向O运动，加速度可能先增加后减小，也可能一直减小，但是速度一定越来越大，选项B错误；若点电荷能越过O点，则根据能量关系以及对称性可知，点电荷一定能运动到P关于O的对称点且速度再次为零，选项C正确；若点电荷能运动到O点，此时加速度为零，速度达到最大值，选项D错误。 54 【视角4】　等量异种电荷电场 例4 在M、N两点放置等量的异种点电荷如图所示，MN是两电荷的连线，HG是两电荷连线的中垂线，O是垂足。下列说法正确的是( ) B A.OM中点的电场强度大于ON中点的电场强度 B.O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的 C.O点的电场强度大小与HG上各点相比是最小的 D.将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受电场力先减小后增大 55 [解析] 等量的异种点电荷电场线分布如图所示，电场线的疏密表示电场的强弱，由对称性可知OM中点的电场强度等于ON中点的电场强度；O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的；O点的电场强度大小与HG上各点相比是最大的，故A、C错误，B正确；因电场线的疏密表示电场的强弱，沿HG由H到G电场强度先增大再减小，由F = qE可知，将试探电荷沿HG由H移送到G，试探电荷所受电场力先增大后减小，故D错误。 56 $