安徽省马鞍山市东方实验学校2024—2025学年下学期期末七年级数学试卷

2024－2025东方实验七年级（下）期末考试试卷 一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列各数为无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. “白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”这是清朝袁枚的一首诗《苔》．苔花的花粉直径约为米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 4. 如图，将直角三角形沿边的方向平移到三角形的位置，若，，则点与点的距离为（ ） A. 8 B. 4 C. 6 D. 3 5. 下列各式是最简分式的是（） A. B. C. D. 6. 下列选项中正确的是(　　) A. 8的立方根是 B. 的平方根是 C. 4的算术平方根是2 D. 立方根等于平方根的数是1 7. 如图，直线、相交于点，，且平分．若时，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 把公式变形为用U，S，R表示V．下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 某商品的标价比成本价高，根据市场行情，该商品需降价出售，为了不亏本，则x应满足( ) A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，，点M和点N分别在和边上，并且，分别以和为边向上、向右作正方形，两个正方形的面积分别为和，且，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 15 B. C. 17 D. 二．填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 11. 若n为整数，且，则n的值为________________． 12. 如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是________． 13. 因式分解：______． 14. 若，， _________． 15. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是_________． 16. 若，且ab≠0，则的值为______． 17. 如果不等式的解集为，则不等式的解集为_________． 18. 如图，，点E，F分别在直线，上，点P为直线、间一动点，若、的平分线交于点Q，且，则的度数为_________． 三．解答题（本大题共6小题，共46分） 19. 计算 （1） （2） 20. 先化简：，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入并求值． 21. 解不等式组并在数轴上表示出不等式组的解集． 22. 如图，，交于点，点在上，，垂足为，，试说明．请将下面的解答过程补充完整（括号中填写推理的依据）． 解：因为，（已知） 所以_____．（_____） 又因为， 所以__________．（等量代换） 所以__________．（_____） 所以．（_____） 又因为，即， 所以． 所以．（__________） 23. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“崇德尚美数”．如：，，，因此4，12，20这三个数都是“崇德尚美数”． （1）判断：36_____“崇德尚美数”（填“是”或“不是”）； （2）设两个连续偶数为和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的“崇德尚美数”是4的倍数吗？为什么？ （3）若长方形相邻两边长为两个连续偶数，试判断该长方形的面积是否为“崇德尚美数”？为什么？（请推理证明） 24. 某蔬菜超市两次去批发市场采购同一品种的辣椒，第一次用850元购进了若干千克，很快卖完，第二次用1500元所购数量比第一次多40千克，且每千克的进价比第一次提高了． （1）求第一次购买辣椒的进价； （2）求第二次购买辣椒的数量； （3）该蔬菜超市按以下方案卖出第二次购买的辣椒：先以a元/千克的价格售出n千克，再以16元/千克的价格售出剩余的全部辣椒（不计损耗），共获利900元，若a，n均为正整数，且a不超过第二次进价的2倍，求a和n的值． 2024－2025东方实验七年级（下）期末考试试卷 一．选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】垂线段最短 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 或 三．解答题（本大题共6小题，共46分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】，取代入得值为 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】（1）是 （2）是4的倍数，理由见解析 （3）该长方形的面积不为“崇德尚美数”，证明见解析 【24题答案】 【答案】（1）10元/千克 （2）125千克 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $