第03讲 科学测量——体积的测量（暑假预习讲义）新七年级科学新教材浙教版

第03讲 科学测量——体积的测量 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念建构：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 体积定义 量筒量杯 固体体积 1、知道体积的含义，掌握体积国际单位、常用单位及换算关系。 2、认识量筒、量杯，明确其量程、分度值，了解用途。 3、掌握规则固体、液体体积的常规测量方法。 4、学会排水法测量不规则固体的体积。 5、牢记量筒的使用规范与读数要求。 1. 学习重点：体积常用单位及单位换算。量筒、量杯的识别，掌握正确使用方法与读数规则。液体体积的测量与数据记录。排水法测不规则固体体积的操作与计算。 学习难点：量筒读数：区分俯视、仰视造成的读数偏差。理解凹液面的读数要求（视线与凹液面最低处相平）。排水法的步骤规范，以及漂浮、吸水类特殊固体的测量思路。结合单位换算，准确完成体积计算。 情｜境｜启｜思 浙江天目山国家级自然保护区享有“大树王国”之美誉，需要3人以上合抱的大树就有400余棵，其中最大的一棵需要8人才能将其合围。这棵“大树王”的直径到底是多少？如何准确地测量它的周长？ 概｜念｜构｜建 1、测量是一个将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。 2、体积的大小：立方米，立方分米，立方厘米的换算。 3、规则物体的体积测量方法 4、其他体积测量的方法 深｜研｜精｜炼 知识点01 物体体积的测量 测量方法 使用的工具 单位 固 体 规则 体积=底面积*高 （长方体、正方体、圆柱体） 刻度尺 立方米、立方厘米、立方分米等 不规则 间接测量法 （如排水法，也可用沙代替水） 量筒或量杯 （细棉线、金属环） 液体体积 量筒或量杯进行测量 量筒或量杯 升（L）、毫升（m L） 1、液体体积的测量：测量工具—— 量筒或量杯（注意最大量程和最小刻度值）。量筒和量杯都没有零刻度线，量筒的刻度均匀，量杯的刻度不均匀，刻度间隔下大上小。 2、量筒的使用方法 ①选择量程适当的量筒。 ②测量前，量筒必须平放在水平桌面上。 ③读数时，视线要与凹形液面最低处相平。 【俯视，会使读数偏大；仰视时，会使读数偏小。量筒越细，刻度间隔大，读数才准确。】 【例1】苗苗用排水法测量一个塑料盒的体积时，先在量筒中倒入适量的水，仰视读数为60mL，然后将一金属环浸没在水中，仰视读数为64mL，再将塑料盒绑上金属环后一同完全浸没在水中，俯视读数为71mL。则对塑料盒的体积判断正确的是（　　） A．等于4cm3 B．等于7cm3 C．小于7cm3 D．大于11cm3 【答案】C 【解答】解：仰视会把数读小，仰视读数为64毫升，可知实际体积大于64毫升。俯视会把数读大，将塑料盒和金属环一起浸没后俯视读数为71毫升，可知实际总体积小于71毫升，则塑料盒的体积小于71毫升﹣64毫升＝7毫升＝7立方厘米。 故选：C。 【即练1】小嘉在测量不规则石块的体积时，先在量筒里注入适量的水，记录水的体积为V1，然后用细铁丝拴住小石块，放入水中至完全浸没，记录对应的体积为V2，计算石块的体积为V2﹣V1。下列操作导致测量结果偏小的是（　　） A．放入石块时有水滴溅出 B．放入石块后俯视读数 C．石块浸入水中深度过大 D．改用粗铁丝拴住石块 【答案】A 【解答】解：A．放入石块时有水滴溅出，导致V2读数偏小，石块的体积V2﹣V1偏小，故A符合题意； B．放入石块后俯视读数，导致V2读数偏大，石块的体积V2﹣V1偏大，故B不符合题意； C．石块浸入水中深度过大，V2读数不变，石块的体积V2﹣V1不变，故C不符合题意； D．改用粗铁丝拴住石块，导致V2读数偏大（因为粗铁丝会占用一定的体积），石块的体积V2﹣V1偏大，故D不符合题意。 故选：A。 知识点02 固体体积的测量 与面积测量 一、固体体积的几种测量方法 物体特征 测量方法 形状规则的固体 可先直接用刻度尺测出相应的长度，再利用体积公式算出体积，如正方体的体积V= a3，四柱体的体积V=πr2h，长方体的体积V = abc 形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水) “排水法”测体积 ①先在量简中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测物体为准，也不能太多，不要在物体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图所示; ②再将固体用细线拴住慢慢放人量简内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V1-V2 漂浮的固体 “沉坠法”测体积 ①将被测物体和能沉人水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量简内的水中，读出体积 V1，如图所示; ②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V2-V1 “针压法”测体积 ①在量筒内倒人适量的水，读出体积V1，如图所示; ②用细长针刺入被测固体并用力将其压人量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V1-V2 较大固体 “溢水法”测体积 将烧杯装满水，且以刚好不溢出为准， 此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量简测出承接到的水的体积 V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大) 二、面积的测量 沿着叶子的形状将其画下来，画在透明的坐标纸上。 然后数格子。 计算格子时，叶片边缘凡超过半格的计算为1，不足半格则不计数。 一般画坐标纸时，每个格子长宽各为1cm，所以面积为1cm2。 因此，数出的个子数就是叶片的面积数 (单位为cm2)。 【例2】小科想测出塑料空盒的体积，他做了下面四个步骤： ①往量筒中倒入适量的水（如图①）； ②将空塑料盒放入量筒中（如图②）； ③将塑料空盒拿出，将小铁块放入量筒中（如图③）； ④将小铁块放入塑料空盒内部，将塑料盒放入量筒中（如图④）。 则上述四个步骤中可测出塑料空盒体积的是（　　） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 【答案】B 【解答】解：塑料空盒无法沉入水底，需要将其浸没在水中，才能测出塑料空盒的体积（测盒子所用材料的体积）； 题中提供了小铁块，我们可以采用将小铁块放入塑料空盒内部并将塑料空盒浸没在水中；具体测量过程为：先测出水与小铁块的总体积V1（如图③），再将小铁块放入塑料空盒内部，将塑料盒放入量筒中，并测出水、小铁块和塑料空盒的总体积V2（如图④），则塑料空盒的体积为V＝V2﹣V1，所以只需步骤③④就可以测出塑料空盒的体积，实验时并不需要测出水的体积，也不需要测出空盒漂浮时水的体积与空盒浸入水中体积之和。 故选：B。 【即练2】如图甲所示，小科在科学实验中看到了一支滴定管，他仔细观察，发现滴定管为细长的玻璃管状容器，一端具有活栓开关，其上具有刻度指示量度。上方标注50mL、20℃字样。请回答下列问题。 （1）小科比较了实验室中量筒的结构，发现了刻度的一些不一样，请说出其中一点不同： 。 （2）小科严格按照教师要求，从0刻度开始，打开活塞至关闭，此时液面如图乙所示。则该滴定管放出液体的体积为 mL。 （3）如果第一次读0刻度时平视，第二次时俯视刻度，则实际放出液体的体积比读出的体积 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】（1）量筒没有0刻度； （2）21.5； （3）偏大。 【解答】解：（1）滴定管的零刻度在上方，实验室中量筒没有0刻度，所以滴定管和实验室中量筒的结构不同之处是量筒没有0刻度。 （2）滴定管的每一大格为1mL，每一大格被分为10个小格，则每小格为0.1mL，故其分度值为0.1mL；图乙中，凹液面与21.5mL相平，则从0刻度开始放出的液体体积为21.5mL。 （3）第一次读0刻度时平视，读数准确；第二次俯视读数，会导致读数偏小，则实际放出的液体体积大于读出的体积，所以实际放出液体的体积比读出的体积偏大。 故答案为：（1）量筒没有0刻度； （2）21.5； （3）偏大。 【即练3】如图所示，用刻度尺测出瓶底直径为D，瓶口朝上倒入一部分水，测出水面高度为L，然后再堵住瓶口，将酒瓶倒置测出水面离瓶底高度为L2，则可得出瓶的容积重约为（　　） A．πD2L1 B． C． D． 【答案】B 【解答】解：瓶子的底面积为SπD2， 瓶中水的体积V水＝SL1πD2L1， 瓶中空气体积V空＝SL2πD2L2， 酒瓶的容积为V瓶＝V水+V空πD2L1πD2L2πD2（L1+L2）。 故选：B。 1. 为了测定一个在水中会上浮的软木塞的体积，小明设计了如图所示的方法。软木塞放入量筒1中，软木塞与量筒之间用细线相连，量筒2中装入一定量的水（如图甲），将量筒2中的部分水倒入量筒1中（如图乙），根据实验数据可以得到该软木塞的体积为（　　） A．10厘米3 B．20厘米3 C．30厘米3 D．40厘米3 【答案】A 【解答】解：根据量筒2可知，量筒2中水的体积是V2＝50mL，将量筒2中的水倒入装有木塞的量筒1中，量筒1水和木塞的总体积为V2＝40mL，图中原量筒2中剩余V4＝20mL水， V木塞＝V3﹣（V2﹣V4）＝40mL﹣（50mL﹣20mL）＝10mL，故A正确，BCD错误； 故选：A。 2. 小安把同一金属块分别放入装有一定量水的甲量筒和乙量筒中（如图），量筒示数和液面高度变化量随金属块浸入体积的变化正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：把同一金属块分别放入装有一定量水的甲量筒和乙量筒中（如图），物体浸入的体积相同时，量筒示数相同，但甲的横截面积小，上升的多，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选：C。 3. 塑料盒不能沉入水中，为了测量它的体积某同学采用如图所示的方法，下列说法正确的是（　　） A．塑料盒的体积是1cm3 B．没有步骤①和③也能测出塑料盒体积 C．②中塑料盒未浸入水中的体积为4cm3 D．塑料盒浸没后所处深度的大小对测量结果没有影响 【答案】D 【解答】解：A.从图③④可知塑料盒的体积，故A错误； B.没有步骤①和③，只有②和④，不知道水和金属环的体积，无法求出塑料盒的体积； C.由①和②可知塑料盒浸入水中的体积塑料盒浸入水中的体积为，料盒未浸入水中的体积，故C错误； D．物体浸没排开水的体积与物体浸没深度无关，故D正确。 故选：D。 4. 实验室在测固体密度时，需用量筒测出固体的体积，如果固体的密度小于水，而不能在水中下沉，我们常用如图的方法即“沉坠法”测出它的体积。如图所示是用量筒测量蜡块体积的过程，则蜡块的体积为（V1、V2、V3为当前水和物体的总体积）（　　） A．V3﹣V1 B．V3﹣V2﹣V1 C．V3﹣V2 D．V2﹣V1 【答案】C 【解答】解：放入蜡块前，量筒的读数V2，放入蜡块后，量筒的读数为V3，蜡块的体积：V＝V3﹣V2，故ABD错误，C正确。故选：C。 5. 科学观察和测量是初中生应具备的技能。 （1）图甲，小科用刻度尺测量一元硬币的直径，记录为 。 （2）图乙，小科用量筒测量一元硬币的体积，步骤如下： ①将适量的水倒入量筒内，读出水面刻度值。 ②将20枚一元硬币轻放入量筒内，当硬币完全浸没时，读出此时水面刻度值。 请计算一枚一元硬币的平均体积是 cm3，如果某同学测硬币体积时，先测水和硬币总体积，再测取出硬币后水的体积，则测得硬币的体积将比真实值 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 【答案】（1）1.85cm；（2）1；偏大。 【解答】解：（1）用两块三角板配合刻度尺测量（夹测法），刻度尺分度值为1mm，读数需估读到0.01cm，则直径为D＝2.85cm﹣1.00cm＝1.85cm。 （2）量筒初始水体积为V1，放入20 枚硬币后总体积为V2， 20枚硬币总体积：V总＝V2−V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3， 则一枚硬币平均体积：V1cm3。 先测总体积再取出硬币读水体积时，硬币表面会沾带部分水，导致量筒内剩余水体积偏小，计算出的体积差（V总−V剩）大于硬币真实体积。 故答案为：（1）1.85cm；（2）1；偏大。 6. 准确读取测量数据是科学实验的重要环节，请在相应的位置填写测量数据。 （1）图甲，用刻度尺测铅笔长度，图中铅笔的总长度是 cm；若改用最小刻度是厘米的刻度尺测量此同一铅笔的长度，测量结果应是 cm； （2）图乙中温度计的示数是 ℃； （3）图丙中，小石块的体积为 cm3。 【答案】（1）5.20；5.2；（2）﹣4；（3）20。 【解答】解：（1）图甲刻度尺1cm之间有10个小格，所以1个小格代表的是0.1cm，即此刻度尺的分度值为0.1cm； 铅笔左端与2.00cm对齐，右端与7.20cm对齐，所以铅笔的长度为L＝7.20cm﹣2.00cm＝5.20cm。 如若改用最小刻度是厘米的刻度尺测量同一铅笔的长度，测量结果应是5.2cm； （2）如图乙，温度计的液面在零刻度线以下，故读数为﹣4℃； （3）图丙中量筒的分度值是10mL，水的体积是110mL，水和石块的体积为130mL，所以石块的体积V石块＝V2﹣V1＝130mL﹣110mL＝20mL＝20cm3。 故答案为：（1）5.20；5.2；（2）﹣4；（3）20。 7. 科学兴趣小组进行了测量石蜡体积的实践活动，请回答下列问题： （1）石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，某同学采用如图甲所示的方法，需要的实验步骤有 （填字母），石蜡的体积是 cm3。 （2）老师用容量规格为x毫升的量筒量取液体，图乙所示为量取时的实际情景（只画出有关片段），则小科认为所量取的液体体积读数正确的是 毫升。 A．b+0.1 B． C． D．b+0.2 【答案】（1）BD；6；（2）C。 【解答】解：（1）用水间接测量固体体积的方法，就是排水法。由图可知，D测量的是水、石蜡以及铁块的总体积，B测量的是水和铁块的体积，则石蜡的体积为V＝55mL﹣49mL＝6mL＝6cm3。可知只需BD即可。 （2）由图可知，该量筒的分度值为，液体的体积为。 故答案为：C。 8. 小科手上有体积相同的20个小玻璃球，他想知道一个小玻璃球的体积，但手里没有量筒，只有一把刻度尺和一个容积为480cm3的瓶子，瓶子下端为均匀的圆柱体。他利用这个瓶子和适量的水进行了如下操作： 步骤1：先测量出没放小球时，瓶中水的高度为10cm，再将瓶子倒放在水平桌面上，测量出瓶中无水部分的高度为6厘米。 步骤2：小明将20个小玻璃球轻轻放入瓶中，测得瓶中水面高12cm（未超出瓶子下方均匀部分）。 则瓶中水的体积为 ，每个小球的体积为 。 【答案】300cm3；3cm3。 【解答】解：（1）瓶子的底面积：S30cm2； 瓶中水的体积为：； （2）20个小玻璃球的体积：V'＝Sh'＝30cm2×2cm＝60cm3， 每个小球的体积为：。 故答案为：300cm3；3cm3。 9. 肺活量是身体机能的重要指标之一，是一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体体积。小科想利用所学知识，设计一款简易肺活量测量装置。 （1）测量气体的体积也可以利用排水法。小科利用大号矿泉水瓶设计了如下图所示的ab两个简易肺活量测量装置，两个瓶中均装满水。其中合理的测量装置是 （填a或b）。 （2）吹气结束后，俯视量杯读数，则测得的肺活量偏 。（填“大”或“小”） （3）选择合适的装置进行肺活量测量的过程中，假设吹气速度均匀，则上图中能够反映量杯内液面高度随时间变化规律的图像是 。（填“甲”或“乙”） 【答案】（1）b；（2）大；（3）乙。 【解答】解：（1）吹气时，a的装置中广口瓶中的水面低于右侧管口的水不会进入量杯中，无法测量，b装置中广口瓶中的水会进入量筒中，排入量杯中水的体积等于进入广口瓶中气体的体积，故选：b。 （2）吹气结束后，俯视量杯读数，则测得的肺活量偏大。 （3）量杯上大下小，液面高度随时间变化规律是先快后慢，后不变，故图乙符合题意，故选：乙。 故答案为：（1）b；（2）大；（3）乙。 10. 小科和小敏分别用量筒测量小石块的体积。小科先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1；然后轻轻放入石块，使石块完全浸没在水中，记下此时水和石块的体积V2；计算石块的体积。小敏先将石块置于量筒中，再往量筒中注入水、使石块完全浸没在水中，记下水的体积V3；然后取出石块，记下取出石块后水的体积V4；计算石块的体积。 （1）小科计算出石块的体积为 （用相应字母表示）。 （2）请你判断小科和小敏谁测出的石块体积更加准确，并说明理由 。 （3）小科测量水的体积时俯视读数（如图甲），则测得的石块体积将 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） （4）小丽想测量形状不规则且易溶于水的固体小颗粒体积，将水换成细沙（如图乙），进行如下实验： 步骤1：在量筒中装入适量的细沙，适当摇动使表面水平，读出体积V1； 步骤2： ，读出体积V2，计算待测小颗粒的体积。 请将步骤2“？”处的操作补充完整 。 【答案】（1）V2−V1；（2）小科测出的体积更准确；小科先注水再放石块，无额外误差，小敏取出石块时，石块表面会沾带部分水，导致量筒内水体积V4偏小，计算出的体积（V3−V4）偏大；（3）偏小；（4）将待测小颗粒放入量筒细沙中，适当摇动使细沙表面水平，完全覆盖小颗粒。 【解答】解：（1）排水法测体积，石块体积等于水和石块总体积减去原有水的体积，即为V2−V1。 （2）小科测出的体积更准确； 理由：小科先注水再放石块，无额外误差，小敏，取出石块时，石块表面会沾带部分水，导致量筒内水体积V4偏小，计算出的体积（V3−V4）偏大。 （3）俯视读数时，测得的V1偏大；V2读数正常；最终计算的体积（V2−V1）偏小。 （4）用“排沙法”测易溶于水固体，需让细沙完全包裹颗粒，再读总体积V2，颗粒体积 ＝ V2−V1。即将待测小颗粒放入量筒细沙中，适当摇动使细沙表面水平，完全覆盖小颗粒。 故答案为：（1）V2−V1；（2）小科测出的体积更准确；小科先注水再放石块，无额外误差，小敏取出石块时，石块表面会沾带部分水，导致量筒内水体积V4偏小，计算出的体积（V3−V4）偏大；（3）偏小；（4）将待测小颗粒放入量筒细沙中，适当摇动使细沙表面水平，完全覆盖小颗粒。 11. 学习了“体积的测量”后，小科想用两种不同的方式测量同一石块的体积，如图所示。方法①：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积；方法②：在溢水杯中倒入一定量的水，使液面刚好到达杯口，然后轻轻放入石块，使溢水杯中溢出的水完全流入小烧杯，将小烧杯中水倒入量筒，再对量筒进行读数为V3。请回答： （1）方法①中，要用细线系住小石块放入量筒，下列不属于细线的作用是 （填字母编号）。 A.防止水溅起 B.防止石块撞破量筒 C.便于正确读数 D.实验结束后便于取出石块 （2）根据方法①所得结果读数，小石块的体积是 。 （3）按方法①对小石块体积进行测量，以下操作会导致测量结果偏大的是 （填字母编号）。 A.石块浸入水中深度过大 B.放入石块后，仰视读数 C.使用粗线拴住石块 （4）小金同学认为按方法②测量石块体积，在实验过程中尽管操作步骤完全正确，但仍然会造成实验误差，其主要原因是使用了 （填“溢水杯”“小烧杯”或“量筒”）。 【答案】（1）C；（2）20cm3；（3）C；（4）小烧杯。 【解答】解：（1）A：用细线系住石块缓慢放入，可防止水溅起，属于细线作用。 B：防止石块直接撞击量筒底部，避免撞破量筒，属于细线作用。 C：细线本身不影响读数，读数误差源于视线是否与凹液面最低处相平，不属于细线作用。 D：实验结束后可通过细线将石块从量筒中取出，属于细线作用。 故选：C。 （2）排水法测固体体积，石块体积等于放入石块后总体积减去原有水的体积，即V ＝ V2−V1＝130mL﹣110mL＝20mL＝20cm3。 （3）A：石块浸入深度不影响排开水的体积，测量结果不变。 B：放入石块后仰视读数，会使 V2读数偏小，导致V2−V1偏小。 C：粗线自身有体积，会被计入排开的水体积，使V2偏大，最终V2−V1偏大。 故选C。 （4）方法②中，将小烧杯内的水倒入量筒时，小烧杯内壁会残留少量水，导致量筒测得的V3小于实际溢出水的体积，产生误差。 故答案为：（1）C；（2）20cm3；（3）C；（4）小烧杯。 12. 小科掌握了“排水法测量不规则小石块体积”的方法后，在户外遇到一块体积较大的石块（无法直接放入量筒），为测出其体积，设计了如下实验方案： ①向烧杯中加入适量的水，并在当前水面标记A。 ②用细线系住石块，将其缓缓放入水中，待水面稳定后标记B。 ③取出石块并将烧杯中的水全部倒出。 ④向量筒中倒入足量的水，记录此时水的体积V1。 ⑤将量筒中的水缓慢倒入原烧杯，直至水面恰好达到标记A，记录此时量筒中水的体积V2。 ⑥继续向烧杯中倒水，直至水面恰好达到标记B，记录此时量筒中水的体积V3。 请回答： （1）在步骤①中，向烧杯中加入适量的水，其中“适量”是指 。 （2）在步骤②中，使用细线系住石块并将其缓慢放入水中的主要目的包括 （填字母）。 A.防止石块撞破烧杯 B.实验结束后便于取出石块 C.防止水溅出 D.便于观察液面变化并做标记 （3）大石块体积可以表示为V石＝ （用字母表示）。 （4）在步骤③中，将水倒出后，烧杯内壁有少量水残留， （填“会”或“不会”）影响大石块体积测量值。 【答案】（1）能浸没小石块，且小石块和水的体积之和不超过量筒的量程；（2）ABC；（3）V2﹣V3；（4）不会。 【解答】解：（1）“适量”是指能将石块完全浸没，且浸没后水不溢出烧杯（或水面不超过烧杯的最大刻度）。如果水太少，无法浸没石块，就无法准确标记石块排开的水的体积；如果水太多，放入石块后水会溢出，导致标记B不准确，因此需要满足这两个条件。 （2）A.用细线系住石块缓慢放入，可避免石块直接砸破烧杯，故A正确； B.细线可以方便实验结束后将石块从水中取出，故B正确； C.缓慢放入可防止水溅出，避免影响体积测量的准确性，故C正确； D.液面做标记与细线系住石块并将其缓慢放入水中无关，故D不正确。 （3）步骤⑤中，从量筒倒出V1−V2的水，使烧杯液面到达标记A； 步骤⑥中，继续倒出V2−V3的水，使液面从A到达B。A到B的容积就是石块排开的水的体积，即石块的体积，因此V石＝V2﹣V3。 （4）步骤③倒出的水即使有残留，步骤⑤中会通过倒水补充到标记A，残留的水不影响A到B的体积差，因此不会影响大石块体积的测量值。 故答案为：（1）能浸没小石块，且小石块和水的体积之和不超过量筒的量程；（2）ABC；（3）V2﹣V3；（4）不会。 13. 学习了量筒的使用后，小科同学想测一枚大头针的体积，具体方法如下：用烧杯将适量水倒入量筒内，读出水的体积V1；再往量筒内放入100枚大头针，浸没后读出水面所示体积V2；计算出一枚大头针的体积是 。 （1）下列实验与上述实验方法相同的有 。 A．测一张纸的厚度 B．测铜丝的直径 C．测地图上京九铁路的长度 D．测乒乓球的直径 （2）小科按下图所示方法测量塑料空盒体积为 厘米3。 （3）同学们对实验（2）的测量方法提出了疑问，觉得有些步骤可以省略，你认为可以省略的步骤有 （填序号）。 【答案】V；（1）AB；（2）6；（3）①②。 【解答】解：一枚大头针体积为：V，原理：累积法（把微小量累积起来测，再求单个）。 （1）A、测一张纸厚度：多张一起测→累积法； B、测铜丝直径：多圈密绕测→累积法； C、测铁路长度：化曲为直； D、测乒乓球直径：平移法。 故选AB。 （2）用悬吊排水法测塑料空盒体积为：V＝V4−V3＝60mL﹣54mL＝6mL＝6cm3。 （3）测水的体积和塑料空盒漂浮时的体积可以省略，只需要测悬吊物以及悬吊物和塑料盒的体积就可以求得塑料空盒的体积，故①②步骤可以省略。 故答案为：V；（1）AB；（2）6；（3）①②。 14. 小明想测量家里煲汤用的“菌菇包”（主要成分：干香菇、干木耳，易吸水）的体积，他设计了如下实验步骤： ①取一个量筒，倒入适量水，记录水的体积V1＝50mL。 ②将菌菇包轻轻放入量筒的水中，待其部分吸水后，观察到菌菇包漂浮在水面上，此时记录总体积V2＝60mL。 ③用细针将菌菇包完全压入水中，使其浸没，记录总体积V3＝70mL。 ④取出菌菇包，发现量筒内水的体积变为V4＝48mL。 请根据实验数据回答下列问题： （1）菌菇包在实验过程中吸收的水的体积为 mL。 （2）该菌菇包的实际体积为 mL。 【答案】（1）2；（2）22。 【解答】解：（1）菌菇吸水体积＝原来水体积−剩下水体积，即V吸水＝50mL−48mL＝2mL。 （2）菌菇包的实际体积＝ 完全浸没总体积−剩下水的体积，即V菌菇包＝70mL−48mL＝22mL。 故答案为：（1）2；（2）22。 15. 小敏同学用量筒进行测量体积的实验。 （1）用量筒测量如图小石块体积时，需要先在量筒中加入“适量的水”，再将小石块浸没在水中。这里“适量的水”是指能淹没石块，且石块浸没后 （填“水不超过量程”或“水不溢出”）。该同学用正确的方法测得如图所示的不规则小石块的体积为10cm3。 测该石块的体积时，量筒中加入的“适量的水”的范围是多少？ 于是他又进一步实验：用正确的方法测得石块不同方向放置时的高度，其中最高为4.0厘米，最低为1.5厘米。若他所用的量筒的量程为100毫升，分度值为1毫升，底面积为7平方厘米。则要测得该石块的体积，量筒中所加的“适量的水”的范围是：不少于 毫升且不多于 毫升。 （2）小敏还想用量筒测量不溶于水的气体体积，她设计了下图的装置，能测量气体体积的是 （选填字母）。 【答案】（1）水不超过量程；18；90；（2）c。 【解答】解：（1）测量小石块的体积时，先在量筒中加入适量水，适量水指的是小石块能浸没在水中且水和小石块的总体积不能超过量筒的量程； 小石块最高位4.0cm时，量筒中水深不低于4cm，当量筒水深4cm时，为最少水量，最多水量V水2＝V﹣V石块＝100cm3﹣cm3＝90cm3，故此种情况下的水量水的范围为28cm3～90cm3 当石块最低1.5cm放置时，最小水量V水1′＝Sh2﹣V石块＝7cm2×1.5cm﹣10cm3＝3.5cm3；最多水量不变仍为90cm3，所以在此情况下合适的水的范围是：3.5cm3～90cm3 综上合适的水量不少于18毫升，且不多于90毫升； （2）设计装置中根据排出水的体积等于气体的体积，图a中进气导管伸到瓶底，排气导管口在瓶口处，气体进入后气体压强大于瓶底管口的压强，气体上移从出水导管口排出，不能测量出气体体积，故a不能实现测量气体体积的目的； b.进气导管口和出水导管口在瓶口处，开始会由部分水排出，液面稍下降，水则无法顺利排出，故b不符合题意； c.进气导管口在瓶口处，出水导管口在瓶底处，气体进入瓶内后，能将水从出水导管口排出，排水水的体积等于瓶中气体的体积，故选c。 故答案为：（1）水不超过量程；18；90；（2）c。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03讲 科学测量——体积的测量 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念建构：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 体积定义 量筒量杯 固体体积 1、知道体积的含义，掌握体积国际单位、常用单位及换算关系。 2、认识量筒、量杯，明确其量程、分度值，了解用途。 3、掌握规则固体、液体体积的常规测量方法。 4、学会排水法测量不规则固体的体积。 5、牢记量筒的使用规范与读数要求。 1. 学习重点：体积常用单位及单位换算。量筒、量杯的识别，掌握正确使用方法与读数规则。液体体积的测量与数据记录。排水法测不规则固体体积的操作与计算。 学习难点：量筒读数：区分俯视、仰视造成的读数偏差。理解凹液面的读数要求（视线与凹液面最低处相平）。排水法的步骤规范，以及漂浮、吸水类特殊固体的测量思路。结合单位换算，准确完成体积计算。 情｜境｜启｜思 浙江天目山国家级自然保护区享有“大树王国”之美誉，需要3人以上合抱的大树就有400余棵，其中最大的一棵需要8人才能将其合围。这棵“大树王”的直径到底是多少？如何准确地测量它的周长？ 概｜念｜构｜建 1、测量是一个将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。 2、体积的大小：立方米，立方分米，立方厘米的换算。 3、规则物体的体积测量方法 4、其他体积测量的方法 深｜研｜精｜炼 知识点01 物体体积的测量 测量方法 使用的工具 单位 固 体 规则 体积=底面积*高 （长方体、正方体、圆柱体） 刻度尺 立方米、立方厘米、立方分米等 不规则 间接测量法 （如排水法，也可用沙代替水） 量筒或量杯 （细棉线、金属环） 液体体积 量筒或量杯进行测量 量筒或量杯 升（L）、毫升（m L） 1、液体体积的测量：测量工具—— 量筒或量杯（注意最大量程和最小刻度值）。量筒和量杯都没有零刻度线，量筒的刻度均匀，量杯的刻度不均匀，刻度间隔下大上小。 2、量筒的使用方法 ①选择量程适当的量筒。 ②测量前，量筒必须平放在水平桌面上。 ③读数时，视线要与凹形液面最低处相平。 【例1】苗苗用排水法测量一个塑料盒的体积时，先在量筒中倒入适量的水，仰视读数为60mL，然后将一金属环浸没在水中，仰视读数为64mL，再将塑料盒绑上金属环后一同完全浸没在水中，俯视读数为71mL。则对塑料盒的体积判断正确的是（　　） A．等于4cm3 B．等于7cm3 C．小于7cm3 D．大于11cm3 【即练1】小嘉在测量不规则石块的体积时，先在量筒里注入适量的水，记录水的体积为V1，然后用细铁丝拴住小石块，放入水中至完全浸没，记录对应的体积为V2，计算石块的体积为V2﹣V1。下列操作导致测量结果偏小的是（　　） A．放入石块时有水滴溅出 B．放入石块后俯视读数 C．石块浸入水中深度过大 D．改用粗铁丝拴住石块 知识点02 固体体积的测量 与面积测量 一、固体体积的几种测量方法 物体特征 测量方法 形状规则的固体 可先直接用刻度尺测出相应的长度，再利用体积公式算出体积，如正方体的体积V= a3，四柱体的体积V=πr2h，长方体的体积V = abc 形状不规则的较小固体(不溶于水、不吸水) “排水法”测体积 ①先在量简中倒入适量水(“适量”是指不能太少，要以能浸没被测物体为准，也不能太多，不要在物体浸没后，液面上升到超过最大刻度处)，读出体积V1，如图所示; ②再将固体用细线拴住慢慢放人量简内的水中，并使其被浸没，读出此时水与固体的总体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V1-V2 漂浮的固体 “沉坠法”测体积 ①将被测物体和能沉人水中的重物用细线拴在一起(重物在下，被测物体在上)，先用手提被测物体上端的细线，只将重物浸没在量简内的水中，读出体积 V1，如图所示; ②然后将拴好的两个物体一起浸没在水中，读出体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V2-V1 “针压法”测体积 ①在量筒内倒人适量的水，读出体积V1，如图所示; ②用细长针刺入被测固体并用力将其压人量筒内的水中，使其浸没，读出此时的体积V2，如图所示; ③被测固体的体积V= V1-V2 较大固体 “溢水法”测体积 将烧杯装满水，且以刚好不溢出为准， 此时将固体浸没在烧杯内的水中，且同时用另一容器承接溢出的水，再用量简测出承接到的水的体积 V，则V就是所测固体的体积(此法误差较大) 二、面积的测量 沿着叶子的形状将其画下来，画在透明的坐标纸上。 然后数格子。 计算格子时，叶片边缘凡超过半格的计算为1，不足半格则不计数。 一般画坐标纸时，每个格子长宽各为1cm，所以面积为1cm2。 因此，数出的个子数就是叶片的面积数 (单位为cm2)。 【例2】小科想测出塑料空盒的体积，他做了下面四个步骤： ①往量筒中倒入适量的水（如图①）； ②将空塑料盒放入量筒中（如图②）； ③将塑料空盒拿出，将小铁块放入量筒中（如图③）； ④将小铁块放入塑料空盒内部，将塑料盒放入量筒中（如图④）。 则上述四个步骤中可测出塑料空盒体积的是（　　） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 【即练2】如图甲所示，小科在科学实验中看到了一支滴定管，他仔细观察，发现滴定管为细长的玻璃管状容器，一端具有活栓开关，其上具有刻度指示量度。上方标注50mL、20℃字样。请回答下列问题。 （1）小科比较了实验室中量筒的结构，发现了刻度的一些不一样，请说出其中一点不同： 。 （2）小科严格按照教师要求，从0刻度开始，打开活塞至关闭，此时液面如图乙所示。则该滴定管放出液体的体积为 mL。 （3）如果第一次读0刻度时平视，第二次时俯视刻度，则实际放出液体的体积比读出的体积 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【即练3】如图所示，用刻度尺测出瓶底直径为D，瓶口朝上倒入一部分水，测出水面高度为L，然后再堵住瓶口，将酒瓶倒置测出水面离瓶底高度为L2，则可得出瓶的容积重约为（　　） A．πD2L1 B． C． D． 1. 为了测定一个在水中会上浮的软木塞的体积，小明设计了如图所示的方法。软木塞放入量筒1中，软木塞与量筒之间用细线相连，量筒2中装入一定量的水（如图甲），将量筒2中的部分水倒入量筒1中（如图乙），根据实验数据可以得到该软木塞的体积为（　　） A．10厘米3 B．20厘米3 C．30厘米3 D．40厘米3 2. 小安把同一金属块分别放入装有一定量水的甲量筒和乙量筒中（如图），量筒示数和液面高度变化量随金属块浸入体积的变化正确的是（　　） A． B． C． D． 3. 塑料盒不能沉入水中，为了测量它的体积某同学采用如图所示的方法，下列说法正确的是（　　） A．塑料盒的体积是1cm3 B．没有步骤①和③也能测出塑料盒体积 C．②中塑料盒未浸入水中的体积为4cm3 D．塑料盒浸没后所处深度的大小对测量结果没有影响 4. 实验室在测固体密度时，需用量筒测出固体的体积，如果固体的密度小于水，而不能在水中下沉，我们常用如图的方法即“沉坠法”测出它的体积。如图所示是用量筒测量蜡块体积的过程，则蜡块的体积为（V1、V2、V3为当前水和物体的总体积）（　　） A．V3﹣V1 B．V3﹣V2﹣V1 C．V3﹣V2 D．V2﹣V1 5. 科学观察和测量是初中生应具备的技能。 （1）图甲，小科用刻度尺测量一元硬币的直径，记录为 。 （2）图乙，小科用量筒测量一元硬币的体积，步骤如下： ①将适量的水倒入量筒内，读出水面刻度值。 ②将20枚一元硬币轻放入量筒内，当硬币完全浸没时，读出此时水面刻度值。 请计算一枚一元硬币的平均体积是 cm3，如果某同学测硬币体积时，先测水和硬币总体积，再测取出硬币后水的体积，则测得硬币的体积将比真实值 （选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。 6. 准确读取测量数据是科学实验的重要环节，请在相应的位置填写测量数据。 （1）图甲，用刻度尺测铅笔长度，图中铅笔的总长度是 cm；若改用最小刻度是厘米的刻度尺测量此同一铅笔的长度，测量结果应是 cm； （2）图乙中温度计的示数是 ℃； （3）图丙中，小石块的体积为 cm3。 7. 科学兴趣小组进行了测量石蜡体积的实践活动，请回答下列问题： （1）石蜡不能沉入水中，为了测量石蜡的体积，某同学采用如图甲所示的方法，需要的实验步骤有 （填字母），石蜡的体积是 cm3。 （2）老师用容量规格为x毫升的量筒量取液体，图乙所示为量取时的实际情景（只画出有关片段），则小科认为所量取的液体体积读数正确的是 毫升。 A．b+0.1 B． C． D．b+0.2 8. 小科手上有体积相同的20个小玻璃球，他想知道一个小玻璃球的体积，但手里没有量筒，只有一把刻度尺和一个容积为480cm3的瓶子，瓶子下端为均匀的圆柱体。他利用这个瓶子和适量的水进行了如下操作： 步骤1：先测量出没放小球时，瓶中水的高度为10cm，再将瓶子倒放在水平桌面上，测量出瓶中无水部分的高度为6厘米。 步骤2：小明将20个小玻璃球轻轻放入瓶中，测得瓶中水面高12cm（未超出瓶子下方均匀部分）。 则瓶中水的体积为 ，每个小球的体积为 。 9. 肺活量是身体机能的重要指标之一，是一个人做最大吸气后再做最大呼气所呼出的气体体积。小科想利用所学知识，设计一款简易肺活量测量装置。 （1）测量气体的体积也可以利用排水法。小科利用大号矿泉水瓶设计了如下图所示的ab两个简易肺活量测量装置，两个瓶中均装满水。其中合理的测量装置是 （填a或b）。 （2）吹气结束后，俯视量杯读数，则测得的肺活量偏 。（填“大”或“小”） （3）选择合适的装置进行肺活量测量的过程中，假设吹气速度均匀，则上图中能够反映量杯内液面高度随时间变化规律的图像是 。（填“甲”或“乙”） 10. 小科和小敏分别用量筒测量小石块的体积。小科先在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1；然后轻轻放入石块，使石块完全浸没在水中，记下此时水和石块的体积V2；计算石块的体积。小敏先将石块置于量筒中，再往量筒中注入水、使石块完全浸没在水中，记下水的体积V3；然后取出石块，记下取出石块后水的体积V4；计算石块的体积。 （1）小科计算出石块的体积为 （用相应字母表示）。 （2）请你判断小科和小敏谁测出的石块体积更加准确，并说明理由 。 （3）小科测量水的体积时俯视读数（如图甲），则测得的石块体积将 。（选填“偏大”、“偏小”或“不变”） （4）小丽想测量形状不规则且易溶于水的固体小颗粒体积，将水换成细沙（如图乙），进行如下实验： 步骤1：在量筒中装入适量的细沙，适当摇动使表面水平，读出体积V1； 步骤2： ，读出体积V2，计算待测小颗粒的体积。 请将步骤2“？”处的操作补充完整 。 11. 学习了“体积的测量”后，小科想用两种不同的方式测量同一石块的体积，如图所示。方法①：在量筒里注入适量的水，记下水的体积V1，然后轻轻放入石块，使量筒里的水完全浸没石块，记下此时水及石块的体积V2，计算石块的体积；方法②：在溢水杯中倒入一定量的水，使液面刚好到达杯口，然后轻轻放入石块，使溢水杯中溢出的水完全流入小烧杯，将小烧杯中水倒入量筒，再对量筒进行读数为V3。请回答： （1）方法①中，要用细线系住小石块放入量筒，下列不属于细线的作用是 （填字母编号）。 A.防止水溅起 B.防止石块撞破量筒 C.便于正确读数 D.实验结束后便于取出石块 （2）根据方法①所得结果读数，小石块的体积是 。 （3）按方法①对小石块体积进行测量，以下操作会导致测量结果偏大的是 （填字母编号）。 A.石块浸入水中深度过大 B.放入石块后，仰视读数 C.使用粗线拴住石块 （4）小金同学认为按方法②测量石块体积，在实验过程中尽管操作步骤完全正确，但仍然会造成实验误差，其主要原因是使用了 （填“溢水杯”“小烧杯”或“量筒”）。 12. 小科掌握了“排水法测量不规则小石块体积”的方法后，在户外遇到一块体积较大的石块（无法直接放入量筒），为测出其体积，设计了如下实验方案： ①向烧杯中加入适量的水，并在当前水面标记A。 ②用细线系住石块，将其缓缓放入水中，待水面稳定后标记B。 ③取出石块并将烧杯中的水全部倒出。 ④向量筒中倒入足量的水，记录此时水的体积V1。 ⑤将量筒中的水缓慢倒入原烧杯，直至水面恰好达到标记A，记录此时量筒中水的体积V2。 ⑥继续向烧杯中倒水，直至水面恰好达到标记B，记录此时量筒中水的体积V3。 请回答： （1）在步骤①中，向烧杯中加入适量的水，其中“适量”是指 。 （2）在步骤②中，使用细线系住石块并将其缓慢放入水中的主要目的包括 （填字母）。 A.防止石块撞破烧杯 B.实验结束后便于取出石块 C.防止水溅出 D.便于观察液面变化并做标记 （3）大石块体积可以表示为V石＝ （用字母表示）。 （4）在步骤③中，将水倒出后，烧杯内壁有少量水残留， （填“会”或“不会”）影响大石块体积测量值。 13. 学习了量筒的使用后，小科同学想测一枚大头针的体积，具体方法如下：用烧杯将适量水倒入量筒内，读出水的体积V1；再往量筒内放入100枚大头针，浸没后读出水面所示体积V2；计算出一枚大头针的体积是 。 （1）下列实验与上述实验方法相同的有 。 A．测一张纸的厚度 B．测铜丝的直径 C．测地图上京九铁路的长度 D．测乒乓球的直径 （2）小科按下图所示方法测量塑料空盒体积为 厘米3。 （3）同学们对实验（2）的测量方法提出了疑问，觉得有些步骤可以省略，你认为可以省略的步骤有 （填序号）。 14. 小明想测量家里煲汤用的“菌菇包”（主要成分：干香菇、干木耳，易吸水）的体积，他设计了如下实验步骤： ①取一个量筒，倒入适量水，记录水的体积V1＝50mL。 ②将菌菇包轻轻放入量筒的水中，待其部分吸水后，观察到菌菇包漂浮在水面上，此时记录总体积V2＝60mL。 ③用细针将菌菇包完全压入水中，使其浸没，记录总体积V3＝70mL。 ④取出菌菇包，发现量筒内水的体积变为V4＝48mL。 请根据实验数据回答下列问题： （1）菌菇包在实验过程中吸收的水的体积为 mL。 （2）该菌菇包的实际体积为 mL。 15. 小敏同学用量筒进行测量体积的实验。 （1）用量筒测量如图小石块体积时，需要先在量筒中加入“适量的水”，再将小石块浸没在水中。这里“适量的水”是指能淹没石块，且石块浸没后 （填“水不超过量程”或“水不溢出”）。该同学用正确的方法测得如图所示的不规则小石块的体积为10cm3。 测该石块的体积时，量筒中加入的“适量的水”的范围是多少？ 于是他又进一步实验：用正确的方法测得石块不同方向放置时的高度，其中最高为4.0厘米，最低为1.5厘米。若他所用的量筒的量程为100毫升，分度值为1毫升，底面积为7平方厘米。则要测得该石块的体积，量筒中所加的“适量的水”的范围是：不少于 毫升且不多于 毫升。 （2）小敏还想用量筒测量不溶于水的气体体积，她设计了下图的装置，能测量气体体积的是 （选填字母）。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $