第02讲 科学测量——长度的测量（暑假预习讲义）新七年级科学新教材浙教版

第02讲 科学测量——长度的测量 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念建构：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 长度定义 刻度尺使用 测量方法 1、知道长度是基本物理量，熟记长度国际单位米（m），掌握常用单位及换算关系。 2、认识刻度尺，了解刻度尺的零刻度线、量程、分度值三个关键参数。 3、掌握正确使用刻度尺测量长度的完整方法，学会读取测量数据。 4、区分误差与错误，了解误差产生原因及减小误差的常用方法。 5、了解特殊长度的测量思路（累积法、化曲为直法、平移法等）。 学习重点：长度单位换算，牢记常用单位及进率。刻度尺的正确使用：选、放、看、读、记五步操作。 学习难点：测量读数时估读到分度值下一位，规范书写测量结果（数值 + 单位）。灵活运用累积法、化曲为直、平移法等特殊测量方法。 情｜境｜启｜思 浙江天目山国家级自然保护区享有“大树王国”之美誉，需要3人以上合抱的大树就有400余棵，其中最大的一棵需要8人才能将其合围。这棵“大树王”的直径到底是多少？如何准确地测量它的周长？ 概｜念｜构｜建 1、测量是一个将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。 2、长度的大小：1米、1厘米、1毫米的长度，掌握单位间的换算。 3、特殊长度单位：纳米=10-9m、光年（光在一年内走过的距离）。 4、刻度尺的使用 5、其他测量长度的方法 深｜研｜精｜炼 知识点01 长度的测量 1、刻度尺的使用 ①使用前，要注意观察它的零刻度线、最小刻度（准确程度）和量程。根据需要选择合适的量程和准确度的刻度尺。 ②使用中： 会选 “会选"是指根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺。 选量程：选择刻度尺的量程时，要选择一次就能测完全长、不必分段测量的； 选分度值：分度值越小的刻度尺，其测量精确程度越高。而测量对象不同，所需|的精确程度也不同，要根据测量需要合理选择不同精确程度的刻度尺。 例如，在安装门窗玻璃时进行的测量， 精确程度要求较高，长度一般只有几十厘米，因此要选用分度值是1毫米的米尺； 而测量教室的长和宽时，精确程度要求不高，长度较大，选用分度值是1厘米的且量程较大的卷尺较合适 会放 “会放”是将零刻度线对准被测物体的端， 有刻度线的一边要紧靠被测物体，与被测边保持平行， 不能歪斜， 如图所示； 零刻度线磨损的刻度尺，可使某整数刻度线对齐物体，用物体另一边对准的刻度值减去这一整数刻度值，就可得到物体的实际长度， 如图所示 会看 “会看”是指读数时，视线要正对刻度线，即视线与尺面垂直，不能斜视 会读 “会读”是指在读数时，要注意区分大格和小格的数目，除准确读出分度值会读的数字外，还要估读到分度值的下一位数字。如25.38厘米中，25.3厘米是准确值，0.08厘米是估计值 会记 “会记” 是指除了正确无误地记下所读出的数值外 ，还要注上测量单位，只写数值而未标明单位的记录是无意义的，而忘记写单位是初学者较容易犯的错误 【例1】小嘉同学用刻度尺先后5次测量同一物体的长度，各次测量值分别为：7.42cm、7.43cm、7.42cm、7.44cm、7.64cm，则这个物体的测量值为（　　） A．7.42cm B．7.43cm C．7.4275cm D．7.47cm 【答案】B 【解答】解：7.64cm与其它数值相比，相差较大，所以此数值是错误的，应该舍去；求平均值并保留到分度值的下一位，故物体的长度。 故选：B。 【即练1】博士菜以九头芥（如图）作为原料，开花前经晾干、盐渍、三蒸三晒等工序制成梅干菜，承载着东阳人学习勤奋、刻苦的精神。若要测出一棵九头芥根部横切面直径，以下测量方法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A.刻度尺零刻度线未与圆底部对齐，三角板斜边未水平无法保证测量的是圆的直径，且刻度起点错误，会导致测量结果偏大。故A错误。 B.直接用刻度尺测量圆形无法确定刻度尺经过圆心，测量的可能是弦而非直径，结果不准确。故 B错误。 C.用两块三角板和刻度尺夹固圆形三角板直角边分别紧贴圆和刻度尺，保证了测量的是圆的直径，且刻度尺零刻度线对齐底部，测量方法规范准确。故C正确。 D.刻度尺未与圆的直径对齐刻度尺倾斜且未经过圆心，测量的不是直径，结果不准确。故D错误。 故选：C。 【即练2】某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：2.12cm、2.13m、2.13cm、2.24cm，则该物体的长度应记为（　　） A．2.16cm B．2.127cm C．2.13cm D．2.12cm 【答案】C 【解答】解：2.24cm与其它数据相差较大，是错误的，应去掉；，对 2.12cm、2.13cm、2.13cm 求平均值， 。 故选：C。 知识点02 特殊长度的测量 平移法 当一个物体的长度无法直接测量时，我们可以采用平移的方法来测物体的长度。 如测小球、圆柱硬币等物体的直径。生活中测身高也是用同样的方法 化曲为直法 测如右图所示曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量 化直为曲法 用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线(如操场跑道、某段道路曲法等)上滚动， 记下滚动的圈数，用滚轮的周长乘圈数得出被测长度 累积法 把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变成大量的测量方法叫累积法。如把n段相同长度的物体叠合，使叠合后的总长度比刻度尺的分度值大得多，测出总长度除以n，可以算出物体的长度。如测纸张厚度、硬币的厚度、铜丝直径等常用此法。 注意：累积法中叠合的物体长度要完全相同，否则被平均之后，测量结果不准确。如测课本纸张厚度，要将封底封面除去 1、把细铜丝紧密地绕在铅笔上n圈 2、量出n圈铜丝圈的长度L 3、细铜丝的直径：d=L/n 其他方法 在一些特殊的测量场合，人们还会用到一些其他测量仪器和测量方法。例如，潜水艇在水下航行时，用声呐来测量潜水艇与障碍物之间的距离；雷达用电磁波反射的原理测 量飞机与雷达站之间的距离；测距望远镜将激光测距仪和望远镜系统相结合，集观察和测量于一体。这些测量仪器都是利用波从发送到接收之间的时间长短来测量测距仪与被测对象之间距离的。 【例2】如图所示的测距轮是一种常见的工程测量工具，其核心原理是：当轮子在路面上滚动时，轮心前进的距离等于轮子转过的弧长，通过记录转动圈数即可计算出长度。 （1）小乐利用测距轮测量一段绿道长度时，在绿道起点开始推动测距轮沿绿道中线滚动到终点，计数器显示轮子转动了200圈，若轮子的直径为16.0厘米，则绿道长度约为 米（保留整数）。 （2）使用测距轮测量时，要求轮子做纯滚动。若测量过程中因路面湿滑导致轮子发生打滑（空转），则测量结果将 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1）101 （2）偏大 【解答】（1）测距轮的核心原理是：轮子滚动的距离等于其周长乘以滚动的圈数。计算轮子周长 已知轮子的直径 d ＝ 16.0 厘米。根据圆的周长公式 C ＝ πd，我们可以计算出轮子的周长。 C ＝ π×16.0 厘米≈3.1416×16.0 厘米≈50.27 厘米计算总长度 计数器显示轮子转动了 n ＝ 200 圈。因此，绿道的总长度 L 为： L ＝ n×C ＝ 200×50.27 厘米 ＝ 10054 厘米单位换算 题目要求结果以米为单位，并保留整数。 10054 厘米 ＝ 100.54 米 保留整数后，结果为 101 米。 （2）当路面湿滑导致轮子“打滑”或“空转”时，意味着轮子转动了，但它实际前进的距离小于它转动所对应的弧长。计数器记录的是：轮子转动的圈数（即转过的总弧长）。实际发生的是：轮子前进的真实距离。在打滑的情况下，计数器记录的圈数对应的弧长＞轮子实际前进的距离。由于测距轮是根据圈数来计算距离的，它会把多出来的、因打滑而空转的圈数也计算在内，从而导致最终的测量结果比实际长度要长， 故答案为（1）101 （2）偏大 【即练3】甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。（π取3） 甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为0.04厘米，然后测出卷筒纸内半径r为2厘米，外半径R为6厘米，则卷筒纸的总长度L为 。 乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r为2厘米，外半径为R为6厘米，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0为7.7米，此时卷筒纸的外半径减小到R0（R0＝5厘米），则卷筒纸的总长度L为 。 【答案】见试题解答内容 【解答】解： ①甲同学的方法： 不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积是由纸的厚度和长度叠加而成的； 则测出横截面积的大小为：π（R2﹣r2）； 因为纸的厚度为d＝0.04cm；卷筒纸内半径r＝2cm，卷筒纸外半径R＝6cm， 所以纸的总长度L2400cm； ②乙同学的方法： 卷筒纸的横截面积的大小为：π（R2﹣r2）；被拉开的部分卷筒纸横截面积的大小为：π（R2）； 因为纸的厚度为d；因为卷筒纸内半径为r＝2厘米，外半径为R＝6厘米，拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0＝7.7米＝770厘米，此时卷筒纸的外半径减小到R0＝5厘米，所以纸的总长度（L）的计算表达式L2240cm。 故答案为：2400cm；2240cm。 【即练4】康熙年间，采用“乐律累黍”学说。该学说以形态均一的北方黑黍为基准，通过排列、累积定义度量衡。其中“定度”的方法就是将黍米紧密排列，以其总长度定义尺度。据《律吕正义》记载“纵排百黍得今尺一尺（即十寸），横排百黍得今尺八寸。” （1）请根据定义计算一粒黍的长度为 寸。 （2）与“纵排百黍”定单位“尺”的科学方法不一致的是 。 A.“布手知尺”：以成年男子手掌一推做基准，来衡量长度。 B.“掬粟定容”：以成年男子双手捧一掬粟米做基准，来衡量容积。 C.“漏刻定时”：以漏刻（一种固定滴水容器）滴落一滴水的时长做基准，来衡量时间。 D.“瓶水之冰”：以水与冰在一定温度下转化做基准，来衡量温度。 【答案】（1）0.1；（2）D。 【解答】解：（1）根据“纵排百黍得今尺一尺（即10寸）”，可知：单粒黍长度0.1寸； （2）“纵排百黍”的科学方法是：以多个相同微小实物（黍粒）累积为基准，定义度量单位，属于“实物累积基准法”。 A.“布手知尺”：以成年男子手掌一推为长度基准，是用单一实物量作为单位标准，和累积法同属“以实物为基准”的度量思路。 B.“掬粟定容”：以双手捧一掬粟米为容积基准，是典型的累积法（将多粒粟米累积为“一掬”，再定义容积），和题干方法一致。 C.“漏刻定时”：以一滴水的时长为时间基准，是将时间分割为等时长的微小单位，和累积法逻辑相近。 D.“瓶水之冰”：以水与冰转化的温度为基准，是利用固定物理现象（冰点）作为刻度零点，属于“以物理常数为基准”，和“累积多个微小量求平均”的累积法本质完全不同。 因此，与“纵排百黍”科学方法不一致的是D。 故答案为：（1）0.1；（2）D。 1. 用材料甲制成的刻度尺去测量用材料乙制成的物体的长度。在5℃时测得的长度为L1，在30℃时测得的长度为L2。如果两次的测量方法都正确，且L1＞L2。则下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙两种材料膨胀程度不同，且材料乙的膨胀程度大 B．若15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则降低相同温度后甲的长度大于乙的长度 C．若15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则升高相同温度后甲的长度大于乙的长度 D．以上三种情况都不对 【答案】C 【解答】解：由题意可知，在15℃时测得的长度为L1，在30℃时测得的长度为L2，且L1＞L2，如果在15℃时取甲、乙两种材料的长度均是1米，那么在30℃时，只有甲的材料膨胀程度要大于乙的，甲在30℃时测量乙的长度才会小于其在15℃时测量的乙的长度，故A错误，C正确，由于题目中没有给出降低温度后甲、乙两种材料的变化情况，所以无法判断B选项是否正确。 故选：C。 2. 小义用同一把刻度尺测量一支笔的长度，记录的结果分别是15.19cm、15.18cm、16.20cm、15.19cm，则最接近笔的真实值的是（　　） A．15.19cm B．15.18cm C．15.44cm D．15.187cm 【答案】A 【解答】解：16.20cm与其它数据相差较大，是错误的，应去掉；为减小长度测量的误差，通常采用的方法是多次测量求平均值，结果保留与题目数据相同的位数，故笔的长度是L15.19cm。 故选：A。 3. 小科正确使用刻度尺四次测量科学课本的宽度，记录的结果分别为：18.34cm、18.36cm、18.34cm、18.46cm，对其测量结果分析错误的是（　　） A．小科所使用的刻度尺的分度值是0.1cm B．采用更精密的测量工具可以减小误差 C．小科最后记录此书的宽度为18.347cm D．第二个数据“18.36cm”中的“6”是估读的 【答案】C 【解答】解：A．刻度尺读数时估读到分度值的下一位，，说明刻度尺的分度值是0.1cm，故A正确； B．减小误差方法：多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法；所以采用更精密的测量工具可以减小误差，故B正确； C．18.46cm与其他数据偏差较大，属于错误数据，应剔除，科学课本的宽度，故C错误； D．第二个数据“18.36cm”中，“18.3”是准确值，“6”是估读值，故D正确。 故选：C。 4. 某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.37cm、12.35cm、12.75cm，则该物体的长度应记为（　　） A．12.45cm B．12.353cm C．12.35cm D．12.36cm 【答案】C 【解答】解： 从题干中提供数据可知，12.75cm与其它数据相差较大，所以12.75cm是错误的，应该去掉； 为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；故物体的长度最终应记录为：L12.35cm。 故选：C。 5. 测量是一个把待测的量与公认的标准量进行比较的过程。小明用一根细绳比较甲乙两个文具盒的长度，这实际上也是一个测量的过程。在这一测量过程中，标准量为（　　） A．甲盒子 B．乙盒子 C．细绳 D．无法确定 【答案】C 【解答】解：细绳比较甲乙两个文具盒的长度，这实际上也是一个测量的过程。在这一测量过程中，标准量为细绳，故C正确，ABD错误。 故选：C。 6. 小科四次测量科学课本的宽度，结果分别为18.47cm、18.46cm、18.10cm、18.49cm，其中有一个数据读错了，下列说法正确的是（　　） A．小科所用刻度尺的分度值是1cm B．18.10cm中最后一位“0”无意义，可以去掉 C．多次测量取平均值是为了让结果更具普遍性 D．最后结果应记作18.47cm 【答案】D 【解答】解：A.由记录数据可知，小科所用刻度尺的分度值是1mm，故A错误； B.18.10cm中最后一位“0“是有意义的，它表示的是估读值，不可以去掉，故B错误； C.多次测量取平均值是为了减小误差，故C错误； D.最后结果应记作 18.47cm，故D正确； 故选：D。 7. 用分度值为1mm的刻度尺测量某木块长度，四次测量结果分别为5.32cm、5.33cm、5.31cm、5.82cm，剔除错误数据后，该木块的真实长度最接近（　　） A．5.32cm B．5.33cm C．5.31cm D．5.47cm 【答案】A 【解答】解：5.82cm与其它数据相差较大，是错误的，应去掉；为减小长度测量的误差，通常采用的方法是多次测量求平均值，故木块的长度是l5.32cm。 故选：A。 8. 小科用分度值是毫米的刻度尺先后5次测量同一物体的长度，各次测量值分别为9.42cm、9.43cm、9.42cm、9.44cm、9.64cm，则这个物体的测量值应取（　　） A．9.47cm B．9.428cm C．9.43cm D．9.4275cm 【答案】C 【解答】解：根据5次的测量数据，9.64cm明显错误，为了减少测量误差，取其他四次测量值的平均值作为被测量物体的长度。物体的长度L9.4275cm 根据测量长度时，估算到分度值的下一位，所以测量值为9.43cm。 故选：C。 9. 小灵用“密绕法”测同一根细铜丝直径。一种是密绕在圆柱形铅笔上（如图甲），一种是密绕在粗细不均匀的筷子上（如图乙），分别量出n圈铜丝的长度L，根据便可得出铜丝的直径。则两种方法测量结果相比较（　　） A．乙偏大 B．乙偏小 C．甲、乙结果一样 D．都有可能 【答案】C 【解答】解：如图所示，甲图是密绕在圆柱形铅笔上，乙图是密绕在粗细不均匀的筷子上，两种间隙是相同的，两种方法测量结果相比较是一样的。 故选：C。 10. 小安在测圆柱体的圆周长时，把一条长方形纸条包在圆柱体外面，然后在纸条重叠部分用针扎个孔，把纸条展开（如图），下列选项中能正确测量出圆周长的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：根据图片可知，当纸条缠在圆柱上时，两个针孔之间直线的距离等于圆柱的周长，故C正确，而A、B、D错误。 故选：C。 11. 小娟有一把由甲材料制成的刻度尺A，小兴有一把由乙材料制成的刻度尺B。5℃时，两人分别用自己的刻度尺测量同一张桌子的长度，测量结果分别为LA、LB；20℃时，两人分别用自己的尺子测量同一本书的长度，两人测量结果相同；38℃时，两人分别用自己的刻度尺测量同一支铅笔的长度，测量结果分别为LA′、LB′。则下列说法正确的是（　　） A．若LA大于LB，则LA′也大于LB′ B．若LA′小于LB′，则LA大于LB C．若LA大于LB，则甲的冷缩程度小于乙的冷缩程度 D．若LA′小于LB′，则甲的膨胀程度小于乙的冷缩程度 【答案】B 【解答】解：由题意可知，从5℃到38℃，两刻度尺都受热膨胀，分度值都变大； 20℃时，两人分别用自己的尺子测量同一本书的长度，两人测量结果相同，此时的分度值相同； ①温度降低到5℃时，两刻度尺都受冷缩小，分度值都变小，若此时LA＞LB，即LA的分度值比LB的分度值要大，即A尺子缩短的长度比B尺子缩短的长度要长，甲的膨胀系数大于乙； 温度升高到38℃时，两刻度尺手受热膨胀，因甲的膨胀系数大于乙，即A尺子膨胀的长度比B尺子膨胀的长度要长，此时即LA的分度值比LB要小，测量出来的LA′＜LB′； ②温度降低到5℃时，两刻度尺都受冷缩小，分度值都变小，若此时LA＜LB，即LB的分度值比LA的分度值要大，即B尺子缩短的长度比A尺子缩短的长度要长，乙的膨胀系数大于甲； 温度升高到38℃时，两刻度尺手受热膨胀，因乙的膨胀系数大于甲，即B尺子膨胀的长度比A尺子膨胀的长度要长，此时即LB的分度值比LA要小，测量出来的LA′＞LB′； 综上所述：若LA′小于LB′，则LA大于LB。 故选：B。 12. 我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图。“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际“咫”与“尺”长度相差大约为（　　） A．3mm B．3cm C．3dm D．3m 【答案】B 【解答】解：“咫尺之间”用来比喻相距很近，图中分析可知大约为3cm，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选：B。 13. 如图所示，君君用刻度尺测量出的物块在水平面上滑行的距离是（　　） A．2.8cm B．2.00cm C．2.80cm D．3.60cm 【答案】C 【解答】解：由图可知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm，即此刻度尺的分度值为0.1cm。 物块左边初始位置对应的零刻度线，物块左边停止位置对应的刻度值为2.80cm，则物块在水平面上滑行的距离是2.80cm。 故选：C。 14. 在杭州西溪国家湿地公园（如图），小港完成了“测量湿地公园环行步道总长”的实践任务。 （1）方法一：轮测法 小港租用了自行车，先后5次用卷尺测量其前轮的周长，结果记录如下：2.22m、2.23m、2.22m、2.24m、2.12m。经分析，其中一次测量结果属于错误，应剔除。最后车轮周长的测量结果是 m。 （2）方法二：步测法 关于测量自己的步距，下列操作正确的是 。 A．在跑道上快走50步，立即用皮尺测量距离 B．在湿地上正常行走1步，用皮尺测量距离 C．在平坦路面上正常行走50步，用皮尺测量总长再求平均值 （3）小港在实践任务过程中，发现了一种植物的叶片很适合做叶脉书签。由于制作需要，他用刻度尺测量其中一片叶子的长度，下列的测量方法正确的是 （选填“甲”、“乙”或“丙”），该叶子的长度为 cm。 【答案】（1）2.23； （2）C； （3）甲；3.00。 【解答】解：（1）测量的数值中2.12m与其他数值准确值不同，是错误值，舍去， 所以物体的长度为：； （2）测量步距的一般方法是：在一段较长的平坦路段上，步行一定的距离，例如50米或100米，记录步数，然后通过距离除以步数得到步距， A．在跑道上快走，步幅不是正常走路的步幅，方法不正确；B．在湿地上正常行走1步，用皮尺测量距离，方法不正确，原因一是湿地行走可能滑动，原因二，所测步数太少，两个原因都会使测得步幅大小有偶然性；C．在平坦路面上正常行走50步，用皮尺测量总长再求平均值，方法正确； （3）①用刻度尺测量叶子的长度时，图丙中，刻度尺与叶子的主叶脉没有对齐， 图乙中读取刻度尺的示数时，视线是倾斜的，这种读数方法是错误的， 正确的作法应该是视线与刻度尺相垂直，故测量方法正确的是甲； ②刻度尺的分度值是0.1cm，叶子的左端与刻度尺的0对齐，故叶子的长度为3.00cm； 故答案为：（1）2.23；（2）C；（3）甲；3.00。 15. 如图为某同学测量铁丝的直径的方法，他将铁丝紧密缠绕在铁钉上，回答问题： （1）刻度尺的分度值为 cm，铁丝的直径为 cm。 （2）下列测量方法中与测量铁丝直径的方法类同的是 。 A.测量金属块长度，共3次，然后取平均值 B.用天平测出100枚回形针的质量，再除100即为一枚回形针的质量 C.测出课本厚度，数出纸张数，课本的厚度除纸张数即为一张纸的厚度 D.用尺测出自行车轮的周长，推着自行车从学校到家，数出车轮转的圈数，周长乘圈数即为学校到家的距离 【答案】（1）0.1；0.16；（2）BC。 【解答】解：（1）图中，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm或0.1cm；铁丝圈左端与1.00cm对齐，右端与4.20cm对齐，所以铁丝圈的长度为L＝4.20cm﹣1.00cm＝3.20cm；铁丝的圈数n＝20，铁丝的直径为； （2）A．多次测量取平均值，是减小误差的方法，与累积法不同，故A不符合题意； B．测100枚回形针总质量再求单个质量，属于累积法，故B符合题意； C．测课本厚度（总厚度）除以纸张数求单张纸厚度，属于累积法，故C符合题意； D．用车轮周长×圈数测距离，是以大测小（替代法），与累积法不同，故D不符合题意。 故选BC。 故答案为：（1）0.1；0.16；（2）BC。 16. 在学习了长度的测量后，小科想要利用自己的步距和步数测量学校到家的距离。 （1）步距测量：小科先在湿地上按照正常方式走了一步，标记步距为s。下列测量方式正确的是 。 （2）小科经过测量，得到并记录了这一步的步距为s＝0.600米，小科用的刻度尺其分度值为 。 （3）有同学认为小科只测量一步的距离不够科学，你有什么好的建议帮助小科提高测量的准确度 。 【答案】（1）A； （2）1cm； （3）只测量一步的距离误差较大，为了减小误差，可以在学校操场上走100米，然后数出总的步数，求一步长度的平均值。 【解答】解：（1）步距测量是以鞋尖到鞋尖的距离，或者鞋跟到鞋跟的距离，故A正确，BC错误。故选填A。 （2）长度测量时要求估读到分度值的下一位，由记录的测量结果可知，测量数据精确到了厘米位，说明此刻度尺的分度值是1cm。 （3）只测量一步的距离误差较大，为了减小误差，可以在学校操场上走100米，然后数出总的步数，求一步长度的平均值。 故答案为：（1）A； （2）1cm； （3）只测量一步的距离误差较大，为了减小误差，可以在学校操场上走100米，然后数出总的步数，求一步长度的平均值。 17. 在“用刻度尺测量物体的长度”的实验中，小金和小科两位同学用刻度尺测量同一木块的长度，分别如图所示。 （1）从刻度尺的放置而言， （填“小金”或“小科”）同学的测量方法正确；他所测得木块的长度为 cm。 （2）另取一刻度尺，用正确的方法测量科学教科书的宽度，五次结果分别为18.43cm，18.42cm，18.94cm，18.43cm，18.41cm。则最终的测量结果应记作 cm。 【答案】（1）小金；3.80；（2）18.42。 【解答】解：（1）使用刻度尺测量物体长度时，刻度尺有刻度的一面应紧贴被测部分，由图知道，小金同学的测量方法正确； 由图可知，刻度尺的分度值是0.1cm，读数时估读到分度值的下一位，所测得的木块长度为3.80cm。 （2）长度测量中，为了减小测量误差通常会多次测量求平均值，18.94cm与其它数据相差较大，是错误的，应去掉，除不尽时与题目中的数据小数位保持一致，故测量结果应记作：l＝ 。 故答案为：（1）小金；3.80；（2）18.42。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 科学测量——长度的测量 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解 → 析教材·学新知：情境概念深度构 情境启思：从生活或问题出发，激发兴趣 概念建构：梳理核心概念，形成知识框架 考点精讲：聚焦常考要点，讲清逻辑 例题精析：典型题目带路，学会解题思路 即练固基：趁热打铁练一练，巩固刚学内容 03过关检测 → 练考点·强落实：过关检测分层提 关键词 学习目标导航 长度定义 刻度尺使用 测量方法 1、知道长度是基本物理量，熟记长度国际单位米（m），掌握常用单位及换算关系。 2、认识刻度尺，了解刻度尺的零刻度线、量程、分度值三个关键参数。 3、掌握正确使用刻度尺测量长度的完整方法，学会读取测量数据。 4、区分误差与错误，了解误差产生原因及减小误差的常用方法。 5、了解特殊长度的测量思路（累积法、化曲为直法、平移法等）。 学习重点：长度单位换算，牢记常用单位及进率。刻度尺的正确使用：选、放、看、读、记五步操作。 学习难点：测量读数时估读到分度值下一位，规范书写测量结果（数值 + 单位）。灵活运用累积法、化曲为直、平移法等特殊测量方法。 情｜境｜启｜思 浙江天目山国家级自然保护区享有“大树王国”之美誉，需要3人以上合抱的大树就有400余棵，其中最大的一棵需要8人才能将其合围。这棵“大树王”的直径到底是多少？如何准确地测量它的周长？ 概｜念｜构｜建 1、测量是一个将待测的量与公认的标准量进行比较的过程。 2、长度的大小：1米、1厘米、1毫米的长度，掌握单位间的换算。 3、特殊长度单位：纳米=10-9m、光年（光在一年内走过的距离）。 4、刻度尺的使用 5、其他测量长度的方法 深｜研｜精｜炼 知识点01 长度的测量 1、刻度尺的使用 ①使用前，要注意观察它的零刻度线、最小刻度（准确程度）和量程。根据需要选择合适的量程和准确度的刻度尺。 ②使用中： 会选 “会选"是指根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺。 选量程：选择刻度尺的量程时，要选择一次就能测完全长、不必分段测量的； 选分度值：分度值越小的刻度尺，其测量精确程度越高。而测量对象不同，所需|的精确程度也不同，要根据测量需要合理选择不同精确程度的刻度尺。 例如，在安装门窗玻璃时进行的测量， 精确程度要求较高，长度一般只有几十厘米，因此要选用分度值是1毫米的米尺； 而测量教室的长和宽时，精确程度要求不高，长度较大，选用分度值是1厘米的且量程较大的卷尺较合适 会放 “会放”是将零刻度线对准被测物体的端， 有刻度线的一边要紧靠被测物体，与被测边保持平行， 不能歪斜， 如图所示； 零刻度线磨损的刻度尺，可使某整数刻度线对齐物体，用物体另一边对准的刻度值减去这一整数刻度值，就可得到物体的实际长度， 如图所示 会看 “会看”是指读数时，视线要正对刻度线，即视线与尺面垂直，不能斜视 会读 “会读”是指在读数时，要注意区分大格和小格的数目，除准确读出分度值会读的数字外，还要估读到分度值的下一位数字。如25.38厘米中，25.3厘米是准确值，0.08厘米是估计值 会记 “会记” 是指除了正确无误地记下所读出的数值外 ，还要注上测量单位，只写数值而未标明单位的记录是无意义的，而忘记写单位是初学者较容易犯的错误 【例1】小嘉同学用刻度尺先后5次测量同一物体的长度，各次测量值分别为：7.42cm、7.43cm、7.42cm、7.44cm、7.64cm，则这个物体的测量值为（　　） A．7.42cm B．7.43cm C．7.4275cm D．7.47cm 【即练1】博士菜以九头芥（如图）作为原料，开花前经晾干、盐渍、三蒸三晒等工序制成梅干菜，承载着东阳人学习勤奋、刻苦的精神。若要测出一棵九头芥根部横切面直径，以下测量方法正确的是（　　） A． B． C． D． 【即练2】某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：2.12cm、2.13m、2.13cm、2.24cm，则该物体的长度应记为（　　） A．2.16cm B．2.127cm C．2.13cm D．2.12cm 知识点02 特殊长度的测量 平移法 当一个物体的长度无法直接测量时，我们可以采用平移的方法来测物体的长度。 如测小球、圆柱硬币等物体的直径。生活中测身高也是用同样的方法 化曲为直法 测如右图所示曲线的长度时，可以选取不易拉伸的细线与曲线重合，再将细线拉直，用刻度尺直接测量 化直为曲法 用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线(如操场跑道、某段道路曲法等)上滚动， 记下滚动的圈数，用滚轮的周长乘圈数得出被测长度 累积法 把某些难以用常规仪器直接测量的微小量累积起来，将小量变成大量的测量方法叫累积法。如把n段相同长度的物体叠合，使叠合后的总长度比刻度尺的分度值大得多，测出总长度除以n，可以算出物体的长度。如测纸张厚度、硬币的厚度、铜丝直径等常用此法。 注意：累积法中叠合的物体长度要完全相同，否则被平均之后，测量结果不准确。如测课本纸张厚度，要将封底封面除去 1、把细铜丝紧密地绕在铅笔上n圈 2、量出n圈铜丝圈的长度L 3、细铜丝的直径：d=L/n 其他方法 在一些特殊的测量场合，人们还会用到一些其他测量仪器和测量方法。例如，潜水艇在水下航行时，用声呐来测量潜水艇与障碍物之间的距离；雷达用电磁波反射的原理测 量飞机与雷达站之间的距离；测距望远镜将激光测距仪和望远镜系统相结合，集观察和测量于一体。这些测量仪器都是利用波从发送到接收之间的时间长短来测量测距仪与被测对象之间距离的。 【例2】如图所示的测距轮是一种常见的工程测量工具，其核心原理是：当轮子在路面上滚动时，轮心前进的距离等于轮子转过的弧长，通过记录转动圈数即可计算出长度。 （1）小乐利用测距轮测量一段绿道长度时，在绿道起点开始推动测距轮沿绿道中线滚动到终点，计数器显示轮子转动了200圈，若轮子的直径为16.0厘米，则绿道长度约为 米（保留整数）。 （2）使用测距轮测量时，要求轮子做纯滚动。若测量过程中因路面湿滑导致轮子发生打滑（空转），则测量结果将 （选填“偏大”或“偏小”）。 【即练3】甲、乙两同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。（π取3） 甲同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为0.04厘米，然后测出卷筒纸内半径r为2厘米，外半径R为6厘米，则卷筒纸的总长度L为 。 乙同学的方法是：首先测出卷筒纸内半径为r为2厘米，外半径为R为6厘米，然后拉开部分卷筒纸测出它的长度为L0为7.7米，此时卷筒纸的外半径减小到R0（R0＝5厘米），则卷筒纸的总长度L为 。 【即练4】康熙年间，采用“乐律累黍”学说。该学说以形态均一的北方黑黍为基准，通过排列、累积定义度量衡。其中“定度”的方法就是将黍米紧密排列，以其总长度定义尺度。据《律吕正义》记载“纵排百黍得今尺一尺（即十寸），横排百黍得今尺八寸。” （1）请根据定义计算一粒黍的长度为 寸。 （2）与“纵排百黍”定单位“尺”的科学方法不一致的是 。 A.“布手知尺”：以成年男子手掌一推做基准，来衡量长度。 B.“掬粟定容”：以成年男子双手捧一掬粟米做基准，来衡量容积。 C.“漏刻定时”：以漏刻（一种固定滴水容器）滴落一滴水的时长做基准，来衡量时间。 D.“瓶水之冰”：以水与冰在一定温度下转化做基准，来衡量温度。 1. 用材料甲制成的刻度尺去测量用材料乙制成的物体的长度。在5℃时测得的长度为L1，在30℃时测得的长度为L2。如果两次的测量方法都正确，且L1＞L2。则下列说法中正确的是（　　） A．甲、乙两种材料膨胀程度不同，且材料乙的膨胀程度大 B．若15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则降低相同温度后甲的长度大于乙的长度 C．若15℃时取甲、乙两材料的长度均是1米，则升高相同温度后甲的长度大于乙的长度 D．以上三种情况都不对 2. 小义用同一把刻度尺测量一支笔的长度，记录的结果分别是15.19cm、15.18cm、16.20cm、15.19cm，则最接近笔的真实值的是（　　） A．15.19cm B．15.18cm C．15.44cm D．15.187cm 3. 小科正确使用刻度尺四次测量科学课本的宽度，记录的结果分别为：18.34cm、18.36cm、18.34cm、18.46cm，对其测量结果分析错误的是（　　） A．小科所使用的刻度尺的分度值是0.1cm B．采用更精密的测量工具可以减小误差 C．小科最后记录此书的宽度为18.347cm D．第二个数据“18.36cm”中的“6”是估读的 4. 某同学用同一把刻度尺对同一物体的长度进行了4次测量，结果如下：12.34cm、12.37cm、12.35cm、12.75cm，则该物体的长度应记为（　　） A．12.45cm B．12.353cm C．12.35cm D．12.36cm 5. 测量是一个把待测的量与公认的标准量进行比较的过程。小明用一根细绳比较甲乙两个文具盒的长度，这实际上也是一个测量的过程。在这一测量过程中，标准量为（　　） A．甲盒子 B．乙盒子 C．细绳 D．无法确定 6. 小科四次测量科学课本的宽度，结果分别为18.47cm、18.46cm、18.10cm、18.49cm，其中有一个数据读错了，下列说法正确的是（　　） A．小科所用刻度尺的分度值是1cm B．18.10cm中最后一位“0”无意义，可以去掉 C．多次测量取平均值是为了让结果更具普遍性 D．最后结果应记作18.47cm 7. 用分度值为1mm的刻度尺测量某木块长度，四次测量结果分别为5.32cm、5.33cm、5.31cm、5.82cm，剔除错误数据后，该木块的真实长度最接近（　　） A．5.32cm B．5.33cm C．5.31cm D．5.47cm 8. 小科用分度值是毫米的刻度尺先后5次测量同一物体的长度，各次测量值分别为9.42cm、9.43cm、9.42cm、9.44cm、9.64cm，则这个物体的测量值应取（　　） A．9.47cm B．9.428cm C．9.43cm D．9.4275cm 9. 小灵用“密绕法”测同一根细铜丝直径。一种是密绕在圆柱形铅笔上（如图甲），一种是密绕在粗细不均匀的筷子上（如图乙），分别量出n圈铜丝的长度L，根据便可得出铜丝的直径。则两种方法测量结果相比较（　　） A．乙偏大 B．乙偏小 C．甲、乙结果一样 D．都有可能 10. 小安在测圆柱体的圆周长时，把一条长方形纸条包在圆柱体外面，然后在纸条重叠部分用针扎个孔，把纸条展开（如图），下列选项中能正确测量出圆周长的是（　　） A． B． C． D． 11. 小娟有一把由甲材料制成的刻度尺A，小兴有一把由乙材料制成的刻度尺B。5℃时，两人分别用自己的刻度尺测量同一张桌子的长度，测量结果分别为LA、LB；20℃时，两人分别用自己的尺子测量同一本书的长度，两人测量结果相同；38℃时，两人分别用自己的刻度尺测量同一支铅笔的长度，测量结果分别为LA′、LB′。则下列说法正确的是（　　） A．若LA大于LB，则LA′也大于LB′ B．若LA′小于LB′，则LA大于LB C．若LA大于LB，则甲的冷缩程度小于乙的冷缩程度 D．若LA′小于LB′，则甲的膨胀程度小于乙的冷缩程度 12. 我国古代把女子一拃长称为“咫”，男子一拃长称作“尺”，如图。“咫尺之间”用来比喻相距很近，实际“咫”与“尺”长度相差大约为（　　） A．3mm B．3cm C．3dm D．3m 13. 如图所示，君君用刻度尺测量出的物块在水平面上滑行的距离是（　　） A．2.8cm B．2.00cm C．2.80cm D．3.60cm 14. 在杭州西溪国家湿地公园（如图），小港完成了“测量湿地公园环行步道总长”的实践任务。 （1）方法一：轮测法 小港租用了自行车，先后5次用卷尺测量其前轮的周长，结果记录如下：2.22m、2.23m、2.22m、2.24m、2.12m。经分析，其中一次测量结果属于错误，应剔除。最后车轮周长的测量结果是 m。 （2）方法二：步测法 关于测量自己的步距，下列操作正确的是 。 A．在跑道上快走50步，立即用皮尺测量距离 B．在湿地上正常行走1步，用皮尺测量距离 C．在平坦路面上正常行走50步，用皮尺测量总长再求平均值 （3）小港在实践任务过程中，发现了一种植物的叶片很适合做叶脉书签。由于制作需要，他用刻度尺测量其中一片叶子的长度，下列的测量方法正确的是 （选填“甲”、“乙”或“丙”），该叶子的长度为 cm。 15. 如图为某同学测量铁丝的直径的方法，他将铁丝紧密缠绕在铁钉上，回答问题： （1）刻度尺的分度值为 cm，铁丝的直径为 cm。 （2）下列测量方法中与测量铁丝直径的方法类同的是 。 A.测量金属块长度，共3次，然后取平均值 B.用天平测出100枚回形针的质量，再除100即为一枚回形针的质量 C.测出课本厚度，数出纸张数，课本的厚度除纸张数即为一张纸的厚度 D.用尺测出自行车轮的周长，推着自行车从学校到家，数出车轮转的圈数，周长乘圈数即为学校到家的距离 16. 在学习了长度的测量后，小科想要利用自己的步距和步数测量学校到家的距离。 （1）步距测量：小科先在湿地上按照正常方式走了一步，标记步距为s。下列测量方式正确的是 。 （2）小科经过测量，得到并记录了这一步的步距为s＝0.600米，小科用的刻度尺其分度值为 。 （3）有同学认为小科只测量一步的距离不够科学，你有什么好的建议帮助小科提高测量的准确度 。 17. 在“用刻度尺测量物体的长度”的实验中，小金和小科两位同学用刻度尺测量同一木块的长度，分别如图所示。 （1）从刻度尺的放置而言， （填“小金”或“小科”）同学的测量方法正确；他所测得木块的长度为 cm。 （2）另取一刻度尺，用正确的方法测量科学教科书的宽度，五次结果分别为18.43cm，18.42cm，18.94cm，18.43cm，18.41cm。则最终的测量结果应记作 cm。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $