期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版五年级下册核心知识，以生活情境为载体，融合基础巩固与实践应用，全面考查运算能力、空间观念及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|体积计算、公倍数、真分数假分数|第1题以橡皮泥捏合考查体积不变原理，体现几何直观| |填空题|10题20分|分数单位、最大公因数、因数倍数|第11题结合奇数合数等概念构建四位数，培养推理意识| |解答题|3题30分|表面积体积、实际应用、数据分析|第29题鱼缸制作与石块体积（排水法），第31题汤圆销量比较与两步计算问题，强化应用意识与数据意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．让学生动手实验有利于调动学习兴趣和积极性，王老师带领学生把一个长为15厘米、宽为9厘米、高为5厘米的长方体橡皮泥模型，捏成一个底面是正方形的长方体，底面边长为10厘米，捏成的长方体的高是（    ）厘米。 A．6.75 B．6.5 C．6.25 2．舞蹈社团的成员不论分成4人一组还是6人一组，都正好分完。下列数据中（    ）可能是舞蹈社团的人数。 A．40 B．36 C．30 3．要使是真分数，是假分数，a应该是（    ）。 A．7 B．8 C．9 4．下面计数器中表示的数是3的倍数的是（    ）。 A． B． C． 5．一个长方体的宽是4分米，当宽增加5厘米后，长方体的体积则增加了32立方分米。长方体的体积是多少立方分米？（    ） A．25.6立方分米 B．128立方分米 C．256立方分米 6．x代表一个数，它满足三个条件：5＜x＜10、2的倍数、54的因数。x是哪一个数？（    ） A．x＝8 B．x＝7 C．x＝6 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．的分数单位是( )，的分数单位是( )，所以要先( )。 8．三个连续偶数的和是126，这三个数是( )、( )和( )，它们的最大公因数是( )。 9．的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位刚好等于8。 10．笑笑读一本故事书，第一天读完全书的，第二天读完全书的，第二天比第一天多读全书的，两天共读了全书的，这本故事书还剩没有读。 11．一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，百位上的数是10以内最大的质数，十位上的数是最小的偶数，个位上的数既是6的倍数又是6的因数，这个数是( )。 12．把一条2米长的彩绳平均分成5段，每段是2米的，是米。 13．学校开展了丰富多彩的“社团课程”，五（1）班报名象棋、足球、绘画的学生分别占全班人数的、、，报名( )课程的人数最多；小东说全班同学都报名了，他说得( )（填“对”或“不对”）。 14．机器人社团的人数的最大因数是12。机器人社团有( )人，把它分解质因数是( )，它的最小倍数是( )。 15．中国结是我国一种特有的手工编织工艺品，深受人们的喜爱。欢欢在手工社团用一根9米长的红绳正好编织了2个相同的中国结，每个中国结用了米红绳，每个中国结用了这根红绳的。 16．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，至少再加上( )个这样的分数单位就能化成整数。 三、判断题（12分) 17．一个正方体体积是1000立方米，则棱长之和是120米。( ) 18．6、2和1组成的任意一个三位数，都是3的倍数。( ) 19．任意的一个假分数比任意的一个真分数大。( ) 20．一台冰箱的容积。体积一样大小。( ) 21．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。( ) 22．甲数比乙数少，则乙数是甲数的。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                 24．计算下面各题。                      25．脱式计算，能简算的就用简便方法计算。                   26．解方程。 27．求下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 28．列式计算。 从3里减去与的差，差是多少？ 五、解答题（30分） 29．一个长方体鱼缸（无盖），长是8分米，宽是5分米，高是6分米。 (1)制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？ (2)鱼缸内水深4分米，放入一个石块后，水面上升到4.5分米，这个石块的体积是多少？ 30．用彩带捆扎一个礼品盒（如图），接头处彩带长30厘米，捆扎这个礼品盒需彩带多少厘米？ 31．某超市新进了四种数量相同的汤圆，一周后的销量情况如下表。 品种 黑芝麻馅 豆沙馅 花生馅 五仁馅 剩下的质量 (1)下次超市进货，应考虑多进哪种馅的汤圆？ (2)根据表中信息，你能提出一个用两步计算解决的数学问题并解答吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C B C C 1．A 【分析】橡皮泥形状改变但体积不变。先根据原长方体的长、宽、高求出体积，，再求出新长方体的底面积，最后用体积除以底面积求出新长方体的高。 【详解】 （立方厘米） （平方厘米） （厘米） 捏成的长方体的高是厘米。 2．B 【分析】根据题意，舞蹈社团的人数分成4人一组或6人一组都正好分完，说明总人数既是4的倍数，又是6的倍数，即总人数是4和6的公倍数。据此逐项验证选项中的数是否为4和6的公倍数。 【详解】由题意可知，舞蹈社团的人数是4和6的公倍数。 A．，……4，40是4的倍数但不是6的倍数，此选项错误； B．，，36既是4的倍数又是6的倍数，此选项正确； C．……2，，30是6的倍数但不是4的倍数，此选项错误。 3．C 【分析】真分数：分子小于分母； 假分数：分子大于或等于分母。 根据题意，分别确定分母与分子和的大小关系，从而找出符合条件的自然数。 【详解】要使是真分数，则满足； 要使是假分数，则满足； 可得8＜a≤9，a是分母（非零自然数），在大于且小于等于的自然数中，只有；所以＝。 4．B 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。分别写出计数器上的数字，再计算各个数位上的数字之和，判断是否为3的倍数。 【详解】A．计数器上的数为104，，5不是3的倍数，所以104不是3的倍数，不符合题意。 B．计数器上的数为153，，9是3的倍数，所以153是3的倍数，符合题意。 C．计数器上的数为313，，7不是3的倍数，所以313不是3的倍数，不符合题意。 5．C 【分析】根据题中“宽增加5厘米后，长方体的体积则增加了32立方分米”可以求出前面的面积，再用前面的面积乘原来长方体宽可以求出原来长方体体积。 【详解】5厘米＝0.5分米           （立方分米） 6．C 【分析】首先根据不等式5＜x＜10，确定x的整数取值范围； 其次根据“2的倍数”这一条件，筛选出范围内的偶数； 最后根据“54的因数”这一条件进行筛选。 【详解】（1）由条件5＜x＜10可知，x可以是6、7、8、9这四个整数； （2）根据“2的倍数”条件筛选，x必须是偶数，偶数有6和8； （3）根据“54的因数”条件筛选，满足条件只有6。 7． 通分 【分析】根据分数单位的定义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做分数单位，分数的分数单位是分母分之一；异分母分数的分数单位不同，不能直接相加，所以要先通分，转化为同分母分数后再计算。 【详解】的分母是4，所以它的分数单位是； 的分母是2，它的分数单位就是； 是异分母相加，所以要先通分，再计算。 8． 40 42 44 2 【分析】三个连续偶数中，相邻两个数的差是2，因此三个数的和等于中间数的3倍，用和除以3即可得到中间数，进而求出另外两个偶数。再将三个数分别写成质因数的乘积形式，将它们的公有质因数相乘求出它们的最大公因数。 【详解】126÷3＝42 比中间数小2的数：42－2＝40 比中间数大2的数：42＋2＝44 因此三个连续偶数为40、42、44。 40＝2×2×2×5 42＝2×3×7 44＝2×2×11 三个数的公有质因数是2，因此它们的最大公因数是2。 9． 65 7 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位，即分母是几，分数单位就是几分之一； 把带分数转化为假分数（分母不变，整数部分乘分母再加分子作分子），分子是几，就表示有几个这样的分数单位； 把8转化为分母是9的分数，再将两数的分子相减，即为需要加上的分数单位的个数。 【详解】的分母是9，说明是把单位“1”平均分成9份，所以分数单位是。 ＝＝，分子是65，所以含有65个这样的分数单位。 8＝，72－65＝7，因此，再加上7个这样的分数单位刚好等于8。 10．；； 【分析】两个分数相减，就是第二天比第一天多读全书的几分之几；两个分数相加，就是两天共读了全书的几分之几；把这本书的页数看作单位“1”，用1减去两天共读了全书的几分之几，就是这本故事书还剩几分之几没有读。 【详解】 第二天比第一天多读全书的，两天共读了全书的，这本故事书还剩没有读。 11．9706 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 【详解】一个四位数，千位上的数既是奇数又是合数，即9； 百位上的数是10以内最大的质数，即7； 十位上的数是最小的偶数，即0； 个位上的数既是6的倍数又是6的因数，即6； 这个数是9706。 12．； 【分析】把彩绳的全长看作单位“1”，平均分成5段，用1除以5，求出每段是全长的几分之几； 把一条2米长的彩绳平均分成5段，用彩绳的全长除以5，求出每段的长度。 【详解】1÷5＝ 2÷5＝（米） 13． 绘画 不对 【分析】先把三个分数通分，比较大小，找出最大的分数对应的课程；再把三个分数相加，看和是否等于1，判断小东的说法是否正确。 【详解】＝，＝，＝ ＞＞ 所以＞＞ 报名绘画的人数最多。 ＝ ＝ ＜1 他说得不对。 14． 12 12＝2×2×3 12 【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身； 分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分。 【详解】一个数的最大因数是12，这个数是它本身12，它的最小倍数是12； 分解质因数：12＝2×2×3 15．； 【分析】用一根9米长的红绳正好可以编织2个相同的中国结，用红绳的全长除以2，即是每个中国结用红绳的长度； 把这条红绳的全长看作单位“1”，把“1”平均分成2份，用1除以2，求出每个中国结用了这根红绳的几分之几。 【详解】（米） 16． 13 3 【分析】第一空：一个分数，分母是几，分数单位就是几分之一； 第二空：把带分数化为假分数后，分子是几，就有几个这样的分数单位； 第三空：找到比这个分数大且最接近它的整数，用这个整数减去这个分数，所得分数的分子就是要求的数。 【详解】 17．√ 【分析】根据正方体的体积公式算出单条棱长，再用12×单条棱长求出棱长总和即可。 【详解】因为正方体的体积为1000立方米，所以，又因为，所以该正方体的棱长是米。 棱长之和是：（米） 所以“棱长之和是120米”的说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，如果用组成的任意三位数除以3以后结果没有余数，那么这个三位数一定是3的倍数，反之则不是。 【详解】6＋2＋1＝9 9÷3＝3 所以无论这三个数字如何排列，组成的三位数都是的倍数。 故答案为：√ 19．√ 【分析】假分数是分子大于或者等于分母的分数，假分数大于1或等于1。真分数是分子比分母小的分数，也就是真分数小于1。 【详解】根据分析，假分数大于1或等于1，真分数小于1； 因此，任意的一个假分数比任意的一个真分数大的说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。对于有厚度的容器，体积是从外部测量，容积是从内部测量，因此体积大于容积。 【详解】测量体积需要从物体外面测量长、宽、高，测量容积需要从容器里面测量长、宽、高。因为冰箱的箱体有一定的厚度，所以冰箱所占空间的大小大于它内部所能容纳物体的体积，即体积＞容积。原题说法错误。故答案为：×。 21．√ 【详解】正方体是特殊的长方体，各棱长相等，根据长方体的体积＝长×宽×高，可推出正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。若用字母表示正方体的体积，表示棱长，则正方体的体积公式可表示为V＝，即原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】第一句话以乙数为单位“1”，把乙数分了3份；第二句话以甲数为单位“1”，把甲数分了2份。依据这些去解答。 【详解】甲数比乙数少，是将乙数看作单位“1”，把乙数平均分成3份，甲数占2份；乙数是甲数的几分之几：乙数÷甲数＝3÷2＝，原说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； ；；；1 【解析】略 24．；2； 【分析】，按照从左到右的顺序计算。 ，按照加法交换律和结合律计算。 ，按照减法的性质去括号计算。 【详解】 ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 25．； ； ； 【分析】（1）交换减去与加上的位置，再根据加减混合运算的顺序，先算加法，再算减法。 （2）根据加减混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算小括号外面的减法。 （3）交换加上与加上的位置后，分别计算的和与的差后再相加。 （4）利用减法的性质，去括号后，交换减去和加上的位置，最后先算加法，再算减法。 【详解】 26．/ 【分析】先算出括号里分数减法的结果，再利用等式的性质，在等式两边同时加上同一个数，求出未知数x即可。 【详解】 解： 检验 把代入原方程 左边＝ ＝ ＝ ＝1 左边等于右边，所以是方程的解。 27．392平方厘米，504立方厘米；22平方厘米，6立方厘米 【分析】（1）在大正方体内挖掉1个小正方体，表面积会减少2个2×2的正方形面；但凹槽内部会新露出4个2×2的正方形面，相当于整体多了2个小正方形面，总表面积＝原正方体表面积＋2个小正方形面积；剩余体积＝大正方体体积－挖掉的小正方体体积。 （2）从图中可以看出这是一个长方体的展开图，先根据图中数据求出长、宽、高，再根据长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）；长方体体积＝长×宽×高，代入数据即可。 【详解】原正方体表面积： 8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 2×2×2 ＝4×2 ＝8（平方厘米） 总表面积： 384＋8＝392（平方厘米） 体积：8×8×8－2×2×2 ＝512－8 ＝504（立方厘米） 宽：2厘米 高：（4－2）÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 长：（8－2）÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 长方体表面积： （3×2＋3×1＋2×1）×2 ＝11×2 ＝22（平方厘米） 长方体的体积： 3×2×1 ＝6×1 ＝6（立方厘米） 28． 【分析】根据运算顺序，应先计算与的差，再用3减去这个差。列综合算式时，需要给分数的减法部分加上小括号，以确保先算减法。计算过程中涉及异分母分数减法，需要先通分，再计算。 【详解】3－（－） ＝3－（－） ＝3－ ＝ 29．(1)196平方分米 (2)20立方分米 【分析】（1）鱼缸无盖，说明只需要计算 5 个面的面积，即 1 个底面面积加上 4 个侧面的面积。根据表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2即可求解。 （2）利用排水法求不规则物体体积，石块的体积等于水面上升部分的水的体积。根据长方体体积＝长×宽×高，这里的高为水面上升的高度，即放入石块后的水深减去原来的水深，由此即可计算。 【详解】（1）8×5＋（8×6＋5×6）×2 ＝8×5＋（48＋30）×2 ＝8×5＋78×2 ＝40＋156 ＝196（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要 196 平方分米玻璃。 （2）8×5×（4.5－4） ＝40×0.5 ＝20（立方分米） 答：这个石块的体积是 20 立方分米。 30．104厘米 【分析】观察图形可知，捆扎这个礼品盒需彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋接头处用的长度，据此解答。 【详解】15×2＋10×2＋6×4＋30 ＝30＋20＋24＋30 ＝104（厘米） 答：捆扎这个礼品盒需彩带104厘米。 31．(1) 五仁馅 (2) 剩下的豆沙馅和五仁馅汤圆的总质量比花生馅多多少吨？ （答案不唯一） 【分析】（1）已知四种汤圆新进的数量相同，一周后剩下的质量越少，说明卖出的质量越多，销量越好。下次进货应考虑多进销量好的品种。因此，需要比较表中四个分数的大小，找出最小的分数对应的品种。 （2）根据表中信息提出一个需要两步计算的问题，即算式中包含两个运算符号。可以利用表中给出的剩余质量数据，设计求和后再求差的问题，例如计算两种汤圆剩余质量的总和比另一种多多少。 【详解】（1）比较四种汤圆剩下质量的大小： 黑芝麻馅： 豆沙馅： 花生馅： 五仁馅： ，， ，，，。 综上可知，最小，即五仁馅剩下的质量最少，说明五仁馅卖出的最多。 答：下次超市进货，应考虑多进五仁馅的汤圆。 （2）提出问题略。 列式计算如下： 答：剩下的豆沙馅和五仁馅汤圆的总质量比花生馅多。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $