期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年六年级下册数学期末卷，以生活实践与时代热点为情境，覆盖折扣、正负数、圆柱圆锥体积等核心知识，通过分层设题考查运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|折扣计算、正负数意义、比例尺|结合西山风景区文创、中国空间站轨道高度等情境| |填空题|10题/20分|利息计算、抽屉原理、比例性质|融入50年期特别国债利息、商场满减等生活实例| |判断题|6题/12分|圆柱圆锥体积关系、正负数温差|考查数学概念辨析与逻辑推理| |计算题|2题/26分|分数小数运算、解方程|注重基础运算与代数思维| |解答题|5题/30分|促销方案比较、圆柱圆锥体积应用|设计不同超市折扣对比、铅锤体积计算等综合问题，培养数据意识与模型观念|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．西山风景区某商店一款文创纪念品打八折后便宜16元，这款纪念品原价是（    ）元。 A．51.2 B．70 C．20 D．80 2．中国空间站轨道高度约400千米，记作﹢400千米，太平洋最深处低于海平面约11千米，记作（    ）。 A．﹢11千米 B．﹣11千米 C．±11千米 D．11千米 3．东坡饼包装袋上标有“净重：250g±5g”，表示东坡饼的净含量范围标准。下列选项中不符合净含量标准的是（    ）。 A．254g B．248g C．246g D．243g 4．小浩这学期新买了一辆自行车，在购买自行车时，商家有优惠活动，超过300元的部分可以给六折优惠，付款时比原价便宜了84元，这辆自行车的原价是（    ）元。 A．510 B．500 C．410 D．636 5．45支铅笔最多放在（    ）个笔筒中，才能保证总有一个笔筒中至少放7支铅笔。 A．6 B．7 C．8 D．9 6．学校操场长50米，宽30米，要把它按一定的比例画在作业本上，下面的比例中适宜的是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．将20000元存银行，定期2年，年利率2.25%，到期税前利息有( )元，可取回本息( )元。 8．口袋里有5个白球和2个黑球，它们只有颜色不同。要保证摸出3个白球，至少一次摸出( )个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出( )个球。 9．一件衣服进价为80元，按标价的六折出售还赚52元。那么标价为( )元。 10．小明把5000元压岁钱存入银行，存期二年，年利率为2.7%。到期时一共可取得( )元。 11．一个盒子里有黑白棋子各15枚，从中至少摸出( )枚才能保证有2枚同色；从中至少摸出( )枚才能保证有2枚不同色。 12．在一个比例中，两个内项的积是2，其中一个外项是，另一个外项是( )；其中一个内项是4，这个比例是( )。 13．李叔叔将30000元存入银行，年利率2.75%，存期2年，到期可取回( )元；若利息税5%，实得利息( )元。 14．商场“每满200元减50元”，妈妈买一件原价750元的羽绒服，相当于打( )折。 15．2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率为2.53%，张明的爸爸在首发日购买了10万元的50年期超长期特别国债，每年的利息是( )元，到期后一共获得的利息是( )万元。 16．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差18dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。 三、判断题（12分） 17．有20只鸽子飞进3个笼子，总有一个笼子至少飞进了7只鸽子。( ) 18．赣州某天的温度是﹣1摄氏度～9摄氏度，赣州这天的温差是8摄氏度。( ) 19．如果xy＝32，那么x和y成正比例关系。( ) 20．无论是把图形放大还是缩小，它的形状是不变的。( ) 21．圆锥的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( ) 22．在数轴上0和2之间的数只有1。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数． 14÷35 =          4 - =         9981÷49 ≈         3.4×= -×0 =          1.25×0.8=        198+256 =           2×÷2×=   5 ÷0.01=        4÷0.25×4=      1.8-0.35 =     1.8:2.4 = 24．求未知数x。                              五、解答题（30分) 25．在“盛夏狂欢季”促销活动期间，某文体专卖店为了回馈新老用户，决定实行优惠活动。 优惠方案一：非会员购物所有商品价格可打九折。 优惠方案二：交纳200元会员费可成为该文体专卖店会员，所有商品价格可打八折。 王老师作为该文体专卖店的新用户，打算为学校购买3000元教学用品，选择哪种优惠方案较省钱？至少需要多少元？ 26．某商场“满200减50”促销，妈妈买一件原价500元的外套，相当于打几折？ 27．同款榨汁机在甲、乙两个超市的标价都是580元，却有着不同的促销方式。甲超市“每满100元减20元”，乙超市打八折销售。在哪个超市购买这款榨汁机更省钱？ 28．2025年第42届牡丹文化节期间，外地游客对洛阳唐三彩工艺品赞誉有加。一件标价为330元的唐三彩工艺品，甲商店每满100元减40元；乙商店全场七折，并对外地游客实行友好消费，在七折的基础上再享受九折优惠，外地游客在哪个商店购买此工艺品便宜？便宜多少钱？ 29．一个圆柱形鱼缸，底面半径是6厘米，里面盛有一些水。把一个底面半径是5厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中（水未溢出），水面上升了2.5厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？ 30．一个直径是8厘米的圆柱形水杯中装有一些水，水面高是8厘米，将一个底面积是31.4平方厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中后，水面高是10厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B D A B C 1．D 【分析】把原价看作单位“1”，打八折表示现价是原价的，则便宜的钱数是原价的。已知便宜了 元，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算，即便宜的钱数除以对应的百分率等于原价。 【详解】 （元） 即这款纪念品原价是80元。 2．B 【分析】正负数表示具有相反意义的量，中国空间站轨道高度约400千米，记作﹢400千米，这表明是以海平面为基准，高于海平面的高度用正数表示，所以低于海平面就用负数表示。 【详解】太平洋最深处低于海平面约11千米，按照上述规则，应记作﹣11千米。 3．D 【分析】东坡饼包装袋上标有“净重：250g±5g”，表示东坡饼的净含量的克数在250＋5和250－5之间是合格的。 【详解】250＋5＝255（g） 250－5＝245（g） A．245g＜254g＜255g，合格； B．245g＜248g＜255g，合格； C．245g＜246g＜255g，合格； D．243g＜245g，不合格。 4．A 【分析】根据分段优惠的规则：只有超过300元的部分享受六折优惠，300元以内的部分按原价计算。六折表示现价是原价的60%，即便宜了原价的1－60%＝40%。题目中给出的便宜金额84元，对应的是超过300元部分的40%。根据百分数除法的意义，用便宜的金额除以对应的百分率，求出超过300元的部分，再加上300元即可求出原价。 【详解】六折表示超过300元的部分现价是原价的60%，则便宜的84元占超过300元部分的：1－60%＝40% 超过300元的部分金额为：84÷40%＝210（元） 自行车的原价为：210＋300＝510（元） A选项与题意相符。 5．B 【分析】要保证总有一个笔筒中至少放支铅笔，需考虑最不利情况，即每个笔筒中都放了支铅笔，用铅笔总数除以每个笔筒放的支数，求出笔筒的数量。 【详解】 （个）……3（支） 商是，表示最多可以放个笔筒，每个笔筒里放6支，此时剩余的支铅笔无论放入哪个笔筒，都能保证总有一个笔筒中至少有支铅笔。 所以最多放在个笔筒中。 6．C 【分析】根据题意，1米＝100厘米，先将实际距离的单位换算成厘米，根据图上距离＝实际距离×比例尺。然后分别计算出四个选项对应的图上距离，结合生活实际中作业本的大小，判断哪个比例尺画出的图形大小适宜。 【详解】50米＝5000厘米，30米＝3000厘米。 A．长为5000×＝500（厘米），宽为 （厘米），图上距离过大，不适宜画在作业本上，此选项错误。 B．长为5000×＝50（厘米），宽为3000× （厘米），图上距离过大，不适宜画在作业本上，此选项错误。 C．长为 （厘米），宽为 （厘米），图上距离大小适宜，可以画在作业本上，此选项正确。 D．长为 （厘米），宽为 （厘米），图上距离过小，不适宜画在作业本上，此选项错误。 7． 900 20900 【分析】本金×利率×时间＝利息，代入计算即可。再用利息加上本金，就是可以取回的钱。 【详解】20000×2×2.25% ＝20000×2×0.0225 ＝40000×0.0225 ＝900（元） 20000＋900＝20900（元） 所以，将20000元存银行，定期2年，年利率2.25%，到期税前利息有900元，可取回本息20900元。 8． 5 3 【分析】要保证摸出3个白球，最坏的情况是2个黑球全部摸出，此时剩余的球均为白色，再摸出3个即可保证摸出3个白球；要保证摸出两个同色的球，最坏的情况是先摸出的2个球颜色不同，即1黑1白，再摸出1个球，不管是黑是白，都能和之前的其中一个组成2个同色球。 【详解】2＋3＝5（个） 2＋1＝3（个） 要保证摸出3个白球，至少一次摸出5个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出3个球。 9．220 【分析】根据题意：，先算出这件衣服的实际售价，六折表示现价是标价的，把标价看作单位“”，已知单位“”的是多少，求单位“”的量用除法计算，即。 【详解】 （元） 10．5270 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，算出利息再加上本金即可。 【详解】5000×2.7%×2＋5000 ＝5000×0.027×2＋5000 ＝270＋5000 ＝5270（元） 11． 3 16 【分析】考虑最不利的情况，先摸出1枚黑棋子和1枚白棋子，此时再任意摸出1枚棋子，无论这枚棋子是黑色还是白色，都能保证有2枚同色。 要保证有2枚不同色，最不利的情况是先把其中一种颜色的15枚棋子全部摸完，然后再摸1枚，就一定能保证有2枚不同色。 【详解】1＋1＋1＝3（枚） 15＋1＝16（枚） 12． 14 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，解答即可。 【详解】2÷＝2×7＝14 2÷4＝ 这个比例是。（答案不唯一） 13． 31650 1567.5 【分析】利息＝本金×年利率×存期，到期一共能取回的钱＝本金＋利息。利息税是把利息看作单位“1”，利息税是5%，则实得利息占，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】30000×2.75%×2＝1650 1650＋30000＝31650（元） 1650×（1－5%） ＝1650×95% ＝1567.5（元） 到期可取回31650元；若利息税5%，实得利息1567.5元。 14．八 【分析】先看原价750元里包含几个200元，求出一共减免的钱数；用原价减减免金额求出实际付款；最后用实际付款金额÷原价×100%，结果用百分数表示，并将其转化为折扣数。 【详解】750÷200＝3（个）……150（元） 3×50＝150（元） （750－150）÷750×100% ＝600÷750×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 15． 2530 12.65 【分析】依据利息的计算公式：去解答本题。注意单位的转换。 【详解】（1）计算每年的利息： 10万元＝100000元 100000×2.53％×1＝2530（元） （2）计算一共的利息： 2530×50 ＝126500（元） ＝12.65（万元） 所以每年的利息是2530元，到期后一共获得的利息是12.65万元。 16． 27 9 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此可知：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，则圆柱的体积和圆锥的体积相差了（3－1）个圆锥的体积，用18除以（3－1）求出圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。 【详解】圆锥的体积：18÷（3－1） ＝18÷2 ＝9（dm3） 圆柱的体积：9×3＝27（dm3） 17．√ 【分析】抽屉原理（鸽巢问题）：m÷n＝a……b（m＞n＞1），把m个物体放进n个抽屉里，不管怎么放总有一个抽屉至少放进（a＋1）个物体。据此解答即可。 【详解】20÷3＝6（只）……2（只） 6＋1＝7（只） 即总有一个笼子至少飞进了7只鸽子，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解决抽屉原理问题，要分清“要放的物体数和抽屉数”。 18．× 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”，也可以省略不写。 根据题意，赣州某天的温度是﹣1摄氏度～9摄氏度，﹣1摄氏度与0摄氏度相差1摄氏度，9摄氏度与0摄氏度相差9摄氏度，所以﹣1摄氏度～9摄氏度相差（9＋1）摄氏度，据此判断。 【详解】9＋1＝10（摄氏度） 赣州这天的温差是10摄氏度。 原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果xy＝32，乘积一定，那么x和y成反比例关系。原题干错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了正、反比例的意义和辨识。 20．√ 【详解】根据图形放大与缩小的意义，一个图形放大或缩小，其对应边就放大或缩小，但放大或缩小后的形状不变，即放大或缩小后的图形大小发生变化，形状不变。 例如长方形按1∶2缩小，缩小后形状不变。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据：圆锥的体积＝底面积×高×，底面积＝π×r2，若底面直径扩大到原来的a倍，高不变，那么底面半径也扩大到原来的a倍，则圆锥的体积会扩大到原来的a2倍，据此判断即可。 【详解】根据分析，2×2＝4 圆锥的高不变，底面直径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍，说法正确； 故答案为：√ 【点睛】此题考查了圆锥的体积计算，关键理解高、半径与体积的关系。 22．× 【分析】小学阶段的数一般可以分为：小数、分数、整数；在数轴上两个数之间，有无数个数；据此解答。 【详解】在数轴上0和2之间的数有无数个，整数只有1，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查了数轴上的数的认识，关键能够理解数与整数的区别。 23．   3   200   1.2     1   454      500   64    1.45    【详解】略 24．x＝28；x＝30；x＝24 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程12x＝24×14；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以12求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.04求解。 （3）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝1.6×12；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）24∶x＝12∶14 解：12x＝24×14 12x＝336 12x÷12＝336÷12 x＝28 （2）0.2x－0.16x＝1.2 解：0.04x＝1.2 0.04x÷0.04＝1.2÷0.04 x＝30 （3）x∶1.6＝12∶ 解：x＝1.6×12 x＝19.2 x÷＝19.2÷ x＝19.2× x＝24 25．方案二；2600元 【分析】优惠方案一：九折表示现价是原价的90％，用原价乘90%，即可求出需要多少元； 优惠方案二：八折表示现价是原价的80％，用原价乘80%再加上会员费200元，即可求出需要多少元。然后比较这两种方案所需的钱的多少，即可选出较省钱的方案。 【详解】优惠方案一： 3000×90%＝2700（元） 优惠方案二： 3000×80%＋200 ＝2400＋200 ＝2600（元） 2700＞2600 答：选择优惠方案二较省钱，至少需要2600元。 26．八折 【分析】“满200减50”，即每满200元减免50元，不满200元的部分不减免。先用除法计算原价500元中包含几个200元，商是几，就减免几个50，得到减免的总金额；接着用原价减去减免总金额得到实际付款金额；最后用实际付款金额÷原价×100%，结果用百分数表示，并将其转化为折扣数。 【详解】500÷200＝2……100 可以减免2个50元。 500－50×2 ＝500－100 ＝400（元） 400÷500×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 答：妈妈买一件原价500元的外套，相当于打八折。 27． 乙超市 【分析】甲超市：“每满100元减20元”，根据580÷100＝5（个）……80（元），580中一共有5个100，所以一共能减去5个20元，据此计算出甲超市的最终售价； 乙超市：打八折就是原价的80%，用标价×80%即可求出乙超市的最终售价； 最后进行比较即可得出哪个超市更省钱。 【详解】甲超市：580÷100＝5（个）……80（元） 580－（5×20） ＝580－100 ＝480（元） 乙超市：580×80%＝464（元） 464＜480 答：在乙超市购买这款榨汁机更省钱。 28．乙商店，2.1元。 【分析】根据两个店的优惠政策，分别计算所需钱数，甲店满100元减40元，330里面有3个100多30元，也就是优惠3个40元。乙店先打七折再打九折，用330乘70%再乘90%。最后比较得出结论。 【详解】甲店： 330÷100＝3（组）……30（元） 330－40×3 ＝330－120 ＝210（元） 乙店： 330×70%×90% ＝330×63% ＝207.9（元） 207.9＜210 210－207.9＝2.1（元） 答：外地游客在乙商店购买此工艺品便宜，便宜2.1元钱。 29．10.8厘米 【分析】这个圆锥形铅锤的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于底面半径是6厘米、高是2.5厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，π取3.14，求出铅锤的体积，圆锥的体积公式V＝πr2h，可得h＝3V÷πr2，代入数据即可解答。 【详解】铅锤的体积：3.14×62×2.5 ＝3.14×36×2.5 ＝113.04×2.5 ＝282.6（立方厘米） 铅锤的高：282.6×3÷（3.14×52） ＝282.6×3÷（3.14×25） ＝847.8÷78.5 ＝10.8（厘米） 答：这个圆锥形铅锤的高是10.8厘米。 30．9.6厘米 【分析】圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升部分的体积即为圆锥形铁块的体积。首先根据圆柱形水杯的直径求出底面半径，再利用圆柱体积公式计算水面上升部分的体积。最后根据圆锥的体积公式可知，据此求出求圆锥的高。 【详解】（厘米） （厘米） （立方厘米） 100.48×3÷31.4 ＝301.44÷31.4 ＝9.6（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是9.6厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $