期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以奥运纪念品测量、实验操作等真实情境为载体，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度设计，全面考查数学抽象、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱圆锥体积、百分数、正负数|第4题比较等周长几何体体积，考查空间观念| |填空题|10题20分|比例、折扣、正反比例|第13题结合等式判断比例关系，培养推理意识| |判断题|6题12分|圆柱圆锥关系、鸽巢原理|第20题通过橡皮泥变形验证体积关系，体现转化思想| |计算题|3题26分|分数运算、解方程|直接写得数与脱式计算结合，夯实运算能力| |解答题|6题30分|折扣问题、比例尺、不规则物体体积|第30题以巴黎奥运会瓷雕为素材，用排水法测体积，考查应用意识；第31题实验操作求圆锥高，融合几何直观与推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削掉的部分重，则这段圆柱形木料重（    ）千克。 A．48 B．32 C．24 D．16 2．李师傅把一个棱长为6cm的正方体钢锭锻造成一个高12cm的圆锥，这个圆锥的底面积是（    ）cm²。（损耗忽略不计） A．18 B．36 C．54 D．108 3．新华小学去年六年级学生检查出近视的学生共a人，今年比去年增加一成。求今年检查出近视的学生人数，列式正确的是（    ）。 A．a÷（1＋10%） B．a×（1＋10%） C．a×（1－10%） D．a÷（1－10%） 4．把底面周长和高都分别相等的四个钢锭（如图），分别浸没在装满水的水槽中，放入（    ）溢出的水最多。 A． B． C． D． 5．某市冬季迎来了一次寒潮天气，气象站在某天上午10时测得市区气温为4℃，受强冷空气南下影响，气温持续下降，到当天晚上12时累计温度下降了10℃，请你计算这天晚上12时市区的温度是（    ）。 A．﹣6℃ B．14℃ C．10℃ D．6℃ 6．下面的（    ）中的两种量成反比例关系。 A．单价一定，买的数量和总价 B．总量一定，每天生产量和生产天数 C．正方体的体积和它的棱长 D．修一条路，已修的长度和未修的长度 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．国庆节期间，某景点门票打八折出售，相当于便宜( )%，已知门票原价为120元，则打折后为( )元。 8．在一个比例里，两个外项的乘积是3，其中一个内项是9，则另一个内项是( )；4∶10＝8∶20，如果内项8增加6，那么外项4应该增加( )才能使比例仍然成立。 9．海平面的高度记作0米，海拔﹢500米表示( )，海拔﹣150米表示( )。 10．一个书包打八折出售，现价为a元，比原价优惠了( )元。 11．如果公元19世纪记作“﹢19”世纪，那么公元前17世纪记作( )世纪。 12．某旅游景区门票定价是60元，旅游淡季时门票打七折，即现价是原价的( )，所以旅游淡季的门票价是( )元。 13．如果那么a和b成( )比例关系；如果那么a和b成( )比例关系。（a、b均大于0） 14．在比例尺是的图纸上，量得一种零件长2厘米，零件实际长度是( )毫米。 15．商场开展庆“六一”促销活动，所有商品打八折出售。笑笑在活动期间买了一个原价是90元的书包，现在只要付( )元。 16．一棵树的高度是3米，它的影长是4.8米。如果同一时间、同一地点测得小兰的影长是2.4米，小兰的身高是( )米。 三、判断题（12分） 17．将11个苹果分给5名学生，每名学生至少分得3个。( ) 18．圆柱的体积一定，它的底面积和高成正比例。( ) 19．8只鸽子飞进3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进3只鸽子。( ) 20．把一块圆柱形橡皮泥捏成一个和它等高的圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。( ) 21．妈妈五折买一件连衣裙，爸爸六折买一件衬衣，妈妈用的钱一定比爸爸用的钱少。( ) 22．将长方形分别绕长和宽所在直线旋转成的两个圆柱侧面积相等。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                                  24．用喜欢的方法计算下面各题。          25．解方程。 5x－1.8x＝25.6            4.8＋3x＝36                 五、解答题（30分） 26．一件商品原价是200元，现打八折销售，现价比原价便宜了多少元？ 27．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，A城与B城的图上距离是25.5厘米，一辆汽车从A城开往B城，每小时行驶75千米，几小时可以到达？ 28．学校组织学生去进行体质检查。原来参加检查的男生、女生的人数之比为5∶3，分别增加50人后，现在男生、女生的人数之比变为5∶4，原来参加检查的男生和女生各有多少人？ 29．做一个无盖的圆柱形铁皮油桶，底面直径是4分米，高是5分米。做这个油桶最少要用铁皮多少平方分米？这个桶最多可以装油多少升？ 30．乐乐的爸爸买了一件巴黎奥运会埃菲尔铁塔瓷雕纪念品，乐乐为了测量这个瓷雕的体积，做了以下实验：①用天平称出这个瓷雕的质量是1.2千克；②测量一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8厘米；③用直尺量出容器的高是25厘米；④在容器里注入一定量的水，量出水面高度是15厘米；⑤将瓷雕完全浸入水中（水未溢出），量出水面高度为20厘米。 (1)要求出这个瓷雕的体积，上面记录的信息( )是必须的。 (2)请根据选出的信息，求出这个瓷雕的体积。 31．“勇攀科学高峰，实验解锁奥秘。”乐乐进行了一项有趣的实验（如图）：他先取来一个底面直径为20厘米的圆柱形玻璃杯，倒入适量的水，测得水面高度为15厘米。接着，他将一个底面直径为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在水中（水未溢出），此时水面高度上升至16.5厘米。根据以上数据，你能计算出这个圆锥形铅锤的高度是多少厘米吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B C A B 1．C 【分析】把圆柱形木料削成最大的圆锥，这个圆锥和原圆柱等底等高，根据圆柱圆锥体积关系：等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的，据此计算即可。 【详解】因为木料密度均匀，重量比等于体积比，所以削掉部分的重量占原圆柱总重量。 已知削掉部分重16kg，因此原圆柱重量为：（千克）。 2．C 【分析】根据题意，锻造前后物体的体积不变。先根据正方体棱长计算出体积，该体积即为圆锥的体积，再利用圆锥体积公式反求底面积。 【详解】正方体钢锭的体积：6×6×6＝216（立方厘米） 因为损耗忽略不计，所以圆锥的体积等于正方体钢锭的体积。 根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的底面积S＝3V÷h＝216×3÷12＝648÷12＝54（平方厘米） 3．B 【分析】一成代表10%，把去年的近视人数看作单位“1”；今年比去年增加10%，则今年人数对应的分率是（1＋10%）；已知单位“1”的量，求比单位“1”多百分之几的数量用乘法计算，据此解答。 【详解】根据分析：新华小学去年六年级学生检查出近视的学生共a人，今年比去年增加一成。求今年检查出近视的学生人数，列式正确的是a×（1＋10%）。 4．C 【分析】根据“底面周长相等时，圆的面积是所有平面图形中最大的”可知，圆柱的底面积最大；因为圆柱、正方体、长方体的体积＝底面积×高，当高相等时，底面积大的，体积就大，得出圆柱的体积大于正方体、长方体的体积；根据等底等高的圆柱与圆锥的体积关系，得出圆柱的体积大于圆锥的体积，据此推导出圆柱的体积最大。 把这四个钢锭分别浸没在装满水的水槽中，水会溢出，溢出的水的体积等于放入物体的体积，体积最大的，溢出的水就最多。 【详解】因为底面周长相等时，圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，所以圆柱的底面积＞正方体的底面积＞长方体的底面积； 当高相等时，底面积大的，体积就大，即圆柱的体积＞正方体的体积＞长方体的体积； 根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，由此可知圆柱的体积＞圆锥的体积。 所以把选项中的四个钢锭分别浸没在装满水的水槽中，放入圆柱体溢出的水最多。 5．A 【分析】根据题意，10时测得市区气温为4℃，到当天晚上12时累计温度下降了10℃，从4℃降到0℃，温度下降了4℃，一共要下降10℃，剩余需要下降的温度用10－4可计算出，从0℃再下降，根据负数的意义，0℃以下的温度用负数表示，据此解答。 【详解】10℃－4℃＝6℃ 0℃再下降6℃的温度用负数表示：﹣6℃； 所以，这天晚上12时市区的温度是﹣6℃。 6．B 【分析】判断两种量成正比例还是成反比例，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 【详解】A．总价÷数量＝单价，单价一定，即总价和数量的比值一定，所以买的数量和总价成正比例关系，该选项错误； B．每天生产量×生产天数＝总量，总量一定，即每天生产量和生产天数的乘积一定，所以每天生产量和生产天数成反比例关系，该选项正确； C．正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，体积与棱长的比值和乘积都不一定，所以正方体的体积和它的棱长不成比例关系，该选项错误； D．已修的长度＋未修的长度＝路的总长度，路的总长度一定，即已修的长度和未修的长度的和一定，所以已修的长度和未修的长度不成比例关系，该选项错误。 7． 20 96 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜的钱数是原价的（1－80%），打折后的价格为门票原价乘80%。 【详解】1－80%＝20% 120×80% ＝120×0.8 ＝96（元） 8． 3 【分析】根据比例的基本性质“外项的积等于内项的积”解答即可。 【详解】外项的乘积是3，那么内项的乘积也是3，3÷9＝，其中一个内项是9，则另一个内项是； 内项8增加6则变为8＋6＝14； 内项乘积：10×14＝140 变化的外项：140÷20＝7 7－4＝3 如果内项8增加6，那么外项4应该增加3。 9． 高于海平面米 低于海平面米 【分析】海平面高度为标准，记作0米，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示。 【详解】正数表示高于海平面的高度，海拔﹢500米中的“﹢”号表示高于海平面，数值是500，即高于海平面500米。 负数表示低于海平面的高度，海拔﹣150米中的“﹣”号表示低于海平面，数值是150，即低于海平面150米。 10． 【分析】八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，先求原价，单位“1”未知，用除法，求出书包原价；再用原价－现价，即求出比原价优惠的钱数。 【详解】＝＝＝ －＝ 11．﹣17 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负；公元后用正数表示，则公元前应该用负数表示。 【详解】公元前17世纪记作﹣17世纪。 12． 70%/ 42 【分析】打折的定义是：打几折就表示现价是原价的百分之几十或十分之几；现价＝原价×折扣。 【详解】打七折，即现价是原价的70%。 现价：60×70%＝42（元） 13． 反 正 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键看它们的比值一定还是乘积一定。若（一定），则成正比例；若（一定），则成反比例。根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），将给定的比例式转化为乘积式或比值式，再根据定义进行判断。 【详解】对于：根据比例的基本性质（两个外项的积等于两个内项的积），可得。因为、均大于，且（一定），即乘积一定，所以和成反比例关系。 对于：根据比例的基本性质，可得，即。变形可得。 因为、均大于，且（一定），即比值一定，所以和成正比例关系。 14．1 【分析】先统一单位，2厘米＝20毫米；比例尺20∶1表示图上距离是实际距离的20倍，用图上长度除以20即可求出实际长度。 【详解】2厘米＝20毫米 20÷20＝1（毫米） 15．72 【分析】根据“现价＝原价×折扣”求出这个书包的现价。 【详解】八折＝80% 90×80%＝72（元） 16．1.5// 【分析】根据同一时刻、同一地点物体的实际长度与它的影长的比值一定，那么物体的实际长度与影长成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设小兰的身高是米。 3∶4.8＝∶2.4 4.8＝3×2.4 4.8＝7.2 ＝7.2÷4.8 ＝1.5 17．× 【分析】根据题意，将11个苹果分给5名学生，每名学生至少分得3个。按照最低分配标准来计算所需苹果总数，再与实际有的苹果数对比，若每名学生至少分3个苹果，共需个苹果，但题目中只有11个苹果，11＜15，因此无法满足条件。 【详解】首先计算所需最少苹果数：因为每名学生至少分3个苹果，所以5名学生需要的最少苹果数为个，但题目中苹果总数为11个，11＜15，所以无法满足每名学生至少分3个。 故答案为× 18． × 【分析】圆柱体积公式为圆柱的体积＝底面积×高，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高 当体积一定时，底面积和高的乘积是一定的。根据正比例的定义，两种相关联的量的比值（商）一定时，才成正比例。而这里底面积和高的乘积一定，所以它们成反比例。因此，题目中的说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据鸽巢原理，将8只鸽子平均分到3个鸽笼，每个鸽笼先分到2只，剩余2只。无论剩余2只如何分配，至少存在1个鸽笼有2＋1＝3只鸽子。 【详解】8÷3＝2（只）……2（只） 2＋1＝3（只） 因此总有1个鸽笼至少飞进3只鸽子。 故答案为：√ 20．√ 【分析】根据题意，把一块圆柱形橡皮泥捏成一个和它等高的圆锥，则圆柱和圆锥等体积等高； 根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，据此判断。 【详解】设圆柱、圆锥的体积均为6，高均为2； 圆柱的底面积：6÷2＝3 圆锥的底面积：3×6÷2＝9 9÷3＝3，即圆锥的底面积是圆柱的3倍。 把一块圆柱形橡皮泥捏成一个和它等高的圆锥，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】五折表示现价是原价的50%，六折表示现价是原价的60%。但题目未说明连衣裙和衬衣的原价是否相同。若原价不同，则无法确定两者实际花费的大小关系，据此解答。 【详解】假设连衣裙原价为a元，衬衣原价为b元。妈妈实际花费为0.5a元，爸爸实际花费为0.6b元。假设0.5a＝0.6b时，a＝1.2b。因此若a＞1.2b，则0.5a＞0.6b，此时妈妈用的钱更多；若a＝1.2b，则0.5a＝0.6b，此时妈妈、爸爸用的钱一样；若a＜1.2b，则0.5a＜0.6b，此时妈妈用的钱更少。由于原价未知，结论不一定成立。 故答案为：× 22．√ 【分析】将长方形绕长或宽旋转形成的圆柱，侧面积由半径和高的乘积决定。由于乘法交换律，无论绕长或宽旋转，侧面积均为两邻边乘积的2π倍。 【详解】设长方形的长为，宽为。 绕长旋转时，形成的圆柱底面半径为，高为，侧面积为。 绕宽旋转时，形成的圆柱底面半径为，高为，侧面积为。 由于，所以两个圆柱的侧面积相等。原说法正确。 故答案为：√ 23．；；；； 【解析】略 24．；0； 【分析】（1）（2）先通分，再按顺序从左到右依次计算； （3）先算括号内乘法，再算括号外除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝0 （3） ＝ ＝ ＝ 25．x＝8；x＝10.4； 【分析】（1）先算出方程的左边，把原方程化为3.2x＝25.6，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以3.2即可； （2）先根据等式的性质，在方程两边同时减去4.8，再在方程两边同时除以3即可； （3）先根据比例的基本性质，把原比例化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 【详解】5x－1.8x＝25.6 解：3.2x＝25.6 3.2x÷3.2＝25.6÷3.2 x＝8 4.8＋3x＝36 解：4.8＋3x－4.8＝36－4.8 3x＝31.2 3x÷3＝31.2÷3 x＝10.4 解： 26． 40 元 【分析】本题解题关键是理解“八折”的含义，即现价是原价的 。把原价看作单位“1”，则现价比原价便宜的钱数占原价的 。根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即可求出现价比原价便宜了多少元。 【详解】根据分析，八折 现价比原价便宜的部分占原价的： 列综合算式计算如下：       （元） 答：现价比原价便宜了 40 元。 27． 6.8小时 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出A城与B城之间的实际距离，再进行单位换算；然后根据时间＝路程÷速度代入数据解答即可。 【详解】实际距离：（厘米） 51000000厘米＝510千米 510÷75＝6.8（小时） 答：6.8小时可以到达。 28． 男生50人；女生30人 【分析】根据原来男女生人数比为，可以设原来男生有人，女生有人。分别增加50人后，根据新的比例关系列出比例式，利用比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）求出的值，进而求出原来男生和女生的人数。 【详解】解：设原来男生有人，女生有人。根据题意列比例式： 原来男生人数：（人） 原来女生人数：（人） 答：原来参加检查的男生有50人，女生有30人。 29． 75.36平方分米；62.8升 【分析】油桶是圆柱形，且“无盖”，说明计算铁皮面积时只需计算一个底面积和侧面积。圆柱侧面积公式为，底面积公式为，表面积；圆柱容积公式为。已知底面直径，需先求出半径；计算结果需注意单位换算，立方分米升。 【详解】（dm） （平方分米） （立方分米） 立方分米升 答：做这个油桶最少要用铁皮75.36平方分米，这个桶最多可以装油62.8升。 30．(1)②④⑤ (2)1004.8立方厘米 【分析】（1）根据不规则物体体积的计算方法：先要需要测量出圆柱形玻璃容器的底面半径；再要在容器里注入一定的水，测量出水面的高度，最后把要测量的物体放入容器里，测量出水面的高度，据此解答。 （2）瓷雕的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此解答。 【详解】（1）根据分析可知，要求出这个瓷雕的体积，记录的信息②测量一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8厘米；④在容器里注入一定量的水，量出水面高度是15厘米；⑤将瓷雕完全浸入水中（水未溢出），量出水面高度为20厘米。 要求出这个瓷雕的体积，上面记录的信息②④⑤是必须的。 （2）3.14×82×（20－15） ＝3.14×64×5 ＝200.96×5 ＝1004.8（立方厘米） 答：这个瓷雕的体积是1004.8立方厘米。 31．18厘米 【分析】把圆锥形铅锤放入有一些水的圆柱形玻璃杯中，上升部分水的体积就等于这个铅锤的体积，根据圆柱的体积公式算出上升部分水的体积，再根据圆锥的体积公式可知，把数据代入公式解答。 【详解】20÷2＝10（厘米） 16.5－15＝1.5（厘米） （立方厘米） 10÷2＝5（厘米） ＝18（厘米） 答：圆锥形铅锤的高度是18厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $