第24讲 密度（暑假培优·预习讲义）新八年级物理新教材人教版

第24讲 密度（培优讲义） 课标要点 1.了解密度的概念，理解密度的物理意义与比值定义法。 2.掌握密度的公式与单位，能熟练进行单位换算与基本计算。 3.理解密度是物质的一种特性，能解释生活中与密度相关的现象。 4.通过实验探究，掌握同种物质质量与体积的正比关系，推导密度定义式。 5.通过对比辨析，理解质量与密度的区别，深化对物质特性的认知。 6.通过分析生活实例与计算题型，掌握密度公式的灵活应用，解决实际问题。 1.采用类比迁移法，类比速度的比值定义逻辑，结合实例理解密度的物理意义，掌握比值定义物理量的思维方法。 2.熟记密度公式及变形公式，梳理体积、密度单位的换算进制，通过分层练习强化单位统一与基础计算能力。 3.结合正反实例辨析密度的决定因素，联系生活场景理解 “密度是物质特性” 的内涵，能用密度知识解释常见现象。 4.归类梳理密度计算的典型题型，总结通用解题步骤，结合生活实际问题训练公式的灵活变形与应用能力。 方法指导 考点01 密度的概念与特性 1．定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，叫做这种物质的密度。 2．定义式： （ρ表示密度，m表示质量，V表示体积） 3．物理意义：密度是描述物质疏密程度的物理量，反映物质本身的固有属性。 4．单位： （1）国际单位制中为千克每立方米，符号kg/m3； （2）常用单位为克每立方厘米，符号g/cm3。 （3）换算关系：1 g/cm3=1×103 kg/m3。 5．特性：密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积无关，只与物质的种类、状态和温度有关。 【深化点拨】 1．密度概念的理解 （1）密度采用比值定义法，同种物质在状态、温度不变时，质量与体积的比值是定值，不能认为密度与质量成正比、与体积成反比。 （2）不同物质的密度一般不同，因此可以通过密度鉴别物质种类。 2. 密度单位的换算与使用 （1）单位换算：1 g/cm3=1000 kg/m3，1 kg/m3=10−3 g/cm3。 （2）计算时需保证单位统一：质量取g、体积取cm3时，密度单位为g/cm3；质量取kg、体积取m3时，密度单位为kg/m3。 【典型例题】 1．关于密度的概念，以下说法正确的是（　　） A．一杯水倒掉一半后，剩余水的密度变为原来的一半 B．铁块的密度与铁块的质量成正比，与体积成反比 C．质量相同的不同物质，体积越大，密度越小 D．体积相同的不同物质，质量越大，密度越小 【答案】C 【解析】解：AB．密度是物质的特性，与质量、体积无关，一杯水倒掉一半，水的种类和状态不变，密度不变，A、B 错误； CD．根据 ，质量相同时，体积与密度成反比，体积越大密度越小；体积相同时，质量与密度成正比，质量越大密度越大，C 正确，D 错误。 故选 C。 2．关于密度单位的换算，下列换算关系正确的是（　　） A．1 kg/m3=1 g/cm3 B．1 g/cm3=1000 kg/m3 C．1 g/cm3=0.001 kg/m3 D．1 kg/m3=10 g/cm3 【答案】B 【解析】根据单位换算推导：1 g/cm3 =1×103 kg/m3，即1 g/cm3=1000 kg/m3，B 正确，A、C、D 错误。 故选 B。 3．下表是部分物质的密度，根据表格信息，下列判断正确的是（　　） 物质 密度 /（kg/m3） 物质 密度 /（kg/m3） 水 1.0×103 冰 0.9×103 铝 2.7×103 铁 7.9×103 A．固体的密度一定大于液体的密度 B．体积相同的铝块和铁块，铁块的质量更大 C．水结成冰后，密度变大 D．质量相同的冰和水，冰的体积更小 【答案】B 【解析】A．冰是固体，密度为0.9×103 kg/m3，小于液态水的密度，因此固体密度不一定大于液体，A 错误； B．由m=ρV可知，体积相同时，密度越大质量越大，铁的密度大于铝，因此铁块质量更大，B 正确； C．水结成冰，状态改变，密度从1.0×103 kg/m3变为0.9×103 kg/m3，密度变小，C 错误； D．由可知，质量相同时，密度越小体积越大，冰的密度小于水，因此冰的体积更大，D 错误。 故选 B。 【质量与密度的比较】 质量 密度 区 别 公式 m=ρV 物理属性 物体的属性，与物体所含物质多少有关 物质的特性，与物质种类、状态、温度有关 单位 kg、g kg/m3、g/cm3 意义 描述物体所含物质的多少，对应一个具体物体 描述物质的疏密程度，对应一类物质 影响因素 随物体形状、状态、位置改变而不变，随物质多少改变 与质量、体积无关，随物质种类、状态、温度改变 测量工具 天平、秤 天平和量筒间接测量 考点02 密度公式的综合应用 1．基础公式与单位换算 （1）密度公式； （2）变形公式： ①求质量：m=ρV（已知密度、体积，计算物体质量） ②求体积：（已知质量、密度，计算物体体积） （3）常用单位换算： （4）1 g/cm3=1×103 kg/m3；1 m3=106 cm3；1 L=1 dm3；1 mL=1 cm3 2. 六大常考应用类型 （1）基础计算与物质鉴别 密度是物质的固有特性，同种物质密度一般恒定，不同物质密度通常不同。通过计算物体的密度，与标准密度表对比，可初步鉴别物质种类，也可直接求解未知的质量、体积。 （2）等质量模型（质量不变） ①核心等量关系：物体状态、形状改变时，所含物质多少不变，因此质量保持不变。 ②典型场景：水结冰 / 冰化水、橡皮泥塑形、岩石取样与整体（同种物质密度不变）。 ③规律：水结冰时质量不变，密度变小，体积变大；冰化水时质量不变，密度变大，体积变小。 （3）等体积模型（体积不变） ①核心等量关系：同一容器装满不同液体时，液体体积恒等于容器容积；铸件与模具体积相等；样品与整体物质密度一致。 ②典型场景：瓶子装不同液体、木模浇铸金属零件、取样法测大物体质量。 （4）比例类计算 已知两个物体密度、质量、体积中的两组比例关系，推导第三组物理量的比值。常用公式推导法、赋值法简化计算。 （5）空心实心判断与计算 同种材料的实心物体，密度等于物质本身的密度；空心物体的平均密度小于物质密度。 共有三种判断方法：比密度、比质量、比体积（最常用，可直接计算空心部分体积）。 （6）混合物质密度计算 ①核心规律：混合后总质量等于各组分质量之和，无空隙、无溶解膨胀时，总体积等于各组分体积之和。 ②平均密度公式： ③典型场景：合金密度、混合液体、盐水调配。 1．密度公式的适用范围： （1）密度公式及其变形公式m=ρV、，不仅适用于均匀实心的固体，也适用于液体、气体的密度相关计算。 （2）对于空心、非均匀物体，代入总体积计算得到的是物体的平均密度，其数值小于构成物体的纯物质密度。 （3）密度公式既能处理单一过程问题，也能处理多过程问题。多过程问题中可抓住 “质量不变”“体积不变” 等核心不变量列方程，无需逐一分析中间状态，解题更简洁。 2．密度计算的题型选用原则： （1）单一物质的简单计算，直接代入公式即可，核心是保证单位统一，避免数量级错误。 （2）对于比例类、混合类问题，优先采用比值法、整体法推导，无需计算具体数值即可得到结果，简化运算。 （3）对于空心、多状态等复杂问题，优先明确不变量，拆分物理过程分步求解；相比逐段分析中间状态，密度公式可跳过中间量，直击初末状态。 【深化点拨】 1．解题核心原则 （1）单位统一优先：计算前必须统一单位，小质量、小体积题目优先用g/cm3，大质量、大体积题目优先用kg/m3，是避免计算错误的第一道关口。 （2）抓不变量破题：所有综合计算题的突破口，都是找到题目隐藏的不变量（质量不变、体积不变、密度不变），以不变量为桥梁列等式求解。 2. 重点题型解题技巧 （1）空心问题首选 “比体积法”：先根据实际质量算出实心部分的体积，再与物体总体积对比，差值就是空心部分体积；后续空心注液的计算，可直接用空心体积乘以液体密度得到液体质量。 （2）比例问题用赋值法提速：若题目只给出比例关系，可将比值直接设为最简数值（如体积比 2∶3，直接设V1=2 cm3，V2=3 cm3），代入公式计算后再求比值，大幅降低出错率。 3. 易错点提醒 （1）密度是物质的特性，仅与物质种类、状态、温度有关，与物体的质量、体积无关，不能表述为 “密度与质量成正比，与体积成反比”。 （2）空心物体的 “平均密度” 不等于组成物质的密度，鉴别物质必须使用实心部分的密度。 （3）混合密度不可直接取两种物质密度的平均值，必须严格用总质量除以总体积计算。 【典型例题】 1．一把汤匙质量为 23.7g，体积为3 cm3，结合下表判断它最可能由哪种材料制成。 【答案】铁（钢） 【解析】解：根据密度公式计算汤匙的密度 = 7.9 g/cm3 计算结果与铁（钢）的密度一致，因此汤匙最可能由铁（钢）制成。 故答案为：铁（钢）。 2．体积为2 m3的冰全部熔化成水后，水的质量和体积分别是多少？（ρ冰=0.9×103 kg/m3） 【答案】水的质量为 1800kg，体积为1.8 m3。 【解析】冰熔化成水，物质多少不变，因此质量不变。第一步：计算冰的质量，即水的质量 m水 = m冰 =ρ冰V冰 = 0.9×103 kg/m3×2 m3 = 1800 kg 第二步：计算水的体积 =1.8m3 故答案为：水的质量为 1800kg，体积为1.8 m3。 3．一个空瓶子质量为 50g，装满水时总质量为 250g。若用这个瓶子装满另一种液体，总质量为 210g，求该液体的密度。 【答案】0.8×103 kg/m3（或0.8 g/cm3） 【解析】解：同一瓶子装满液体时，液体体积等于瓶子容积，体积相等。第一步：求水的质量，进而得到瓶子容积m水=250 g−50 g=200 g 第二步：求液体质量与密度m液=210 g−50 g=160 g ＝0.8×103 kg/m3 故答案为：该液体的密度为0.8×103 kg/m3（或0.8 g/cm3）。 密度计算的综合应用及解题步骤 1．密度公式的适用范围 （1）适用于实心、均匀的物体，对于空心物体，公式计算的是物体的平均密度。 （2）不仅适用于固体密度计算，也适用于液体、气体的密度相关计算。 （3）对于多过程、多状态问题，可抓住不变量（质量不变、体积不变）列方程求解，无需拆分复杂过程。 2．密度计算的易错辨析 （1）区分 “物质密度” 与 “物体平均密度”：空心物体的平均密度小于构成该物体的物质密度。 （2）计算前必须统一单位，避免因单位不匹配导致数量级错误。 （3）气体密度具有特殊性：密封容器内的气体用掉一部分后，质量减小、体积不变，密度会变小。 3．应用密度公式定量计算的一般步骤 ①选定研究对象，明确物质状态与研究过程； ②梳理已知量与未知量，统一单位，分析题目中的不变量； ③根据密度公式或变形公式（m=ρV、​）列方程求解； ④验证结果是否符合物理实际。 角度01 空心物体「物质密度 vs 平均密度」辨析 1．一个铁球质量为 158g，体积为40 cm3，已知纯铁的密度ρ铁=7.9 g/cm3。 （1）计算该铁球的平均密度； （2）计算铁球中实心铁部分的体积； （3）判断铁球是实心还是空心，并说明平均密度与纯铁密度的大小关系。 【答案】（1）平均密度为3.95 g/cm3； （2）实心铁体积为20 cm3； （3）铁球是空心的，空心物体的平均密度小于构成它的物质密度。 【解析】解：（1）选定研究对象：铁球整体、实心铁部分。 （2）平均密度是物体总质量与总体积的比值，对应空心物体的整体密度： （3）实心部分体积用物质本身的密度计算： （4）结果验证：因为V铁=20 cm3<V球=40 cm3，所以铁球是空心的；空心物体总体积包含空心部分，因此平均密度一定小于构成物质的密度。 故答案为：（1）平均密度为3.95 g/cm3； （2）实心铁体积为20 cm3； （3）铁球是空心的，空心物体的平均密度小于构成它的物质密度。 角度02 密封气体的密度特殊性 2．一只容积为0.02 m3的钢瓶，内部装有压缩氧气，初始密度为5 kg/m3。某次焊接作业用去了20 g氧气，求钢瓶内剩余氧气的密度。 【答案】4 kg/m3 【解析】解：（1）抓不变量：密封容器内的气体始终充满整个容器，体积始终等于容器容积，保持不变，这是气体与固、液体的核心区别。 （2）统一单位，计算初始总质量： m总=ρV=5 kg/m3×0.02 m3=0.1 kg=100 g （3）计算剩余氧气质量：m剩=100 g−20 g=80g=0.08 kg （4）剩余氧气体积仍等于钢瓶容积，代入公式求密度： 故答案为：4 kg/m3。 角度03 多过程问题「抓不变量列方程」 3．一个空玻璃瓶质量为 50g，装满水时总质量为 250g。先向瓶内放入一些玻璃珠，瓶和玻璃珠总质量为 330g；再向瓶中加满水，此时瓶、玻璃珠和水的总质量为 430g。求玻璃珠的密度。 【答案】2.8 g/cm3 【解析】解：（1）识别不变量：瓶子容积不变（装满水时水的体积 = 瓶的容积）；玻璃珠的质量、密度不变。 （2）第一步：求瓶子容积（第一次装满水，水的体积 = 容积） m水1 =250 g−50 g=200 g （3）第二步：求玻璃珠的质量m珠=330 g−50 g=280 g （4）第三步：求第二次加入水的质量和体积m水2=430 g−330 g=100 g （5）第四步：玻璃珠体积 = 容积－第二次水的体积 V珠 = V容−V水2 = 200 cm3−100 cm3=100 cm3 （6）第五步：计算密度并验证 答：玻璃珠的密度为2.8 g/cm3。 角度04 取样法（密度不变的实际应用） 4．工厂有一捆粗细均匀的铁丝，总质量为 15.8kg。工人剪下 20cm 长的一段样品，测得质量为 15.8g。已知铁的密度为7.9 g/cm3。 （1）求这段样品铁丝的体积； （2）求铁丝的横截面积； （3）求这捆铁丝的总长度。 【答案】（1）样品体积为2 cm3； （2）横截面积为0.1 cm2（10 mm2）； （3）总长度为200 m。 【解析】解：同种物质密度不变，样品与整捆铁丝的密度、横截面积均相同，可通过样品的线密度（单位长度质量）快速求解总长度。 （1）样品体积为： （2）横截面积（圆柱体体积公式V=SL） （3）总长度（密度不变，质量与长度成正比）：总质量m总=15.8 kg=15800 g，总质量是样品的1000倍，因此总长度也是样品的1000倍：L总=20 cm×1000=20000 cm=200 m 故答案为：（1）样品体积为2 cm3； （2）横截面积为0.1 cm2（10 mm2）； （3）总长度为200 m。 【例1】（2025•常州）由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空。下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 【答案】A 【解析】解：AB．密度是物质的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量、体积无关。当把木块切割变小时，其质量变小、体积变小，密度不变，故A正确、B错误； CD．质量是物体的基本属性，与所含物质的多少有关，与它的位置、状态和形状无关。当卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳的质量不变，故CD错误。 故选A。 【例2】（2024•绥化）将一瓶酸奶喝掉一半后，下列关于剩下半瓶酸奶的说法中，正确的是（　　） A．质量和密度都不变 B．质量和密度都变为原来的一半 C．质量不变，密度变为原来的一半 D．质量变为原来的一半，密度不变 【答案】D 【解析】解：一瓶酸奶喝掉一半后，物质总量减少，所以质量减小一半，体积减小一半；物质种类及状态没有变化，所以密度不变，故D正确、ABC错误。 故选D。 【例3】（2025•山西）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（　　） A．铝合金的密度为5.4g/cm3 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【答案】D 【解析】解：AB．根据图像可知，当V＝20cm3时，铝合金材料的质量为m铝＝54g，碳纤维材料的质量为m碳＝27g， 则两种材料的密度分别为ρ铝2.7g/cm3，ρ碳1.35g/cm3， 比较可知，碳纤维的密度是铝合金的倍，故AB错误； CD．已知碳纤维的密度较小，铝合金的密度较大， 当质量相同时，由V可知，用铝合金制成的实心部件体积较小； 当体积相同时，由m＝ρV可知，用碳纤维制成的实心部件质量较小，故C错误、D正确。 故选D。 【例4】（2024•湖南）2024年初，几场寒流来袭，让湖南人在家门口也能看到北方常见的冰挂（如图）。下列说法正确的是（　　） A．冰挂熔化时，需要吸热 B．冰是水蒸气液化形成的 C．冰是非晶体，有固定的熔点 D．一定质量的水结冰时，体积变小 【答案】A 【解析】解：A．冰挂融化时需要吸热，故A正确； B．冰是水凝固形成的，故B错误； C．冰是晶体，有固定的熔点，故C错误； D．一定质量的水结冰时，体积变大，故D错误； 故选A。 【例5】（2024•南充）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知（　　） A．容器的质量20kg B．甲液体密度是2.0g/cm3 C．乙液体密度1.2g/cm3 D．密度为0.8g/cm3的液体的m﹣V图像应位于Ⅲ区域 【答案】D 【解析】解：ABC.由图像可知，当液体体积为0时，此时容器的质量m容＝20g，当m＝80g，即m甲＝m乙＝80g﹣20g＝60g时，此时甲、乙两种液体的体积：V甲＝40cm3，V乙＝60cm3，则甲、乙两种液体的密度分别为：ρ甲1.5g/cm3＝1.5×103kg/m3，ρ乙1g/cm3＝1×103kg/m3，由此可知，甲液体密度大于乙液体密度。故ABC错误； D.因为液体的密度比水的还小，所以，根据ρ可知，质量相同时，液体的体积大于水的体积，故液体的质量与体积关系图像应在Ⅲ区。 故选D。 （多选）【例6】（2024•长春）我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为7.9g/cm3，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（　　） A．“手撕钢”的厚度为15nm B．2m2“手撕钢”的质量为237g C．“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小 D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 【答案】BC 【解析】解：A．“手撕钢”的厚度h＝0.015mm＝1.5×10﹣2mm＝1.5×10﹣2×106nm＝1.5×104nm，故A错误； B．“手撕钢”的厚度h＝0.015mm＝1.5×10﹣5m，2m2“手撕钢”的体积V＝Sh＝2m2×1.5×10﹣5m＝3×10﹣5m3＝30cm3， 2m2“手撕钢”的质量为：m＝ρV＝7.9g/cm3×30cm3＝237g，故B正确； C．“手撕钢”的温度升高时质量不变，体积会膨胀，所以密度会减小，故C正确； D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，是因为其质量小，不是指密度小，故D错误。 故选BC。 【例7】（2024•滨州）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量 　 　 ，密度 　 　 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】变小；不变。 【解析】解：质量是表示物体所含物质多少的物理量，物体所含物质多，质量就大，所含物质少，质量就小，所以篆刻一枚方章，与篆刻前相比，所含物质减少，质量变小；密度是物质本身的一种属性，密度与物质的种类有关，与物质的状态有关，篆刻前相比，方章的物质种类不变，物质的状态不变，所以方章的密度不变。 故答案为：变小；不变。 【例8】（2026•连云港）小明到某古镇旅游时发现，某店铺用图示内径相等的竹筒A和B量取质量相等的米酒和酱油，ρ米酒＜ρ酱油。小明判断商家用竹筒A量取　 　 ，理由是　 　 。 【答案】米酒；质量相等的不同液体，密度小的体积更大。 【解析】解：由题目可知ρ米酒＜ρ酱油，m米酒＝m酱油，根据，可得V米酒，V酱油，比较可知米酒的体积更大，故A量取米酒；因为相同质量的米酒和酱油，米酒的密度小，体积更大。 故答案为：米酒；质量相等的不同液体，密度小的体积更大。 【例9】（2024•盐城）奶奶买了1.7kg的绿豆，准备放入瓶中贮存，至少需要多大容积的瓶子呢？小明和同学来帮助奶奶想办法。 （1）如图甲所示，将天平放在 　水平　 桌面上，调节天平平衡。他在调节平衡过程中忘了将 　 　 移至标尺左端的“0”刻度线处。移好后，为使天平重新平衡，此时应将天平的平衡螺母向 　 　 调。 （2）用调好的天平称取适量的绿豆，如乙图所示，绿豆的质量为 　 　 g。将绿豆倒入空量筒，压实抹平，测得其体积为 　 　 cm3。 （3）装1.7kg绿豆所需瓶的容积至少 　 　 cm3。 【答案】（1）水平；游码；右；（2）34；40；（3）2000。 【解析】解：（1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡，图中游码没有归零，他在调节平衡过程中忘了将游码移至标尺左端的“0”刻度线处。移好后，左侧下沉，指针左偏，为使天平重新平衡，此时应将天平的平衡螺母向右调。 （2）用调好的天平称取适量的绿豆，如乙图所示，绿豆的质量为m＝20g+10g+4g＝34g。将绿豆倒入空量筒，压实抹平，测得其体积为40cm3。 （3）绿豆的密度大约为ρ0.85g/cm3； 装1.7kg绿豆所需瓶的容积至少V2000cm3。 故答案为：（1）水平；游码；右；（2）34；40；（3）2000。 【例10】（2026•江西）如图所示，量筒中盛有一定量的水已知水的密度为1.0g/cm3。求： （1）量筒中水的体积和质量各是多少？ （2）某液体的质量为110g，体积与量筒中水的体积相等，该液体的密度是多少？ 【答案】（1）量筒中水的体积是，水质量是；（2）该液体的密度是。 【解析】解：（1）从图中可以看出，量筒的分度值为10mL，水的凹液面最低处与100mL刻度线相平，所以量筒中水的体积为，根据密度公式可得量筒中水的质量为：； （2）已知液体的体积与水的体积相等，即，根据密度公式可得该液体的密度为：； 答：（1）量筒中水的体积是，水质量是；（2）该液体的密度是。 1．某同学测出几个长方体的质量和体积，并求出了每个长方体的质量跟体积的比值，数据如下，则下列说法中错误的是（　　） m/g V/cm3 （g/cm3） 铁块1 79.0 10 7.9 铁块2 157.5 20 7.9 松木块1 6.0 10 0.6 松木块2 24.0 40 0.6 A．同种物质，它的体积增大几倍，其质量也增大几倍 B．同种物质，它的质量与它的体积比值一般是个定值 C．单位体积所含物质的多少叫密度，不同种物质的密度一般不相等 D．同种物质，体积变化，其单位体积所含物质也变化 【答案】D 【解析】解：AB．比较松木块1和松木块2的数据可知，同种物质，质量变为原来的4倍，体积也变为原来的4倍，因此可得出的结论为同种物质，它的体积增大几倍，其质量也增大几倍，并且它的质量与它的体积比值一般是个定值；故AB正确； C．单位体积物质的质量叫密度；而密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不相等，故C正确； D．同种物质，体积变化时，其质量也发生变化，但单位体积所含物质的多少不发生变化，故D错误。 故选D。 2．朱仙镇木版年画从一个古老技艺逐渐发展为国家级非遗项目，如图是匠人在精雕细刻。在雕板过程中，木板没有发生变化的是（　　） A．体积 B．质量 C．密度 D．形状 【答案】C 【解析】解：ABD．在雕板过程中木块的质量变小，体积变小，形状改变，故ABD错误； C．密度是物质的一种特性，同一物质，密度不变，故C正确。 故选C。 3．在空间站失重环境下，书写并非易事：用钢笔书写，墨水不会自动往下流，导致书写断断续续。如图中所示的一款“太空圆珠笔”成功解决了这一问题。书写过程中笔芯内氮气的（　　） A．密度变小 B．密度不变 C．质量变大 D．质量变小 【答案】A 【解析】解：“太空圆珠笔”书写过程中，依靠氮气的压力将墨水推向笔尖，笔芯内氮气的质量不变，体积增大，密度变小。 故选A。 4．根据公式ρ，关于密度的下列说法正确的是（　　） A．对于同一种物质，ρ与m成正比 B．对于同一种物质，ρ与V成反比 C．对于同一种物质，ρ不变，m与V成正比 D．对于不同物质，m越大，ρ越大 【答案】C 【解析】解：AB．对于同一种物质，密度是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比、与体积成反比，所以选项A、B错； C．对于同一种物质，ρ不变，m＝ρV，m与V成正比，故C正确； D．对于体积相同的不同物质，m越大，ρ越大。原来说法没有说明体积相同，故D错。 故选C。 5．某种矿砂颗粒质量为m，倒入量筒中，使矿砂上表面水平，刻度显示的读数为V1，再将体积为V2的足量的水倒入盛有矿砂的量筒内，充分搅拌后，水面显示读数为V3，则矿砂密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：矿砂放入量筒中，并倒入体积为V2的水，矿砂的体积与水的体积之和为V3，所以矿砂的体积为：V＝V3﹣V2，矿砂的密度为：ρ。 故选B。 6．密封在钢瓶中的氧气，使用一段时间后，关于瓶内氧气的质量、体积、密度的变化下列说法正确的是（　　） A．质量变小，体积变大，密度变小 B．质量变小，体积变小，密度变大 C．质量变小，体积变小，密度不变 D．质量变小，体积不变，密度变小 【答案】D 【解析】解：随着使用，瓶内氧气越来越少，质量变小；钢瓶的容积就是氧气的体积，钢瓶容积不变，氧气体积不变；质量变小，体积不变，由密度公式可知，氧气的密度变小，故D正确，ABC错误。 故选D。 7．冰熔化成水后（ρ冰＝0.9×103＝千克/米3），下列判断正确的是（　　） A．质量变大 B．质量不变 C．体积变大 D．体积不变 【答案】B 【解析】解：冰熔化成水后，状态发生变化，但物质多少没有变化，所以质量不变； 冰的密度小于水的密度，由V可知，体积将变小，故B正确，ACD错误。 故选：B。 8．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．铁的密度大于棉花的密度，因此铁比棉花重 B．由热胀冷缩现象可知质量和密度与温度有关 C．将氧气瓶中的氧气用去一半，氧气瓶中剩余氧气的质量和密度将变为原来的一半 D．一杯水用去一半后，剩余水的质量和密度将变为原来的一半 【答案】C 【解答】解：A．铁的密度大于棉花的密度，由于铁和棉花的体积关系未知，由m＝ρV可知，铁的质量不一定大于棉花，故A错误； B．质量是物体本身的一种属性，质量与物体的形状、状态、位置和温度无关，故B错误； C．将密闭容器中的气体用去一半，剩余在密闭容器中气体的质量将变为原来的一半，气体的体积不变（等于容器的容积），由ρ可知，气体密度也将变为原来的一半，故C正确； D．一杯水用去一半后，剩余水的质量和体积均减小，但物质种类和状态没有变化，所以水的密度不变，故D错误。 故选C。 9．规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，指针如图所示，则（　　） A．甲、乙两瓶质量相等 B．乙瓶液体质量较大 C．甲瓶液体密度一定大于乙瓶 D．甲瓶液体密度可能小于乙瓶 【答案】C 【解答】解：根据图中天平称量物体可得，乙液体的质量＝m甲﹣1.2g，所以甲液体的质量大，由图可知，甲瓶液体的体积小于乙瓶液体的体积，由ρ可知，甲瓶液体的密度一定大于乙瓶液体密度，故C正确，ABD错误。 故选C。 10．同学们都知道我们周边的空间充满着空气，请你估测一下你平时上课的教室里空气的质量，下列结果最为合理的是（空气的密度约为1.29kg/m3）（　　） A．2.5kg B．25kg C．250kg D．2500kg 【答案】C 【解析】解：教室的长、宽、高大约分别为a＝10m，b＝6m，h＝3.3m， 所以教室的容积为V＝abh＝10m×6m×3.3m＝198m3， 教室内空气的质量约为m＝ρV＝1.29kg/m3×198m3＝255.42kg， 综上可知，ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 11．室内发生火灾时，受困人员采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少吸入有害气体或被灼伤。这是因为含有毒有害物质的气体（　　） A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小 C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小 【答案】D 【解析】解：室内发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小，向上运动，有毒气体漂浮在房间的上方。所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场。 故选D。 12．装满水的玻璃瓶，加盖密闭后放入冰箱的冷冻室，待水结冰后玻璃瓶就裂开了。下列说法正确的是（　　） A．玻璃裂开后质量变小 B．玻璃裂开后密度增大 C．水结成冰后质量变大 D．水结成冰后密度变小 【答案】D 【解答】解：AB．质量是指物体所含物质的多少，是物体的一种属性；密度是物质的一种性质，玻璃裂开后质量与密度均不变，故AB错误； C．质量是指物体所含物质的多少，水结成冰后，状态改变，但质量不变，故C错误； D．一定质量的水结冰，状态改变、质量不变、体积变大，由公式ρ可知，其密度变小，故D正确。 故选D。 13．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（　　） A．a物质的密度最大 B．b物质的密度是2.0×103kg/m3 C．c物质的密度是a的4倍 D．b、c的密度与它们的质量、体积有关 【答案】C 【解析】解：由图象可知，横轴表示质量，纵轴表示体积； A．由图象可知，当三种物质的质量都为1kg时，a物质的体积最大，c物质的体积最小，由ρ可知a物质的密度最小，c物质的密度最大，故A错误； B．由图象可知，当b物质的体积为1×10﹣3m3时，b物质的质量是1kg， 所以b物质的密度：ρb1.0×103kg/m3，故B错误； C．由图象可知，当物质的体积为2×10﹣3m3时，a物质的质量是1kg，c物质的质量是4kg，由ρ可知c物质的密度是a物质的4倍，故C正确； D．同种物质的密度一定，质量与体积成正比。当质量增大时，体积也跟着增大，但它们的比值是不变的，所以密度与物体的质量、体积都无关，故D错误。 故选C。 14．甲、乙两圆柱形物体的质量之比为2：3，体积之比为3：2，则甲、乙两物体的密度之比为 　 　 ；若把甲物体截去一半，乙物体截去三分之二，则甲、乙两物体剩余部分的密度之比为 　 　 。 【答案】4：9；4：9。 【解答】解：甲、乙两圆柱形物体的质量之比为2：3，体积之比为3：2， 由ρ可得，甲、乙两物体的密度之比：， 因密度是物体的一种特性，其大小跟物体本身的体积和质量无关， 所以，若把甲物体截去一半，乙物体截去三分之二，则甲、乙两物体剩余部分的密度不变，甲、乙的密度之比仍为4：9。 故答案为：4：9；4：9。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第24讲 密度（培优讲义） 课标要点 1.了解密度的概念，理解密度的物理意义与比值定义法。 2.掌握密度的公式与单位，能熟练进行单位换算与基本计算。 3.理解密度是物质的一种特性，能解释生活中与密度相关的现象。 4.通过实验探究，掌握同种物质质量与体积的正比关系，推导密度定义式。 5.通过对比辨析，理解质量与密度的区别，深化对物质特性的认知。 6.通过分析生活实例与计算题型，掌握密度公式的灵活应用，解决实际问题。 1.采用类比迁移法，类比速度的比值定义逻辑，结合实例理解密度的物理意义，掌握比值定义物理量的思维方法。 2.熟记密度公式及变形公式，梳理体积、密度单位的换算进制，通过分层练习强化单位统一与基础计算能力。 3.结合正反实例辨析密度的决定因素，联系生活场景理解 “密度是物质特性” 的内涵，能用密度知识解释常见现象。 4.归类梳理密度计算的典型题型，总结通用解题步骤，结合生活实际问题训练公式的灵活变形与应用能力。 方法指导 考点01 密度的概念与特性 1．定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比，叫做这种物质的密度。 2．定义式： （ρ表示密度，m表示质量，V表示体积） 3．物理意义：密度是描述物质疏密程度的物理量，反映物质本身的固有属性。 4．单位： （1）国际单位制中为千克每立方米，符号kg/m3； （2）常用单位为克每立方厘米，符号g/cm3。 （3）换算关系：1 g/cm3=1×103 kg/m3。 5．特性：密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积无关，只与物质的种类、状态和温度有关。 【深化点拨】 1．密度概念的理解 （1）密度采用比值定义法，同种物质在状态、温度不变时，质量与体积的比值是定值，不能认为密度与质量成正比、与体积成反比。 （2）不同物质的密度一般不同，因此可以通过密度鉴别物质种类。 2. 密度单位的换算与使用 （1）单位换算：1 g/cm3=1000 kg/m3，1 kg/m3=10−3 g/cm3。 （2）计算时需保证单位统一：质量取g、体积取cm3时，密度单位为g/cm3；质量取kg、体积取m3时，密度单位为kg/m3。 【典型例题】 1．关于密度的概念，以下说法正确的是（　　） A．一杯水倒掉一半后，剩余水的密度变为原来的一半 B．铁块的密度与铁块的质量成正比，与体积成反比 C．质量相同的不同物质，体积越大，密度越小 D．体积相同的不同物质，质量越大，密度越小 2．关于密度单位的换算，下列换算关系正确的是（　　） A．1 kg/m3=1 g/cm3 B．1 g/cm3=1000 kg/m3 C．1 g/cm3=0.001 kg/m3 D．1 kg/m3=10 g/cm3 3．下表是部分物质的密度，根据表格信息，下列判断正确的是（　　） 物质 密度 /（kg/m3） 物质 密度 /（kg/m3） 水 1.0×103 冰 0.9×103 铝 2.7×103 铁 7.9×103 A．固体的密度一定大于液体的密度 B．体积相同的铝块和铁块，铁块的质量更大 C．水结成冰后，密度变大 D．质量相同的冰和水，冰的体积更小 【质量与密度的比较】 质量 密度 区 别 公式 m=ρV 物理属性 物体的属性，与物体所含物质多少有关 物质的特性，与物质种类、状态、温度有关 单位 kg、g kg/m3、g/cm3 意义 描述物体所含物质的多少，对应一个具体物体 描述物质的疏密程度，对应一类物质 影响因素 随物体形状、状态、位置改变而不变，随物质多少改变 与质量、体积无关，随物质种类、状态、温度改变 测量工具 天平、秤 天平和量筒间接测量 考点02 密度公式的综合应用 1．基础公式与单位换算 （1）密度公式； （2）变形公式： ①求质量：m=ρV（已知密度、体积，计算物体质量） ②求体积：（已知质量、密度，计算物体体积） （3）常用单位换算： （4）1 g/cm3=1×103 kg/m3；1 m3=106 cm3；1 L=1 dm3；1 mL=1 cm3 2. 六大常考应用类型 （1）基础计算与物质鉴别 密度是物质的固有特性，同种物质密度一般恒定，不同物质密度通常不同。通过计算物体的密度，与标准密度表对比，可初步鉴别物质种类，也可直接求解未知的质量、体积。 （2）等质量模型（质量不变） ①核心等量关系：物体状态、形状改变时，所含物质多少不变，因此质量保持不变。 ②典型场景：水结冰 / 冰化水、橡皮泥塑形、岩石取样与整体（同种物质密度不变）。 ③规律：水结冰时质量不变，密度变小，体积变大；冰化水时质量不变，密度变大，体积变小。 （3）等体积模型（体积不变） ①核心等量关系：同一容器装满不同液体时，液体体积恒等于容器容积；铸件与模具体积相等；样品与整体物质密度一致。 ②典型场景：瓶子装不同液体、木模浇铸金属零件、取样法测大物体质量。 （4）比例类计算 已知两个物体密度、质量、体积中的两组比例关系，推导第三组物理量的比值。常用公式推导法、赋值法简化计算。 （5）空心实心判断与计算 同种材料的实心物体，密度等于物质本身的密度；空心物体的平均密度小于物质密度。 共有三种判断方法：比密度、比质量、比体积（最常用，可直接计算空心部分体积）。 （6）混合物质密度计算 ①核心规律：混合后总质量等于各组分质量之和，无空隙、无溶解膨胀时，总体积等于各组分体积之和。 ②平均密度公式： ③典型场景：合金密度、混合液体、盐水调配。 1．密度公式的适用范围： （1）密度公式及其变形公式m=ρV、，不仅适用于均匀实心的固体，也适用于液体、气体的密度相关计算。 （2）对于空心、非均匀物体，代入总体积计算得到的是物体的平均密度，其数值小于构成物体的纯物质密度。 （3）密度公式既能处理单一过程问题，也能处理多过程问题。多过程问题中可抓住 “质量不变”“体积不变” 等核心不变量列方程，无需逐一分析中间状态，解题更简洁。 2．密度计算的题型选用原则： （1）单一物质的简单计算，直接代入公式即可，核心是保证单位统一，避免数量级错误。 （2）对于比例类、混合类问题，优先采用比值法、整体法推导，无需计算具体数值即可得到结果，简化运算。 （3）对于空心、多状态等复杂问题，优先明确不变量，拆分物理过程分步求解；相比逐段分析中间状态，密度公式可跳过中间量，直击初末状态。 【深化点拨】 1．解题核心原则 （1）单位统一优先：计算前必须统一单位，小质量、小体积题目优先用g/cm3，大质量、大体积题目优先用kg/m3，是避免计算错误的第一道关口。 （2）抓不变量破题：所有综合计算题的突破口，都是找到题目隐藏的不变量（质量不变、体积不变、密度不变），以不变量为桥梁列等式求解。 2. 重点题型解题技巧 （1）空心问题首选 “比体积法”：先根据实际质量算出实心部分的体积，再与物体总体积对比，差值就是空心部分体积；后续空心注液的计算，可直接用空心体积乘以液体密度得到液体质量。 （2）比例问题用赋值法提速：若题目只给出比例关系，可将比值直接设为最简数值（如体积比 2∶3，直接设V1=2 cm3，V2=3 cm3），代入公式计算后再求比值，大幅降低出错率。 3. 易错点提醒 （1）密度是物质的特性，仅与物质种类、状态、温度有关，与物体的质量、体积无关，不能表述为 “密度与质量成正比，与体积成反比”。 （2）空心物体的 “平均密度” 不等于组成物质的密度，鉴别物质必须使用实心部分的密度。 （3）混合密度不可直接取两种物质密度的平均值，必须严格用总质量除以总体积计算。 【典型例题】 1．一把汤匙质量为 23.7g，体积为3 cm3，结合下表判断它最可能由哪种材料制成。 2．体积为2 m3的冰全部熔化成水后，水的质量和体积分别是多少？（ρ冰=0.9×103 kg/m3） 3．一个空瓶子质量为 50g，装满水时总质量为 250g。若用这个瓶子装满另一种液体，总质量为 210g，求该液体的密度。 密度计算的综合应用及解题步骤 1．密度公式的适用范围 （1）适用于实心、均匀的物体，对于空心物体，公式计算的是物体的平均密度。 （2）不仅适用于固体密度计算，也适用于液体、气体的密度相关计算。 （3）对于多过程、多状态问题，可抓住不变量（质量不变、体积不变）列方程求解，无需拆分复杂过程。 2．密度计算的易错辨析 （1）区分 “物质密度” 与 “物体平均密度”：空心物体的平均密度小于构成该物体的物质密度。 （2）计算前必须统一单位，避免因单位不匹配导致数量级错误。 （3）气体密度具有特殊性：密封容器内的气体用掉一部分后，质量减小、体积不变，密度会变小。 3．应用密度公式定量计算的一般步骤 ①选定研究对象，明确物质状态与研究过程； ②梳理已知量与未知量，统一单位，分析题目中的不变量； ③根据密度公式或变形公式（m=ρV、​）列方程求解； ④验证结果是否符合物理实际。 角度01 空心物体「物质密度 vs 平均密度」辨析 1．一个铁球质量为 158g，体积为40 cm3，已知纯铁的密度ρ铁=7.9 g/cm3。 （1）计算该铁球的平均密度； （2）计算铁球中实心铁部分的体积； （3）判断铁球是实心还是空心，并说明平均密度与纯铁密度的大小关系。 角度02 密封气体的密度特殊性 2．一只容积为0.02 m3的钢瓶，内部装有压缩氧气，初始密度为5 kg/m3。某次焊接作业用去了20 g氧气，求钢瓶内剩余氧气的密度。 角度03 多过程问题「抓不变量列方程」 3．一个空玻璃瓶质量为 50g，装满水时总质量为 250g。先向瓶内放入一些玻璃珠，瓶和玻璃珠总质量为 330g；再向瓶中加满水，此时瓶、玻璃珠和水的总质量为 430g。求玻璃珠的密度。 角度04 取样法（密度不变的实际应用） 4．工厂有一捆粗细均匀的铁丝，总质量为 15.8kg。工人剪下 20cm 长的一段样品，测得质量为 15.8g。已知铁的密度为7.9 g/cm3。 （1）求这段样品铁丝的体积； （2）求铁丝的横截面积； （3）求这捆铁丝的总长度。 【例1】（2025•常州）由日本工程师打造的世界首颗木壳人造卫星，在2024年11月搭乘货运飞船升空。下列说法中正确的是（　　） A．把木块切割变小，木块质量变小，密度不变 B．把木块切割变小，木块体积变小，密度变大 C．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变小 D．卫星搭乘飞船升空到太空过程中，木壳质量变大 【例2】（2024•绥化）将一瓶酸奶喝掉一半后，下列关于剩下半瓶酸奶的说法中，正确的是（　　） A．质量和密度都不变 B．质量和密度都变为原来的一半 C．质量不变，密度变为原来的一半 D．质量变为原来的一半，密度不变 【例3】（2025•山西）制作航天器部件的材料常需要满足“低密度、高强度”等条件。航天小组的同学们调查了铝合金和碳纤维两种材料，其质量与体积关系如图所示。分析图像可知（　　） A．铝合金的密度为5.4g/cm3 B．碳纤维的密度是铝合金的2倍 C．质量相同时，用铝合金制成的实心部件体积较大 D．体积相同时，用碳纤维制成的实心部件质量较小 【例4】（2024•湖南）2024年初，几场寒流来袭，让湖南人在家门口也能看到北方常见的冰挂（如图）。下列说法正确的是（　　） A．冰挂熔化时，需要吸热 B．冰是水蒸气液化形成的 C．冰是非晶体，有固定的熔点 D．一定质量的水结冰时，体积变小 【例5】（2024•南充）小洋研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系如图所示，由图像可知（　　） A．容器的质量20kg B．甲液体密度是2.0g/cm3 C．乙液体密度1.2g/cm3 D．密度为0.8g/cm3的液体的m﹣V图像应位于Ⅲ区域 （多选）【例6】（2024•长春）我国研发团队经过一千多天的日夜奋战，生产出世界上最薄的“手撕钢”。“手撕钢”的密度为7.9g/cm3，但厚度只有0.015mm，被誉为“钢铁行业皇冠上的明珠”。以下说法正确的是（　　） A．“手撕钢”的厚度为15nm B．2m2“手撕钢”的质量为237g C．“手撕钢”的温度升高时质量不变，密度变小 D．用“手撕钢”做的手术刀轻薄灵活，“轻”是指密度小 【例7】（2024•滨州）篆刻艺术是镌刻在中华艺术文脉上的古老印记。作为国粹之一，被联合国教科文组织列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。如图所示，一位艺术家正在篆刻一枚方章，与篆刻前相比，篆刻后方章的质量 　 　 ，密度 　 　 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【例8】（2026•连云港）小明到某古镇旅游时发现，某店铺用图示内径相等的竹筒A和B量取质量相等的米酒和酱油，ρ米酒＜ρ酱油。小明判断商家用竹筒A量取　 　 ，理由是　 　 。 【例9】（2024•盐城）奶奶买了1.7kg的绿豆，准备放入瓶中贮存，至少需要多大容积的瓶子呢？小明和同学来帮助奶奶想办法。 （1）如图甲所示，将天平放在 　水平　 桌面上，调节天平平衡。他在调节平衡过程中忘了将 　 　 移至标尺左端的“0”刻度线处。移好后，为使天平重新平衡，此时应将天平的平衡螺母向 　 　 调。 （2）用调好的天平称取适量的绿豆，如乙图所示，绿豆的质量为 　 　 g。将绿豆倒入空量筒，压实抹平，测得其体积为 　 　 cm3。 （3）装1.7kg绿豆所需瓶的容积至少 　 　 cm3。 【例10】（2026•江西）如图所示，量筒中盛有一定量的水已知水的密度为1.0g/cm3。求： （1）量筒中水的体积和质量各是多少？ （2）某液体的质量为110g，体积与量筒中水的体积相等，该液体的密度是多少？ 1．某同学测出几个长方体的质量和体积，并求出了每个长方体的质量跟体积的比值，数据如下，则下列说法中错误的是（　　） m/g V/cm3 （g/cm3） 铁块1 79.0 10 7.9 铁块2 157.5 20 7.9 松木块1 6.0 10 0.6 松木块2 24.0 40 0.6 A．同种物质，它的体积增大几倍，其质量也增大几倍 B．同种物质，它的质量与它的体积比值一般是个定值 C．单位体积所含物质的多少叫密度，不同种物质的密度一般不相等 D．同种物质，体积变化，其单位体积所含物质也变化 2．朱仙镇木版年画从一个古老技艺逐渐发展为国家级非遗项目，如图是匠人在精雕细刻。在雕板过程中，木板没有发生变化的是（　　） A．体积 B．质量 C．密度 D．形状 3．在空间站失重环境下，书写并非易事：用钢笔书写，墨水不会自动往下流，导致书写断断续续。如图中所示的一款“太空圆珠笔”成功解决了这一问题。书写过程中笔芯内氮气的（　　） A．密度变小 B．密度不变 C．质量变大 D．质量变小 4．根据公式ρ，关于密度的下列说法正确的是（　　） A．对于同一种物质，ρ与m成正比 B．对于同一种物质，ρ与V成反比 C．对于同一种物质，ρ不变，m与V成正比 D．对于不同物质，m越大，ρ越大 5．某种矿砂颗粒质量为m，倒入量筒中，使矿砂上表面水平，刻度显示的读数为V1，再将体积为V2的足量的水倒入盛有矿砂的量筒内，充分搅拌后，水面显示读数为V3，则矿砂密度为（　　） A． B． C． D． 6．密封在钢瓶中的氧气，使用一段时间后，关于瓶内氧气的质量、体积、密度的变化下列说法正确的是（　　） A．质量变小，体积变大，密度变小 B．质量变小，体积变小，密度变大 C．质量变小，体积变小，密度不变 D．质量变小，体积不变，密度变小 7．冰熔化成水后（ρ冰＝0.9×103＝千克/米3），下列判断正确的是（　　） A．质量变大 B．质量不变 C．体积变大 D．体积不变 8．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．铁的密度大于棉花的密度，因此铁比棉花重 B．由热胀冷缩现象可知质量和密度与温度有关 C．将氧气瓶中的氧气用去一半，氧气瓶中剩余氧气的质量和密度将变为原来的一半 D．一杯水用去一半后，剩余水的质量和密度将变为原来的一半 9．规格相同的瓶装了不同的液体，放在横梁已平衡的天平上，指针如图所示，则（　　） A．甲、乙两瓶质量相等 B．乙瓶液体质量较大 C．甲瓶液体密度一定大于乙瓶 D．甲瓶液体密度可能小于乙瓶 10．同学们都知道我们周边的空间充满着空气，请你估测一下你平时上课的教室里空气的质量，下列结果最为合理的是（空气的密度约为1.29kg/m3）（　　） A．2.5kg B．25kg C．250kg D．2500kg 11．室内发生火灾时，受困人员采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离，以尽量减少吸入有害气体或被灼伤。这是因为含有毒有害物质的气体（　　） A．温度较低，密度较大 B．温度较低，密度较小 C．温度较高，密度较大 D．温度较高，密度较小 12．装满水的玻璃瓶，加盖密闭后放入冰箱的冷冻室，待水结冰后玻璃瓶就裂开了。下列说法正确的是（　　） A．玻璃裂开后质量变小 B．玻璃裂开后密度增大 C．水结成冰后质量变大 D．水结成冰后密度变小 13．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（　　） A．a物质的密度最大 B．b物质的密度是2.0×103kg/m3 C．c物质的密度是a的4倍 D．b、c的密度与它们的质量、体积有关 14．甲、乙两圆柱形物体的质量之比为2：3，体积之比为3：2，则甲、乙两物体的密度之比为 　 　 ；若把甲物体截去一半，乙物体截去三分之二，则甲、乙两物体剩余部分的密度之比为 　 　 。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $