学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学青岛版

**基本信息** 立足四年级下册核心知识，通过太阳能发电、全民阅读等生活情境与分层设计，考查小数运算、图形认知及解决问题能力，适配期末学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题14分|小数意义（方格图）、三角形分类、运算律|几何直观呈现数学眼光| |填空题|8题16分|小数组成与近似数、乘法运算律拆分|结合生活实例培养推理意识| |解答题|7题35分|平均数纠错、用字母表示数、密铺问题|真实情境发展模型意识与应用能力|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（青岛版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共14分） 1．如下图，如果像左边这样用10×10个小方格表示“1”，那么右边的图表示的小数是（    ）。 A．3.3 B．3.03 C．3.003 D．300.3 2．底角大于顶角的等腰三角形，按角分，它是（    ）。 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．如果a、b两个数的平均数是4，那么a＋2、b＋4的平均数是（    ）。 A．5 B．6 C．7 D．8 4．与（□＋△）×○结果相等的式子是（    ）。 A．□×○＋△ B．□＋△×○ C．□×△＋□×○ D．□×○＋△×○ 5．下边的物体从（    ）看到的形状是相同的。    A．正面和上面 B．正面和右面 C．上面和右面 D．左面和右面 6．以下形状的地砖单独铺，不能密铺地面的是（    ）。 A． B． C． D． 7．把0.76、、0.67、这四个数从小到大排列，排在第二的是（    ）。 A．0.76 B． C．0.67 D． 二、填空题（共16分） 8．由3个十、9个百分之一和5个千分之一组成的数，写作( )，读作( )，四舍五入到百分位是( )。 9．太阳能电池板的日均发电量是12.345千瓦时，画线数字精确到百分位约是( )。 10．梯形有四条边，其中一组对边________，另一组对边________． 11．把0.042扩大到原来的100倍是( )，把56缩小到原来的( )是0.56。 12．飞船在轨道上运行的速度大约为7.7千米/秒。7.7右边的“7”在( )位上，表示( )，左边的“7”代表的数值是右边的“7”代表的数值的( )倍。 13．大会聚焦“深化全民阅读、建设书香中国”主题，推出一系列活动。某区有25所小学，每所小学均派出44名师生参加活动，在用25×44计算参加活动的师生人数时，如果想用乘法分配律，可以把44拆分成( )；如果想用乘法结合律，可以把44拆分成( )。 14．0.3缩小　 　是0.003；　 　是0.15的5倍． 15．一个平行四边形的一条边长是18厘米，比它的邻边长4厘米，这个平行四边形的周长是________厘米． 三、判断题（共7分） 16．30和30.0的大小一样，表示的意义也相同。( ) 17．把0.3扩大到它的100倍，就是在0.3后面添两个0。( ) 18．用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是360°。( ) 19．等腰三角形中的一个底角是70度，那么它的顶角是20度。( ) 20．正方形的边长a扩大到它的2倍，所得正方形的周长是6a。( ) 21．a＋26也可以写成26a．    ( ) 22．每支钢笔a元钱，7支钢笔(7＋a)元钱．    ( ) 四、计算题（共18分） 23．直接写出得数。 1.4＋0.6＝   6.5－3.6＝  7.3＋3.9＝   9.5－7.3＝ 5.3＋1.8＝  10－0.2＝    3＋3.8＝     8.4－3.9＝ 24．用竖式计算（带★的保留验算）。 7.8＋26.07＝            ★20.03－8.94＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 99×38＋38    45×27—45×17     163÷25÷4 102×78     88×125      251—［（72—36）÷4］ 五、作图题（共10分） 26．画出下面各图形的高。 六、解答题（共35分） 27．晨光小学四（1）班有三名同学参加汉字听写大赛的团体赛，赛后得知他们的平均分是82分。后来经过查卷发现，其中一名同学的成绩不是公布的78分，而是87分。这三名同学实际的平均分应该是多少分？ 28．一种饮料，每100千克饮料中含糖4.6千克。照这样计算，10吨饮料中含糖多少千克？ 29．修路队修一条公路，第一天修了4.2千米，比第二天少修了0.5千米，两天共修了多少千米？ 30．胜利影剧院楼下有a排座位，每排有36个座位，楼上有b个座位． （1）用式子表示胜利影剧院一共有多少个座位？ （2）当a＝42，b＝480时，这个影剧院一共有多少个座位？ 31． (1)贝贝只有60元，她只能买哪两样东西，还剩多少元？ (2)乐乐买了一个文具盒和一个书包，付给营业员70元，找回多少元？ 32．修路队要修1800米长的公路。 （1）平均每天修m米，5天修了多少米？ （2）当m＝125时，还剩多少米没有修？ 33．王玲有4.50元钱，买一本1.05元的连环画和一盒2.95元的颜料，还剩多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（青岛版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B C D B B C 1．B 【分析】小数的意义，把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的几份是十分之几、百分之几、千分之几……像这样的分数可以用小数表示。 【详解】图中，左图用10×10个小方格表示“1”，并平均分成100份，所以1个小方格表示0.01； 右图由3个大正方形和3个小方格组成，3个大正方形表示3，3个小方格表示0.03，那么右边的图表示的小数是3.03。 故答案为：B 2．B 【分析】先根据三角形内角和是180°，以及等腰三角形的特征，按比例求出各内角度数，再通过最大角的判断来确定三角形类型。 【详解】假设底角等于顶角，那么这是三角形三个内角度数相等，都是：180°÷3＝60°； 因为底角大于顶角，且是等腰三角形，所以顶角只能小于60°，那么两底角之和肯定大于120°且小于180°，则一个底角就是大于60°且小于90°，三个内角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形。 3．C 【分析】根据平均数的计算公式“平均数＝总数÷个数”，可知“总数＝平均数×个数”，可以先求出与的和，再计算与的和，最后除以2即可解答。 【详解】4×2＝8 即 。 （）＋（） ＝＋2＋4 ＝8＋2＋4 ＝14 14÷2＝7 即与的平均数是7。 4．D 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，等于把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此分别用□和△乘○，再将两个积相加求和。 【详解】根据分析可得： （□＋△）×○＝□×○＋△×○ 故答案为：D 5．B 【分析】先分别分析出这个立体图形从正面、上面、右面、左面看到的图形，然后再选择即可。 此图从正面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，左齐，第2排可看到2个小正方形；从右面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐。 【详解】A．根据分析，这个物体从正面和上面看到的形状不同，从正面看到的是，从上面看到的是。 B．根据分析，这个物体从正面和右面看到的形状相同，都是可看到2层，第1层都可看到2个小正方形，第2层都可看到1个小正方形，都是左齐，即看到的都是。 C．根据分析，这个物体从上面和右面看到的形状不同，从上面看到的是，从右面看到的是。 D．根据分析，这个物体从左面和右面看到的形状不同，从左面看到的是，从右面看到的是。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握对三视图的认识，是解答此题的关键。 6．B 【分析】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺。围绕一点的地砖内角和为360°，则该地砖可密铺。 【详解】A．该地砖为不规则的四边形，地砖内角和为360°，该地砖可密铺； B．该地砖为不规则的五边形，地砖内角和不为360°，也不能被360°整除，该地砖不可密铺； C．该地砖为不规则的四边形，地砖内角和为360°，该地砖可密铺； D．该地砖为不规则的六边形，地砖内角和为720°，能被360°整除，，从而密铺地面。 故答案为：B 7．C 【分析】根据小数的意义，就是0.6，先就是0.7，再按小数大小比较的方法排序，最后找出排在第二的数。 【详解】＝0.6；＝0.7 0.6＜0.67＜0.7＜0.76 即＜0.67＜＜0.76 所以排在第二的数是0.67。 8． 30.095 三十点零九五 30.10 【分析】3个十，即3在十位上；9个百分之一，即9在百分位上；5个千分之一，即5在千分位上，所以这个数是：30.095。再根据小数近似数的改写方法进行解答。 【详解】由3个十、9个百分之一和5个千分之一组成的数，写作30.095，读作三十点零九五，四舍五入到百分位是30.10。 【点睛】熟练掌握小数的读写、计数单位的认识和小数近视数的改写是解答本题的关键。 9．12.35 【分析】根据四舍五入求近似数：精确到百分位，就是保留两位小数，需要观察小数点后第三位（千分位）上的数字。千分位数字大于或等于5，就向百分位进1；千分位数字小于5，直接舍去千分位及后面的数。 【详解】12.345要精确到百分位，看千分位是5，根据四舍五入，向百分位的4进1，4＋1＝5，所以12.345≈12.35。 10． 平行 不平行 【详解】略 11． 4.2 【分析】把一个数扩大到原来的100倍，是将这个数的小数点向右移动两位；一个数要缩小，那么它的小数点应该向左移动，移动一位缩小到它的（即÷10），移动两位缩小到它的（即÷100），依此类推。 【详解】（1）0.042扩大到原来的100倍： 0.042×100＝4.2 （2）56变为0.56是缩小到它的几分之一： 56÷100＝0.56 所以：把0.042扩大到原来的100倍是4.2，把56缩小到原来的是0.56。 12． 十分 7个十分之一 10 【分析】小数中，小数点左边是整数部分，右边是小数部分；从小数点向左数，依次是个位、十位、百位……计数单位依次是个、十、百……；从小数点向右数，依次是十分位、百分位、千分位……计数单位依次是十分之一、百分之一、千分之一……； 要求小数中的数字所表示的意义，就是看此数字在哪一个数位上和计数单位是什么，就有几个计数单位；小数中，相邻两个数位之间的进率是十。据此解答。 【详解】根据分析可得：7.7右边的“7”在十分位上，表示7个十分之一，左边的“7”代表的数值是右边的“7”代表的数值的10倍。 13． 40＋4 11×4 【分析】 乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，用字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） 。根据题意可知，将44拆成40加4，使25分别与这两个数相乘更简便，25×40的结果是整百数，25×4的结果是整十数。或者将44拆成4乘11，拆分后利用的整百特性，快速得到结果，据此解答。 【详解】根据解析可知，在用25×44计算参加活动的师生人数时，如果想用乘法分配律，可以把44拆分成40＋4；如果想用乘法结合律，可以把44拆分成11×4。 14．100倍，0.75 【详解】试题分析：根据一个数的小数点向右或向左移动一位、两位、三位…，这个数就扩大或缩小10倍、100倍、1000倍…，0.3的小数点向左移动2位是0.003，也就是0.3缩小100倍是0.003；因为0.15的5倍是0.75，所以0.75是0.15的5倍． 解：0.3缩小100倍是0.003；0.75是0.15的5倍； 故答案为100倍，0.75． 点评：此题主要利用小数点位置移动与小数大小的变化规律解决问题． 15．64 【分析】平行四边形的周长=（平行四边形的一条边的长度+这条边邻边的长度）×2，其中这条边邻边的长度=这条边的长度-这条边比它的邻边长的厘米数． 【详解】这条边的邻边长是18-4=14厘米，所以它的周长是（18+14）×2=64厘米． 故答案为64． 16．× 【分析】根据小数的性质可知，30和30.0的大小一样；30是精确到个位，30.0是精确到十分位，所以它们的意义不同，据此判断即可。 【详解】30和30.0的大小一样，表示的意义不相同，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握小数的性质以及数的精确度的知识是解答本题的关键。 17．× 【分析】根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，将0.3扩大到它的100倍，需要将小数点向右移动两位。 【详解】把0.3扩大到它的100倍，应将其小数点向右移动两位，结果为30。若直接在0.3后面添两个0，得到的是0.300，数值未改变，因此原说法错误。 故答案为：× 18． × 【分析】根据三角形内角和定理，任何三角形的内角和都是180°，与三角形的大小、形状无关。 【详解】根据分析；用两个完全一样的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180°。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】等腰三角形的特点是两个底角都相等，三角形的内角和是180°，依此判断即可。 【详解】假设等腰三角形中的一个底角是70°，顶角是20°； 70°＋70°＋20°＝160° 故答案为：× 【点睛】熟记三角形的内角和度数是解答此题的关键。 20．× 【分析】正方形的边长a扩大到它的2倍也就是a×2＝2a，正方形的周长＝边长×4；据此解答。 【详解】根据分析：所得正方形的周长是2a×4＝8a，所以原题说所得正方形的周长是6a是错误的。 故答案为：× 21．× 【详解】略 22．× 【详解】略 23．2；2.9；11.2；2.2； 7.1；9.8；6.8；4.5 【详解】略 24．33.87；11.09 【分析】根据小数加减法的计算方法，首先要将小数点对齐，确保相同数位上的数能够正确对齐；在对齐小数点之后，按照整数加减法的计算方法进行计算；在计算出结果后，需要在得数中正确地放置小数点。如果得数的小数部分末尾有零，通常会将末尾的零去掉。 据此列竖式计算即可，注意列竖式时小数点及相同数位要对齐。 减法的验算方法：差＋减数＝被减数，看被减数是否相同即可。据此解答。 【详解】7.8＋26.07＝33.87       ★20.03－8.94＝11.09        验算： 25．3800；450；1.63 7956；11000；242 【分析】四则混合运算的计算顺序是先算乘除法，再算加减法；当有中括号时，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。当算式有简便运算时，就结合运算定律进行简便计算即可。 【详解】99×38＋38      ＝（99＋1）×38     ＝100×38           ＝3800      45×27—45×17 ＝45×（27—17） ＝45×10 ＝450 163÷25÷4 ＝163÷（25×4） ＝163÷100 ＝1.63 102×78 ＝（100＋2）×78       ＝100×78＋2×78     ＝7800＋156 ＝7956     88×125 ＝8×125×11 ＝1000×11 ＝11000 251—［（72—36）÷4］ ＝251—［36÷4］ ＝251—9 ＝242 26．见详解 【分析】从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。据此画图即可。 【详解】 【点睛】熟练掌握平行四边形和梯形高的定义，灵活运用定义解决问题。 27．85分 【分析】首先根据原来的平均分求出原来三人的总分数，即82×3。然后把错误成绩78分换成正确成绩87分，算出实际的总分数，就是原来总分数减去78分再加上87分。最后用实际总分数除以人数3，得到实际的平均分。 【详解】（82×3—78＋87）÷3 ＝（246—78＋87）÷3 ＝（168＋87）÷3 ＝255÷3 ＝85（分） 答：这三名同学实际的平均分应该是85分。 28． 460千克 【分析】1吨＝1000千克，则10吨＝10000千克。据此先求出10000千克里有多少个100千克，就有多少个4.6。小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……据此解答即可。。 【详解】10吨＝10000千克 10000÷100＝100（个） 4.6×100＝460（千克） 答：10吨饮料中含糖460千克。 29．8.9千米 【分析】用第一天修的长度加上0.5千米等于第二天修的长度，再把两天修的公路长度相加即可解答。 【详解】4.2＋0.5＋4.2 ＝4.7＋4.2 ＝8.9（千米） 答：两天共修了8.9千米。 【点睛】本题主要考查学生对小数加减法知识的掌握和灵活运用。 30．（1）36a＋b （2） 1992个 【分析】（1）根据题意，用楼下每排的座位数乘排数，求出楼下的座位数，再加上楼上的座位数，即可求出胜利影剧院一共有多少个座位，列式为：36×a＋b。 （2）根据（1）的算式，将a＝42，b＝480代入算式，即可求出这个影剧院一共有多少个座位。 【详解】（1）36×a＋b＝36a＋b 答：胜利影剧院一共有（36a＋b）个座位。 （2）36×42＋480 ＝1512＋480 ＝1992（个） 答：这个影剧院一共有1992个座位。 31．(1)只能买一个文具盒和一支笔；38.18元 (2)3.6元 【分析】（1）贝贝有60元，想要买两样东西。需要计算任意两样物品的组合总价，看哪一种组合的总价不超过60元。确定买的东西之后，用60元减去两个东西各自的价格，得到的就是还剩多少元； （2）用70元减去一个文具盒的价格，再减去一个书包的价格，就可以计算出找回多少元。 【详解】（1）文具盒＋书包：13.50元＋52.90元＝66.40元。因为66.40元＞60元，所以钱不够买这两样。 书包＋钢笔：52.90元＋8.32元＝61.22元。因为61.22元＞60元，所以钱也不够买这两样。 文具盒＋钢笔：13.50元＋8.32元＝21.82元。因为21.82元＜60元，所以钱足够买这两样。 60－13.50－8.32 ＝46.5－8.32 ＝38.18（元） 答：她只能买一个文具盒和一支笔，还剩38.18元。 （2）70－13.50－52.90 ＝56.5－52.90 ＝3.6（元） 答：找回3.6元。 32．（1）5m米 （2）1175米 【分析】（1）根据修路总长度＝平均每天修路长度×天数可知，平均每天修m米，5天修了5×m米。 （2）m＝125时，也就是平均每天修125米，则5天修了125×5米，还剩下1800－125×5米没有修。 【详解】（1）5×m＝5m（米） 答：5天修了5m米。 （2）1800－125×5 ＝1800－625 ＝1175（米） 答：还剩1175米没有修。 【点睛】理清量与量之间的关系，根据题意列出算式，仔细计算即可。 33．0.5元 【分析】先算出买连环画和颜料一共需要花费的钱数，再用总钱数减去花费的钱数，求得的差即为还剩下的钱数。 【详解】4.50－（1.05＋2.95） ＝4.50－4 ＝0.5（元） 答：还剩下0.5元。 【点睛】理清量与量之间的关系，根据题意列式计算即可。小数加减法计算时，要先对齐小数点，再按照整数加减法的计算方法解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $