2026年四川省攀枝花市中考数学试题

2026年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．实数、满足，则以下结论一定成立的是（ ） A．， B．、同时为0 C．、互为倒数 D．、互为相反数 2．下列各选项中的两项是同类项的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．如图所示的几何体由六块相同的小正方体搭成，若移走一块小正方体，几何体的左视图发生了改变，则移走的小正方体是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 4．2020年11月10日，中国奋斗者号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度10909米，创造了中国载人深潜的新纪录．将数10909精确到百位，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，把一块直角三角板放在直线，两条线段之间，点、分别落在直线、上，若，则（ ） A． B． C． D． 6．若方程组的解为，则表示的数是（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 7．如图，菱形中，对角线，相交于点，、分别是、的中点，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图，四边形中，若，，则称四边形为筝形．筝形一定具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．两组对边分别平行 D．两组对边分别相等 9．以下说法错误的是（ ） A．“一粒种子在土壤里会发芽”是一个随机事件 B．“铁制品在潮湿的地方会生锈”是一个必然事件 C．“地球不停地自西向东自转，昼夜也就不断交替”是一个不可能事件 D．“当一块磁铁的南极和另一块磁铁的北极靠近时会相互吸引”是一个必然事件 10．“快乐数”是指将正整数的每一位数字平方后相加，得到的新数再重复这一过程，最后结果为的数．以“快乐数”为例：，则下列数中不是“快乐数”的是（ ） A．3 B．7 C．13 D．31 11．如图，正三角形的边长为，是边上的一点，过作边的垂线，交于，用表示线段的长度．显然，的面积是的函数，则该函数的大致图象为（ ） A． B． C． D． 12．如图，等腰中，，，，垂足为D，点O是线段上一点，点P是延长线上一点，若，给出下列结论：①点P、C、B在以点O为圆心，OC为半径的圆上；②；③是等边三角形；④．其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．一个整数x满足，写出一个这样的整数：____________． 14．在中，是边上的中线，，，，则的面积为____________． 15．如图，四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡组成了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则灯泡发光的概率为_________________________． 16．如图，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，轴，点C是x轴上一点，若的面积为3，则k的值为____________． 三、解答题：本大题共8小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 18．先化简、再求值：，其中，，，． 19．我国光伏产业技术全球领先，光伏组件产品出口到全球200多个国家和地区，成为中国制造的一张“亮丽名片”．某光伏组件销售公司为了调动销售员工的积极性，决定设置一个适当的季度销售额目标，若完成目标，可获得奖励．现有20名销售员工一季度的销售额如下：（单位：万元） 43，50，67，64，40，42，51，62，58，75，34，61，42，73，62，72，56，36，50，62． （注：数据分组时，每组的起点值属于本组，终点值属于下一组） （1）这组数据的众数为____________，中位数为____________．若将众数作为季度销售额目标，则一季度有____________名员工可获得奖励； （2）请补全频数分布直方图； （3）销售部对数据进行分析后，决定对一半的销售员工进行奖励，某销售员工一季度的销售额为56万元，他能获得奖励吗？请说明理由． 20．如图，是的直径，弦，垂足为．为上一点，连结交于点，的垂直平分线交的延长线于点，连结． （1）若的半径为3，，求的长； （2）求证：是的切线． 21．某中学在劳动实践基地开辟了“青春农场”，将土地划分给各班负责．初二（3）班的同学在责任田里种植了有机蔬菜，经过几个月的精心照料，终于迎来了丰收．同学们决定将采摘的新鲜蔬菜拿到学校附近的周末集市销售．卖菜所得款项按每千克0.8元留作下一季的种植基金，余下的捐给福利院．在集市上销售了部分蔬菜后，剩下的每千克降价0.5元，全部售完．销售额与销量之间的关系如图所示，那么该班级本次共捐给福利院多少元？ 22．已知二次函数，其中为常数． （1）若，求此函数图象的顶点坐标； （2）当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大，求的取值范围． 23．【阅读材料】如图1，两定点、在直线异侧，点是直线上任意一点，当点为线段与直线的交点时，的值最小，最小值为线段的长．理由：在直线上另取一点，连结、，因为三角形的两边之和大于第三边，所以，即最小值为的长． 【类比应用】根据阅读材料中的相同道理，类比解决下面的问题： 如图2，两定点、在直线同侧，点是直线上任意一点，当点为线段延长线与直线的交点时，的值最大，最大值为线段的长．请说明理由． 【拓展提升】如图3，在矩形中，，，为对角线的中点，点在边上，且，点在边上，连结，，求的最大值． 24．如图，在中，，，点是边上的一个动点，连结，将线段绕点逆时针旋转至线段，使得，连结，． （1）当时，求的长； （2）当是等腰三角形时，求的长； （3）当时，求的长（用图2）． 学科网（北京）股份有限公司 $