内容正文:
物 理
九年级全一册 BS
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第十二章 欧姆定律
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大招专
题7
特殊方法测电阻
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难关
母题学大招1 双安法测电阻
1.【2026湖北宜昌期中,中】实验小组利用如图甲所示电路测量小灯泡正常发光时
的电阻,已知的阻值为 ,小灯泡的正常工作电压为 。
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(1)请用笔画线代替导线,将图甲中的电路连接完整。要求:滑片向左移,滑动变
阻器连入电路的阻值增大;导线不能交叉。
【解】如图所示
【解析】滑片向左移,滑动变阻器连入电路的阻值增大,故变阻器右下接线柱连入
电路中。
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(2)正确连接电路,闭合开关后,发现小灯泡不发光,且两个电流表的示数相同
(接线均完好,导线无断路),故障是__________。
灯泡断路
【解析】正确连接电路,闭合开关后,灯泡与定值电阻并联后再与变阻器串联,
测干路电流,测通过定值电阻的电流,根据并联电路电流的规律, 的示数应
大于 的示数,发现小灯泡不发光,且两个电流表的示数相同(接线均完好,导线
无断路),则故障是灯泡断路。
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(3)排除故障后,闭合开关,移动滑片,当电流表 示数为_____A时,说明小灯
泡正常发光,此时电流表 示数如图乙所示,为_____A,则小灯泡此时的电阻为
_____ (最后一空结果保留一位小数)。
0.5
0.8
8.3
【解析】闭合开关,移动滑片,当灯两端的电压 时,灯正常发光,因并联电路
各支路两端电压相等,故当观察到电流表示数为 时,说明
小灯泡正常发光;此时电流表示数(大于 )如题图乙所示,故这个电流表选
用的测量范围,分度值为,示数为 ,由并联电路电流的规律可知,
通过灯泡的电流为 ,则小灯泡的电阻为
。
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大招解读 双安法测电阻
1.电路图
2.步骤:用电流表分别测出通过、的电流、 。
3.表达式: 。
关键点拨
本题中没有电压表,解题关键在于确定灯泡在什么情况下正常发光。根据并联电路
的电压规律,只要保证定值电阻两端的电压为 ,灯泡就正常发光。
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子题练变式
2.【2026四川眉山模拟,中】某物理兴趣小组在测待测电阻
的阻值时,用实验室所提供的器材设计了如图所示电路图。闭合
开关前,滑动变阻器的滑片应调到___(填“”或“ ”)端。
实验中调节滑动变阻器的滑片到某一位置,记录下此时电流表
、的示数分别是和,则的表达式为_ ____(用、及 表示)。
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【解析】为了保护电路,闭合开关前,滑动变阻器的滑片 应处于阻值最大处,即
滑动变阻器的滑片应调到端。由图可知,电阻和并联,电流表 测量通过电
阻的电流,电流表测量干路电流,由并联电路电压的规律和欧姆定律可知,
两端的电压,由并联电路电流的规律和欧姆定律可知 的阻值
。
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母题学大招2 单安法测电阻
3.【2025江西九江质检,中】某实验小组在做“伏安法测电阻”的
实验时,发现缺少电压表,只有一个电流表和一个已知阻值为 的
定值电阻,小鹭设计了如图所示的电路来测量未知电阻 的阻值,
请将实验步骤补充完整:
①断开开关,闭合开关、,读出并记录电流表示数 ;
【解析】断开开关,闭合开关、,此时、并联,电流表测 支路的电流,
读出并记录电流表示数 ;
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②__________________________,读出并记录电流表示数 ;
断开开关,闭合开关、
【解析】断开开关,闭合开关、,此时与 的连接方式不变,电流表改测
干路电流,读出并记录电流表示数 ;
③写出未知电阻的阻值表达式:_ ____(用、和 表示)。
【解析】根据并联电路电流规律可知,通过的电流为 ,根据并联分流规律
可知,,解得未知电阻的阻值表达式: 。
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大招解读 单安法测电阻
方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
安阻法
(电路
可拆) 一个待测电阻、一个
定值电阻、一个电
源、一个开关、一只
电流表、若干导线 (1)闭合开关 ,测出通过
的电流 ;
(2)将电流表改接在干路
上,闭合开关,测出干路电
流
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方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
安阻法
(电路
不可
拆) 一个待测电阻、一个
定值电阻、一个电
源、两个开关、一只
电流表、若干导线 (1)只闭合开关 ,记下电
流表示数为 ;
(2)闭合开关和 ,记下
电流表示数为
一个待测电阻、一个
定值电阻、一个电
源、两个开关、一只
电流表、若干导线 (1)只闭合开关 ,记下电
流表示数为 ;
(2)闭合开关和 ,记下
电流表示数为
续表
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方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
安滑法 一个待测电阻、一个
最大阻值为 的滑动
变阻器、一个电源、
一个开关、一只电流
表、若干导线 (1)当滑片 在最左端时,
电流表的示数为 ;
(2)当滑片 在最右端时,
电流表的示数为
续表
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方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
安滑法 一个待测电阻、一个
最大阻值为 的滑动
变阻器、一个电源、
一个开关、一只电流
表、若干导线 (1)将滑片移至 端,闭
合开关,读出电流表的示数
为 ;
(2)将滑片移到 端,读
出电流表的示数为
续表
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方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
电阻箱
法 一个待测电阻、一个
电阻箱、一个滑动变
阻器、一个电源、一
个单刀单掷开关、一
个单刀双掷开关、一
只电流表、若干导线 (1)闭合开关,开关 接
到1处,适当调节滑动变阻
器的滑片,电流表的示数记
为;(2)闭合开关 ,开
关 接到2处,保持滑动变
阻器连入电路的阻值不变,
调节电阻箱的电阻,使电流
表的示数仍为 ,记下此时电
阻箱的阻值为
续表
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关键点拨
此题为单电流表测量电阻实验,在实验中用一个定值电阻和一个电流表代替了电压
表,设计实验的核心是间接测出待测电阻两端的电压。
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子题练变式 电流表+滑动变阻器
4.【2025安徽合肥期中,中】某实验小组的同学利用一块电流表、最大阻值为 的
滑动变阻器、未知阻值的定值电阻 、电源(电压恒定)、开关和若干导线进行实
验(实验器材均可保证电路安全)。
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(1)根据图乙电路图,请将图甲连接完整,保证当滑片 向右滑动时,电流表示数减小。
【解】见解析图
【解析】当滑片 向右滑动时,电流表示数减小,根据欧姆定律
可知滑动变阻器连入电路的电阻变大,且由题图乙知滑动变阻器
和 串联,所以应将变阻器左下接线柱接入电路中,如图所示。
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(2)小明在连接实物时,刚接上最后一根导线,电流表指针就偏转了,实验中他存
在的问题是________________________。
连接电路时开关没有断开
【解析】刚接上最后一根导线,电流表指针就偏转了,这是因为小明在连接电路时
开关没有断开。
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(3)正确连接好电路后,小明发现没有电压表,认为无法测出定值电阻 的阻值;
小亮说利用滑动变阻器便能测出定值电阻 的阻值,并按如下步骤进行实验:
①闭合开关,调节滑动变阻器滑片位于最右端时,读出电流表的示数为 ;
【解析】闭合开关 ,调节滑动变阻器滑片位于最右端时,滑动变阻器全部电阻接入
电路,读出电流表的示数为 ,根据串联电路的特点和欧姆定律知,电源电压
;
②闭合开关,调节滑动变阻器滑片位于________时,读出电流表的示数为 ;
最左端
【解析】闭合开关 ,调节滑动变阻器滑片位于最左端时,滑动变阻器接入电路的电
阻为0,读出电流表的示数为,根据欧姆定律知,电源电压 ;
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③未知电阻的阻值:_ ____(用、和 表示)。
【解析】电源电压不变,由以上两式可得,解得 。
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子题练变式 电流表+电阻箱
5.【2026海南儋州模拟,中】某同学利用电源(电压未知)、电阻
箱和电流表等器材,测电阻 的阻值,设计的电路如
图所示。完成下列实验步骤:
(1)正确连接电路,闭合开关、,断开开关 ,调节滑动变
阻器的滑片,使电流表示数为 ;
(2)闭合开关、,断开开关 ,保持滑动变阻器的滑片不动,调节电阻箱使电
流表示数为,此时电阻箱读数为 ;
(3)电阻 ____(用测量量的符号表示)。
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【解析】闭合开关、,断开开关时,滑动变阻器与串联,闭合开关、 ,
断开开关时,滑动变阻器与 串联,两次电流表示数相同,即两次电路电流相等,
且变阻器连入电路的阻值相同,电源电压相同,结合欧姆定律可知,待测电阻 的
电阻与电阻箱的读数相等,即 。
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关键点拨
使用电阻箱作为辅助器材测电阻时,利用了等效替代的思路,使电路中接入电阻箱
与接入待测电阻的效果相同,则电阻箱接入电路的阻值与待测电阻的阻值相等。
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母题学大招3 双伏法测电阻
6.[中]某同学设计了如图所示的电路测量未知电阻 的阻值。
已知为定值电阻, 为滑动变阻器。
(1)开关闭合前,应将滑动变阻器的滑片置于___(填“”或“ ”)端,目的
是__________。
保护电路
【解析】在连接电路时,为了保护电路,避免电路中电流过大烧坏用电器,应该将
滑动变阻器滑片调至最大阻值处,即将滑片置于 端。
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(2)闭合开关,调节滑动变阻器的滑片,得到电压表的示数为,电压表 的
示数为,则待测电阻的阻值_ ____(用、、 表示)。
【解析】图中和、串联,串联电路各处电流相同,故 ,解得
。
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(3)该同学测量一次后,就计算出了该未知电阻的阻值,你认为该实验结论的得出
________(填“妥当”或“不妥当”),理由是_______________________________
___________________。
不妥当
没有进行多次测量求平均值,得出
的结果可能误差较大
【解析】没有进行多次测量求平均值,由此得出的结果可能误差较大,所以这位同
学只进行一次测量就计算出未知电阻的阻值是不妥当的。
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大招解读 双伏法测电阻
1.电路图
2.步骤:闭合开关,分别测出、两端电压为、 。
3.表达式: 。
刷有所得
本题主要考查学生对电学知识的综合应用,可参考以下情况:没有电压表,利用定
值电阻和电流表以及其他元件测量电阻的阻值时,一般设计成并联电路,根据电压
相等列式求出被测电阻的阻值;没有电流表,利用电压表和定值电阻以及其他元件
测量电阻的阻值时,一般设计成串联电路,根据电流相等列式求出被测电阻的阻值。
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母题学大招4 单伏法测电阻
7.【2025四川内江期末,中】某中学的物理课外实验小组,用如图1所示的电路来测
量待测电阻的阻值。其中,为定值电阻,为电压表, 为单刀单
掷开关,为单刀双掷开关,为滑动变阻器, 为电源,采用如下步骤完成该实验:
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(1)按照图1所示实验电路图,用笔画线表示导线将图2实物进行连线,组成完整电
路(部分导线已连接)。
【解】如图所示
【解析】按照题图1所示电路图,电压表的负接线柱接单刀双掷开关中间的接线柱,
定值电阻的右端接单刀双掷开关右端的接线柱。
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(2)在连线时开关应______(填“断开”或“闭合”),滑动变阻器的滑片 应
移到___(填“”或“ ”)端。
断开
【解析】连接电路时,开关要断开;滑动变阻器的滑片要移到阻值最大处,即滑片
移动到 端。
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(3)闭合开关,将开关掷于1端,改变滑动变阻器滑片 的位置,记下此时电压
表的示数;然后,将开关掷于2端,记下此时电压表的示数 。待测电阻阻
值的表达式_ ________(用、、 表示)。
【解析】和 以及滑动变阻器串联,单刀双掷开关的选择不影响电阻的串联关系;
闭合开关,将开关掷于1端,此时电压表测两端的电压,两端的电压为 ;
然后,将开关掷于2端,此时电压表测和两端的总电压,和 两端的总电
压为,根据串联电路的电压关系可知,两端的电压: ;因为两电
阻串联,所以通过的电流等于通过的电流,即 ;由欧姆定律可得,
的阻值 。
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(4)重复步骤(3)的实验操作,得到数据记录表。利用表中5次测量的数据,可得
的平均值为_____,待测电阻的阻值____ 。
实验次数 1 2 3 4 5
电压 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
电压 1.8 2.1 2.5 2.7 2.9
3.0 3.0 3.1 3.0 2.9
3.0
【解析】由表中数据可得的平均值为;由于 的表达式为
,整理得,且 ,所以,待测电阻的阻值
。
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大招解读 单伏法测电阻
方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
伏阻法
(电路
可拆) 一个待测电阻、一个
定值电阻、一个电
源、一个开关、一只
电压表、若干导线 (1)将电压表并联在 两端,
闭合开关,测出 两端的电压
;(2)将电压表并联在 和
两端,闭合开关 ,测出串联
电路的总电压为
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方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
伏阻法
(电路
不可
拆) 一个待测电阻、一个
定值电阻、一个电
源、两个开关、一只
电压表、若干导线 (1)闭合开关、 ,此时电
压表示数为 ;(2)只断开开
关,此时电压表示数为
伏滑法 一个待测电阻、一个
最大阻值为 的滑动
变阻器、一个电源、
一个开关、一只电压
表、若干导线 (1)闭合开关 ,将滑动变阻
器的滑片移至最右端时,电压
表示数为 ;(2)将滑动变
阻器的滑片移至最左端时,电
压表示数为
续表
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方法 器材 示意图 实验步骤 表达式
电阻箱
法 一个待测电阻、一个
定值电阻、一个电阻
箱、一个电源、三个
开关、一只电压表、
若干导线 (1)只闭合开关和 ,记下
电压表示数 ;(2)只闭合
开关和 ,调节电阻箱阻
值,使电压表的示数仍为 ,
记下此时电阻箱阻值为
续表
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关键点拨
利用等效替代法,定值电阻和与其并联的电压表起到了电流表的作用,再根据串联
电路电流的特点进行分析。
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子题练变式 电压表+滑动变阻器
8.【2025海南澄迈期末,中】同学们想用一个电压表测量一段电阻
丝的电阻,设计电路如图,滑动变阻器的最大阻值为 。
实验步骤如下:
①闭合开关,将滑动变阻器滑片移到端,读出电压表的示数,记为 ;
【解析】闭合开关 ,电阻丝和滑动变阻器串联,电压表测量电阻丝两端的电压,将
滑动变阻器滑片移到 端,滑动变阻器接入电路的电阻最大,读出电压表的示数,
记为 ;
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②闭合开关,将滑动变阻器滑片移到___端,读出电压表的示数,记为 ;
【解析】闭合开关,将滑动变阻器滑片移到 端,此时滑动变阻器接入电路的电阻
为0,电压表测电源电压,读出电压表的示数,记为 ;
③电阻丝的表达式为_ _____(用、、 表示)。
【解析】滑片移到端时滑动变阻器两端的电压 ,根据欧姆定律可知
此时电路中的电流,则电阻丝的阻值 。
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9.【2025安徽中考,中】为了测量一小灯泡正常发光时的电阻,小华同学根据现有的
一只待测小灯泡(小灯泡正常发光时其两端电压为 )、两节新干电池
(总电压为 )、一个电压表、 一个滑动变阻器、三只开关、若干阻值不同的定
值电阻(阻值已知)和导线,设计出如图甲所示的实验电路图。
甲
乙
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(1)请按照图甲,将图乙中的实物电路连接完整;
【解】如图所示
【解析】按照甲图连接乙图时,将电压表的负接线柱与小灯泡的左端接线柱相连,
电源电压为,故电压表的“3”接线柱与 的右端接线柱相连;
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(2)正确连接电路后,将滑动变阻器的滑片移至阻值最大处,闭合开关和 ,断
开开关,调节滑片,使电压表的示数为 ;
丙
(3)保持滑片的位置不变,断开开关,闭合开关、 ,电压
表的示数如图丙所示,该示数为 _____ ;
2.8
【解析】电压表选择小量程,由图丙可知,电压表的读数为 ;
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(4)已知定值电阻 ,则小灯泡正常发光时的电阻为 ____ ;
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【解析】由图甲可知,小灯泡与定值电阻、滑动变阻器串联,只闭合开关和 时,
电压表测两端电压,调节滑片,使电压表的示数为 ,此时小灯泡正常发光,
保持滑片位置不变,断开,闭合、时,电压表测与两端的总电压,所以
两端的电压,电路中的电流 ,串联电
路中电流处处相等,所以通过小灯泡的电流也等于 ,所以小灯泡正常发光时的
电阻 ;
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(5)若在以上(2)中,无论怎样调节滑片,电压表的示数始终小于 ,为了顺
利进行实验,请你根据现有的器材提出一条解决措施:_________________________
___________________。
更换一个阻值较小的定值电
阻(答案合理即可)
【解析】无论怎样调节滑片,电压表的示数始终小于 ,由串联电路的电压规
律和分压原理可知应减小定值电阻的阻值,所以可以更换一个阻值较小的定值电阻
或再选一个定值电阻与 并联。
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关键点拨
在串联电路中,各电阻两端的电压与各电阻的阻值成正比,要增大某电阻两端的电
压,可以增大电源电压,也可以减小与它串联的其他电阻的阻值。
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子题练变式 电压表+电阻箱
10.【2026江苏无锡模拟,难】小明设计了如图所示的电路,
单独利用电压表来测量定值电阻 的阻值:
①将接在电路中、两点间,调节滑动变阻器滑片,使滑片 从最左端至适当
位置,此时电压表的示数为 ;
【解析】将接在电路中、两点间,滑动变阻器与 串联,电压表测滑动变阻
器两端电压,调节滑片到适当位置,此时电压表示数 。
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②断开开关,保持变阻器滑片位置不动,将电阻箱接在、 两点间并将其阻值调
到最大值 后闭合开关,电压表示数为 ;
【解析】断开开关,保持变阻器滑片位置不动,将电阻箱接在、 两点间,滑动
变阻器与电阻箱串联,电压表测滑动变阻器两端电压,将电阻箱 的阻值调到最大
值 后闭合开关,电压表示数为,则 。
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③断开开关,保持变阻器滑片位置不动,将电阻箱的阻值调到 后闭合开关,
电压表示数为,则____ ;
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【解析】断开开关,保持变阻器滑片位置不动,将电阻箱的阻值调到 后闭合
开关,电压表示数为,则 ,由于电源电压不变,设滑动变阻器接入
电路的阻值为,根据步骤②③有 ,代入数据有
,解得滑动变阻器接入电路的阻值为
,则电源电压为 ,由于步
骤①②中滑动变阻器接入电路的阻值不变,根据步骤①可知,定值电阻阻值为
。
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④小华指出,为使得到的 更精确,接下来应该补充进行的操作是______________
__________________________,最后取平均值。
多次改变滑片的位置,重复上述实验步骤
【解析】为使得到的更精确,需要多次改变滑片 的位置,重复步骤①②③,最
后取平均值。
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对于动态变化电路类计算题,最常见的解题思路是根据电源电压不变列出动态电路
变化前后的关系式,综合多个关系式求解。
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