学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学西南大学版

**基本信息** 西南大学版六年级下册数学期末学情自测卷，以存款利息、商品折扣等生活情境为载体，融合百分数、比例、圆柱圆锥等核心知识，通过解决实际问题考查抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题|百分数意义、圆柱与正方体关系|如第1题结合存款利息计算，考查“利息=本金×利率×存期”应用| |填空题|9题|比例性质、正反比例判断|第12题通过y=26x与x×y=16对比，深化比例关系理解| |解答题|8题|圆柱圆锥体积、统计分析、鸡兔同笼|第36题熔铸圆锥体问题，综合长方体与正方体体积计算，培养空间观念；第32题跷跷板平衡问题，体现杠杆原理的数学表达|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．当前整存整取两年期的年利率是1.05%。如果将10万元按此利率存入银行2年，那么到期时本金和利息一共是（    ）元。 A．1050 B．2100 C．101050 D．102100 2．一件大衣含有羊毛、涤纶、棉、兔毛四种成分，其中羊毛的含量最高，棉的含量可能相当于羊毛的（    ） A．70% B．100% C．120% D．160% 3．工程队修一条长千米的道路，已经修了全长的，正好是千米，上面的三个分数，（    ）可以用百分数表示。 A． B． C． D．三者都 4．一件商品以250元进货，又以360元出售。现在搞促销，以售价的八五折出售。小军列了这样一个算式：360×85%－250，他解决的问题是（    ）。 A．现在比原来便宜多少元 B．折后售价是多少元 C．原来可以获利多少元 D．现在可以获利多少元 5．由一个正方体木块加工成最大的圆柱，它的底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（    ）立方厘米。 A．8000 B．4000 C．1000 D．314 6．袋子里有黄球和白球共12个，它们的个数比不可能是（        ）． A．1:2 B．1:4 C．1:3 D．1:5 7．种子发芽率最高不能超过（　　） A．110% B．100 C．100% D．95% 二、填空题 8．一种商品打七折销售，“七折”表示现价是原价的( )%，如果这种商品的原价是200元，现价是( )元。 9．在一个比例中，两个外项的乘积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是( )。 10．某商场周年庆期间促销，全场7折。一件原价600元的商品售价为( )元。在促销期间购买可节约( )元。 11．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是( )。 12．在y＝26x中，x与y成( )比例，如果x×y＝16，那么x与y成( )比例。 13．陈华在爸爸的水杯中加入170克开水和30克白糖，在妈妈的水杯中加入450克开水和50克白糖，待充分溶解后，　 　的那杯糖水甜一些． 14．如图，把一段圆柱形木材沿底面直径纵向切开后，其中的一半的表面积是( )。 15．下图是圆柱体的表面展开图，高是( )厘米，侧面积是( )平方厘米，底面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 16．已知一个圆锥和一个圆柱的体积和底面积都相等，其中圆锥的高是24cm，则圆柱的高是______cm。 三、判断题 17．修一条路，已经修了40%，还剩下60%千米．    ( ) 18．一件商品打“八折”出售，就是现价降低到了原价的80%。( ) 19．三角形的面积一定，它的底与高成反比例。( ) 20．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是2π∶1。( ) 21．在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大。( ) 22．圆的面积和半径成正比例。( ) 23．要加工的零件总数一定，已加工的零件个数与未加工的零件个数成反比例关系．( ) 24．一种商品降价30%就是打七折出售。( ) 四、计算题 25．直接写出得数。                                                                           26．笔算。（后面小题保留两位小数） 83.1×1.2＝        264.31×12.66%≈       14.3÷0.43≈ 27．用简便方法算一算。 （1）12.38＋5.76－2.38＋4.24        （2）        （3）125%×3.69×8÷3 28．解方程或比例。 ①            ② ③12.6∶        ④ 五、作图题 29．请用阴影表示下面的百分数或算式。 六、解答题 30．红山村去年产稻谷540吨。如果稻谷的出米率是75%，那么这些稻谷能出大米多少吨？ 31．六年一班学生对本班同学最喜欢的体育活动情况进行了统计，并绘制了扇形统计图。 （1）六年一班同学最喜爱哪项体育活动的人数最多？ （2）如果班内要组织一次体育活动比赛，你认为选择哪项体育活动？ 32．小丽和妈妈一起玩跷跷板，小丽体重15千克，坐的地方距支点12分米，小丽妈妈体重45千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？ 33．李叔叔买一台空调享受政府家电下乡一成三的补贴，自己只给了3132元，这台空调的实际售价多少元？ 34．鸡兔同笼，共有头48个，脚132只，鸡和兔各有多少只? 35．李阿姨把4000元存入银行,存期为2年，年利率为2. 70%，到期支取时，李阿姨要缴纳多少元的利息税？最后李阿姨能拿到多少钱？（利息税是5%) 36．把下面的图形熔铸成一个圆锥体，这个圆锥体的底面积是50平方厘米，高是多少厘米？ 37．李小东在电脑上每小时打5400个字，李小东每小时比李小南少打10％，李小南每小时打多少个字？（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 D A B D C B C 1．D 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时可得到总钱数。 【详解】10万元＝100000元 100000×1.05%×2＋100000 ＝100000×0.0105×2＋100000 ＝2100＋100000 ＝102100（元） 2．A 【分析】棉的含量是指大衣中棉的质量占大衣质量的百分之几。一件大衣含有羊毛、涤纶、棉、兔毛四种成分，因此含棉量不能超过100%。据此解答。 【详解】由分析得出： 棉的含量可能相当于羊毛的70%。 3．B 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数表示的是两个数之间的倍比关系，不能表示具体的数量，所以百分数后面不能带单位名称。而分数既可以表示具体的数量（带单位），也可以表示倍比关系（不带单位）。据此解答。 【详解】A．千米，带有单位“千米”，表示具体的长度，不能用百分数表示； B．表示已修长度占全长的几分之几，是分率，不带单位，可以用百分数50%表示； C．带有单位“千米”，表示具体的长度，不能用百分数表示。 D．千米和千米均不能用百分数表示。 4．D 【分析】八五折表示现价是原价的85%；把原价看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几，用乘法”，可知360×85%表示打折后的售价，再减去进价250元，根据“售价－进价＝利润”，即可解答。 【详解】原售价为360元，促销后售价为360×85%，进价为250元，360×85%－250表示“促销后售价－进价＝利润”。因此，算式解决的问题是“现在可以获利多少元”。 A．现价比原价便宜多少元，列式为：360－360×85%，不符合题意； B．折后售价是多少元，列式为：360×85%，不符合题意； C．原来可以获利多少元，列式为：360－250，不符合题意； D．现在可以获利多少元，列式为：360×85%－250，符合题意。 5．C 【分析】正方体木块加工成最大的圆柱，圆柱的底面直径等于正方体的棱长；根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，代入数值计算即可。 【详解】10×10×10＝1000（立方厘米） 正方体的体积是1000立方厘米 故答案为：C 6．B 【详解】略 7．C 【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数的百分比，解决方法为：×100% 【详解】若种子全部发芽，则：×100%＝100% 故答案为：C 8． 70 140 【分析】打七折表示现价是原价的70%；把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算即可。 【详解】“七折”表示现价是原价的70%； 200×70%＝200×0.7＝140（元） 9．7 【详解】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。最小的质数是2；据此解答。 【解答】2÷＝2×＝7 在一个比例中，两个外项的乘积是最小的质数，其中一个内项是，另一个内项是7。 10． 420 180 【分析】7折＝70%，原价×折扣＝售价，原价－售价＝节约的钱。 【详解】7折＝70% 600×70%＝600×0.7＝420（元） 600－420＝180（元） 11．3 【分析】比例的基本性质是指两个内项的积等于两个外项的积。 【详解】最小的质数是2，两个内项的积就是2，两个外项的积也是2； 2÷＝2×＝3； 所以括号内填3。 12． 正 反 【分析】在数量关系式中，当一个量一定，另外两个量积一定时，是反比例；当另外两个量商一定时，成正比例，由此解答。 【详解】（1）y＝26x 26＝ 26一定，x与y商一定，成正比例； （2）x×y＝16 16一定，x与y积一定，成反比例。 【点睛】此题考查学生对正比例和反比例的判别方法。 13．爸爸 【详解】试题分析：要想知道哪杯糖水甜一些，就要先求出每杯水的含糖率，含糖率高的那杯糖水甜一些．根据含糖率的意义，分别求出，然后比较即可． 解：爸爸的水杯中含糖率： ×100%=15%； 妈妈的水杯中含糖率： ×100%=10%； 15%＞10%； 答：爸爸的那杯糖水甜一些． 故答案为爸爸． 点评：此题主要考查学生对含糖率含义的理解，含糖率=×100%． 14．63.96 【分析】一段圆柱形木材沿底面直径纵向切开后形成了一个半圆柱，该图形共有四个面，分别是两个半圆的底面，侧面积的一半和一个长方形的切割面。即表面积＝一个圆的面积＋侧面积的一半＋长方形面积。据此列式计算即可解答。 【详解】4×5＋3.14×4×5÷2＋3.14× ＝20＋3.14×20÷2＋3.14× ＝20＋3.14×10＋3.14×4 ＝20＋31.4＋12.56 ＝51.4＋12.56 ＝63.96（） 所以其中的一半的表面积是63.96。 15． 3 18.84 3.14 9.42 【分析】由图可知圆柱的高是3cm，底面周长是6.28cm。根据圆柱侧面积公式：S＝Ch代入数据求出侧面积；根据圆的周长公式得r＝C÷π÷2，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆柱的底面积；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出圆柱的体积。 【详解】由图可知圆柱的高是3cm，底面周长是6.28cm。 侧面积：6.28×3＝18.84（cm2） 底面积：3.14×（6.28÷3.14÷2）2 ＝3.14×12 ＝3.14（cm2） 体积：3.14×3＝9.42（cm3）【点睛】本题主要考查圆柱展开图及其相关公式，牢记公式是解题的关键。 16．8 【分析】当圆柱和圆锥的体积相等、底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的。已知圆锥的高，求圆柱的高，用圆锥的高乘即可。 【详解】24×＝8（cm） 17．错误 【详解】百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；所以，修一条路，已经修了40%，还剩下60%千米，说法错误． 考查了百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的几分之几，又叫百分率或百分比；注意：百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量． 18．√ 【分析】一件商品打“八折”出售，把这件商品的原价看作单位“1”，现价就是按照原价的80%出售，据此解答即可。 【详解】一件商品打“八折”出售，就是现价是原价的80%，也就是现价降低到了原价的80%。 故答案为：√ 19．√ 【分析】判断两个相关联的量成什么比例，关键看这两个量对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，则成反比例。 【详解】根据三角形的面积公式（其中S表示面积，a表示底，h表示高），当面积S一定时，等式两边同时乘2，可得。因为面积S是定值，那么2S也为固定值，也就是底和高的乘积一定。所以当三角形的面积一定时，它的底与高成反比例。 故答案为：√ 20．× 【分析】一个圆柱侧面展开后是正方形，则这个圆柱的底面周长与高相等，根据圆周长计算公式“C＝2πr”计算出这个圆柱的底面直径，再根据比的意义即可写出这个圆柱的底面半径与高的比，再化成最简整数比。 【详解】假设这个圆柱底面周长为C，则高也为C。 底面半径： 底面半径与高的比： ∶C ＝C∶2πC ＝1∶2π 这个圆柱的底面半径与高的比为1∶2π。 故答案为：× 21．× 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数；据此判断即可。 【详解】根据扇形统计图的特点可知：在制作扇形统计图时，总的数量越多，所画的圆就越大，说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题考查扇形统计图的意义，扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。 22．× 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】根据圆的面积公式S＝πr2，可知S÷r2＝π（一定），商一定，那么圆的面积和半径的平方成正比例。 原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【详解】略 24．√ 【分析】打几折就是按原价的百分之几十出售，打几几折就是按原价的百分之几十几出售。一种商品降价30％销售，现价是：1－30%＝70%，按原价的70%出售，就是打七折销售。 【详解】根据分析可知：一种商品降价30%就是打七折出售，原题说法正确。 故答案为：√ 25．1；2.4；；4000； 4.96；100；0.6；； 【解析】略 26．99.72；33.46；33.26 【分析】（1）计算小数乘法时，先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 （2）先把百分数12.66%转化为小数0.1266，计算方法同（1），积保留两位小数时，要看小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 （3）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】83.1×1.2＝99.72              264.31×12.66%≈33.46                     14.3÷0.43≈33.26                                     27．（1）20；（2）2；（3）12.3 【分析】（1）运用加法交换律和结合律，将原式变为（12.38－2.38）＋（5.76＋4.24），先算小括号里面的减法和加法，再算小括号外面的加法； （2）运用乘法分配律简便计算； （3）运用乘法交换律和结合律，将原式变为（125%×8）×（3.69÷3），先算小括号里面的乘法和除法，再算小括号外面的乘法。 【详解】（1）12.38＋5.76－2.38＋4.24 ＝（12.38－2.38）＋（5.76＋4.24） ＝10＋10 ＝20 （2） ＝ ＝12－10 ＝2 （3）125%×3.69×8÷3 ＝（125%×8）×（3.69÷3） ＝10×1.23 ＝12.3 28．① ；② ； ③ ；④ 【分析】①方程两边同时加上，方程两边同时减去，方程两边同时除以。 ②方程两边同时乘。 ③根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以4.2。 ④根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以3，方程两边同时加上，方程两边同时减去6。 【详解】①   解：          ② 解： ③   解：     ④ 解： 29．见详解 【分析】（1）因为36%＝＝，所以把图形平均分成25份，涂色其中的9份表示36%。 （2）因为75%＝＝，所以原式变为。据此把图形先平均分成5份，涂色其中的4份，表示，再把这部分平均分成4份，涂色其中的3份，表示的，即。 【详解】根据分析，画图如下： 30．405吨 【分析】把稻谷的总重量看作单位“1”，用稻谷的质量乘出米率即为产出大米的质量。 【详解】540×75%＝405（吨） 答：这些稻谷能出大米405吨。 31．（1）篮球 （2）篮球 【详解】略 32．4分米 【分析】体重×距支点距离＝另一边体重×距支点距离，即体重与支点的距离成反比例，设妈妈坐的地方距支点x分米远才能保证跷跷板的平衡，列比例：45x＝15×12，解比例，即可解答。 【详解】解：设妈妈坐的地方距支点x分米远才能保证跷跷板的平衡。 45x＝15×12 45x＝180 x＝180÷45 x＝4 答：她坐的地方距支点4分米远才能保持跷跷板的平衡。 33．3600元 【分析】根据题干可知，把售价看作单位“1”，享受政府家电下乡一成三的补贴，李叔叔花了1－13%，根据除法意义，用3132除以（1－13%）即可解答。 【详解】一成三就是13% 3132÷（1－13%） ＝3132÷0.87 ＝3600（元） 答：这台空调的实际售价3600元。 【点睛】此题考查的是成数的实际应用，解答此题关键是明确3132元对应的分率是1－13%。 34．鸡30只，兔18只。 【分析】我们假设48只全是鸡，算出比总脚数少的数，就是把每只兔少算（4－2）只脚的总数，总数和每份已知，求共有的份数就兔的只数了，再用共有的头数减去兔的只数就是鸡的只数了。 【详解】假设全是鸡。 48×2＝96（只） 132－96＝36（只） 每只兔比鸡多的脚：4－2＝2（只） 兔：36÷2＝18（只） 鸡：48－18＝30（只） 答：鸡有30只，兔有18只。 35．4000×2×2.7%×5% =8000×0.027×0.05 = 216×O.05 =" 10." 8(元）4000×2×2.7%×（1 - 5%) =8000×2.7% ×95% =216×95% =216×0.95 =" 205.2" (元） 4000 +205.2 = 4205.2(元） 答:到期支取时，李阿姨要缴纳10. 8元的利息税;最后李阿姨能拿到4205.2元． 【详解】【思路分析】：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可． 【名师解析】:利息=本金×年利率×时间，由此代入数据计算，即存两年的利息为4000*2.70%*2=216元，需要缴纳利息税216*5%=10.8元， 所以最终得到4000+216-10.8=4205.2元； 【易错提示】： 在应取回多少钱这一问上，忽视本金，只求得利息． 36．600 cm 【详解】V=30×20×15+10³=10000（cm³） h=10000×3÷50=600（cm） 37．6000个 【详解】解：设李小南每小时打x个字。 x-10%x=5400 x=6000 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $