学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学西南大学版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学学情自测卷（西南大学版），期末检测立足基础与应用，以“实验室探秘净含量”“图书馆相遇周期”等生活化题目，考查抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题|因数与倍数、长方体棱长、容积概念|结合“实验室探秘”情境考容积，体现量感| |填空题|6题|正方体棱长总和、分数意义、单位换算|“水箱进水统计图”考查数据意识，联系生活| |解答题|8题|最小公倍数、体积计算、分数应用|“烈士陵园祭扫”“地铁里程占比”融合社会热点，培养应用意识|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面算式中，m、n均是不为0的自然数，m、n一定为互质数的是（    ）。 A．m＋n＝8 B．m－n＝1 C．m×n＝8 D．m÷n＝3 2．一个长方体的长、宽、高分别扩大6倍，它的棱长总和扩大到原来（    ）倍。 A．216 B．36 C．6 3．小城参加“实验室探秘”活动时，在化学展区看到一瓶标注有“净含量：700毫升”还未开封的液体瓶。这个“700毫升”指的是（    ）。 A．液体瓶的体积 B．包装盒的容积 C．瓶内液体的体积 4．把的分子乘4，要使分数大小不变，则分母（   ）． A．乘4 B．除以4 C．不变 5．用1，4，7组成的三位数一定是（    ）的倍数． A．2 B．3 C．5 6．把一个长20厘米、宽16厘米、高10厘米的长方体沿虚线切成两个立体图形，下图中（    ）增加的表面积最小。 A． B． C． 7．下图是小明每天上学走的路程统计图，那么他从家到学校需要走（    ）千米。 A．5 B．2.5 C．10 二、填空题 8．一根铁丝可以做一个棱长是8米的正方体框架，这根铁丝长( )米。如果用这根铁丝做一个长16米、宽6米的长方体框架，这个长方体框架的高是( )米。 9．把3米长的绳子平均分成11段，每段长( )米，每段占全长的( )。 10．在括号里填上合适的单位。 亮亮身高1.58( )，体重36( )。他每天喝一瓶200( )的牛奶；他的房间面积大约是12( )，他使用的文具盒的体积约是1200( )。 11．填合适的单位名称：小明爸爸开车在高速公路上，时速是120( )，行驶了230千米，耗油15( )。 12．一个长50厘米，宽30厘米，高80厘米的长方形水箱，装有A、B两个进水管。先开A管再开B管，如图折线统计图记录了水深变化情况，将水箱装满共要( )分钟。 13．18的因数有　 　．其中　 　是它的质因数．将18分解质因数是　 　． 14．米比( )米短米；比米长米是( )米。 三、判断题 15．一个椰子的体积是1000cm3，那么这个椰子内部的椰子水的体积也是1000cm3。( ) 16．求一个油箱能装多少油，就是求这个油箱的表面积。( ) 17．把五分之四米长的绳子平均分成4份，每份占全长的五分之一。( ) 18．两个不同的容器体积相等，它们的容积也一定相等。( ) 19．两个合数的和一定不是奇数。( ) 20．1，2，3，4，…都是1的倍数．    ( ) 21．一杯纯果汁，小明喝掉杯后，兑满水又喝掉杯，此时小明一共喝了杯纯果汁。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                                                                               23．计算。（能简算的要简算）                   24．解方程。 （1）            （2） 五、作图题 25．涂色表示下面各分数。          六、解答题 26．清明节，学校组织学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。五年级参加的人数是六年级的1.2倍，五年级参加了96人，六年级参加了多少人？ 27．地铁对城市通勤起着越来越重要的作用。到去年年底，北京地铁运营里程已达到880千米，而广州则接近700千米，这个里程数相当于北京的几分之几？ 28．五（2）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出获奖。五（2）班没有获奖作品占全校参赛作品的几分之几？ 29．欢欢和丽丽都喜欢去图书馆看书，欢欢每6天去一次，丽丽每8天去一次，有一次他两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又会在图书馆相遇？ 30．用一块棱长为8cm的正方体橡皮泥，捏成长4cm，宽2cm，高4cm，的长方体，可以捏成多少个这样的长方体？ 31．一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？ 32．甲桶有油L,乙桶如果倒出L油,就和甲桶中的油一样多,原来甲、乙两桶共有油多少升? 33．东峤中心小学五（1）班同学去盐场参加研学活动，共用去2小时。其中路上用去的时间占，自由活动与休息时间共占，剩下的是参观学习时间。参观学习时间占几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B C C A B C A 1．B 【分析】公因数只有1的两个非零自然数是互质数。相邻的两个自然数的公因数只有1。据此分析各选项，进而确定正确答案。 【详解】A．m＋n＝8，当m＝6，n＝2时，6和2不是互质数，该选项不符合要求。 B．m－n＝1，可知m和n是相邻的两个自然数，所以m和n一定是互质数，该选项符合要求。 C．m×n＝8，当m＝2，n＝4时，2和4不是互质数，该选项不符合要求。 D．m÷n＝3，当m＝15，n＝5时，15和5不是互质数，该选项不符合要求。 故答案为：B 2．C 【分析】长方体的棱长总和公式为（长＋宽＋高）×4。根据积的变化规律，当长、宽、高同时扩大到原来的几倍时，它们的和也扩大到原来的几倍，进而棱长总和也扩大到原来的几倍。本题中长、宽、高分别扩大到原来的6倍，因此棱长总和也扩大到原来的6倍。 【详解】设长方体原来的长、宽、高分别为a、b、h。 原来的棱长总和为：（a＋b＋h）×4 因为长、宽、高分别扩大到原来的6倍，所以现在的长、宽、高分别为6a、6b、6h。 现在的棱长总和为：（6a＋6b＋6h）×4 根据乘法分配律，提取公因数6，得：6×（a＋b＋h）×4 对比原来的棱长总和（a＋b＋h）×4，可知现在的棱长总和扩大到原来的6倍。 3．C 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积； 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积； 瓶子标签上标注的“净含量：毫升”，是指除去包装容器后，瓶内所装液体的实际体积。 【详解】A．液体瓶的体积是指瓶子本身（包括玻璃或塑料材料）所占空间的大小，大于瓶内液体的体积； B．包装盒的容积是指外部包装盒内部所能容纳空间的大小，与瓶内液体体积无直接关系； C．瓶内液体的体积正是“净含量”所表示的具体意义。 4．A 【详解】【解答】解：根据分数的基本性质，把 的分子乘4，要使分数大小不变，则分母也要乘4. 故答案为A 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变. 5．B 【详解】略 6．C 【分析】把一个长方体切成两个立体图形，表面积会增加2个切面的面积。要使增加的表面积最小，就要使切面的面积最小。先计算长方体三个不同面的面积，比较大小后确定最小的面，再对应切割方式即可。 【详解】长方体三个面的面积分别为： 20×16＝320（平方厘米） 20×10＝200（平方厘米） 16×10＝160（平方厘米） 因为160＜200＜320，所以平行于宽×高的面切割时，增加的表面积最小，对应选项C。 7．A 【详解】由于小明从家到学校，走的路程会逐渐增多，当路程不增加的时候，则说明到了学校，从图中可以看出，最远的距离是5千米，然后从5千米的地方回到0的位置，所以从家到学校需要走5千米。 故答案为：A 8． 96 2 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12；用同一根铁丝做长方体框架，铁丝长度不变。长方体棱长总和公式是（长＋宽＋高）×4。用铁丝长度÷4得到长＋宽＋高，再减长减宽得到高。 【详解】8×12＝96（米） 96÷4＝24（米） 24－16－6＝2（米） 9． 【分析】①每段长多少米，有单位米，求的是具体的长度，需要用总长度除以段数来计算。 ②每段占全长的多少，没有单位，求的是分率（占比），把全长看作单位1，直接用1÷段数计算。 【详解】①（米） 把3米长的绳子平均分成11段，每段长米。 ② 每段占全长的。 10． 米/m 千克/kg 毫升/mL 平方米/m 立方厘米/cm 【分析】身高属于长度单位，亮亮身高1.58的单位应选择米，因为1.58米是常见的身高范围，如果用厘米或分米数值太小，不符合实际； 体重属于质量单位，体重36应选择千克，因为36千克符合儿童的体重范围，如果用克则数值过小，不符合实际； 牛奶容量属于容积单位，200的单位应选择毫升，因为常见的盒装牛奶容量为200－250毫升，升单位过大，不符合实际； 房间面积属于面积单位，12的单位应选择平方米，因为普通房间面积在10－30平方米之间，平方分米或平方厘米单位过小，不符合实际； 文具盒体积属于体积单位，1200的单位应选择立方厘米，因为文具盒的尺寸约20厘米×6厘米×10厘米，体积约1200立方厘米。 【详解】根据分析可知，亮亮身高1.58米（m），体重36千克（kg）。他每天喝一瓶200毫升（mL）的牛奶；他的房间面积大约是12平方米（m），他使用的文具盒的体积约是1200立方厘米（cm）。 11． 千米/时/km/h 升/L 【分析】结合生活常识可知，高速公路的时速通常是用“千米/时（km/h）”；一瓶普通的矿泉水的容积是500毫升（mL），行驶230千米，用毫升（mL）过小，所以用比毫升（mL）大的容积单位升（L）比较合适。 【详解】小明爸爸开车在高速公路上，时速是120千米/时（km/h），行驶了230千米，耗油15升（L）。 12．30 【分析】水箱的长和宽是固定的，所以底面积是不变的。水越深，装的水就越多；水深增长得越快，说明进水速度越快。折线的“坡度”就是进水速度0～15分钟：折线坡度缓，说明只有A管在进水，速度慢。15分钟之后：折线坡度变陡，说明A、B两个管一起进水，速度变快了。统计图里只画到了25分钟、水深60厘米，需要算出从60厘米到80厘米，还需要多久。把进水过程分成两段，先算出不同阶段的进水速度，再用速度算剩下的时间。 【详解】从统计图里看：0分钟时水深0厘米，15分钟时水深20厘米。 水深变化了：20－0＝20（厘米） 用时：15－0＝15（分钟） 所以A管每分钟让水深涨：20÷15＝ （厘米） 从统计图里看：15分钟时水深20厘米，25分钟时水深60厘米。 水深变化了：60－20＝40（厘米） 用时：25－15＝10（分钟） 所以两管一起开，每分钟让水深涨：40÷10＝4（厘米） 还差的水深：80－60＝20（厘米） 现在是两管一起开，每分钟让水深4厘米，所以需要的时间：20÷4＝5（分钟） 已经用了25分钟，再加上剩下的5分钟：25＋5＝30（分钟） 所以，将水箱装满共要30分钟。 13．1、2、3、6、9、18，2、3，18=2×3×3 【详解】试题分析：①所有能整除18的数都是18的约数； ②分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解． 解：18的因数有：1、2、3、6、9、18，其中质因数有2、3， 18=2×3×3； 故答案为1、2、3、6、9、18，2、3，18=2×3×3． 点评：此题考查了找一个数的因数的方法和分解质因数的方法． 14． 【详解】略 15．× 【分析】明确椰子的体积，指的是椰子整体所占空间的大小，包含椰子的外壳、内部果肉等固体部分和椰子水的体积，所以椰子水的体积必然小于椰子的总体积，对比题干中给出的椰子总体积和椰子水体积的数值，判断表述是否正确。 【详解】一个椰子的体积是1000cm3，是指椰子的外壳、内部果肉等固体部分和椰子水一共的体积，那么里面椰子水的体积一定小于1000cm3，原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】容器所能容纳物体的体积叫做容积，物体表面所有面的面积之和叫做表面积。 【详解】求油箱能装多少油，是指油箱内部空间的大小，即容积，而非表面积，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】求每份占全长的几分之几，是将全长看作单位“1”，平均分成几份，每份就是全长的几分之一，由此判断。 【详解】把绳子的全长看作单位“1”，根据分数的意义，将单位“1”平均分成 4 份，每份占全长的； 也可以列算式，算出每份占全长的四分之一。 故答案为： 18．× 【分析】体积是容器本身所占空间的总大小，容积是容器内部可以容纳物体的空间大小。 【详解】两个容器体积相等，仅说明容器整体的大小相同，但容器壁的厚度可能不同，因此容器内部的容积不一定相等，原题说法错误。 故答案为：× 19． × 【分析】根据合数的定义，合数中既包含偶数也包含奇数。根据奇数和偶数的运算性质，奇数加偶数的和是奇数。若能找到一个奇合数和一个偶合数，则它们的和为奇数，以此作为反例即可判断原题说法错误。 【详解】合数是指除了和它本身还有别的因数的数。合数分为偶合数和奇合数，例如是偶合数，是奇合数。根据奇偶数的运算性质：奇数偶数奇数。 举反例验证：取两个合数和。 是奇数。所以两个合数的和可能是奇数，原题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【详解】略 21．× 【分析】分别计算出两次喝的纯果汁的量，再将两次喝的纯果汁的量相加，最后与题目中给出的量进行比较。需注意第二次饮用时，果汁的实际摄入量，而非直接相加两次饮用的体积。 【详解】将这杯纯果汁的总量平均分成6份，第一次喝掉了杯，即喝掉了6÷2＝3份，剩3份；兑满水后，果汁和水各占3份；第二次又喝掉了杯，对应喝掉了2份混合液体，其中纯果汁占剩下3份中的1份，剩余2份。 因此一共喝掉的纯果汁为3＋1＝4份，即4÷6＝（杯），并非杯。原题说法错误。 故答案为：× 22．；；； ；；； 【解析】略 23．； ； 【分析】第一题按照从左到右的顺序，先计算加法再计算减法； 第二题先计算减法，再计算加法； 第三题去掉括号，交换和的位置，再进行计算即可； 第四题将移动的前面，再利用结合律进行简算即可。 【详解】 ＝ ＝； ＝ ＝； ＝ ＝；       ＝ ＝2＋ ＝ 24．（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的性质一，两边同时减去； （2）左边先合并同类项，然后根据等式性质二进行计算解答； 【详解】根据分析，解答如下： （1） 解：＋x－ x＝ （2） 解：0.2x＝20 0.2x÷0.2＝20÷0.2 x＝100 25．答案见解析 【分析】表示把单位“1”平均分成3份，表示其中2份的数；＝，表示把单位“1”平均分成4份，表示其中9份的数；据此在图中涂色得解。 【详解】根据分析作图如下： 【点睛】解决此题明确分数的分母是表示单位“1”平均分成的份数，分数的分子是表示涂色的份数。 26．80人 【分析】设六年级参加了人。根据等量关系“六年级参加的人数×倍数＝五年级参加的人数”列出方程并求解。 【详解】解：设六年级参加了人。 答：六年级参加了80人。 27． 【分析】求广州地铁运营里程数相当于北京的几分之几，就是求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】700÷880＝ 答：这个里程数相当于北京的。 28． 【分析】17幅画参赛，4幅作品获奖，则没有获奖的为17－4＝13（幅）；要求甲占乙的几分之几，就用甲除以乙，结果能约分的要约分。 【详解】由分析得： （17－4）÷255 ＝13÷255 ＝ 答：五（2）班没有获奖作品占全校参赛作品的。 【点睛】本题运用了分数与除法的关系，解答时先确定是哪两个量相比较，从而确定标准量和比较量，再列式计算。 29．24天 【分析】欢欢每6天去一次，丽丽每8天去一次，求至少再过多少天他们又会在图书馆相遇，也就是要思考他俩再次都到图书馆所需要的天数，即求6和8的最小公倍数。用列举法、分解质因数的方法、短除法都可解答。 【详解】6的倍数：6、12、18、24、30⋯⋯； 8的倍数：8、16、24、32⋯⋯； 6和8的最小公倍数是24。 答：至少再过24天他们又会在图书馆相遇。 【点睛】此题重点考查最小公倍数在实际生活中的灵活运用。 30．16个 【分析】先求出正方体橡皮泥的体积，再求出捏成的小长方体的体积，用正方体的体积除以小长方体的体积，就是要求的可以捏成多少个这样的长方体。 【详解】8×8×8÷（4×2×4） ＝64×8÷32 ＝16（个） 答：可以捏成16个这样的长方体。 31．5厘米 【详解】48÷12=4（厘米）答：这个正方体棱长是4厘米 有与正方体共有12条棱，则正方体的棱长=棱长和÷12 32．1L 【详解】++=1(L) 答：原来甲、乙两桶共有油1升． 33． 【分析】把总时间看作单位“1”，用单位“1”减去路上用去的时间占的分率，再减去自由活动与休息时间占的分率即可求解。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：参观学习时间占。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $