学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学西南大学版

**基本信息** 西南大学版四年级下册数学期末学情自测卷，以小数运算、三角形性质、混合运算为核心，通过赛跑时间比较、购票方案等生活情境，考查抽象能力、运算能力与应用意识，梯度覆盖基础巩固与综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7题|小数大小比较（1题）、三角形三边关系（3题）|结合赛跑情境（1题），辨析易混概念（5题等边与等腰三角形关系）| |解答题|8题|行程问题（26题）、平均数计算（27题）|设计“相遇后相距”（26题）、“最少观众”（31题）等分层问题，渗透优化思想|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在1000米赛跑中，甲跑了5.05分钟，乙跑了6.01分钟，丙跑了5.55分钟，丁跑了6.10分钟，四人中跑了第二名的是（    ）。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．把一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位，则原来的数（    ）。 A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．缩小至它的 D．不变 3．一个三角形三条边的长度不可能分别是（    ）。 A．2厘米、5厘米和5厘米 B．2厘米、3厘米和5厘米 C．3厘米、3厘米和5厘米 D．3厘米、4厘米和6厘米 4．一个三位小数保留两位小数的近似数是5.76，准确值可能是（    ）。 A．5.776 B．5.764 C．5.778 D．5.776 5．下面说法正确的是（　　） A．等腰三角形都是锐角三角形 B．等边三角形都是等腰三角形 C．有两个锐角的三角形一定是锐角三角形 D．等腰三角形都是等边三角形 6．下列说法中，正确的是（    ）。 A．3.592精确到十分位是3.59 B．8和8.0的大小相等，计数单位相同 C．比1.6大但比1.9小的小数共有2个 D．9.307中的“7”表示7个千分之一 7．一个等腰三角形，顶角的度数是底角的2倍，底角是（　　）。 A．20° B．45° C．60° D．90° 二、填空题 8．计算265×［（18＋6）÷2］时，应先算( )法，再算( )法。 9．把0.35扩大10倍是________，扩大100倍是________，扩大1000倍是________ 10．在一道没有余数的除法算式中，除数与商的积加上被除数等于580，被除数是( )。 11．把7.06的小数点去掉，原数扩大　 　倍． 12．在（    ）里填上合适的数。 270克＝( )千克    2米5厘米＝( )米   4.05元＝( )分 13．2015年十一“黄金周”，某地共接待游客1637100人次，把这个数改写成用“万”作单位的数．是________万人次，用“四舍五入”法精确到万位约是________万人次． 三、判断题 14．4.06的小数点向左移动一位，结果是原数的10倍。( ) 15．把35－30＝5，5×4＝20这两个算式改写成一个综合算式是35－30×4＝20。( ) 16．从平行四边形的任意一个顶点都可以向对边作两条不同的高。( ) 17．将152－80＝72，72÷4＝18合并成一个算式是152－80÷4。( ) 18．三条长5cm的木棒一定能围成一个三角形。( ) 19．在一道减法算式中，被减数和减数同时减少2.5，那么差减少5。( ) 20．一个池塘的平均水深是130cm，小华身高149cm，他下池塘玩水一定没有危险。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 7－4.32＝          4.23×10＝          0.8＋0.02＝          125×8＋40＝ 5÷100＝          3.8＋7.2＝          1.6－0.7＝          25×4＋25×4＝ 22．用竖式计算，带★的要验算。 36.35＋72.04＝          ★100－36.45＝        17.6－3.19＝ 23．脱式计算（能简算的要简算）。 67×24－24×62          125×32×25          40－6.83－0.17 五、作图题 24．在方格图中画一个直角三角形，并标出它的底和高。 六、解答题 25．泸州酒城乐园水上世界成人票的单价是儿童票的2倍，儿童票的单价是40元，购买成人票需要多少元？ 买5张成人票和8张儿童票一共用了720元。 26．胡老师和罗老师在运动场同时出发相对而行，胡老师每分走56米，罗老师每分走44米。如果他们走了4分钟相遇后又相距28米，两位老师的出发地相距多少米？ 27．某小组5名同学的身高分别是140厘米、142厘米、138厘米、145厘米、140厘米。这组同学的平均身高是多少厘米？ 28．劳动课上，小方和小红在一组包粽子。小方包了16个，小红包的个数比小方的2倍少9个，小方和小红共包了多少个？ 29．甲城到乙城新建了一条高速公路，已建成1240千米，比剩下的6倍少80千米，还剩下多少千米？ 30．某车间要生产一批电视机零件900个，由甲组单独做12天完成，由乙组单独做18天完成，先由甲组做7天，剩下的两组合作，还要几天完成？ 31．儿童剧场要演出《木偶奇遇记》，剧场共有VIP座位20个，普通座位80个。本场票房收入为4400元。本场观众最少有多少人？ 32．张师傅和李师傅在一个星期做同一种零件数如下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 张师傅 12 13 11 15 14 12 14 李师傅 10 9 12 11 13 10 12 （1）张师傅平均每天做多少个零件？ （2）张师傅平均每天比李师傅平均每天多做多少个零件？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C C B B B D B 1．C 【分析】在路程相同的赛跑比赛中，用时越少说明跑得越快，名次越靠前。因此，需要将四人的用时按从小到大的顺序排列，找出用时第二少的人即为第二名。 【详解】在路程相同的赛跑比赛中，用时越少，速度越快，名次越靠前。甲跑了5.05分钟，乙跑了6.01分钟，丙跑了5.55分钟，丁跑了6.10分钟，因为6.10＞6.01＞5.55＞5.05，所以四人名次依次为：甲、丙、乙、丁，获得第二名的是丙。 2．C 【分析】小数点向左移动1位，小数缩小到原来的（即除以10），向左移动3位，小数缩小到原来的（即除以1000）；小数点向右移动1位，小数扩大到原来的10倍；向右移动2位，小数扩大到原来的100倍。据此计算两次移动的总变化，再举例验证。 【详解】小数点先向左移动三位，再向右移动两位，相当于向左移动了一位，即原数缩小到它的。 假设原数为100，向左移动三位得到0.1，再向右移动两位得到10，100÷10＝10，即原数缩小至它的。 3．B 【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，依此对每个选项进行分析即可。 【详解】A．2＋5＝7（厘米），7＞5；5－2＝3（厘米），3＜5，因此这三个长度可以组成三角形； B．2＋3＝5（厘米），5＝5，因此这三个长度不可以组成三角形； C．3＋3＝6（厘米），6＞5；5－3＝2（厘米），2＜3，因此这三个长度可以组成三角形； D．3＋4＝7（厘米），7＞6；6－3＝3（厘米），3＜4，因此这三个长度可以组成三角形； 故答案为：B 【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。 4．B 【分析】一个三位小数保留两位小数，要看千分位，如果千分位上的数字大于等于5，向前一位进一后去掉，如果千分位上的数小于5，直接舍去，据此解题。 【详解】A．5.776≈5.78； B．5.764≈5.76； C．5.778≈5.78； D．5.776≈5.78； 一个三位小数保留两位小数的近似数是5.76，准确值可能是5.764。 故答案为：B 5．B 【详解】试题分析：（1）当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，当等腰三角形的顶角是直角时，该三角形是直角三角形，当等腰三角形的顶角是锐角时，该三角形是锐角三角形；据此判断即可． （2）等腰三角形是只要有两个边的长度相等就可以；等边三角形是三条边的长度都相等；因此，等边三角形是特殊的等腰三角形，是包含关系． （3）因为三角形的内角和是180度，在一个三角形中，已知两个角是锐角，第三个角可能是锐角、也可能是直角，还有可能是钝角，即可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；进而判断即可． （4）等腰三角形是指有两条边相等的三角形，而等边三角形是指三条边都相等的三角形；根据定义可知：所有的等边三角形都是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形．由此进行判断． 解：（1）据分析可知：等腰三角形不一定是锐角三角形．故说法错误； （2）据分析可知：等边三角形都是等腰三角形是正确的； （3）在一个三角形中，已知两个角是锐角，第三个角可能是锐角、也可能是直角，还有可能是钝角，即可能是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，故说法错误； （4）所有的等边三角形都是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形，故说法错误． 点评：（1）本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和是180度，掌握三角形的分类方法． （2）考查了等腰三角形与等边三角形的定义，等边三角形是特殊的等腰三角形． （3）此题应根据三角形的内角和是180度，并结合锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的含义进行解答． （4）此题考查等腰三角形与等边三角形的关系：所有的等边三角形都是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形． 6．D 【分析】A．小数精确到十分位就是保留小数点后一位。 B．小数末尾加上0或去掉0，小数的大小不变。计数单位是小数最后一位上1的大小。 C．小数不仅有一位小数，还有多位小数； D．小数十分位上的数表示几个十分之一，百分位上的数表示几个百分之一，千分位上的数表示几个千分之一，以此类推。 【详解】A．3.592精确到十分位就是保留一位小数，根据“四舍五入”应是3.6，题中说法错误。 B．8和8.0的大小相等，但它们的计数单位不同，8的计数单位是1，8.0的计数单位是0.1，题中说法错误。 C．大于1.6且小于1.9的小数有无数个，不仅限于1.7和1.8，还有两位小数（如1.61）、三位小数（如1.601）等，题中说法错误。 D．9.307中的7在千分位上，表示7个千分之一，题中说法正确。 7．B 【分析】等腰三角形的两个底角相等，可以用列方程的方法解答，设一个底角是x度，则顶角就是2x度，根据三角形内角和是180度列出方程解答即可。 【详解】解：设底角的度数为x，则顶角的度数为2x。 x+x+2x=180 4x=180 x=45 故答案为B。 8． 加 除 【分析】四则混合运算中，有括号时要先算括号里的，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 【详解】265×［（18＋6）÷2］既有中括号又有小括号，应先算加法，再算除法。 9． 3.5 35 350 【详解】把0.35扩大10倍是3.5，扩大100倍是35，扩大1000倍是350. 【分析】熟记小数点移动引起小数大小变化的规律：右移扩大，左移缩小，移动一(二，三，......)位，是10(100，1 000，......)倍，位数不够0补位． 10．290 【分析】在没有余数的除法算式中，被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数。由题意得，在一道没有余数的除法算式中，除数与商的积加上被除数等于580，除数与商的积就等于被除数，也就是被除数和被除数的和是580。直接用580除以2即可算出被除数的值。 【详解】580÷2＝290 在一道没有余数的除法算式中，除数与商的积加上被除数等于580，被除数是290。 11．100 【详解】试题分析：把7.06的小数点去掉，就变成了706，706÷7.06=100倍，也就是把小数点向右移动了两位；这个数就扩大了100倍，据此解答． 解：706÷7.06=100倍，也就是把小数点向右移动了两位； 所以，把7.06的小数点去掉，原数就扩大了100倍． 故答案为100． 点评：本题考查了小数点位置的移动与小数大小的变化规律：把小数点向右（或左）移动了一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10、100、1000、…；反之也成立． 12． 0.27 2.05 405 【分析】根据1千克＝1000克，1米＝10分米＝100厘米，1元＝10角＝100分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘以它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【详解】270克＝270÷1000＝0.27千克； 2米5厘米＝2米＋5厘米＝2米＋0.05米＝2.05米； 4.05元＝4.05×100＝405分。 13． 163.71 164 【分析】本题考点：整数的读法和写法；整数的改写和近似数． 本题主要考查整数的读法和改写，注意改写时要带计数单位． 根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字． 【详解】1637100读作：163.71万； 1637100≈=164 故答案为163.71，164． 14．× 【分析】根据小数点移动引起数的大小变化规律：小数点向左移动一位，数缩小到原来的十分之一。因此，结果是原数的十分之一，而不是10倍。 【详解】4.06的小数点向左移动一位后是0.406。0.406是4.06的十分之一。因此，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】观察分步算式可知，先算减法，再算乘法。改写成综合算式时，因为乘法运算优先级高于减法，若要优先计算减法，必须给减法部分加上小括号，改变运算顺序，据此判断。 【详解】正确的综合算式是： （35－30）×4 题中的综合算式 35－30×4，根据混合运算顺序，应先算乘法 30×4，再算减法，不符合分步算式的计算顺序。 故答案为：× 16．√ 【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 【详解】如图： 从平行四边形的任意一个顶点都可以向对边作两条不同的高。 原题说法正确。 故答案为：√ 17． × 【分析】先观察分步算式的运算顺序，确定第一个算式的结果在第二个算式中的位置。本题中72是第二个算式的被除数，替换为后，若要保证先算减法，必须添加小括号改变运算顺序。题干中未加小括号，导致运算顺序变为先除后减，与原意不符。 【详解】观察算式和，合并算式后，依然先计算减法再计算除法，需要借助小括号改变运算顺序，需要给减法部分加上小括号，所以正确的综合算式为。 题干给出的算式缺少小括号，运算顺序错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】5＋5＝10（cm） 10＞5 三条长5cm的木棒一定能围成一个三角形。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】在减法算式中如果减数不变，被减数增加或减去几，差也会增加或减去相同的数；如果被减数不变，减数增加几，差就会减少几，减数减少几，则差就会增加几； 根据题意可知，被减数减少2.5，差也减少2.5，减数再减少2.5，差增加2.5，所以差是先减少2.5，再增加2.5，由此可知，差不变，据此解答。 【详解】如：5.55－3.54＝2.01 （5.55－2.5）－（3.54－2.5） ＝3.05－1.04 ＝2.01 根据分析和计算可知，在一道减法算式中，被减数和减数同时减少2.5，差不变。原题表述错误。 故答案为：× 20．× 【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中所有数据的大小，一个池塘平均水深130厘米，可能有的地方水深超过130厘米，甚至超过149厘米，所以小华在池塘玩水不一定没有危险，据此解答即可。 【详解】据分析得出： 一个池塘的平均水深是130cm，小华身高149cm，他下池塘玩水不一定没有危险；所以原题判断错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查对平均数的意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑。 21．2.68；42.3；0.82；1040； 0.05；11；0.9；200 【解析】略 22．108.39；63.55；14.41 【分析】根据整数乘除法和小数加减法的竖式计算方法进行计算，注意验算。 【详解】36.35＋72.04＝108.39        ★100－36.45＝63.55                  验算： 17.6－3.19＝14.41 23．120；100000；33 【分析】（1）根据乘法分配律：a×b－a×c＝a×（b－c），可以将算式写成24×（67－62），然后再按照顺序计算即可。 （2）先将32看成8×4，然后根据乘法结合律，将原式转化为（125×8）×（4×25），再进一步计算即可。 （3）根据减法的性质“连续减去两个数等于减去这两个数的和”，可以将原式转化为40－（6.83＋0.17），然后按照顺序计算即可； 【详解】根据分析可得： 67×24－24×62 ＝24×（67－62） ＝24×5 ＝120 125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 40－6.83－0.17 ＝40－（6.83＋0.17） ＝40－7 ＝33 24．见详解 【分析】直角三角形是有一个角是直角的三角形，斜边是底边，从底边对应的顶点出发，向底边画垂线，就是三角形的高，据此画图。 【详解】 （答案不唯一） 25．400元 【分析】根据题意可知，成人票的单价是儿童票的2倍，儿童票的单价是40元，那么成人票的单价就是（40×2）元，买5张成人票，那么用单价乘数量即可求解。 【详解】40×2×5 ＝40×（2×5） ＝40×10 ＝400（元） 答：购买成人票一共需要400元。 26．372米 【分析】相遇后又相距28米，也就是两人相遇后又走了28米，那么两人出发地相距的距离就是两人走的路程减去28米。先求出两人的速度和，再乘走路时间，求出两人已经走的路程，再减去28米即可求解。 【详解】（ 56＋44）×4－28    ＝100 ×4－28 ＝400 －28 ＝372 （米）   答：两位老师的出发地相距372米。 27．141厘米 【分析】先利用加法求出5名同学的身高总和，再除以总人数5，即可求出这组同学的平均身高。 【详解】 （厘米） 答：这组同学的平均身高是141厘米。 28．39个 【分析】根据题意，求一个数的几倍用乘法，即小红包的个数＝小方包的个数×2－9；然后将这二人包的粽子的个数加在一起即可。 【详解】16＋16×2－9 ＝16＋32－9 ＝48－9 ＝39（个） 答：小方和小红共包了39个。 29．220千米 【分析】已经建成的比剩下的6倍少80千米，所以已经建成的长度加上80千米等于剩下长度的6倍，（已经建成的高速公路长度＋80千米）÷6＝剩下的高速公路长度。 【详解】（1240＋80）÷6 ＝1320÷6 ＝220（千米） 答：还剩下220千米。 30．3天 【分析】根据“由甲组单独做12天完成，由乙组单独做18天完成”先求出甲乙每天分别做多少个零件。即甲每天做900÷12＝75个，乙每天做900÷18＝50个，然后求出剩下的零件总数，甲乙合作就是每天做75＋50＝125个，从而求出天数。 【详解】（900－900÷12×7）÷（900÷12＋900÷18） ＝（900－525）÷（75＋50） ＝375÷125 ＝3（天） 答：还要3天完成。 【点睛】首先题目要审清，理解甲乙合作的意思，正确运用“工作量、工效、工作时间”三者间的关系解答。 31．60人 【分析】要使观众人数最少，应优先让票价高的VIP座位坐满，先用乘法计算出20个VIP座位的票房数，再用总的票房收入减去VIP座位的票房数，计算出普通座位的票房数，再用普通座位的票房数除以票价60元，计算出普通座位的人数，最后加上VIP的人数。 【详解】（4400－100×20）÷60＋20 ＝（4400－2000）÷60＋20 ＝2400÷60＋20 ＝40＋20 ＝60（人） 答：本场观众最少有60人。 32．13个，2个 【详解】试题分析：（1）先求出张师傅在一个星期做的零件数，再除以7求出张师傅平均每天做多少个零件； （2）先求出李师傅在一个星期做的零件数，再除以7求出李师傅平均每天做多少个零件；用张师傅平均每天做的零件数减去李师傅平均每天做的零件数即可． 解：（1）（12+13+11+15+14+12+14）÷7， =91÷7， =13（个）， 答：张师傅平均每天做13个零件； （2）13﹣（10+9+12+11+13+10+12）÷7， =13﹣77÷7， =13﹣11， =2（个）， 答：张师傅平均每天比李师傅平均每天多做2个零件． 点评：本题主要考查了平均数的计算方法：总数÷总份数=平均数． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $