期末模拟评价检测数学试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版小学六年级下册期末数学模拟卷，以生活实践与文化传承为情境载体，融合正负数、圆柱圆锥、比例等核心知识，通过分层设问考查抽象能力、运算能力与数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|正负数意义、抽屉原理、折扣|结合超市促销等生活实例考查概念辨析| |填空题|10题/17分|扇形统计、圆柱体积、正负数应用|含水龙头出水量数据分析，培养数据意识| |判断题|5题/10分|正反比例、互质数、24时计时法|聚焦易混点，强化推理意识| |计算题|3题/39分|解比例、简算、立体图形表面积体积|注重运算技巧与空间观念结合| |解答题|6题/24分|购物优惠、体积计算、古建研学、火箭模型|以“探秘古建”“火箭整流罩”为情境，综合考查模型应用与创新意识|

保密★启用前 人教版（2025_2026）学年小学六年级下册期末模拟评价检测数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）关于正、负数，下列说法错误的是（    ）。 A．0既不是正数也不是负数。 B．读作负三分之一。 C．﹢4、﹣100和65都是整数。 D．若收入5元记作﹢5元，则支出10元记作﹣5元。 2．（本题2分）袋子里有红色、黑色、白色小球各10个，要求闭着眼睛保证一次摸出2个同色的小球，至少要摸出（    ）个小球。 A．2 B．3 C．4 D．21 3．（本题2分）某超市促销活动，小明买了三斤茶，超市又送了一斤，这相当于打（    ）折销售。 A．三 B．三三 C．八 D．七五 4．（本题2分）如下图，把一个圆柱形木料削成两个相对的大小相同的圆锥形木料，圆锥的高是圆柱的高的一半，这两个圆锥的体积和与圆柱体积之比是（    ）。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶6 D．2∶3 5．（本题2分）下列说法正确的是（    ）。 A．分子一定，分数值和分母成正比例。 B．互质的两个数没有公因数。 C．采用24时计时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分就是2时28分。 D．正方体、长方体、圆柱体的体积都等于底面积乘高。 评卷人 得分 二、填空题（共17分） 6．（本题1分）下图是小王家6月份家庭支出情况扇形统计图。爸爸告诉小王本月生活支出是2500元。爸爸本月去银行存了( )元，如果爸爸存的是2年定期，年利率是2.1%，到期后可得利息( )元。 7．（本题1分）体育老师对六年级女生进行跳绳测试，如果以每分钟70个为合格。记作0个。75个记作﹢5个。王悦每分钟跳80个。应记作( )个，李晴的成绩记作5个，则她跳了( )个。 8．（本题1分）某彩票机构的兑奖规定：超过1万元部分要缴纳20%的个人所得税，某人中了500万元的巨奖，他缴纳税款后还能得到( )万元。 9．（本题1分）一个圆柱的底面周长为50.24厘米，高为25厘米，这个圆柱的体积是( )立方厘米。 10．（本题2分）把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个抽奖箱里，至少要抽( )个球才可以保证抽到两个颜色相同的球；至少要抽( )个球才可以保证抽到两个颜色不同的球。 11．（本题3分）所有负数都比0( )，所有正数都比0( )，所有正数都比负数( )。 12．（本题2分）春节期间，家家户户会根据当地习俗做各种面食。奇奇用体积是24cm3的面团做成等底等高的圆柱形和圆锥形面坯各一个（无剩余），那么圆柱形面坯的体积是( )cm3，圆锥形面坯的体积是( )cm3。 13．（本题1分）吴媛和施燕从学校同时出发到图书馆去，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，学校到图书馆有( )米。 14．（本题1分）一根长2m的圆柱形钢材，截成一样长的两段，表面积增加了40cm2，原钢材的体积是( )。 15．（本题4分）水是生命之源。新学期伊始，实验小学对同学们进行了节约用水教育。笑笑发现了一个忘关的水龙头，这个水龙头这段时间内的出水量如下图。 (1)每秒的出水量是( )L。 (2)这个忘关的水龙头40秒会浪费( )L水，( )秒就会浪费11L水。 (3)总出水量和时间成( )比例。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个三角形的底一定，它的高与面积成正比例关系。( ) 17．（本题2分）如果把比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。( ) 18．（本题2分）有50名学生到图书角借书，图书角有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借三本不同类型的书，最少可借一本，则至少有4名学生借的书的类型相同。( ) 19．（本题2分）若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米。( ) 20．（本题2分）一个圆柱，底面直径是10cm，侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的高是31.4cm。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共39分） 21．（本题9分）解比例。 25∶16＝∶32                 ∶∶ 22．（本题18分）计算，能简算的要简算。 153÷45＋6.6                                      （1.5＋1）÷3.75－            （1.25－0.125）×8                  23.8÷4＋25.2×＋0.25 23．（本题12分）求下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）               评卷人 得分 五、解答题（共24分） 24．（本题4分）张阿姨在商场看中了一件标价1800元的大衣，有两种优惠方式： 方式一：打九折； 方式二：每满200元减30元。 哪种方式更省钱？相差多少钱？ 25．（本题4分）小明表演扑克牌“魔术”。一副扑克牌，取出大小王，还剩52张牌，9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。你理解这个扑克牌“魔术”的道理吗？ 26．（本题4分）一个底面直径是10厘米的圆柱容器装有水，把一个底面直径是8厘米，高是12厘米的圆锥形铁块浸没水中，那么容器水面上升多少厘米？ 27．（本题4分）“探秘古建，传承匠心”，某小学开展古建筑研学活动，同学们组队绘制《榫卯结构图鉴》。李明小组计划每天绘制18幅图，20天完成全部图鉴绘制。如果每天绘制24幅图，可以提前多少天完成绘制任务？（用比例解） 28．（本题4分）某酒店每季度的平均营业额中应纳税的部分是60万元，按规定这个酒店除了按应纳税部分的3%缴纳增值税外，还要按增值税的17%缴纳城市维护建设税。这个酒店平均每季度应缴纳多少税款？ 29．（本题4分）长征二号F遥十三运载火箭整流罩的底面直径为3.8米。科技馆存放着按一定比例制作的长征二号F遥十三运载火箭的整流罩模型（如图）。 （1）科技馆是按多大比制作的整流罩模型？ （2）该整流罩模型的体积是多少？ （3）如果用一个长方体玻璃盒来存放这个模型，制作这个玻璃盒至少要用多少平方分米的玻璃？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025_2026）学年小学六年级下册期末模拟评价检测数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D C D B D 1．D 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数；负数的读法：先读符号“﹣”，读作“负”，再读数字；整数有正整数，负整数和0；收入记作正数，则支出记作负数，据此逐项分析。 【详解】A．0既不是正数也不是负数，原题说法正确。 B．读作负三分之一，原题读法正确。 C．﹢4是正整数、﹣100是负整数、65是正整数，所以﹢4、﹣100和65都是整数，原题说法正确。 D．若收入5元记作﹢5元，则支出10元记作﹣10元。原题说法错误。 2．C 【分析】用小球颜色的种类，再加上1，即可求出保证一次摸出2个同色的小球，至少要摸出几个小球。 【详解】3＋1＝4（个） 所以至少要摸出4个小球。 故答案为：C 【点睛】本题考查抽屉原理，解答本题的关键是理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 3．D 【分析】小明买了三斤茶，超市又送了一斤，说明原来四斤的茶钱，现在只需付三斤的钱，用3除以4即可求出打了几折。 【详解】3÷（3＋1） ＝3÷4 ＝75% ＝七五折 故答案为：D 【点睛】求打几折销售，就是求现价是原价的百分之几，用除法计算。 4．B 【分析】圆锥和圆柱的底面积相等，根据圆锥的体积＝×底面积×高；圆柱的体积＝底面积×高可知，把圆柱的体积看作单位“1”，则削成的2个圆锥的体积等于圆柱体积的，设圆柱的体积是1，求出圆锥的体积；再据此根据比的意义，求出两个圆锥的体积和与圆柱的体积比。 【详解】设圆柱的体积是1，则圆锥的体积是1×＝。 ∶1 ＝（×3）∶（1×3） ＝1∶3 这两个圆锥的体积和与圆柱体积之比是1∶3。 5．D 【分析】（1）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是乘积一定；如果是比值（商）一定，则成正比例；如果是乘积一定，则成反比例； （2）公因数只有1的两个数，叫作互质数，如：5和7是互质数，也可以说5和7互质； （3）把普通计时法转化成24时记时法，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等词语即可； （4），，，正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算，据此解答。 【详解】A．由分数与除法的关系可知，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，分数线相当于除号，则分子÷分母＝分数值，分母×分数值＝分子（一定），所以分子一定，分数值和分母成反比例； B．分析可知，互质的两个数只有公因数1； C．采用24时计时法，凌晨2时就是2时，下午2时28分是14时28分； D．正方体、长方体、圆柱体都属于直柱体，那么它们的体积都等于底面积乘高。 故答案为：D 【点睛】掌握正反比例关系的判定方法、互质数的意义、普通计时法和24时记时法转化的方法、长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式是解答题目的关键。 6． 4000 168 【分析】已知生活支出占总收入的25%，是2500元，把小王家6月份的总收入看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，求出小王家6月份的总收入，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用总收入乘储蓄占的百分率求出爸爸本月去银行存的钱数；最后根据利息＝本金×利率×存期，解答即可。 【详解】2500÷25%×40% ＝10000×40% ＝4000（元） 4000×2.1%×2 ＝84×2 ＝168（元） 所以爸爸本月去银行存了4000元，到期后可得利息168元。 7． ﹢10 75 【分析】以70个为标准，多于70个的数量记为正，少于70个的数量记为负，据此填空。 【详解】80－10＝10（个） 70＋5＝75（个） 则王悦每分钟跳80个。应记作﹢10个，李晴的成绩记作5个，则她跳了75个。 【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确以70个为标准是解题的关键。 8．400.2 【分析】根据题意，应纳税额＝（总收入－1）×税率，用500万元减去不需要纳税的1万元，再乘20%计算出要交的税费，再用500万元减去税费，计算出来的钱就是他缴纳税款还能得到的钱；据此解答。 【详解】500－（500－1）×20% ＝500－499×20% ＝500－99.89－ ＝400.2（万元） 所以，某彩票机构的兑奖规定：超过1万元部分要缴纳20%的个人所得税，某人种了500万元的巨奖，他缴纳税款后还能得到400.2万元。 【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能够熟记公式，注意题目求的是缴税后得到的钱。 9．5024 【分析】先根据计算出圆柱的底面半径，然后再根据计算出圆柱的体积。 【详解】 （厘米） （立方厘米） 10． 5 7 【分析】要保证抽到两个颜色相同的球：最差情况为先抽出红、黄、蓝、白四种颜色的各一个，只要再抽一个球，就能保证抽到两个颜色相同的球，即4＋1＝5个； 要保证抽到两个颜色不同的球：最差情况是先抽出红、黄、蓝、白四种颜色中一种的所有6个，只要再抽一个，就会抽到其他颜色的球，即6＋1＝7个。 【详解】4＋1＝5（个） 所以至少要抽5个球才可以保证抽到两个颜色相同的球； 6＋1＝7（个） 所以至少要抽7个球才可以保证抽到两个颜色不同的球。 11． 小 大 大 【分析】在数轴上，负数在0的左边，正数在0的右边，数轴上的数越往右越大，越往左越小。 【详解】所有负数都比0（  小  ），所有正数都比0（  大  ），所有正数都比负数（  大  ）。 【点睛】本题考查了负数的认识，0既不是正数也不是负数。 12． 18 6 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，则与它等底等高的圆柱的体积是3份，共1＋3＝4份，用圆柱形和圆锥形面坯的体积和（面团的体积）除以4求出每份的体积，即为圆锥形面坯的体积；用每份的体积乘3即可算出圆柱形面坯的体积。 【详解】圆锥形面坯的体积： 24÷（1＋3） ＝24÷4 ＝6（cm3） 圆柱形面坯的体积：6×3＝18（cm3） 13．1310 【分析】由题意可知：设学校到图书馆的距离是x米，当吴媛走了一半时，施燕离图书馆还有786米，即吴媛走了x米时，施燕走了x－786米，速度不变，吴媛到图书馆时，施燕还有全程的没走，即当吴媛走了x米时，施燕走了x米，利用比例的意义进行解答即可。 【详解】解：设学校到图书馆的距离为x米。 x∶（x－786）＝x∶（1－）x x∶（x－786）＝x∶x x∶（x－786）＝5∶4 2x＝5x－3930 3x＝3930 x＝1310 则学校到图书馆有1310米。 【点睛】本题考查用比例解决问题，明确两次走的路程是解题的关键。 14．4000cm3 【分析】把一根圆柱形钢材截成一样长的两段，表面积增加40cm2，那么增加的表面积是圆柱的2个底面积，用增加的表面积除以2，即可求出圆柱的底面积；然后根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出原钢材的体积。注意单位的换算：1m＝100cm。 【详解】2m＝200cm 圆柱的底面积：40÷2＝20（cm2） 圆柱的体积：20×200＝4000（cm3） 原钢材的体积是4000cm3。 15．(1)0.2/ (2) 8 55 (3)正 【分析】（1）由图可知，时间为10秒的时候，出水量为2L，根据每秒的出水量＝总出水量÷时间进行计算。 （2）求40秒会浪费的水量，利用总出水量＝每秒的出水量×时间进行计算；求浪费11L水所需的时间，利用时间＝总出水量÷每秒的出水量进行计算。 （3）两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例关系。根据图中数据10秒出水量为2L，20秒出水量为4L，30秒出水量为6L，40秒出水量为8L，50秒出水量为10L，用总出水量÷时间求出每组数据中每秒的出水量，若每秒的出水量相等，则符合正比例关系的特征。 【详解】（1）每秒的出水量： （2）40秒浪费的水量： 浪费11L水需要的时间： 55（秒） （3） 因为总出水量÷时间＝每秒的出水量（一定），所以总出水量和时间成正比例。 16． √ 【分析】判断两个量是否成正比例关系，需看它们的比值是否一定。根据三角形面积公式，当底一定时，面积与高的比值是一定的。因此，三角形的高与面积成正比例关系。 【详解】三角形的面积公式为：。当底一定时，面积与高的关系可表示为：。由于底是定值，底÷2也为定值，即面积与高的比值一定。因此，三角形的高与面积成正比例关系。 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据比例基本性质的内容直接解答。 【详解】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题考查学生对比例基本性质的内容理解和记忆。 18．√ 【分析】先找出所有不同的借书类型，将其看作“抽屉”，学生看作“物品”，然后通过计算来判断是否至少有4名学生借的书类型相同。 【详解】借一本：A、B、C、D， 借两本：AB、AC、AD、BC、BD、CD， 借三本：ABC、ABD、ACD、BCD， 一共有4＋6＋4＝14（种）情况， 50÷14＝3（名）……8（名） 3＋1＝4（名） 所以至少有4名学生借的书的类型相同。 原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】本题将高1米设为标准0，高出1米用正数表示，可知负数表示表示比1米低多少米，据此即可解答此题。 【详解】因为高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米表示比1米低0.05米，1－0.05＝0.95（米），所以－0.05米所表示的高是0.95米说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】由圆柱的侧面展开后是个正方形可知：这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，利用圆的周长公式即可求解。 【详解】3.14×10＝31.4（cm） 所以，这个圆柱的高是31.4cm。 故答案为：√ 【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点。 21．＝50；＝7.2；＝ 【详解】根据比例的基本性质：“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，将比例转化为方程，最后根据等式的性质2（两边同时除以一个不为0的数，等式仍成立）解出方程。 【解答】25:16＝:32 解：16＝25×32 16＝800 ＝800÷16 ＝50 解： 解： 22．10；；； ；9； 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算除法，再计算加法； （2）先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法结合律简便计算； （3）先去掉小括号，再利用加法交换律计算同分母分数加法，然后计算中括号里面的分数减法，最后计算括号外面的分数乘法和分数除法； （4）先计算括号里面的小数加法，再把小数化为最简分数，并计算出分数除法的商，最后计算分数减法； （5）利用乘法分配律简便计算； （6）先把23.8÷4化为23.8×，再把0.25化为，最后利用乘法分配律简便计算。 【详解】（1）153÷45＋6.6 ＝3.4＋6.6 ＝10 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4）（1.5＋1）÷3.75－ ＝2.5÷3.75－ ＝÷－ ＝×－ ＝－ ＝ （5）（1.25－0.125）×8 ＝1.25×8－0.125×8 ＝10－1 ＝9 （6）23.8÷4＋25.2×＋0.25 ＝23.8×＋25.2×＋ ＝（23.8＋25.2＋1）× ＝50× ＝ 23． 表面积；体积： 表面积；体积： 【分析】根据，进行计算； 根据，，进行计算表面积；再根据，，计算体积。 【详解】圆柱的表面积： 圆柱的体积： 长方体的表面积： 正方体的表面积： 重叠部分的面积： 长方体的体积： 正方体的体积： 24． 方式二；90元 【分析】“打九折”即按原价的90%计算现价；“每满200元减30元”即总价中包含几个200元就减去几个30元。分别计算出两种方式的实际付款金额，再比较哪种更省钱，最后求出差额。 【详解】（元） （元） （元） ，所以方式二更省钱。 （元） 答：方式二更省钱，相差90元。 25．见详解 【分析】这是一道典型的抽屉原理的题目。一副扑克牌一共有54张，去掉大小王就是52张，扑克牌除了大小王以外有4种花色， 也就是将这4种花色看成4个抽屉，9个人每人取1张牌就是9张，将这9张牌放入这4个抽屉中，尽量平均分，多出的1张总要放进其中的一个抽屉里。 【详解】据分析： 9÷4＝2（张）……1（张） 2＋1＝3（张） 答：每个花色已经有2张了，多出的1张牌肯定是4种花色的任意一种，则9人每人随意抽1张，至少有3张牌是相同的花色。 26．2.56厘米 【分析】水面上升的体积就是铁块的体积，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出铁块体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】3.14×（8÷2）2×12÷3 ＝3.14×42×12÷3 ＝3.14×16×12÷3 ＝200.96（立方厘米） 200.96÷[3.14×（10÷2）2] ＝200.96÷[3.14×52] ＝200.96÷[3.14×25] ＝200.96÷78.5 ＝2.56（厘米） 答：容器水面上升2.56厘米。 27．5天 【详解】设x天完成绘制任务。因为绘制的总数量一定，根据每天绘制幅数与完成时间成反比例，列出比例式，求出x的值，再用20减去x的值即可解答。 【解答】解：设x天完成绘制任务。 24×x＝18×20 24x＝360 24x÷24＝360÷24 x＝15 20－15＝5（天） 答：可以提前5天完成绘制任务。 28．2.106万元 【分析】根据题意，应纳税的部分乘对应增值税，求出增值税额，再用增值税额乘对应的城市维护建设税，求出城市维护建设税额，最后把这两部分相加，即可求出应缴纳的税款。 【详解】60×3%＝1.8（万元） 1.8×17%＝0.306（万元） 1.8＋0.306＝2.106（万元） 答：这个酒店平均每季度应缴纳2.106万元税款。 29．（1）2∶19    （2）150.72立方分米     （3）288平方分米 【分析】（1）已知整流罩底面直径为3.8米，模型底面直径是4分米，写出模型底面直径和实际底面直径的比，即为制作整流罩模型的比； （2）已知圆锥底面直径4分米，用直径除以2计算出半径，高是16－10＝6分米，根据圆锥体积公式计算出圆锥体积；已知圆柱底面直径4分米，除以2计算出半径，高是10分米，根据圆柱体积公式计算出圆柱的体积；最后将圆柱和圆锥的体积相加即可得出该整流罩模型的体积； （3）这个长方体容器的长和宽至少和模型的底面直径相等，高和模型的高度相等，即长方体玻璃盒长4分米，宽4分米，高16分米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出制作这个玻璃盒至少要用多少平方分米的玻璃。 【详解】（1）4分米∶3.8米 ＝4分米∶38分米 ＝4∶38 ＝（4÷2）∶（38÷2） ＝2∶19 答：科技馆是按2∶19的比制作的整流罩模型。 （2）×3.14×（4÷2）2×（16－10） ＝×3.14×22×6 ＝×3.14×4×6 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方分米） 3.14×（4÷2）2×10 ＝3.14×22×10 ＝3.14×4×10 ＝12.56×10 ＝125.6（立方分米） 25.12＋125.6＝150.72（立方分米） 答：该整流罩模型的体积是150.72立方分米。 （3）（4×4＋4×16＋4×16）×2 ＝（16＋64＋64）×2 ＝（80＋64）×2 ＝144×2 ＝288（平方分米） 答：制作这个玻璃盒至少要用288平方分米的玻璃。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $