湖南省永州市2025-2026学年六年级下学期数学小升初模拟试卷

**基本信息** 依托北斗、EAST人造太阳等国家级科技真实数据创设情境，融合负数、比例、几何计算等核心考点，通过基础巩固与应用创新梯度设计，适配六年级小升初模拟训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题10分|负数意义、圆柱圆锥体积、比例|以北斗定位误差考负数绝对值，EAST燃料容器考等底等高体积关系| |填空题|28空28分|单位换算、几何表面积、概率|火箭推进剂单位换算（3吨40千克=3.04吨），量子存储模块体积换算| |解决问题|5题30分|圆锥体积、比例尺、比例应用|EAST原料堆考圆锥体积计算（底面直径8m，高1.5m，每立方米1.4吨），机场航线图考比例尺换算|

湖南省永州市六年级下学期数学小升初期末模拟试卷 （人教版）（原卷） （考试时间：90 分钟 满分：120 分） 命题说明 1.适用版本：人教版六年级下册，考试时长 90 分钟，满分 120 分，几何计算统一取。 2.命题特色：试卷包含多道原创大国重器科技情境题，全部依托北斗、EAST 人造太阳、嫦娥六号、“奋斗者”号、神威超算等国家级科技官方真实数据创设，贴合小学生认知，融合全部核心数学考点，原创情境贴合当下科技热点，难度适中，适合永州本地六年级小升初期末模拟训练。 一、选择题（每小题 1 分，共 10 分） 1. （原创）北斗三号地基增强系统会采集定位误差并用正负小数记录，数字距离 0 越近定位精度越高，4 组偏差数据中定位最精准的是（ ） A. -0.7 B. 0.3 C. -1.1 D. 0.9 2. （原创）EAST 全称全超导托卡马克 “人造太阳”，装置模拟太阳核聚变制取清洁能源，配套储存氘氚燃料的容器分为等底等高圆柱、圆锥两种标准罐体，圆柱可存放燃料的体积是圆锥的（ ） A. B. C. 2 倍 D. 3 倍 3. （原创）神威・灵晟全国产 E 级超算用于航天仿真运算，硬件配比满足（分别代表运算核心、存储模组数量，均不为 0），（ ） A. 4:7 B. 7:4 C. 1:28 D. 28:1 4. （原创）“奋斗者”号万米载人潜水器开展海底地形测绘，配套图纸1厘米代表实际，写成数值比例尺是（ ） A. B. C. D. 5. （原创）嫦娥六号完成人类首次月背采样，科研人员用正负数记录月球极端温度，夜间零下 183℃记作（ ） A. 120 B. -183 C. 0 D. 25 6. （原创）C919 零部件先涨价 20%，再降价 20%，现价与原价相比（ ） A. 不变 B. 涨价 C. 降价 D. 无法判断 7. （原创）墨子号量子卫星长方形信号接收板总面积固定，面板的长和宽（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 8. （原创）空间站平行四边形光伏帆板底边长不变，高扩大到原来 2 倍，面积（ ） A. 不变 B. 扩大 2 倍 C. 缩小 D. 扩大 4 倍 9. （原创）航天铝合金熔铸加工成不同圆锥零件，熔炼前后保持不变的是（ ） A. 底面积 B. 高 C. 体积 D. 表面积 10. 国内两家 AI 训练平台统计，甲样本总量是乙的 80%，乙样本量比甲多（ ） A. 20% B. 25% C. 80% D. 120% 二、判断题（对打√，错打 ×，每小题 1 分，共 10 分） 11. FAST 五百米口径天眼配套圆形信号输送管道周长固定，管道直径和圆周率成反比例。（ ） 12. 深空探测专用棱长 6cm 正方体合金试验件，表面积和体积计算数值相等，但单位与实际意义完全不同。（ ） 13. 航天设备采用两个不同质数相乘生成唯一器件编码，这个编码一定是合数。（ ） 14. 甲实验室训练数据比乙多 30%，则乙的数据量比甲少 30%。（ ） 15. 祝融号火星车单次探测总路程固定，行驶速度和时间成反比例。（ ） 16. 圆柱形腔体沿高剪开，侧面展开图一定是长方形。（ ） 17. 各类航天传感器采集的数据里，0 既不是正数，也不是负数。（ ） 18. 所有圆形航天天线，周长与直径的比值都相等。（ ） 19. 航天民用配件打九折销售，现价是原价的 9%。（ ） 20. 火箭发射窗口期监测气温，零上温度记正数，零下温度记负数。（ ） 三、填空题（每空 1 分，共 28 分） 21. （原创）国家航天局 2025 年公布全年轨道火箭发射九十二次，写作（ ）；数字中国建设峰会发布全年 AI 数据总量 1.67 泽字节，保留一位小数约是（ ）泽字节。 22. （填小数）% 23. （原创）大国重器标准单位换算 ①3 吨 40 千克火箭推进剂 =（ ）吨； ②3 时 24 分人造太阳单次实验时长 =（ ）时； ③5.08 公顷 FAST 天眼观测基地 =（ ）平方米； ④7200 立方厘米量子存储模块 =（ ）立方分米 24. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位等于最小质数。 25. 航天流水线零件编号为 24、36，两数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 26. 深海探测信号线缆总长 6 米，平均分成 7 段，每段长（ ），每段占全长的（ ）。 27. （科技情境）微型试验卫星主体为圆柱舱，底面半径 3cm，高 4cm，舱体外层隔热侧面积是（ ）。 28. 国产存储芯片出口实行七五折优惠，相比原价优惠（ ）%。 29. （科技情境）空间站备件库存红、蓝、白紧固件各 6 个，随机取件，至少取出（ ）个，才能保证有 2 个颜色相同。 30. （科技情境）国产量子计算机与海外高端量子计算机算力比 4∶9，算力相差 30Eflop/s，两台算力总和是（ ）Eflop/s。 31. （科技情境）嫦娥六号全景相机像素三千二百万，写作（ ），改写成以 “万” 作单位是（ ）万。 32. 祝融号整车自重 240 千克 =（ ）吨；火星夜间最低温零下 127℃记作（ ）℃。 33. 国产光刻机光源波长 0.13 微米，0.13 里面有（ ）个 0.01；把 0.13 扩大 1000 倍是（ ）。 34. （科技情境）天和核心舱长方形太阳能板长 8m，宽 3.5m，单块面积（ ）；每平方米日均发电 0.8 度，整块板每日发电（ ）度。 四、计算题（共 36分） 35. 直接写出得数（每小题 1 分，共 10 分） 　 　　　　 　　 　　 　　 　　 36. 脱式计算，能简算要简算（每小题 3分，共 12分） 37. 求未知数（每小题 3分，共 6分） 38. 列式计算（每小题 2分，共4分） (1）某 AI 实验室存储数据总量的是 42TB，这个实验室总数据量是多少？ (2）两组超算算力分别为 1.2Eflop/s、0.4Eflop/s，用算力之和除以算力之差，商是多少？ 39. 求阴影部分面积（4 分） 深空卫星搭载半圆光学观测装置，直径，阴影观测区域面积为，求中间三角形接收平台的高。 五、操作题（每小题 3分，共 6分） 40. （1）（科技情境）画出卫星轨道简化三角形向右平移 2格后的图形。 （2）（科技情境）画出原三角形绕定点 O 逆时针旋转 90° 后的图形。 （3）（科技情境）航天测绘规范要求按的比例缩小卫星观测三角形，画出缩小后的示意图。 O 六、解决问题（每小题 6 分，共 30 分） 41. 文具店购进故事书 520 本，科普书数量比故事书多，科普书有多少本？ 42. （科技情境）EAST 全超导托卡马克 “人造太阳” 实验前，会将氘氚核聚变原料堆成圆锥形，原料堆底面直径 8m，堆高 1.5m，每立方米原料重 1.4 吨，这堆原料一共重多少吨？ 43. 民航与航天共用航线地图比例尺，量得永州零陵机场到上海虹桥机场图上距离21.8cm，两地实际直线距离是多少千米？ 44. 机房铺防静电地砖，边长 5dm 的地砖需要 288 块；更换边长 4dm 的新款地砖，需要多少块？（用比例知识解答） 45. 永州本地人工智能科创企业 2025 年全年营业额 50 亿元，按营业额的 5% 缴纳营业税，该企业全年需要缴纳营业税多少亿元？ 湖南省永州市六年级下学期数学小升初期末模拟试卷 （人教版）（参考答案及解析） 一、选择题（每题 1 分，共 10 分） 1. 答案：B 解析：距离 0 越近数值越小，，0.3 最小，精度最高。 2. 答案：D 解析：等底等高圆柱体积，圆锥，圆柱体积是圆锥 3 倍。 3. 答案：B 解析：比例基本性质：内项积 = 外项积，，。 4. 答案：C 解析：图上1cm 代表实际 30km，，数值比例尺。 5. 答案：B 解析：零下温度用负数表示，零下 183℃记作。 6. 答案：C 解析：设原价 100 元，涨价 20% 后 120 元，再降 20%：96元，，降价。 7. 答案：B 解析：长方形面积 = 长 × 宽，面积固定，长和宽乘积一定，成反比例。 8. 答案：B 解析：平行四边形面积，底不变，高扩大 2 倍，面积扩大 2 倍。 9. 答案：C 解析：熔铸只改变形状，材料体积不变，底面积、高、表面积都会改变。 10. 答案：B 解析：设乙 = 100，甲 = 80；乙比甲多：。 二、判断题（每题 1 分，共 10 分） 11. × 解析：圆周率是固定常数，不随直径变化，不成比例。 12. √ 解析：表面积，体积，数值相等，单位、意义不同。 13. √ 解析：合数定义：除 1 和本身还有其他因数；两个质数相乘，因数有 1、两个质数、乘积，是合数。 14. × 解析：设乙 = 100，甲 = 130；乙比甲少：。 15. √ 解析：路程 = 速度 × 时间，路程固定，速度、时间乘积一定，反比例。 16. √ 解析：圆柱沿高剪开，侧面展开是长方形；底面周长 = 高时是正方形（特殊长方形）。 17. √ 解析：0 是正负数分界，0既不是正数也不是负数。 18. √ 解析：周长 ÷ 直径 =，所有圆比值都是固定。 19. × 解析：九折 = 现价是原价 90%，不是 9%。 20. √ 解析：生活中常用正负数表示零上、零下温度。 三、填空题（每空 1 分，共 28 分） 21. ； 22. 23. ① ② ③ ④ 24. ； 25. 26. 米； 27. 28. 25% 29. 30. 31. 32. 7 33. ； 34. ； 四、计算题（共 36 分） 35. 直接写得数 36. 脱式简算 37. 求未知数 1. 解： 2. 解： 38. 列式计算 (1) 总量 （TB） 答：总数据量 56TB。 (2) 和：；差： Eflop/s 答：商是 2Eflop/s。 39. 求三角形的高 步骤 1：半圆半径 半圆面积： 步骤 2：三角形面积 = 半圆面积−阴影面积 步骤 3：三角形底 = 直径 10cm， 答：三角形高 3 厘米。 五、操作题（文字说明画图方法） 40. (1) 平移：三角形每个顶点向右数 2 格，标记新顶点，顺次连线； (2) 旋转：定点 O 不动，每条边绕 O 逆时针转 90°，确定顶点再连线； (3) 缩小 1:2：原三角形每条边长除以 2，对应顶点缩小后画图。 六、解决问题（每题 6 分，共 30 分） 41. 故事书 520 本，科普书多 （本） 答：科普书 624 本。 42. 圆锥体积重量 半径： 圆锥体积： 总重量：（吨） 答：原料共重 35.168 吨。 43. 比例尺换算 实际距离： 答：实际直线距离 1090 千米。 44. 反比例解地砖问题 解：设需要块，总面积不变，面积与块数成反比 答：需要 450 块。 45. 营业税计算 %=2.5（亿元） 答：全年缴纳营业税 2.5 亿元。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $