精品解析：内蒙古呼和浩特市新城区2025-2026学年人教版六年级下学期毕业生综合素质评价基础数据采集数学试题

保密★启用前 2026届毕业生综合素质评价基础数据采集单 数学（满分：100分 测评时间：90分钟） 注意事项： 1.答题前在密封处填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在试卷对应的位置上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题。（共14分） 1. 某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为﹢5分；“探索者”机器人得分78分，记为（ ）分。 A. ﹢78 B. ﹢2 C. ﹣2 D. ﹣78 【答案】C 【解析】 【分析】负数表示和正数意义相反的量，当用正数表示高出平均分时，负数表示低于平均分。78分低于平均分，应记为负数。用平均分减去78分，求出应记为负几分。 【详解】80－78＝2（分） 所以“探索者”机器人得分78分，记为﹣2分。 故答案为：C 2. 在、、、中，哪个数更接近0.6？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别求出、、、四个数与0.6的差，再比较差的大小，差最小的就是最接近0.6的数。 【详解】0.6＝ ＝＝0.2 ＝0.05 ＝≈0.156 ＝＝0.15 因为0.05＜0.15＜0.156＜0.2 所以更接近0.6。 故答案为：B。 【点睛】明确四个数与0.6差最小的就是最接近0.6的数是解题的关键。 3. 如图四幅图哪几幅图可以正确的表示出的意义。（ ） 图①： 图②： 图③： 图④： A. 只有①②③正确 B. 只有①④正确 C. 只有②③正确 D. ①②③④都正确 【答案】D 【解析】 【分析】①③分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 ②从图中可知，白纸条占3份，灰纸条占4份，用灰纸条的份数除以白纸条的份数，求出灰纸条是白纸条的几分之几； ④已知4个饼平均分给3个人，用饼的总个数除以总人数，即可求出平均每人分得饼的个数。 【详解】①把一大格看作单位“1”，平均分成3份，那么第4份用分数表示为； ②4÷3＝，灰纸条是白纸条的； ③把1分米看作单位“1”，平均分成3份，数学书的封面宽占4份，即分米； ④4÷3＝（个），平均每人分得个饼； 综上所述，可以正确的表示出的意义是①②③④。 4. 在1∶5000的地图上，超市在学校的东偏南40°方向，距离学校3cm，那么学校实际在超市的（ ）。 A. 北偏西40°方向，距离学校150m B. 北偏西50°方向，距离学校3cm C. 南偏东50°方向，距离学校150m D. 西偏北40°方向，距离学校150m 【答案】D 【解析】 【分析】已知在1∶5000的地图上，超市距离学校3cm，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，以及进率“1m＝100cm”，求出超市与学校的实际距离； 超市在学校的东偏南40°方向上，是以学校为观测点；学校在超市的方向是以超市为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此得解。 【详解】3÷ ＝3×5000 ＝15000（cm） 15000cm＝150m 那么学校在超市的西偏北40°（或北偏西50°）方向，距离学校150m。 故答案为：D 5. 下面说法错误的有（ ）个。 ①乘积为1的两个数一定互为倒数。 ②一本书的已读页数和未读页数成反比例。 ③一副三角尺能拼出145°的角。 ④两个等底等高的三角形就可以拼出平行四边形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】①根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数；解答。 ②根据两个相关联的量，乘积一定，我们说这个相关联的量成反比例关系，据此判断。 ③一副三角尺的角的度数有：30°、45°、90°、60°，可拼到的角有60°－45°＝l5°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°，据此分析解答。 ④两个三角形的底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，据此解答。 【详解】①乘积为1的两个数一定互为倒数。故原说法正确； ②已读页数＋未读页数＝一本书的页数，所以一本书的已读页数和未读页数不成比例。故原说法错误； ③一副三角尺的角的度数有：30°、45°、90°、60°，所以这些角的和，没有拼成145度。故原说法错误； ④两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形面积相等，只是面积相同，但形状不一定相同，所以两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，选项说法错误。 所以说法错误的有3个。 故答案为：C 6. 学校开展“诗歌创作”活动，将优秀作品编辑成一本诗集。每本诗集需要32张纸，需要准备多少张纸，就够给四年级的298名同学每人制作一本诗集？同学们想用估算的方法解决这个问题，下面四位同学中，（ ）的估算方法能解决这个问题。 A. 乐乐 B. 红红 C. 冬冬 【答案】C 【解析】 【分析】用每本诗集需要的张数乘人数，即可求得需要准备纸的张数。整数乘法的估算，把接近整十、整百的数看成整十、整百进行计算，同时注意估算值不要和准确值差别太大。 【详解】A．298×32≈290×30＝8700（张），两个乘数都减小，总结果一定减小，不合理，所以乐乐的估算方法不能解决这个问题； B．298×32≈300×30＝9000（张），一个看大，一个看小，无法合理估计，所以红红的估算方法不能解决这个问题； C．298×32≈300×32＝9600（张），把数看大，估计的张数比实际的张数多，且相差不大，所以冬冬的估算方法能解决这个问题。 故答案为：C 7. 一杯糖水的含糖率是10%，往杯中再加入10克糖和100克水，那么这杯糖水的含糖率会怎样变化？（ ） A. 提高 B. 降低 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先计算加入部分糖水的含糖率，再与原含糖率比较。加入部分的含糖率大于原含糖率，则含糖率会提高；加入部分的含糖率小于原含糖率，则含糖率会降低；加入部分的含糖率等于原含糖率，则含糖率不变。含糖率＝糖的质量÷（糖的质量＋水的质量）×100%。 【详解】加入部分糖水的含糖率＝10÷（10＋100）×100% ＝10÷110×100% ≈0.0909×100% ＝9.09% 9.09%＜10%，含糖率会降低。 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题。（共24分） 8. 阅读下面材料，完成问题。 平遥古城是一座具有2700多年历史的文化名城，是中国境内保存最为完整的一座古代县城。平遥古城大致呈正方形，城墙总周长6163米，墙高约12（ ），围成的古城面积约2.25（ ）。平遥古城（景点）成人通票价格125元，学生凭有效证件可五二折购买门票。近几年中，2025年平遥旅游人数最多，全年共接待游客17650400人次；旅游总收入二百零九亿七千二百万元。2024年“五一”假期，平遥古城共接待游客26.45万人（次），门票收入816.46万元。平遥推光漆器、长山药、牛肉独具盛名，被称为“平遥三宝”。 （1）在上述材料的括号里填上合适的计量单位。 （2）横线上的数读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）万；写出波浪线上的数（ ），把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 （3）学生凭有效证件购买古城通票需（ ）元。 （4）玲玲妈妈来平遥旅游买了一个推光漆首饰盒，玲玲帮妈妈把20件首饰放进6个抽屉里，她发现不管怎样放，总有一个抽屉至少放（ ）件首饰。 （5）按门票收入的3%缴纳营业税，2024年“五一”大约应缴纳营业税（ ）万元。（结果保留两位小数） 【答案】（1）米；平方千米 （2） ①. 一千七百六十五万零四百 ②. 1765 ③. 20972000000 ④. 209.72 （3）65 （4）4 （5）24.49 【解析】 【分析】（1）根据生活常识和对长度、面积单位的认识，门的高度约为2米，因此墙高用“米”作单位合适，计量土地面积常用公顷或平方千米作单位，1公顷是边长为100米的正方形的面积，1平方千米是边长为1000米的正方形的面积，学校、公园等场地用公顷作单位，国家、城市等超大区域用平方千米，因此古城面积用“平方千米”作单位合适； （2）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字； （3）已知成人通票价格125元，学生可五二折购买，即按原价的52%购买，用原价乘52% 即可； （4）把20件首饰放进6个抽屉，20÷6＝3（个）……2（件），即平均每个抽屉放3件后，还余2件，余下的2件不论怎么放，总有一个抽屉里至少有3＋1＝4（件）； （5）已知门票收入816.46万元，按3%缴纳营业税，用门票收入乘3%即可，结果保留两位小数。 【小问1详解】 墙高用“米”作单位合适，古城面积用“平方千米”作单位合适。 【小问2详解】 17650400读作：一千七百六十五万零四百；17650400千位上数字是0，应舍去，所以约是1765万；二百零九亿七千二百万写作：20972000000，改写成用“亿”作单位的数是209.72亿。 【小问3详解】 五二折＝52% 125×52% ＝125×0.52 ＝65（元） 【小问4详解】 20÷6＝3（个）……2（件） 3＋1＝4（件） 【小问5详解】 816.46×3% ＝816.46×0.03 ＝24.4938 24.49（万元） 9. 化成最简单的整数比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 5 ③. 3.2 【解析】 【分析】把小数0.25化成分数，方便计算。 利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘以两个分母的最小公倍数，化成整数比，再化简。 求比值就是用比的前项除以后项。 【详解】 化成最简单的整数比是，比值是3.2。 10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，它比最小的质数少（ ）个这样的分数单位。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 7 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小的质数是2，先把2化成分母为6而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就是它比最小的质数少几个这样的分数单位。 【详解】的分数单位是，它有5个； 最小的质数是2； 2＝，里面有12个； 12－5＝7（个） 填空如下： 的分数单位是（），它有（5）个这样的分数单位，它比最小的质数少（7）个这样的分数单位。 11. 把一根7厘米长的铁丝剪成同样长的5段。每段是全长的（ ），每段长是（ ）厘米。 【答案】 ①. ②. ####1.4 【解析】 【分析】将这根铁丝的全长看作单位“1”，平均分成5份，用1除以5，求出每段是全长的几分之几。 把一根7厘米长的铁丝剪成同样长的5段，用铁丝的全长除以总段数，求出每段的长度。 【详解】1÷5＝ 7÷5＝（厘米） 每段是全长的（），每段长是（）厘米。 12. 已知甲、乙，则甲、乙两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 210 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。 全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】2×3＝6、2×3×5×7＝210 甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是210。 【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。 13. 找规律，填数。 （1）3，11，20，30，（ ），53，（ ），… （2），，，，，（ ），…，这列数越来越小，越来越接近（ ）。 【答案】（1） ①. 41 ②. 66 （2） ①. ②. 0 【解析】 【分析】（1）先算相邻两数的差11－3＝8，20－11＝9，30－20＝10，差值依次多1，后续差依次是11、12、13。 （2）观察发现，每一个分数的分子都是1，分母依次乘2；由于分子不变，分母越来越大，分数不断变小趋近0。 【小问1详解】 30＋11＝41；41＋12＝53；53＋13＝66。3，11，20，30，41，53，66…。 【小问2详解】 32×2＝64，所以第一个空填，分数越来越小无限靠近0。 14. 如图是从物体________面看到的形状（图示：立体图形三视图，填空为“前”“左”或“上”）。 【答案】左 【解析】 【分析】根据从不同方向观察同一物体，这个物体从前面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的图形是，据此解答。 【详解】根据分析可知： 如图是从物体左面看到的形状（图示：立体图形三视图，填空为“前”“左”或“上”）。 15. 如图，一个圆柱底面直径是8厘米，高是9厘米，把它拼成一个长方体，长方体的底面积是（ ）平方厘米，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 50.24 ②. 150.72 【解析】 【分析】明确圆柱切拼成长方体时底面积不变，切拼过程中底面的总面积没有发生增减，所以长方体的底面积等于圆柱的底面积，结合圆的面积公式S＝πr2即可计算。求等底等高圆锥的体积，因为等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，所以先通过圆柱体积公式算出圆柱体积，再乘得到圆锥体积。 【详解】半径为 8÷2＝4（厘米）， 底面积＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米），所以长方体底面积是50.24平方厘米。 圆锥体积  （立方厘米） 所以长方体的底面积是50.24平方厘米，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是150.72立方厘米。 16. 如图把一个平行四边形分成一个等边三角形和一个梯形。则梯形的周长是（ ）厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2.2 ②. 0.15 【解析】 【分析】根据平行四边形的对边相等，等边三角形的三边相等，求出梯形各边的长度，加起来即是梯形的周长；再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积即可。 【详解】0.8＋0.8－0.6＋0.6＋0.6 ＝1.6＋0.6 ＝2.2（厘米） 0.6×0.5÷2＝0.15（平方厘米） 【点睛】熟练掌握梯形、平行四边形、等边三角形的性质，是解答此题的关键。 17. 已知，且都不等于0，把按从小到大排列是（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据已知条件，可假设＝1，根据“另一个因数＝积÷一个因数”，分别求出、、的值，再比较大小即可。 【详解】＝1 解：＝1÷ ＝1×2 ＝2 ＝1 解：＝1÷ ＝1× ＝ ＝1 解：＝1÷ ＝1× ＝ ＜＜2 所以＜＜。 18. 如图，每个小三角形的边长是1cm，照这样的规律画下去，图⑧的周长是（ ）cm。 【答案】10 【解析】 【分析】根据图示，图形①有3条边长是1cm的边，3＝1＋2；图形②有4条边长是1cm的边，4＝2＋2；图形③有5条边长是1cm的边，5＝3＋2；……所以第n个图形有（n＋2）条边长是1cm的边，据此解答即可。 【详解】8＋2＝10（cm） 所以图⑧的周长是10cm。 19. 2024年重庆市普通高考实行“”模式，其中“3”为语文、数学、外语必选，“1”为考生在物理和历史中选择一门，“2”为考生在化学、生物、政治、地理中选择两门。这样一共有（ ）种选科组合。 【答案】12 【解析】 【分析】“3”为必选，不用考虑，如图，先确定“2”的选法，根据搭配问题的解题方法，“1”中的每门学科都可以用“2”中的选法进行搭配，据此用“1”中的学科数量ד2”中的学科数量即可。 【详解】3＋2＋1＝6（种） 2×6＝12（种） 这样一共有12种选科组合。 三、判断题。（共3分） 20. 8.6和8.60大小相等，表示的意义不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；根据小数的性质可知，8.6＝8.60； 根据小数的意义可知：8.6的计数单位是0.1，8.60的计数单位是0.01，据此分析判断即可。 【详解】8.6＝8.60 8.6的计数单位是0.1，8.60的计数单位是0.01； 所以8.6和8.60的大小相等，表示的意义不同，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握小数的性质和小数的意义是解题的关键；注意小数的位数不同，计数单位就不同。 21. a÷b＝c……3（a、b、c都是不为0的自然数），如果a和b同时乘4，余数是12。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在有余数的除法里，被除数和除数都乘相同的数或都除以相同的数（0除外），商不变，但余数也随着乘或除以相同的数。据此解答即可。 【详解】如果a和b同时乘4，则商不变，仍是c，但余数也随之乘4，是12；故原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解商的变化规律。 22. （如下图）把一个直径是2厘米的圆平均分成若干份，剪开后，照下图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加1厘米。（π取3.14）（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把圆平均分成若干份后拼成近似的长方形，这个近似的长方形的两条长其实就是圆的周长的一半，而两条宽就是圆的半径。因此，拼成的长方形的周长比原来圆的周长多了两条半径的长度，也就是一条直径的长度。 【详解】圆的半径＝2÷2＝1（cm） 圆的周长＝ ＝3.14×2 ＝6.28（cm） 拼成图形的周长＝圆的周长＋2×半径： 6.28＋2×1 ＝6.28＋2 ＝8.28（cm） 增加长度： 8.28－6.28＝2（cm） 2cm≠1cm 故答案为：× 四、计算题。（共26分） 23. 直接写出得数。 【答案】1；0.125；0.7；7.2；2.86； 100；；；1.1； 24. 脱式计算，能简算的要简算。 43×102 395＋450÷18×25 【答案】4386；；35；1020 【解析】 【分析】第一题可利用乘法分配律简便计算，将102拆分为100＋2，分别与43相乘后相加； 第二题按照先算小括号里，再算中括号里，最后算括号外的顺序计算，小括号里先将0.5化成分数，再与相加，中括号里将除法转化为乘法进行计算； 第三题可利用乘法分配律简便计算，将除法转化为乘法后，提取相同的； 第四题按照先算除法，再算乘法，最后算加法的顺序计算。据此解答。 【详解】43×102 ＝43×（100＋2） ＝43×100＋43×2 ＝4300＋86 ＝4386 ＝－[（＋）×] ＝－[×] ＝－ ＝－ ＝ ＝×43＋13× ＝×（43＋13） ＝×56 ＝35 395＋450÷18×25 ＝395＋25×25 ＝395＋625 ＝1020 25. 解方程。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 （1）方程等号左右两边先同时减去1.2，然后等号左右两边同时除以2，即可解出方程； （2）先计算，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程； （3）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以，即可解出比例。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 五、作图题。（共4分） 26. 按要求在方格纸上画图。（每个小正方形的面积表示1cm2） （1）把平行四边形按2∶1放大，画出放大后的图形。 （2）把三角形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画一个面积与长方形面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴。 【答案】（1）（2）（3）作图如下： 【解析】 【分析】（1）把平行四边形的各边扩大到原来的2倍，进而画出放大后的图形； （2）确定三角形的三个顶点，以A点为中心点，把三角形逆时针方向旋转90°，再把得到的三个顶点顺次连线得到旋转后的图形； （3）根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积，3×2＝6，也就是等腰梯形的面积也要等于6，可安排梯形的高为2，则根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，可知梯形上下底的和为6，可安排上底为2，下底为4。画出这个等腰梯形，并画出对称轴即可。（答案不唯一） 【详解】（1）（2）（3）作图略 六、解答题。（共29分） 27. 一件商品原价是200元，现打八折销售，现价比原价便宜了多少元？ 【答案】 40 元 【解析】 【分析】本题解题关键是理解“八折”的含义，即现价是原价的 。把原价看作单位“1”，则现价比原价便宜的钱数占原价的 。根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，即可求出现价比原价便宜了多少元。 【详解】根据分析，八折 现价比原价便宜的部分占原价的： 列综合算式计算如下： （元） 答：现价比原价便宜了 40 元。 28. 近年来，小学生的科创教育越来越受到关注。英才小学专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、无人机、机器人、编程。下面是各项目的参与情况统计图。 （1）该校参加科创社团的一共有（ ）人。 （2）先算一算，再将两张统计图补充完整。 （3）请你列式计算参加3D打印的人数比参加机器人的人数少百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】（1）50 （2） （3）约66.7% 【解析】 【分析】（1）从两个图中可知，参加3D打印的5人占科创社团总人数的10%，根据分量除以分率等于总量，可以计算出该校参加科创社团的总人数； （2）用条形统计图中的编程人数除以科创社团总人数，可以计算出编程项目占总人数的百分比，总人数乘各个项目的百分比，即可算出相应项目的人数； （3）计算参加3D打印的人数比参加机器人的人数少百分之几，先要计算两个项目的人数差，找到单位“1”（参加机器人项目的人数），用差除以单位“1”对应的量，再把结果保留百分号前一位。 【详解】（1）（人） 由上可知，该校参加科创社团的一共有50人。 （2） （人），（人） 将两种统计图补充完整 （3） 答：参加3D打印的人数比参加机器人的人数约少。 29. 蜻蜓的飞行速度是36千米/时，蜜蜂的飞行速度是蜻蜓的，蝴蝶的飞行速度比蜜蜂快。蝴蝶的飞行速度是多少？ 【答案】32千米/时 【解析】 【分析】把蜻蜓的飞行速度看作单位“1”，蜜蜂的飞行速度是蜻蜓的，蜜蜂的飞行速度＝蜻蜓的飞行速度×，蝴蝶的飞行速度比蜜蜂快，蝴蝶的飞行速度＝蜜蜂的飞行速度×（1＋），据此解答。 【详解】蜜蜂的飞行速度：36×＝24（千米/时） 蝴蝶的飞行速度：24×（1＋） ＝24× ＝32（千米/时） 答：蝴蝶的飞行速度是32千米/时。 30. 学校食堂运来一批大米，第一周吃了这批大米的，第二周吃了这批大米的，还剩60千克，这批大米一共有多少千克？ 【答案】350千克 【解析】 【分析】把这批大米的总质量看作单位“1”，第一周吃了，第二周吃了，则剩下的大米占总质量的。已知剩下的质量是 60 千克，根据分数除法的意义，用剩下的质量除以对应的分率，即可求出这批大米的总质量。 【详解】 （千克） 答：这批大米一共有350千克。 31. 某工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。实际每天比原计划多修150米，实际多少天可以完成？（要求用比例知识解答） 【答案】60天 【解析】 【分析】因为修路的总长度是固定不变的，而每天修的长度×天数＝修路总长度（积一定），所以每天修的长度和天数成反比例关系。设实际需要x天完成，实际每天修的长度是450＋150＝600米，根据反比例的等量关系可列出方程：600x＝450×80，解方程即可解答。 【详解】解：设实际x天可以完成。 （450＋150）×x＝450×80 600x＝36000 600x÷600＝36000÷600 x＝60 答：实际60天可以完成。 32. 做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号铁皮可供搭配选择。（单位：分米） （1）你选择的是（ ）和（ ）搭配使用。（填序号） （2）根据所选材料，计算制作这个水桶所需的铁皮面积。 （3）你选择的材料制成的水桶最多能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计） 【答案】（1）①；② （2）75.36平方分米 （3）62.8升 【解析】 【分析】（1）圆柱的侧面展开图是长方形，长方形的长应等于底面圆的周长。 ②号圆：直径为4分米，根据圆周长公式：C＝πd（π取3.14，d为直径），可得周长为3.14×4＝12.56分米，与①号长方形的长（12.56分米）匹配。 ④号圆：半径为3分米，周长为2×3.14×3＝18.84分米；③号长方形的长是9.42分米，不匹配④号圆。所以可选择①和②搭配。 （2）制作无盖水桶的铁皮面积，因为是无盖，所以要少算一个圆的面积，即1个底面积＋侧面积），②号圆的直径为4分米，那么半径为4÷2＝2分米，根据面积公式：S＝πr2（π取3.14，r为半径），则底面积为3.14×22＝3.14×4＝12.56平方分米。①号长方形的长为12.56分米，宽为5分米，根据面积＝长×宽，所以它的面积为12.56×5＝62.8平方分米。然后把长方形面积与底面积相加即可得出制作这个水桶所需的铁皮面积。 （3）水桶最多能装水的体积（即圆柱容积），圆柱的高为①号长方形的宽，即5分米。由（2）已知底面积为12.56平方分米，根据圆柱容积公式：V＝Sh（S为底面积，h为高），把数据代入计算后，再把单位换算成升即可。 【详解】（1）②号圆周长：3.14×4＝12.56（分米） 与①号长方形的长12.56分米匹配。 所以选择的是①和②搭配使用。 （2）4÷2＝2（分米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 12.56×5＝62.8（平方分米） 12.56＋62.8＝75.36（平方分米） 答：制作这个水桶所需的铁皮面积是75.36平方分米。 （3）12.56×5＝62.8（立方分米） 1立方分米＝1升 62.8立方分米＝62.8升 答：制成的水桶最多能装水62.8升。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026届毕业生综合素质评价基础数据采集单 数学（满分：100分 测评时间：90分钟） 注意事项： 1.答题前在密封处填写好自己的学校、姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在试卷对应的位置上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题。（共14分） 1. 某科技公司对新研发的AI机器人进行语言理解能力测试。以平均分80分为标准，高于平均分的记为正数，低于平均分的记为负数。其中“创造者”机器人得分85分，记为﹢5分；“探索者”机器人得分78分，记为（ ）分。 A. ﹢78 B. ﹢2 C. ﹣2 D. ﹣78 2. 在、、、中，哪个数更接近0.6？（ ） A. B. C. D. 3. 如图四幅图哪几幅图可以正确的表示出的意义。（ ） 图①： 图②： 图③： 图④： A. 只有①②③正确 B. 只有①④正确 C. 只有②③正确 D. ①②③④都正确 4. 在1∶5000的地图上，超市在学校的东偏南40°方向，距离学校3cm，那么学校实际在超市的（ ）。 A. 北偏西40°方向，距离学校150m B. 北偏西50°方向，距离学校3cm C. 南偏东50°方向，距离学校150m D. 西偏北40°方向，距离学校150m 5. 下面说法错误的有（ ）个。 ①乘积为1的两个数一定互为倒数。 ②一本书的已读页数和未读页数成反比例。 ③一副三角尺能拼出145°的角。 ④两个等底等高的三角形就可以拼出平行四边形。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 学校开展“诗歌创作”活动，将优秀作品编辑成一本诗集。每本诗集需要32张纸，需要准备多少张纸，就够给四年级的298名同学每人制作一本诗集？同学们想用估算的方法解决这个问题，下面四位同学中，（ ）的估算方法能解决这个问题。 A. 乐乐 B. 红红 C. 冬冬 7. 一杯糖水的含糖率是10%，往杯中再加入10克糖和100克水，那么这杯糖水的含糖率会怎样变化？（ ） A. 提高 B. 降低 C. 不变 D. 无法确定 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题。（共24分） 8. 阅读下面材料，完成问题。 平遥古城是一座具有2700多年历史的文化名城，是中国境内保存最为完整的一座古代县城。平遥古城大致呈正方形，城墙总周长6163米，墙高约12（ ），围成的古城面积约2.25（ ）。平遥古城（景点）成人通票价格125元，学生凭有效证件可五二折购买门票。近几年中，2025年平遥旅游人数最多，全年共接待游客17650400人次；旅游总收入二百零九亿七千二百万元。2024年“五一”假期，平遥古城共接待游客26.45万人（次），门票收入816.46万元。平遥推光漆器、长山药、牛肉独具盛名，被称为“平遥三宝”。 （1）在上述材料的括号里填上合适的计量单位。 （2）横线上的数读作（ ），省略“万”位后面的尾数约是（ ）万；写出波浪线上的数（ ），把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。 （3）学生凭有效证件购买古城通票需（ ）元。 （4）玲玲妈妈来平遥旅游买了一个推光漆首饰盒，玲玲帮妈妈把20件首饰放进6个抽屉里，她发现不管怎样放，总有一个抽屉至少放（ ）件首饰。 （5）按门票收入的3%缴纳营业税，2024年“五一”大约应缴纳营业税（ ）万元。（结果保留两位小数） 9. 化成最简单的整数比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。 10. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，它比最小的质数少（ ）个这样的分数单位。 11. 把一根7厘米长的铁丝剪成同样长的5段。每段是全长的（ ），每段长是（ ）厘米。 12. 已知甲、乙，则甲、乙两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 13. 找规律，填数。 （1）3，11，20，30，（ ），53，（ ），… （2），，，，，（ ），…，这列数越来越小，越来越接近（ ）。 14. 如图是从物体________面看到的形状（图示：立体图形三视图，填空为“前”“左”或“上”）。 15. 如图，一个圆柱底面直径是8厘米，高是9厘米，把它拼成一个长方体，长方体的底面积是（ ）平方厘米，与这个圆柱等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。 16. 如图把一个平行四边形分成一个等边三角形和一个梯形。则梯形的周长是（ ）厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米。 17. 已知，且都不等于0，把按从小到大排列是（ ）＜（ ）＜（ ）。 18. 如图，每个小三角形的边长是1cm，照这样的规律画下去，图⑧的周长是（ ）cm。 19. 2024年重庆市普通高考实行“”模式，其中“3”为语文、数学、外语必选，“1”为考生在物理和历史中选择一门，“2”为考生在化学、生物、政治、地理中选择两门。这样一共有（ ）种选科组合。 三、判断题。（共3分） 20. 8.6和8.60大小相等，表示的意义不同。（ ） 21. a÷b＝c……3（a、b、c都是不为0的自然数），如果a和b同时乘4，余数是12。（ ） 22. （如下图）把一个直径是2厘米的圆平均分成若干份，剪开后，照下图的样子拼起来，拼成图形的周长比原来圆的周长增加1厘米。（π取3.14）（ ） 四、计算题。（共26分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 43×102 395＋450÷18×25 25. 解方程。 ① ② ③ 五、作图题。（共4分） 26. 按要求在方格纸上画图。（每个小正方形的面积表示1cm2） （1）把平行四边形按2∶1放大，画出放大后的图形。 （2）把三角形绕A点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画一个面积与长方形面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴。 六、解答题。（共29分） 27. 一件商品原价是200元，现打八折销售，现价比原价便宜了多少元？ 28. 近年来，小学生的科创教育越来越受到关注。英才小学专门成立了科创社团，该社团有4个项目，分别是3D打印、无人机、机器人、编程。下面是各项目的参与情况统计图。 （1）该校参加科创社团的一共有（ ）人。 （2）先算一算，再将两张统计图补充完整。 （3）请你列式计算参加3D打印的人数比参加机器人的人数少百分之几？（百分号前保留一位小数） 29. 蜻蜓的飞行速度是36千米/时，蜜蜂的飞行速度是蜻蜓的，蝴蝶的飞行速度比蜜蜂快。蝴蝶的飞行速度是多少？ 30. 学校食堂运来一批大米，第一周吃了这批大米的，第二周吃了这批大米的，还剩60千克，这批大米一共有多少千克？ 31. 某工程队修一条公路，原计划每天修450米，80天完成。实际每天比原计划多修150米，实际多少天可以完成？（要求用比例知识解答） 32. 做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号铁皮可供搭配选择。（单位：分米） （1）你选择的是（ ）和（ ）搭配使用。（填序号） （2）根据所选材料，计算制作这个水桶所需的铁皮面积。 （3）你选择的材料制成的水桶最多能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $