学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 本试卷聚焦四年级下册数学核心知识，以港珠澳大桥、节约用水等现实情境为载体，通过基础巩固与综合应用的梯度设计，考查小数运算、几何图形、方程等知识，培养抽象能力、空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|小数乘法、等腰梯形周长、密铺|考查积的变化规律、几何性质辨析，如正五边形密铺判断| |填空题|8|等腰三角形内角、立体图形观察、三角形三边关系|结合空间想象与数感，如小方块数量最值问题| |解答题|7|小数应用、方程解决问题|联系社会热点（港珠澳大桥长度计算）与生活实际（零食花费比较），体现模型意识与数据应用|

学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（北师大版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．与2.46×6.7的积相等的算式是（    ）。 A．24.6×0.67 B．24.6×67 C．246×0.67 2．学校准备新建一个等腰梯形的花坛，这个花坛的周长是64米，上底和下底共长28米，腰长（    ）米。 A．16 B．12 C．18 D．24 3．5.6×2.5＋2.5×4.4可以运用（    ）进行简便计算。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 4．方程6x＝0的解是（    ）。 A．无解 B．x＝0 C．全体自然数 5．把4.65改写成465后，和原数比较，（    ）。 A．扩大到原数的100倍 B．缩小到原数的 C．扩大到原数的2倍 D．缩小到原数的 6．下列图形中，只用这一种图形不能进行密铺的是（    ）。 A．平行四边形 B．三角形 C．正五边形 D．梯形 7．把0.55扩大100倍,需要把它的小数点(   ）． A．向左移动两位 B．向右移动两位 C．向右移动三位 8．0.64米是1米的（    ）。 A．百分之六十四 B．千分之六十四 C．千分之六百四十 二、填空题 9．一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是( )。 10．一本书共有a页，平均每天看b页，看了5天，则看了( )页． 11．王大伯家有一个等边三角形的菜园，其中一条边的长是40米，要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是( )米。 12．9个一、3个百分之一和4个千分之一组成的数是( )。 13．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要( )个小方块，最多可以有( )个小方块。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.04( )9.0400                  17.05( )1.705 24.3×0.1( )0.243×10          6.06米( )660厘米 15．用三根小棒围成一个三角形，已知两根小棒分别长7厘米和5厘米。第三根小棒最大是( )厘米，最小是( )厘米。（取整数） 16．在取近似数时，遇到保留的小数位数的末尾是0时，这个0　 　去掉，因为它既满足了题目的要求，又表示精确程度． 三、判断题 17．一个三角形不但比一个四边形少一条边，而且内角的度数和也少180°．( ) 18．任意两个小数的积一定大于这个小数的和。( ) 19．一个三角形的三边分别是3厘米、4厘米和10厘米。( ) 20．6x＋7、24＋x＝105、x÷15＝35 都是方程。( ) 21．0.009里面有9个千分之一，化成分数是。( ) 22．16个4.5相加的和与45的1.6倍的结果一样。( ) 23．正三角形、正方形、正五边形都可以单独密铺。( ) 四、计算题 24．口算。 3.8÷10＝         0.25×4＝       13.8－8＝       0.125×8＝       1.7×0.01＝ 0.25＋17.2＝       1－0.8＝       4.2＋5.8＝       1.25÷100＝       0.3×0.3＝ 25．用竖式计算，带★的要验算。 36.35＋72.04＝          ★100－36.45＝        17.6－3.19＝ 26．脱式计算。（能用简便方法的用简便方法） 7.52－2.5＋6.48   5.25×1.2－0.25×1.2           0.25×27.5×0.4 27．求未知数x。 x－5.4＝5.4              3x＋6＝21             x÷1.5＝6 五、作图题 28．在方格纸上分别画出从立体图形的正面、上面、左面看到的形状并涂上阴影。 六、解答题 29．世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥，全长55千米，比深圳湾大桥的10倍少0.45千米。深圳湾大桥长多少千米？ 30．亮亮和笑笑购买了出去游玩的零食，亮亮购买了1.8千克的香蕉干，每千克27.2元，笑笑购买了0.7千克的夏威夷果，每千克68.2元，谁买的零食花的钱多？ 31．玩具厂去年原计划生产12.4万件玩具，实际上半年生产了8.26万件，下半年生产了7.62万件。全年超额完成计划多少万件？ 32．一辆客车以每时80千米的速度从甲城开往乙城，经4.5时后到达乙城，甲、乙两城相距多少千米？ 33．一瓶色拉油连瓶的质量是5.4千克，倒出一半后，连瓶的质量是3千克．油的质量是多少千克？ 34．某商店运来水果糖1.2吨，运来的奶糖是水果糖的0.8倍，运来的酥糖比水果糖和奶糖的总和还多0.8吨，酥糖一共运来多少吨？ 35．学校水房的水龙头拧不紧一天要白白浪费10.5千克的水，如果不能及时关闭并修理，5月一共会浪费多少千克的水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《学情自测卷（试题）-2025-2026学年四年级下册数学（苏教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A B A C B A 1．A 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数相应的缩小到原来的几分之一，那么积不变；据此解答。 【详解】A．2.46×6.7到24.6×0.67是一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变； B．2.46×6.7到24.6×67是一个因数乘10，另一个因数乘10，则积会乘100； C．2.46×6.7到246×0.67是一个因数乘100，另一个因数除以10，则积会乘10。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。 2．C 【分析】根据梯形周长等于四条边长度之和，且等腰梯形的两条腰长度相等。用周长减去上底与下底的和，求出两条腰的长度和，再除以2即可求出一条腰的长度。 【详解】先求两条腰的长度和：（米） 再求一条腰的长度：（米） 所以腰长是18米。 3．A 【分析】乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，由此解答即可。 【详解】5.6×2.5＋2.5×4.4 ＝（5.6＋4.4）×2.5 ＝10×2.5 ＝25 可以运用乘法分配律进行简便计算。 故答案为：A。 4．B 【分析】等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍成立。据此解答。 【详解】6x＝0 解：6x÷6＝0÷6 x＝0 故答案为：B 5．A 【分析】小数点位置移动引起小数的大小的变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原数的、、……，据此解答即可。 【详解】把4.65改写成465，小数点向右移动了两位，和原数比较，相当于扩大到原数的100倍。 故答案为：A 6．C 【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角；根据密铺的知识可得圆和正五边形不能单独密铺，然后找到内角和能整除360°的多边形和一个内角能整除周角360°的正多边形即可。 【详解】A．平行四边形的内角和为360°，能整除360°，可以密铺； B．三角形内角和为180°，360°÷180°＝2，能密铺； C．正五边形内角和为540°，不能整除，不能密铺； D．梯形内角和为360°，能整除，能密铺。 故答案为：C 【点睛】本题考查平面密铺的知识，注意掌握判断图形能否密铺的关键是看这个图形的内角和能否整除360°或被360°整除。 7．B 【详解】略 8．A 【详解】0.64米是1米的 ，是1米的百分之六十四； 故答案为：A 9．55° 【分析】根据三角形内角和180°，等腰三角形两个底角相等，进行分析。 【详解】 一个等腰三角形的顶角是70°，它的一个底角是55°。 10．5b． 【详解】根据看的页数=平均每天看的页数×天数代入数据或字母计算即可解答． 11．120 【分析】一条边的长×3＝菜园的周长（等边三角形的周长），即为篱笆的长度。 【详解】40×3＝120（米） 要在菜园的边上围篱笆，篱笆的长是120米。 12．9.034 【分析】9个一即个位上是9，3个百分之一即百分位上是3，4个千分之一即千分位上是4，十分位上没有计数单位用0补足。据此写出这个数。 【详解】9个一、3个百分之一和4个千分之一组成的数是9.034。 【点睛】此题是考查小数的写法，根据数位顺序表写可防止写错数，是常用的方法。 13． 5 7 【分析】一个立体图形，从上面看到的形状是，由此可得这个图形下面一行1个小正方体靠左边，上面一行3个正方体，所以至少有3＋1＝4个小正方体；从左面看到的形状是，由此可得右面一行只有1层，所以右面一行只有1个正方形，左面一行是2层，要使小正方体最少，则上层只有1个正方体;要使小正方体最多，则上层是3个正方体，据此即可解答。 【详解】由分析得： 最少：4＋1＝5（个） 最多：4＋3＝7（个） 最少需要5个小方块，最多可以有7个小方块。 【点睛】此题考查了根据三视图确定几何体，培养了学生的观察能力和空间想象能力 14． ＝ ＞ ＝ ＜ 【分析】9.04（      ）9.0400根据小数的性质比较；17.05（      ）1.705根据小数大小的比较方法进行比较；24.3×0.1（      ）0.243×10算出结果再比较；6.06米（      ）660厘米单位统一再比较。 【详解】在小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，9.04＝9.0400； 17.05整数部分是17，1.705整数部分是1，17＞1，17.05＞1.705； 24.3×0.1＝2.43，0.243×10＝2.43，24.3×0.1＝0.243×10； 6.06米＝6.06×100＝606厘米，606厘米＜660厘米。 9.04（＝）9.0400               17.05（＞）1.705          24.3×0.1（＝）0.243×10       6.06米（＜＝660厘米 【点睛】本题主要考查长度单位换算、积的变化规律、小数性质及运算的应用。 15． 11 3 【分析】三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】7＋5＝12（厘米） 7－5＝2（厘米） 则第三根小棒最大要比12厘米小，是11厘米；最小要比2厘米大，是3厘米。 【点睛】本题考查三角形三边之间的关系，要牢固掌握并熟练运用。 16．不能 【详解】试题分析：首先要知道小数末尾的0去掉后，大小虽然不变，但是计数单位变了，在表示近似数的时候，小数末尾的0起占位作用，不能去掉． 解：例如：0.495保留两位小数是0.50， 小数末尾的0不能去掉； 故答案为不能． 点评：此题主要考查近似数的求法，特别注意小数末尾的0的作用． 17．√ 【详解】略 18． × 【分析】根据题目，通过举反例说明存在两个小数的积不大于它们的和的情况。例如，当两个小数均小于1时，它们的积可能小于它们的和。 【详解】由分析可取两个小数0.2和0.3，计算它们的积与和： 0.2×0.3＝0.06 0.2＋0.3＝0.5 因为0.06＜0.5，所以这两个小数的积小于它们的和。 因此，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此进行判断此题。 【详解】3＋4＝7（厘米） 7＜10，所以3厘米、4厘米、10厘米这三条边不能围成三角形； 由此可知，一个三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、10厘米的说法是错误的。 故答案为：× 20．× 【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式是方程，进行判断。 【详解】6x＋7不是等式，所以不是方程， 24＋x＝105含有未知数，是等式，所以是方程， x÷15＝35含有未知数，是等式，所以是方程。 6x＋7、24＋x＝105、x÷15＝35不都是方程。 所以判断错误。 【点睛】本题考查的是方程是认识，在判断的时候，要注意：未知数和等式，这两个条件，缺一不可。 21．× 【解析】略 22．√ 【分析】求几个几的和用乘法计算，16乘4.5可以算出16个4.5相加的和是多少。求一个数的几倍是多少用乘法计算，45乘16可以算出45的1.6倍是多少。16×4.5先算16×45＝720，再从积的右边起数出一位点上小数点；45×1.6先算45×16＝720，再从积的右边起数出一位点上小数点。 【详解】16×4.5＝72 45×1.6＝72 16×4.5＝45×1.6 16个4.5相加的和与45的1.6倍的结果一样。 故答案为：√ 23．× 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此解答即可。 【详解】正三角形的每个内角是60°，3个60°是180°，可以密铺。正方形的每个内角是90°，4个90°是360°，可以密铺。正五边形的每个内角是108°，不可以密铺。 正三角形、正方形、正五边形都可以单独密铺。这句话错误。正五边形不可以密铺。 故答案为：× 24．0.38；1；5.8；1；0.017 17.45；0.2；10；0.0125；0.09 【解析】略 25．108.39；63.55；14.41 【分析】根据整数乘除法和小数加减法的竖式计算方法进行计算，注意验算。 【详解】36.35＋72.04＝108.39        ★100－36.45＝63.55                  验算： 17.6－3.19＝14.41 26．11.5；6；2.75 【分析】（1）按照从左往右的顺序进行计算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法交换律进行简算。 【详解】7.52－2.5＋6.48 ＝5.02＋6.48 ＝11.5 5.25×1.2－0.25×1.2 ＝1.2×（5.25－0.25） ＝1.2×5 ＝6 0.25×27.5×0.4 ＝0.25×0.4×27.5 ＝0.1×27.5 ＝2.75 27．x＝10.8；x＝5；x＝9 【分析】（1）等式的两边同时加上5.4，求出x的值； （2）等式的两边先同时减去6，再同时除以3，求出x的值； （3）等式的两边同时乘1.5，求出x的值。 【详解】x－5.4＝5.4 解：x－5.4＋5.4＝5.4＋5.4 x＝10.8 3x＋6＝21 解：3x＋6－6＝21－6 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 x÷1.5＝6 解：x÷1.5×1.5＝6×1.5 x＝9 28．见详解 【分析】 从正面看一共有两行，第一行左上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形；从上面看一共有两行，第一行左上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形；从左面看一共有两行，第一行右上角有1个小正方形，第二行有2个小正方形； 【详解】 29．5.545千米 【分析】港珠澳大桥比深圳湾大桥的10倍少0.45千米，港珠澳大桥的长度＝深圳湾大桥长度×10－0.45，所以深圳湾大桥长度＝（港珠澳大桥的长度＋0.45）÷10，计算时可以利用小数点移动来解题，一个小数除以10，将这个小数的小数点向左移动一位，据此解题。 【详解】（55＋0.45）÷10 ＝55.45÷10 ＝5.545（千米） 答：深圳湾大桥长5.545千米。 30．亮亮 【分析】根据“数量×单价＝总价”分别计算出香蕉干和夏威夷果的价格，再进行比较即可。 【详解】1.8×27.2＝48.96（元） 0.7×68.2＝47.74（元） 48.96＞47.74 答：亮亮购买的零食花的钱多。 31．3.48万件 【分析】用上半年生产玩具的数量加上下半年生产玩具数量，即可求出全年生产玩具的数量，再减去原计划生产玩具的数量即可。 【详解】8.26＋7.62＝15.88（万件） 15.88－12.4＝3.48（万件） 答：全年超额完成计划3.48万件。 32．360千米 【分析】根据速度×时间＝路程，用客车的速度乘客车行驶的时间，即可算出甲、乙两城相距多少千米。据此解答。 【详解】80×4.5＝360（千米） 答：甲、乙两城相距360千米。 33．5.4－3＝2.4(千克) 2.4＋2.4＝4.8(千克) 【详解】略 34．2.96吨 【分析】根据乘法的意义，先求出运来多少吨奶糖。因为运来的酥糖比水果糖和奶糖的总和还多0.8吨，再根据加法的意义，列式解答即可。 【详解】1.2×0.8＝0.96（吨） 0.96＋1.2＋0.8 ＝2.16＋0.8 ＝2.96（吨） 答：酥糖一共运来2.96吨。 【点睛】本题的解答关键是先求出奶糖运来多少吨。 35．325.5千克 【分析】5月份一共有31天，用10.5乘31即可解答。 【详解】10.5×31＝325.5（千克） 答：5月一共会浪费325.5千克的水。 【点睛】解答此题的关键是明确5月共有31天，再进一步解答。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $