2026年黑龙江哈尔滨市部分学校中考考前模拟测试数学试题

2026年哈尔滨市初中升学考试模拟试题（四） 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 双曲线经过点，下列各点在此双曲线上的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，绕点A顺时针旋转得到，若，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 不透明袋中装有5个白球，2个黑球，这些小球除颜色外无差别，从袋中随机摸出一个小球是白球的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，D、E分别为边上的点，，与相交于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是 A. 他离家8km共用了30min B. 他等公交车时间为6min C. 他步行的速度是100m/min D. 公交车的速度是350m/min 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题：（每小题3分，共计30分） 11. 将数据用科学记数法表示为______． 12. 在函数中，自变量x的取值范围是______ 13. 计算______． 14. 因式分解：______． 15. 不等式组的解集是______． 16. 如图，在中，为直径，弦于点H，若，则的半径长为______． 17. 一个扇形的圆心角为，扇形的面积为，则扇形半径是______． 18. 如图，将矩形纸片沿着折叠，使得点与点重合，点A落在处，若，，则的长为________． 19. 在平行四边形中，边上的高为，， ，则平行四边形的周长等于______． 20. 如图，中，，，点D、E分别在边、上，连接、交于点F，且，则下列结论：①；②；③；④若，，则线段的长为；其中正确结论的序号是：______． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中x＝2sin60°+tan45°． 22. 如图，网格中的每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点均在小正方形的顶点上． （1）在图中画出以AB为一边的菱形ABCD，点C和点D在小正方形顶点上； （2）在图中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形顶点上，且，连接CE，请直接写出线段CE的长． 23. 哈市某中学开展以“过有意义的五一劳动节”为主题的调查活动，围绕“A：旅游、B：适当学习、C：看电影、D：在家休息”四项活动，你最喜欢哪一项进行调查（必选且只选一项），在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，再将调查结果整理后绘制成如图的不完整的统计图，其中最喜欢“看电影”的学生人数占所调查人数的，请你根据图中提供信息解答以下问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若该中学共有2700名学生，请你估计该中学最喜欢在五一期间“旅游”的学生共有多少名？ 24. 已知：在中，，，是的角平分线． （1）如图1，求证：； （2）如图2，过点作交于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个等腰三角形（除外）． 25. 随着中俄贸易的发展，哈市中央大街某商店购进了一批俄罗斯生产的纪念品，商店先用5000元购进一批纪念品进行试销，由于销售状况良好，商店又调拨11000元资金购进该种纪念品，但这次的进货数量是试销时的2倍，且单价每件贵了元； （1）求试销时该种纪念品每件的进价是多少元？ （2）如果该商店将该种纪念品按每件7元的定价出售，当大部分纪念品售出后，余下的纪念品每件定价为4元，商店在这两次销售中的利润不低于4100元，那么余下的纪念品最多有多少件？ 26. 已知四边形内接于，连接、，； （1）如图1，求证：是的直径； （2）如图2，点在上，连接、，且，，求证：平分； （3）如图3，在（2）的条件下，点在上，连接，若，，，求的半径长． 27. 已知，抛物线交轴正半轴于点，交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，连接，且； （1）如图1，求抛物线的解析式； （2）如图2，点为第一象限抛物线上一点，连接交轴于点，设点的横坐标为，的面积为，求与间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）如图3，在（2）的条件下，点为轴正半轴上点右侧一点，点在的延长线上，连接交于点，若，，的周长为，求点的横坐标． 2026年哈尔滨市初中升学考试模拟试题（四） 数学试卷 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题：（每小题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】#### 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】5 【19题答案】 【答案】或 【20题答案】 【答案】①④##④① 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）图见解析， 【23题答案】 【答案】（1）90名 （2） （3）720名 【24题答案】 【答案】（1） 证明：，， ， 是的角平分线， ， ，， ，， ； （2），，， 【25题答案】 【答案】（1）试销时该种纪念品每件的进价是元； （2）余下的纪念品最多有件 【26题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴ ∴， ∴是的直径； （2）证明： ∵ ∴ 又∵ ∴ ∵ ∴ ∴，即平分； （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $