期末测试（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦六年级下册核心知识，通过购物优惠、存款利息等生活情境题及图形旋转、比例应用等实践题，考查抽象能力、空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题/10分|折扣计算、利息计算|结合甲店“买10送2”等真实优惠方案，考查数感| |填空题|10题/22分|正负数、比例尺|以哈尔滨气温-18.7℃考查量感，地图比例尺题培养应用意识| |解答题|6题/35分|圆锥体积、比例应用|直角三角形旋转成圆锥求体积（空间观念），用比例解打字问题（模型意识）|

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）六年级下册期末重难点攻略数学试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）王老师要买60个足球，三个店的足球单价都是25元，优惠办法如下图所示。你认为王老师到哪个店买合算？（    ） 三个店的优惠办法： 甲店：每买10个送2个。 乙店：全场八五折销售。 丙店：每满200元，返现金30元。 A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．一样合算 2．（本题2分）张大伯在农商银行存款50000元，期限3年，年利率是4.125%，到期后，李大伯可以得到利息（    ）元。 A．2062.5 B．6187.5 C．52062.5 D．56187.5 3．（本题2分）纸片和小棒做成下面的小旗，快速旋转小棒，想象纸片旋转所形成的图形是（    ）。 A．           B．            C．          D． 4．（本题2分）在棱长为4cm的正方体中挖一个最大的圆柱。正方体与圆柱的体积之比是（    ）。 A．π∶4 B．4∶π C．16∶π D．π∶16 5．（本题2分）在比例中，它的两个外项不可能是（    ）。 A．0.5和2 B．和 C．和0.75 D．9和 评卷人 得分 二、填空题（共22分） 6．（本题2分）淘气班级的一次数学检测，如果把平均成绩记作0分，淘气得了98分，记作＋3分。阳阳的成绩是分，阳阳和淘气相差( )分，阳阳的实际分数是( )分。 7．（本题2分）甲数的等于乙数的，甲数∶乙数＝( )∶( )，甲数是乙数的( )。 8．（本题1分）把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是( )平方分米。 9．（本题4分）按规律填数: (1)2、7、12、17( )、( ); (2)2、8、32、128( )、( )。 10．（本题2分）一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是( )。如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用( )分钟。 11．（本题1分）某汽车出口公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长3成，一月份出口汽车( )万辆。 12．（本题3分）观察下面的数线并填空。 (1)如果A点表示的数是0.1，那么C点表示的数是( )。 (2)如果B点表示的数是1，那么A点表示的数是( )。 (3)如果C点表示的数是10，那么D点表示的数是( )。 13．（本题1分）在一幅比例尺为1∶5000000的中国地图上测得北京和上海的距离大约是20厘米，那么北京和上海的实际距离大约是( )千米。 14．（本题1分）一个精密零件的长是3毫米，画在图纸上长是9厘米，这张图纸的比例尺是( )。 15．（本题5分）把100%、﹣18.7、100、、填在下面合适的括号里，每个数只填一次。 (1)希望小学共植树120棵，大约能成活( )棵。 (2)明明把一根3米长的彩带剪成相等的5段，每段是全长的( )，每段长( )米。 (3)如果你把这张练习卷上的所有题目都做完了，那么你的完成率就是( )。 (4)哈尔滨1月份的平均气温是( )℃。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆锥的高为6米，那么圆柱的高是18米。 ( ) 17．（本题2分）小兰取胜的可能性是，那么游戏的结果她一定会输。( ) 18．（本题2分）10℃比﹣7℃高3℃。( ) 19．（本题2分）1∶20000的比例尺，就是说图上距离1厘米表示实际距离200米。( ) 20．（本题2分）打折是商场常用的促销方式之一，一件上衣打七五折就是降低原价的75%出售。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共18分） 21．（本题6分）直接写出得数。 8.01－2.6＝       －×0＝ 0.75×＝        －×10%＝ 2.5×32×0.125＝      4－－＝ 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 21.63－（6.63－5.27）               评卷人 得分 五、作图题（共5分） 23．（本题5分）（1）请在图中标出A（5，7），B（1，5），C（5，5）的位置，并依次连接A→B→C→A，组成封闭图形。 （2）按2∶1画出封闭图形放大后的图形。 评卷人 得分 六、解答题（共35分） 24．（本题5分）直角三角形ABC（如下图），以直角边AB为轴旋转360°后得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？ 25．（本题6分）根据要求操作并填空。（每个方格为边长1厘米的小正方形）。 （1）梯形的面积是________平方厘米。 （2）①画一个与梯形面积相等的平行四边形。 ②把平行四边形按2：1的比例画出放大后的图形。 26．（本题6分）冬冬家去年秋季收获的稻谷堆成圆锥形，高，底面直径是．如果每立方米稻谷重1200千克，这堆稻谷重多少千克？ 27．（本题6分）有一个工具箱下半部分为正方体，上半部分为圆柱体一半（下图），如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面），求涂油漆部分的面积。 28．（本题6分）在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两座城市之间的距离是15cm。一辆客车和一辆小轿车同时从两地相向而行，3小时相遇。已知客车和小轿车的速度比是2∶3，求两车的速度各是多少？ 29．（本题6分）李叔叔打一份文件，平均每分钟打52个字，45分钟可以打完；如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打多少个字？（用比例知识解答） ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）六年级下册期末重难点攻略数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B D B C 1．A 【分析】由题意可知，若在甲店买每买10个送2个，也就是买10个的钱数可以得到12个球，据此可用除法计算出60里面有几组12，一组需要付10个的钱数，则用数量10乘单价25，即可算出一组12个的总价，再乘组数即可；在乙店购买，根据原价×折扣＝现价，据此可求出在乙店需要花的钱数；在丙店购买，满几个200元，就减几个30即可。 【详解】甲店：60÷（10＋2） ＝60÷12 ＝5（组） 5×10＝50（个） 25×50＝1250（元） 乙店：25×60×85% ＝1500×85% ＝1275（元） 丙店：25×60＝1500（元） 1500÷200＝7（个）……100（元） 30×7＝210（元） 1500－210＝1290（元） 1250＜1275＜1290 所以在甲店购买比较合适。 故答案为：A 【点睛】本题考查折扣问题，明确原价×折扣＝现价是解题的关键。 2．B 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【详解】50000×3×4.125% ＝150000×4.125% ＝6187.5（元） 故答案为：B 【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。 3．D 【分析】先判断小旗的形状，根据小旗的形状结合圆锥、圆台、球、圆柱的特征判断旋转后形成的图形即可。 【详解】小旗是正方形，旋转后会形成一个圆柱体。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱可以由长方形或正方形绕一条边旋转而成。 4．B 【分析】已知在棱长为4cm的正方体中挖一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据正方体的体积公式V＝a3，圆柱的体积公式V＝πr2h，求出正方体和圆柱的体积；再根据比的意义写出正方体与圆柱的体积之比，并化简比。 【详解】4×4×4＝64（cm3） π×（4÷2）2×4 ＝π×22×4 ＝π×4×4 ＝16π（cm3） 64∶16π ＝（64÷16）∶（16π÷16） ＝4∶π 正方体与圆柱的体积之比是4∶π。 故答案为：B 5．C 【分析】根据比例的两内项积＝两外项积，先求出两个内项的积，再分别求出各选项中两个数的积，与两内项积相等的有可能是两个外项，据此分析。 【详解】3×＝1 A．0.5×2＝1，0.5和2有可能是两个外项； B．×＝1，和有可能是两个外项； C．×0.75＝×＝，和0.75不可能是两个外项； D．9×＝1，9和有可能是两个外项。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。 6． 7 91 【分析】如果把平均成绩记作0分，淘气得了98分，记作＋3分，就表示把平均分以上记为正，平均分以下记为负，98－3＝95分，那么平均分是95分，这样﹣4 分表示比平均分低4分，也就是91分。 【详解】平均分：98－3＝95（分） 阳阳：95－4＝91（分） 98－91＝7（分） 【点睛】本题考查的是正负数的实际应用，正负数可以用于表示一组具有相反意义的量。 7． 35 16 【分析】假设甲数×＝乙数×＝1分别计算出甲数和乙数，即可以计算出比。 【详解】甲数×＝乙数×＝1，甲数＝，乙数＝，甲数：乙数＝35：16，甲数是乙数的。 8．1.28 【分析】根据放大的意义，把长方形的各个边分别扩大到原来的4倍，据此求出扩大后长方形的长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，据此求出扩大后长方形的面积，注意单位名数的换算。 【详解】（4×4）×（2×4） ＝16×8 ＝128（平方厘米） 128平方厘米＝1.28平方分米 把一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是1.28平方分米。 9． 22 27 512 2048 【详解】(1)可以看成由2,12,…及7,17,…两列数组成的,每列数的后一项都比前一项多10,12的后一项是22,17的后一项是27. (2)从第二项起,每一项都是前一项的4倍. 10． 100立方分米/100dm2 15 【分析】（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3＝6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积； （2）锯成4段，实际锯了4－1＝3次，由此可以求得锯一次用时：9÷3＝3分钟，则锯成6段需要锯6－1＝5次，由此即可解决问题。 【详解】（1）5米＝50分米 12÷（2×3）×50 ＝12÷6×50 ＝2×50 ＝100（立方分米） （2）9÷（4－1）×（6－1） ＝9÷3×5 ＝15（分钟） 这根木料的体积是100立方分米。把它锯成6段要用15分钟。 【点睛】（1）抓住圆柱切割成小圆柱的特点，得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和； （2）抓住截的次数＝截得的段数－1解答。 11．1 【分析】把一月份出口汽车量看成单位“1”，则二月份出口汽车量是一月份的（1＋30%），根据已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法解答即可。 【详解】1.3÷（1＋30%） ＝1.3÷1.3 ＝1（万辆） 一月份出口汽车1万辆。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。 12．(1)0.5 (2) (3)﹣10 【分析】（1）分析题目，点A表示的数是0.1，说明每格表示0.1，点C在0点右侧5格处，表示5个0.1，据此解答； （2）点B表示的数是1，从0到B平均分成4格，每格表示，点A在0点右侧1格处， 表示1个，据此解答； （3）点C表示的数是10，从0到C平均分成5格，每格表示10÷5＝2，点D在0点左侧5格处，表示5个2，再根据点D在0点左侧处可知：点D表示的是负数，据此解答。 【详解】（1）5×0.1＝0.5 如果A点表示的数是0.1，那么C点表示的数是0.5。 （2）1×＝ 如果B点表示的数是1，那么A点表示的数是。 （3）2×5＝10 如果C点表示的数是10，那么D点表示的数是﹣10。 13．1000 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离是多少厘米，再化成以千米为单位的数。 【详解】20÷＝100000000（厘米） 100000000厘米＝1000千米 【点睛】本题考查根据比例尺和图上距离求实际距离的方法。可以根据“”，用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。 14．30∶1/ 【分析】依据比例尺的意义，图上距离与实际距离的比即为比例尺，即可求解。 【详解】9厘米∶3毫米 ＝90毫米∶3毫米 ＝90∶3 ＝30∶1 这幅图的比例尺是30∶1。 【点睛】此题主要考查比例尺的意义，解答时要注意单位的换算。 15．(1)100 (2) (3)100% (4)﹣18.7 【分析】（1）树木成活的棵数一定是整数，选项中的数只有100是整数。 （2）把3米长的彩带看作单位“1”，平均分成了5份，每份占总长的，每份是米。 （3）完成率＝实际完成数÷计划完成数，如果你把这张练习卷上的所有题目都做完了，那么你的完成率就是100%。 （4）零下气温用负数表示，哈尔滨1月份的平均气温在零下，是﹣18.7℃。 【详解】（1）希望小学共植树120棵，大约能成活100棵。 （2）明明把一根3米长的彩带剪成相等的5段，每段是全长的，每段长米。 （3）如果你把这张练习卷上的所有题目都做完了，那么你的完成率就是100%。 （4）哈尔滨1月份的平均气温是﹣18.7℃。 16．错误 【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的；等底等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆柱的高是圆锥高的， 等高等体积的一个圆锥和一个圆柱，圆柱的底面积是圆锥底面积的. 【详解】6x=2（米） 故答案为错误 17．× 【详解】小兰取胜的可能性是，因为在某种游戏中，赢的可能性大，不代表一定能赢；输的可能性大，不代表一定输．所以小兰也可能会赢，故结论是错误的． 18．× 【分析】用10℃和0℃相差10℃，用﹣7℃和0℃相差7℃，用10℃＋7℃即可求出这两个温度相差多少。 【详解】10℃＋7℃＝17℃ 所以10℃比﹣7°C高17℃。 所以题干说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握正、负数的运算方法，是解答此题的关键。 19．√ 【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此进行判断即可。 【详解】一幅图的比例尺是1：20000，由比例尺的意义可知，1∶20000表示图上的1厘米代表实际距离20000厘米，即图上的1厘米表示实际距离200米。 故答案为：√ 20．× 【分析】“打七五折”就是按原价的75%出售，据此解答。 【详解】“打七五折”就是按原价的75%出售，降低原价的1－75%＝25%，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．5.41 0.03 10 3 【详解】略 22．20.27；；1 【分析】（1）根据减法的性质进行简算； （2）根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。 【详解】（1）21.63－（6.63－5.27） ＝21.63－6.63＋5.27 ＝15＋5.27 ＝20.27 （2） ＝ ＝×（） ＝×1 ＝ （3） ＝（2024＋）× ＝2024×＋× ＝1＋ ＝1 23．见详解 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此在平面图中标出各点的位置，并依次连接起来得出图形； （2）把画出的直角三角形两条直角边的长度分别扩大到原来的2倍，据此得出放大后的两直角边长，画出放大后的图形。 【详解】 24．301.44立方厘米 【分析】如果以这个直角三角形的直角边AB为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为6厘米，高为8厘米的一个圆锥，根据圆锥的体积公式V＝即可求出圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝301.44（立方厘米） 答：这个立体图形的体积是301.44立方厘米。 【点睛】本题一是考查将一个简单图形绕轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算。 25．（1）6 （2）见详解 【分析】（1）依据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据即可求解； （2）因为梯形的面积等于平行四边形的面积，依据平行四边形的面积公式S＝ah确定出底和高的值，即可画图；将平行四边形的底和高分别扩大2倍，再画图即可。 【详解】（1）（1＋3）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝6（平方厘米） 答：梯形的面积是6平方厘米。 （2）①因为平行四边形的面积等于梯形的面积，即等于6平方厘米，所以平行四边形的底和高可以是3厘米、2厘米，如图红色部分： ②把平行四边形按2：1的比例画出放大后的图形，如图蓝色部分： 【点睛】明确梯形、平行四边形的面积计算公式并会按比例放大图形是解决本题的关键。 26．2826千克 【详解】3÷2=1.5（米）， ×3.14×1.5²×1×1200=2826（千克） 答：这堆稻谷重2826千克． 27．2942平方厘米 【分析】可以将两个半圆拼成一个完整的圆，涂色部分包括正方体5个面、圆柱侧面积的一半、以及圆柱一个底面积，据此列式解答即可。 【详解】20²×5＋3.14×20×20÷2＋3.14×（20÷2）² ＝2000＋628＋3.14×100 ＝2000＋628＋314 ＝2942（平方厘米） 答：涂油漆部分的面积是2942平方厘米。 【点睛】关键是观察图形特点，灵活运用正方体和圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。 28．60千米/时；90千米/时 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求得甲、乙两地的实际距离，再除以相遇时间求得两辆车的速度和，进而利用按比例分配的方法，已知客车和小轿车的速度比是2∶3，就是客车的速度是2份，小轿车的速度是3份，速度和是5份。客车的速度占速度和的，小轿车的速度占速度和的，据此分别求出这两辆车的速度各是多少。 【详解】（厘米） 45000000厘米＝450千米 450÷3＝150（千米/时） 2＋3＝5 （千米/时） （千米/时） 答：客车的速度是60千米/时，小轿车的速度是90千米/时。 29． 78个 【分析】因为总字数一定，因此每分钟打字字数和时间成反比例关系。关系式是：原来每分钟打字字数×时间＝现在每分钟打字字数×时间，列方程解答即可. 【详解】解：设李叔叔平均每分钟需要打x个字。 （45－15）x＝52×45 30x＝2340 30x÷30＝2340÷30 x＝78 答：如果要提前15分钟打完，李叔叔平均每分钟需要打78个字。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $