精品解析：贵州六盘水市2025-2026学年人教版六年级下学期学情自测数学试卷

秘密★启用前 六盘水市2025－2026学年度第二学期期中考试试题卷 六年级 数学 （第一单元至第四单元） 温馨提示：1.本试卷包括试题卷和答題卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效。考试结束后，答题卡与试题卷一并交回。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 3.本试题卷共6页，满分100分，考试时间为90分钟。 一、仔细斟酌，精挑细选。（每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填涂到答题卡上，每小题2分，共20分） 1. 下列表示的不是一对具有相反意义的量的是（ ）。 A. 电梯上升5米和下降3米 B. 商场收入2万元和支出8万元 C. 多3毫米与少2毫米 D. 身高增加2厘米和体重减少2千克 2. 将一个圆柱的侧面展开，不可能得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 3. 今年绿化队植树的棵数比去年植树的棵数增加（ ）。 A. 二成五 B. 二成 C. 一成五 D. 一成 4. 有两种相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可以是（ ）。 A. 圆的半径和面积 B. 单价和数量 C. 体积一定，圆柱的底面积和它的高 D. 速度一定，行驶的路程和时间 5. 把圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积会（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的9倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 6. 阳光小区的草坪长是，宽是，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。 A. B. C. D. 7. 如图，点P表示的数可能是（ ）。 A. B. C. D. 8. 如表，如果x和y成反比例关系。那么“？”处应填（ ）。 x 3 ？ y 5 6 A. 10 B. 3.6 C. 2.5 D. 2 9. 将如图所示的柱形茶叶罐放入一个长24cm、宽18cm、高20cm的长方体纸箱（厚度忽略不计）中，最多可以放（ ）罐。 A. 30 B. 24 C. 18 D. 12 10. 现有三家商店促销一种原价为2元/袋的酸奶，促销情况如下表，奇奇想用最便宜的价钱买5袋酸奶，应该去（ ）。 甲商店 每袋降价15% 乙商店 买四送一 丙商店 九折的基础上再打九五折 A. 甲商店 B. 乙商店 C. 丙商店 D. 三家商店都可以 二、认真思考，仔细填写。（每空1分，共17分） 11. ﹣31.8读作（ ），正零点零八写作（ ）。 12. 用1、2、3、6这四个数写出两道不同的比例式是（ ） 。 13. 在一个比例里，两个外项的乘积是3，其中一个内项是9，则另一个内项是（ ）；4∶10＝8∶20，如果内项8增加6，那么外项4应该增加（ ）才能使比例仍然成立。 14. 如右图所示，一种圆柱形鼓的侧面由铝皮围成，上、下面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓至少需要铝皮（ ），羊皮（ ）。 15. 国庆节期间，某景点门票打八折出售，相当于便宜（ ）%，已知门票原价为120元，则打折后为（ ）元。 16. 如图中，三角形A按（ ）∶（ ）放大后得到三角形B，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 17. 我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”记载着一种求圆锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”即用底面周长的平方乘高，再除以36，其中取3。利用上述方法求出如右图所示圆锥的体积，列式计算为：（ ） 18. 阅读下面的材料，并回答问题。 根据某市今年春节假期文化旅游市场总体情况报告，在春节黄金周期间，全市监测的62家A级景区共接待游客102.18万人次。其中，甲风景区接待游客人数约为10万人次，比去年同期增长了四成。 （1）横线上的成数改写成百分数是（ ）%。 （2）甲风景区在去年春节黄金周期间接待游客人数约为（ ）万人次。（结果保留两位小数） 19. 将底面积是，高是5cm的圆柱形钢材浸没到一个正方体水槽中，水面上升了1.8cm，再放入一个石块，水面又上升了2.7cm（水未溢出），石块的体积是（ ）。 三、看清数据，认真计算。（共23分） 20. 直接写出得数。 3－0.3＝ 45%－＝ ÷30%＝ 21. 解比例。 22. 求下面立体图形的表面积。 23. 求下面立体图形的体积。（单位：cm） 四、图形世界，动手实践。（共8分） 24. 在下图中画出图形按1∶3缩小后的图形。 25. 同学们参加军训，从军营到射击场的路线如下图所示： 请用1∶20000的比例尺在方框中画出同学们的行军路线图。 五、学以致用，解决问题。（共28分） 26. 下面是奇奇记录的一周零花钱收支账单，回答下列问题。 日期（2026年） 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 收支情况/元 ﹣20 ﹣30 ﹢50 ﹣15 ﹢25 ﹣40 ① 结余/元 150 120 170 155 180 140 ② （1）将表格中空格补充完整。 ①______，②______。 （2）2026年4月1日至4月7日奇奇共支出了（ ）元。 （3）2026年3月31日奇奇的收支账单上结余是多少元？ 27. 六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用24天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多用多少天？ 28. 传统竹编工艺有着悠久的历史，富含着劳动人民辛勤劳作的结晶。如图，一个高为3分米的圆锥形竹编斗笠，如果将这个斗笠从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是9平方分米。这个斗笠的容积是多少立方分米？（斗笠的厚度忽略不计） 29. 姐姐有1200元，准备存入银行。现有两种储蓄方式：第一种是存两年定期，年利率是2.10%；第二种是先存一年定期，年利率是1.50%，到期后将本息一起再存一年。_____________？（在横线上提出一个问题，并解答） 30. 学校组织学生去进行体质检查。原来参加检查的男生、女生的人数之比为5∶3，分别增加50人后，现在男生、女生的人数之比变为5∶4，原来参加检查的男生和女生各有多少人？ 六、阅读理解，拓展提升（4分） 31. 阅读下面材料并解决问题。 上端开口、下端连通的容器叫连通器，特点是当连通器中只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是同样高的。如茶壶、洗手间下水管等都属于连通器。 如图，A和B都是高度为10厘米的圆柱形容器，底面半径分别为1厘米和2厘米。一水龙头单独向容器A注水，用1分钟可以注满。现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通（连通管子的容积忽略不计），仍用该水龙头向容器A注水。求注水4分钟后，容器A中水的高度是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘密★启用前 六盘水市2025－2026学年度第二学期期中考试试题卷 六年级 数学 （第一单元至第四单元） 温馨提示：1.本试卷包括试题卷和答題卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效。考试结束后，答题卡与试题卷一并交回。 2.答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”。 3.本试题卷共6页，满分100分，考试时间为90分钟。 一、仔细斟酌，精挑细选。（每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填涂到答题卡上，每小题2分，共20分） 1. 下列表示的不是一对具有相反意义的量的是（ ）。 A. 电梯上升5米和下降3米 B. 商场收入2万元和支出8万元 C. 多3毫米与少2毫米 D. 身高增加2厘米和体重减少2千克 【答案】D 【解析】 【分析】相反意义的量的概念，即两个量不仅意义相反，而且它们所表示的属性应该是相同的。然后结合每个选项，判断其是否符合相反意义的量的特征。 【详解】A．电梯上升和下降是明显的相反意义，不符合题意； B．商场的收入和支出是相反意义，不符合题意； C．多和少具有相反意义，不符合题意； D．身高描述的是人体高度的变化，体重减少描述的是人体重量的变化，属性不同，不属于相反意义的量，符合题意。 2. 将一个圆柱的侧面展开，不可能得到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形；如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，据此解答即可。 【详解】将一个圆柱的侧面展开，可能是一个长方形或正方形；沿斜线展开可能是一个平行四边形； 怎样展开都不可能是梯形。 所以，将一个圆柱的侧面展开，不可能得到的图形是。 3. 今年绿化队植树的棵数比去年植树的棵数增加（ ）。 A. 二成五 B. 二成 C. 一成五 D. 一成 【答案】A 【解析】 【分析】把今年植树的棵数看作100棵，则去年的棵数是100×（1－20%），求出去年植树的棵数，求今年绿化队植树的棵数比去年植树的棵数增加几成， 此时单位“1”是去年的棵数，用今年比去年多的棵数÷去年的棵数×100%，再将结果转化为成数。 【详解】100×（1－20%） ＝100×80% ＝80（棵） （100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 25%就是二五成。 4. 有两种相关联的量，它们的关系如图所示。这两个量可以是（ ）。 A. 圆的半径和面积 B. 单价和数量 C. 体积一定，圆柱的底面积和它的高 D. 速度一定，行驶的路程和时间 【答案】D 【解析】 【分析】图像是一条从（0，0）出发的射线，所以这两种相关联的量成正比例关系，成正比例关系的两种量对应的数的比值是一定的；据此逐项分析各项是否成正比例即可解答。 【详解】A．根据圆的面积计算公式的变形（比值不一定），所以圆的半径和面积不成正比例关系； B．单价×数量＝总价（乘积一定，比值不一定），所以单价和数量不成正比例关系； C．圆柱的底面积×高＝体积（乘积一定），那么圆柱的底面积和它的高成反比例关系，不成正比例关系； D．路程÷时间＝速度（比值一定），所以行驶的路程和时间成正比例关系。 5. 把圆柱的底面直径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积会（ ）。 A. 扩大到原来的3倍 B. 扩大到原来的9倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的体积V＝πr2h，表示出后来圆柱的体积，除以原来圆柱的体积即可。 【详解】设圆柱的体积为πr2h，底面直径扩大到原来的3倍，半径也扩大到原来半径的3倍，高缩小到原来的，圆柱的体积为π（3r）2×h＝3πr2h，体积扩大了（3πr2h）÷（πr2h）＝3倍。 故选择：A 【点睛】此题考查了圆柱的体积计算，注意公式的灵活运用。 6. 阳光小区的草坪长是，宽是，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（ ）比较合适。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】草坪长120m，宽80m，可以按照不同的比例尺分别求出图上距离是多少，然后根据作业本的尺寸判断是否合理。 【详解】120m＝12000cm；80m＝8000cm A．12000÷200＝60（cm） 8000÷200＝40（cm） 画在作业本上，尺寸过大，不符合实际情况，不合适； B．12000÷2000＝6（cm） 8000÷2000＝4（cm） 画在作业本上，尺寸合适； C．12000÷20000＝0.6（cm） 8000÷20000＝0.4（cm） 画在作业本上，尺寸过小，不符合实际情况，不合适； D．12000÷200000＝0.06（cm） 8000÷200000＝0.04（cm） 画在作业本上，尺寸过小，不符合实际情况，不合适。 故答案为：B 【点睛】根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，进行解答，关键是注意单位名数的统一。 7. 如图，点P表示的数可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图可知，点P在﹣1和﹣2之间，所以点P表示的数大于﹣2小于﹣1； 比较负数大小的方法：去掉负号后，数值越大的反而越小；据此逐项分析即可。 【详解】A．﹣＜﹣2，不符合点P表示的数； B．﹣2＜﹣＜﹣1，符合点P表示的数； C．﹣＞﹣1，不符合点P表示的数； D．＞﹣1，不符合点P表示的数。 8. 如表，如果x和y成反比例关系。那么“？”处应填（ ）。 x 3 ？ y 5 6 A. 10 B. 3.6 C. 2.5 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例关系的定义，若和成反比例，则它们的乘积是一个定值，即 （ 为常数且 ）。先利用表格中已知的一组对应数值求出这个定值，再根据关系式求出未知项。 【详解】设和的反比例关系式为 （）。 根据表格数据，当时，，代入关系式得： 所以，和的关系式为。 当时，代入关系式得： “？”处应填 2.5。 9. 将如图所示的柱形茶叶罐放入一个长24cm、宽18cm、高20cm的长方体纸箱（厚度忽略不计）中，最多可以放（ ）罐。 A. 30 B. 24 C. 18 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱的半径、高与长方体的长、宽、高的数值的比较，可以得出将茶叶罐竖着放的方法是最不浪费空间，也就是放得最多的；根据竖放的方法，计算出纸箱三个方向可以容纳多少罐，再相乘解答即可。 【详解】纸箱长的方向：24÷6＝4（罐） 纸箱宽的方向：18÷6＝3（罐） 纸箱高的方向：20÷10＝2（罐） 总数：4×3×2 ＝12×2 ＝24（罐） 10. 现有三家商店促销一种原价为2元/袋的酸奶，促销情况如下表，奇奇想用最便宜的价钱买5袋酸奶，应该去（ ）。 甲商店 每袋降价15% 乙商店 买四送一 丙商店 九折的基础上再打九五折 A. 甲商店 B. 乙商店 C. 丙商店 D. 三家商店都可以 【答案】B 【解析】 【分析】原价乘降价后的百分率，可得现价；“买四送一”，说明买5袋酸奶，只需要付4袋的钱；“九折基础上再打九五折”用原价乘折扣再乘第二次折扣；分别计算出在甲、乙、丙三家商店购买5 袋酸奶的实际总价，再通过比较数值大小，确定花费最少的商店。 【详解】首先计算购买 5 袋酸奶的原价总额：（元） 甲商店每袋降价，即现价是原价的，实际花费为：（元）； 乙商店买四送一，购买 5 袋只需付 4 袋的钱，实际花费为：（元）； 丙商店九折的基础上再打九五折，即现价是原价的再乘，实际花费为：（元） 比较三家商店的花费：，所以乙商店最便宜。 二、认真思考，仔细填写。（每空1分，共17分） 11. ﹣31.8读作（ ），正零点零八写作（ ）。 【答案】 ①. 负三十一点八 ②. ﹢0.08 【解析】 【分析】负数的读法：符号“﹣”读作“负”，数字部分按正常读法读出，整数部分“31”读作“三十一”，小数部分“0.8”读作“点八”，合起来是“负三十一点八”。正数的写法：“正”对应符号“﹢”，“零点零八”，十分位为0，百分位为8，写作“﹢0.08”。 【详解】﹣31.8读作：负三十一点八 正零点零八写作：﹢0.08 12. 用1、2、3、6这四个数写出两道不同的比例式是（ ） 。 【答案】2∶1＝6∶3；3∶1＝6∶2 【解析】 【分析】比列的含义：表示两个比相等的式子叫做比列。 2∶1＝2，6∶3＝2，故，2∶1＝6∶3； 3∶1＝3，6∶2＝3，故，3∶1＝6∶2。 【详解】由题意分析得： 用1、2、3、6这四个数写出两道不同的比例式是（2∶1＝6∶3；3∶1＝6∶2）。 【点睛】此题主要考查的是比列的意义的应用，要熟记并理解比例的意义。 13. 在一个比例里，两个外项的乘积是3，其中一个内项是9，则另一个内项是（ ）；4∶10＝8∶20，如果内项8增加6，那么外项4应该增加（ ）才能使比例仍然成立。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“外项的积等于内项的积”解答即可。 【详解】外项的乘积是3，那么内项的乘积也是3，3÷9＝，其中一个内项是9，则另一个内项是； 内项8增加6则变为8＋6＝14； 内项乘积：10×14＝140 变化的外项：140÷20＝7 7－4＝3 如果内项8增加6，那么外项4应该增加3。 14. 如右图所示，一种圆柱形鼓的侧面由铝皮围成，上、下面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓至少需要铝皮（ ），羊皮（ ）。 【答案】 ①. 47.1 ②. 56.52 【解析】 【分析】求铝皮的面积就是求圆柱形鼓的侧面积，，由此可解；求羊皮的面积就是求圆柱的两个底面积，，由此可解。 【详解】 （dm2） 做一个这样的鼓至少需要铝皮47.1dm2。 （dm） （dm2） 羊皮56.52dm2。 15. 国庆节期间，某景点门票打八折出售，相当于便宜（ ）%，已知门票原价为120元，则打折后为（ ）元。 【答案】 ①. 20 ②. 96 【解析】 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜的钱数是原价的（1－80%），打折后的价格为门票原价乘80%。 【详解】1－80%＝20% 120×80% ＝120×0.8 ＝96（元） 16. 如图中，三角形A按（ ）∶（ ）放大后得到三角形B，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 2 ②. 1 ③. 2 ④. 4 【解析】 【分析】根据图形放大与缩小的意义，图形放大与缩小是指对应边放大与缩小，分别数出放大前后三角形的两条直角边所占的格数即可得到放大的比例； 图形放大时，放大几倍，它的周长就扩大到原来的几倍； 根据三角形的面积计算公式：底×高÷2，分别求出放大前后三角形的面积，再用放大后的面积除以放大前三角形的面积即可。 【详解】三角形A的两条直角边分别为3格和4格，放大后的三角形B的两边直角边分别为6格和8格； 6÷3＝2 8÷4＝2 因此，三角形A按2∶1放大后得到三角形B； 因为三角形A放大2倍得到三角形B，所以周长扩大到原来的2倍； 三角形A的面积：3×4÷2 ＝12÷2 ＝6 三角形B的面积：6×8÷2 ＝48÷2 ＝24 24÷6＝4 所以，面积扩大到原来的4倍。 17. 我国古代的数学名著《九章算术》中的“商功”记载着一种求圆锥体积的方法：“下周自乘，以高乘之，三十六而一。”即用底面周长的平方乘高，再除以36，其中取3。利用上述方法求出如右图所示圆锥的体积，列式计算为：（ ） 【答案】（2×3×2）2×6÷36＝24（cm3） 【解析】 【分析】先根据圆的周长计算公式得出周长，再根据题意用“底面周长的平方乘高，再除以36”，列出算式并计算即可。 【详解】（2×3×2）2×6÷36 ＝122×6÷36 ＝144×6÷36 ＝864÷36 ＝24（cm3） 18. 阅读下面的材料，并回答问题。 根据某市今年春节假期文化旅游市场总体情况报告，在春节黄金周期间，全市监测的62家A级景区共接待游客102.18万人次。其中，甲风景区接待游客人数约为10万人次，比去年同期增长了四成。 （1）横线上的成数改写成百分数是（ ）%。 （2）甲风景区在去年春节黄金周期间接待游客人数约为（ ）万人次。（结果保留两位小数） 【答案】（1）40% （2）7.14 【解析】 【分析】（1）四成是也就是即40%； （2）把去年接待的人数看作单位“1”，则今年接待的人数就是去年的（1＋40%）即140%，根据分数除法的意义，计算出今年接待的人数。 【小问1详解】 由分析可得：横线上的成数改写成百分数是40%。 【小问2详解】 10÷（1＋40%） ＝10÷1.4 ≈7.14（万人） 甲风景区在去年春节黄金周期间接待游客人数约为7.14万人次。 19. 将底面积是，高是5cm的圆柱形钢材浸没到一个正方体水槽中，水面上升了1.8cm，再放入一个石块，水面又上升了2.7cm（水未溢出），石块的体积是（ ）。 【答案】705 【解析】 【分析】浸没物体体积等于排开水的体积，先算圆柱钢材体积，除以水面上升高度求出水槽底面积，再用水槽底面积乘石块对应上升高度得到石块体积。。 【详解】圆柱体积：94×5＝470（cm3） 石块体积：（470÷1.8）×2.7 ＝470×2.7÷1.8 ＝1269÷1.8 ＝705（cm3） 三、看清数据，认真计算。（共23分） 20. 直接写出得数。 3－0.3＝ 45%－＝ ÷30%＝ 【答案】；2.7；0.15； ；；4 21. 解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。 ①先根据比例的基本性质，将比例转化为普通方程，再根据等式的性质，让等式两边同时除以3求出x的值； ②先根据比例的基本性质，让等号两边交叉相乘，再根据等式的性质，让等式两边同时除以4.5求出x的值； ③先根据比例的基本性质，将比例转化为普通方程，再根据等式的性质，让等式两边同时除以求出x的值； 【详解】 解： 解： 解： 22. 求下面立体图形的表面积。 【答案】117.68 dm² 【解析】 【分析】这个立体图形下面是一个正方体，露在外面的有正方体的5个面，这部分表面积＝边长×边长×5，上面的半个圆柱图形前后两个面合在一起是一个完整的圆形，半径为（4÷2）dm，这部分表面积＝πr²，最上面的圆柱侧面是一个长方形，长为前后圆形周长的一半，宽为4dm，这部分表面积＝长×宽，最后将3部分相加即可。 【详解】4×4×5＋3.14×（4÷2）2＋3.14×4÷2×4 ＝4×4×5＋3.14×22＋3.14×4÷2×4 ＝4×4×5＋3.14×4＋3.14×4÷2×4 ＝80＋12.56＋25.12 ＝92.56＋25.12 ＝117.68（dm2） 23. 求下面立体图形的体积。（单位：cm） 【答案】310.86cm3 【解析】 【分析】观察可知，该立体图形的体积等于两侧的圆锥体积和中间的圆柱体积的和。据此代入圆柱体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h中计算并求和。 【详解】3.14×（6÷2）2×5＋×3.14×（6÷2）2×8＋×3.14×（6÷2）2×10 ＝3.14×（6÷2）2×（5＋×8＋×10） ＝3.14×32×（5＋×8＋×10） ＝3.14×9×（5＋×8＋×10） ＝3.14×9×[5＋×（8＋10）] ＝3.14×9×[5＋×18] ＝3.14×9×[5＋6] ＝3.14×9×11 ＝28.26×11 ＝310.86（cm3） 四、图形世界，动手实践。（共8分） 24. 在下图中画出图形按1∶3缩小后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】比例尺1∶3缩小含义：缩小后图形各边长度＝原图形对应边长，图形形状不变，所有线段、斜线部分同步按比例缩小。据此作图即可。 【详解】略 25. 同学们参加军训，从军营到射击场的路线如下图所示： 请用1∶20000的比例尺在方框中画出同学们的行军路线图。 【答案】 【解析】 【分析】先进行单位换算，然后根据图上距离＝实际距离×比例尺计算出图上距离；再根据“上北下南左西右东”的方位进行画图即可。 【详解】600m＝60000cm 60000×＝3（cm） 400m＝40000cm 40000×＝2（cm） 800m＝80000cm 80000×＝4（cm） 图略。 五、学以致用，解决问题。（共28分） 26. 下面是奇奇记录的一周零花钱收支账单，回答下列问题。 日期（2026年） 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 收支情况/元 ﹣20 ﹣30 ﹢50 ﹣15 ﹢25 ﹣40 ① 结余/元 150 120 170 155 180 140 ② （1）将表格中空格补充完整。 ①______，②______。 （2）2026年4月1日至4月7日奇奇共支出了（ ）元。 （3）2026年3月31日奇奇的收支账单上结余是多少元？ 【答案】（1） ①. ﹣35 ②. 105 （2）140 （3）170元 【解析】 【分析】（1）4月6日结余为140元，4月7日支出35元，收支情况记为﹣35，4月7日收支情况为﹣35，4月6日结余为140元，所以4月7日结余为4月6日的结余减去4月7日的支出金额。 （2）支出用负数表示，将每天的支出的金额相加即可。 （3）4月1日结余为150元，当天收支情况为﹣20元，因此3月31日结余为4月1日的结余加上4月1日的支出金额即可。 【小问1详解】 140－35＝105（元） 日期（2026年） 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 收支情况/元 ﹣20 ﹣30 ﹢50 ﹣15 ﹢25 ﹣40 ﹣35 结余/元 150 120 170 155 180 140 105 【小问2详解】20＋30＋15＋40＋35＝140（元） 2026年4月1日至4月7日奇奇共支出了140元。 【小问3详解】 150＋20＝170（元） 答：2026年3月31日奇奇的收支账单上结余是170元。 27. 六年级办公室买进一包白纸，计划每天用20张，可以用24天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了16张，实际比计划多用多少天？ 【答案】 6天 【解析】 【分析】这包白纸的总张数是不变的量。首先根据计划每天用的张数和计划用的天数，用乘法求出白纸的总张数。然后根据白纸的总张数和实际每天用的张数，用除法求出实际用的天数。最后用实际用的天数减去计划用的天数，即可求出实际比计划多用的天数。 【详解】 （天） （天） 答：实际比计划多用6天。 28. 传统竹编工艺有着悠久的历史，富含着劳动人民辛勤劳作的结晶。如图，一个高为3分米的圆锥形竹编斗笠，如果将这个斗笠从顶点向下垂直切开，纵切面的面积是9平方分米。这个斗笠的容积是多少立方分米？（斗笠的厚度忽略不计） 【答案】28.26立方分米 【解析】 【分析】已知斗笠纵切面的面积是9平方分米，高为3分米，根据，求出的三角形的底就是圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式，即可求解。 【详解】 （分米）     （立方分米） 答：这个斗笠的容积是28.26立方分米。 29. 姐姐有1200元，准备存入银行。现有两种储蓄方式：第一种是存两年定期，年利率是2.10%；第二种是先存一年定期，年利率是1.50%，到期后将本息一起再存一年。_____________？（在横线上提出一个问题，并解答） 【答案】问题：哪种储蓄方式的利息更多？第一种存款利息多，第一种存款利息50.4元大于第二种存款利息36.27元。（答案不唯一）。 【解析】 【分析】根据题干给出的两种储蓄方式的条件，确定可提出的合理问题，比如两种储蓄方式到期后哪种获得的利息更多，或两种方式的利息分别是多少等。 计算两年定期的利息，依据利息计算公式“利息＝本金×年利率×存款年限”，代入本金、两年期年利率、存款年限即可算出对应利息。 计算先存一年再转存一年的利息，先利用利息公式算出第一年的利息，加本金得到第一年到期后的本息和，再将该本息和作为第二年的本金，代入利息公式算出第二年的利息，两年利息相加即为该方式的总利息。 将两种方式得到的总利息进行比较，得出对应结论。 【详解】问题：哪种储蓄方式的利息更多？ 第一种： （元） 第二种： （元） （1200＋18）×1.50%×1＝18.27（元） （元） （元） 答：第一种储蓄方式的利息更多。 30. 学校组织学生去进行体质检查。原来参加检查的男生、女生的人数之比为5∶3，分别增加50人后，现在男生、女生的人数之比变为5∶4，原来参加检查的男生和女生各有多少人？ 【答案】 男生50人；女生30人 【解析】 【分析】根据原来男女生人数比为，可以设原来男生有人，女生有人。分别增加50人后，根据新的比例关系列出比例式，利用比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）求出的值，进而求出原来男生和女生的人数。 【详解】解：设原来男生有人，女生有人。根据题意列比例式： 原来男生人数：（人） 原来女生人数：（人） 答：原来参加检查的男生有50人，女生有30人。 六、阅读理解，拓展提升（4分） 31. 阅读下面材料并解决问题。 上端开口、下端连通的容器叫连通器，特点是当连通器中只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面的高度总是同样高的。如茶壶、洗手间下水管等都属于连通器。 如图，A和B都是高度为10厘米的圆柱形容器，底面半径分别为1厘米和2厘米。一水龙头单独向容器A注水，用1分钟可以注满。现在两个容器在它们高度一半处用一个细管连通（连通管子的容积忽略不计），仍用该水龙头向容器A注水。求注水4分钟后，容器A中水的高度是多少？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】根据圆柱体积计算公式，代入数据可求出容器A的容积，水龙头1分钟可以装满容器A即水龙头1分钟流出的水的体积为容器A的容积，再乘4即可求出4分钟流出的水的体积； 已知两个容器在它们高度一半处用一个细管连通，所以注水4分钟后两个容器的高度会一样，水的体积相当于两个圆柱的体积之和，再根据“圆柱体积＝底面积×高”变形得出“高＝体积之和÷底面积之和”，代入数据解答即可。 【详解】容器A的体积：3.14×12×10 ＝3.14×1×10 ＝31.4（立方厘米） 注水4分钟水的体积：31.4×4＝125.6（立方厘米） 底面积之和：3.14×12＋3.14×22 ＝3.14×1＋3.14×4 ＝3.14＋12.56 ＝15.7（平方厘米） 高：125.6÷15.7＝8（厘米） 答：容器A中水的高度是8厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $